北京人民大學附屬中學經(jīng)開校區(qū)2022~2023學年七年級下學期六月月考數(shù)學試題

階段性檢測——數(shù)學練習（三）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列圖形中，∠1和∠2是鄰補角的是()A. B. C. D.3.9的平方根是()A. B.+3 C. D.4.若，則下列各式中正確的是（）A. B. C. D.5.下列事件中，調查方式選擇合理的是（）A.為了解某批次汽車的抗撞擊能力，選擇全面調查B.為了解某市中學生每天閱讀時間的情況，選擇全面調查C.為了解某班學生的視力情況，選擇全面調查D.為選出某校短跑最快的學生參加全市比賽，選擇抽樣調查6.如圖，點E、B、C、D在同一條直線上，∠A=∠ACF，∠DCF=50°，則∠ABE的度數(shù)是（）A50° B.130° C.135° D.150°7.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，數(shù)軸上，下列各數(shù)是無理數(shù)且表示的點在線段上的是（）A.0 B. C. D.9.小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．①小文同學一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有12人；③每天微信閱讀30﹣40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0﹣10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.③④10.在平面直角坐標系中，點A（0，a），點B（0，4﹣a），且A在B的下方，點C（1，2），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內（含邊界），橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（）A.﹣1a0 B.0a1 C.1a2 D.﹣1a1二、填空題（本題共16分，每題2分）11.圖是對頂角量角器，用它測量角度的原理是___________．12.已知是方程y=kx＋4的解，則k的值是____．13.在平面直角坐標系中，若點到軸的距離是3，則的值是__．14.把命題“同角余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為______．15.將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖所示折疊，已知∠1＝76°，則∠2的度數(shù)為______度．16.在平面直角坐標系中，若將點向左平移可得到點；若將點向上平移可得到點，則點坐標是__________．17.已知兩個不相等的實數(shù)滿足：，，則的值為__________．18.下面是兩球從不同高度自由下落到地面后反彈高度的折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，在實驗數(shù)據(jù)范圍內，以下說法錯誤的是（）A.球與球相比，球的彈性更大B.隨著起始高度增加，兩球的反彈高度也會增加C.兩球的反彈高度均不會超過相應的起始高度D.將球從68cm的高度自由下落，第二次接觸地面后的反彈高度小于40cm三、解答題（本題共54分）19.計算：（1）．（2）．20.解方程組：21.已知不等式與同時成立，求的整數(shù)值．22.如圖，點在直線外，點在直線上，連接．選擇適當?shù)墓ぞ咦鲌D．（1）在直線上作點，使，連接；（2）在的延長線上任取一點，連接；（3）在，，中，最短的線段是______________，依據(jù)是______________．23.如圖，在平面直角坐標系中，，，將線段先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到線段（其中點C與點A，點D與點B是對應點），連接，．（1）補全圖形，點C的坐標是__________，點D的坐標是__________．（2）三角形的面積是__________．24.如圖，在三角形ABC中，點D，E分別在AB，AC上，點F，G在BC上，EF與DG交于點O，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）判斷DE與BC的位置關系，并證明；（2）若∠C＝63°，求∠DEC的度數(shù)．25.清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資源．小云利用統(tǒng)計知識分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風格差異．下面給出了部分信息：a．《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品．b．二人作品中與“風”相關詞語頻數(shù)統(tǒng)計表如下：詞語頻數(shù)詩人春風東風清風悲風秋風北風李白7224286268杜甫1946103014c．通過統(tǒng)計二人的個性化用字，可繪制一種視覺效果更強的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關鍵字被予以視覺上的突出．注：在文學作品中，東風即春風，常含有生機勃勃之意和喜春之情，如：等閑識得東風面，萬紫千紅總是春；北風通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千里黃云白日曛，北風吹雁雪紛紛．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖：（2）在與“風”相關的詞語中，李白最常使用的詞語是________，大約每________首詩歌中就會出現(xiàn)一次該詞語（結果取整數(shù)），而杜甫最常使用的詞語是________；（3）下列推斷合理的是________．①相較于杜甫，與“風”有關的詞語在李白的詩歌中更常見；②個性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；③李白更常用“風”表達喜悅，而杜甫更常用“風”表達悲傷．26.快遞員把貨物送到客戶手中稱為送件，幫客戶寄出貨物稱為攬件．快遞員的提成取決于送件數(shù)和攬件數(shù)．某快遞公司快遞員小李若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為80件和20件，則他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)分別為120件和25件，則他平均每天的提成是230元（1）求快遞員小李平均每送一件和平均每攬一件的提成各是多少元；（2）已知快遞員小李一周內平均每天的送件數(shù)和攬件數(shù)共計200件，且攬件數(shù)不大于送件數(shù)的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件數(shù)．27.如圖，由線段，，，組成的圖形像，稱為“形”．（1）如圖1，形中，若，，則__________．（2）如圖2，連接形中B，D兩點，若，，試猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．28.在平面直角坐標系中．點A，B，P不在同一條直線上．對于點P和線段給出如下定義：過點P向線段所在直線作垂線，若垂足Q落在線段上，則稱點P為線段內垂點．若垂足Q滿足最小，則稱點P為線段的最佳內垂點．已知點，，．