北京十一實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第3學(xué)段月考數(shù)學(xué)試題

北京十一實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年初一年級第3學(xué)段教與學(xué)診斷數(shù)學(xué)學(xué)科2023.04考生須知1.本試卷共7頁，共兩部分，28道題.滿分100分.考試時(shí)間90分鐘.2.在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫姓名、所在學(xué)科班級.3.試題答案一律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4.在答題紙上，試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，將本試卷和答題紙一并交回.第一部分客觀題（共20分）一、選擇題（本題共20分，每題2分）1.算術(shù)平方根是（）A.3 B. C. D.92.如圖所示，已知，下列說法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.3.在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是A.（2，3） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣3） D.（2，﹣3）4.下列式子正確是（）A. B.C. D.5.若，則的值為（）A.0 B.1 C. D.6.若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則（）A.1 B.2 C.3 D.47.點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.若線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)為，現(xiàn)將線段沿軸向下平移2個(gè)單位，則點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上．如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為（）A.60° B.50° C.40° D.30°10.根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.91622522801231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A.B.235的算術(shù)平方根比15.3大C.只有2個(gè)正整數(shù)滿足D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出將比256增大3.19第二部分主觀題（共80分）二、填空題（本題共16分，每題2分）11.如果將電影票上“8排5號”簡記為，那么“7排17號”簡記為__________．12.點(diǎn)到軸的距離是__________．13.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則為________．14.如圖，要把河中的水引到農(nóng)田P處，想要挖的水渠最短，我們可以過點(diǎn)P作PQ垂直河邊l，垂足為點(diǎn)Q，然后沿PQ開挖水渠，其依據(jù)是_______．15.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則_________，_________．16.已知二元一次方程，用關(guān)于x的代數(shù)表示y，則_____．17.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則_____．18.如圖，在大長方形中不重疊的放入七個(gè)長、寬都相同的小長方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為__________．三、解答題（本題共64分）19.計(jì)算：．20.解方程：（1）；（2）．21.解方程組：（1）；（2）．22.完成推理填空如圖，已知，．將證明的過程填寫完整．證明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代換）∴（）∴（）23.已知：如圖，，．（1）判斷GD和CA的位置關(guān)系，并說明理由（2）若DG平分，且，求的度數(shù)．24.如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中．（1）請寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求出三角形的面積；（3）若把三角形向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得到三角形，在圖中畫出平移后圖形．25.為迎接“五一勞動(dòng)節(jié)”，某超市開展促銷活動(dòng)，決定對A，B兩種商品進(jìn)行打折出售．打折前，買6件A商品和3件B商品需要108元，買3件A商品和4件B商品需要94元．問：打折后，若買5件A商品和4件B商品僅需86元，比打折前節(jié)省了多少元錢？26.在平面直角坐標(biāo)系中，如圖正方形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸，頂點(diǎn)在軸正半軸，頂點(diǎn)在第二象限，且正方形的面積為10．（1）寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（3）利用圓規(guī)和直尺在圖中準(zhǔn)確作出點(diǎn)，保留作圖痕跡；（4）若點(diǎn)在軸上，以第（3）題中作出點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．27.（1）如圖1，平分，平分，，請判斷與的位置關(guān)系，并證明．（2）如圖2，，，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明．（3）如圖3，為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)上時(shí)外）．①__________°；②，與有何數(shù)量關(guān)系?猜想結(jié)論并證明．28.對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形，，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為圖形上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么