2023-2024學(xué)年廣東深圳市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中全真模擬檢測(cè)卷（范圍：1-3章）教師版

2023-2024學(xué)年廣東深圳市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中全真模擬檢測(cè)卷范圍：1-3章滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘難度：0.67一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在括號(hào)內(nèi)）1．（3分）（2023?雨花區(qū)校級(jí)二模）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出100元 D．收入100元解：∵收入和支出表示意義相反的量，∴當(dāng)收入100元記作+100元時(shí)，﹣80元表示支出80元．故選：A．2．（3分）（2021秋?惠民縣期末）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2021年河北省中考報(bào)名人數(shù)已經(jīng)超過(guò)了886000人，數(shù)據(jù)886000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．8.86×105 B．8.86×106 C．88.6×105 D．88.6×106解：886000＝8.86×105．故選：A．3．（3分）下面的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A． B． C． D．解：上面的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是，故選：A．4．（3分）（2021秋?濱湖區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|a+2b|﹣|a﹣b|可化簡(jiǎn)為（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b解：由a、b在數(shù)軸上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故選：C．5．（3分）（2023?青龍縣二模）圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（）A． B． C． D．解：由長(zhǎng)方體和第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．6．（3分）（2022秋?道里區(qū)期末）如圖選項(xiàng)中的立體圖形，表面沒(méi)有曲面的是（）A． B． C． D．解：A．表面是曲面，故不符合題意；B．側(cè)面是曲面，故不符合題意；C．側(cè)面是曲面，故不符合題意；D．6個(gè)面都是平面，沒(méi)有曲面，符合題意．故選：D．7．（3分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直線與棱A'D'所在直線的位置關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．既不相交又不平行 D．以上說(shuō)法都不對(duì)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∵四邊形ADD′A′是矩形，∴AD∥A′D′，∴A′D′∥BC，故選：B．8．（3分）（2023?明水縣模擬）定義一種新的運(yùn)算：如果x≠0，則有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|＝2﹣8+4＝﹣2．故選：B．9．（3分）（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）如圖，在長(zhǎng)為3a+2，寬為2b﹣1的長(zhǎng)方形鐵片上，挖去長(zhǎng)為2a+4，寬為b的小長(zhǎng)方形鐵片，則剩余部分面積是（）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2 C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2解：剩余部分面積：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故選：B．10．（3分）（2023?鎮(zhèn)江模擬）符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上規(guī)律計(jì)算：f（2022）﹣f（）等于（）A．2021 B．2022 C． D．解：由（1）知f（2022）＝2022×2＝4044，由（2）知f（）＝2022，∴f（2022）﹣f（）＝4044﹣2022＝2022，故選：B．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上）11．（3分）（2021秋?饒平縣校級(jí)期中）若3x4ym與﹣2xn+1y3是同類項(xiàng)，則m+n＝6．解：∵3x4ym與﹣2xn+1y3是同類項(xiàng)，∴n+1＝4，m＝3，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝3+3＝6，故答案為：6．12．（3分）（2020秋?柯橋區(qū)期中）已知代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為﹣9，那么x2﹣x+6的值為1．解：由題意得，3x2﹣4x+6＝﹣9，移項(xiàng)得，3x2﹣4x＝﹣15，兩邊都除以3得，x2﹣x＝﹣5，∴x2﹣x+6＝﹣5+6＝1．13．（3分）（2021秋?花都區(qū)期末）如圖所示為一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入大于1的正整數(shù)x時(shí)，輸出的結(jié)果為8，則輸入的x值為3或2．解：輸入的值為x時(shí)，x2﹣1＝8，∴x＝±3∵輸入大于1的正整數(shù)x，∴x＝3，輸入的值為x時(shí)，（x2﹣1）2﹣1＝8，∵x2﹣1＝±3，x2＝4或x2＝﹣2（舍去），x＝±2，∴x＝2，故答案為：3或2．14．（3分）（2022秋?黔東南州期中）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5a﹣2b，寬是3a，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16a﹣4b．解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5a﹣2b，寬是3a，∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（5a﹣2b+3a）＝16a﹣4b．故答案為：16a﹣4b．15．（3分）（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a＜c＜﹣b，且c為整數(shù)，則實(shí)數(shù)c的值為3．解：根據(jù)數(shù)軸可得﹣4＜b＜﹣3＜2＜a＜3，∵a＜c＜﹣b，即3≤c＜4，又∵c為整數(shù)，∴實(shí)數(shù)c的值是3．故答案為：3．三、解答題（本大題共8小題，共55分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（6分）（2023春?鐵西區(qū)月考）計(jì)算：（1）；（2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4．解：（1）原式＝﹣2+﹣＝﹣+﹣＝﹣﹣＝﹣＝﹣8；（2）原式＝﹣1+9×﹣16÷16＝﹣1+1﹣1＝﹣1．17．（6分）（2020秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求a2020b2021的值．解：∵|a﹣2|+（b+）2＝0，∴a﹣2＝0，b+＝0，解得：a＝2，b＝﹣，則a2020b2021＝（ab）2020?b＝[2×（﹣）]2020×（﹣）＝﹣．18．（6分）（2022秋?儀征市期末）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時(shí)，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．19．（6分）（2021秋?臨汾月考）如圖所示的是由幾個(gè)大小相同的正方體搭成的立體圖形，在網(wǎng)格中按要求畫出這個(gè)立體圖形的三視圖．解：如圖所示：20．（7分）（2022秋?南山區(qū)校級(jí)期中）北京時(shí)間2022年10月11日在女籃世界杯，中國(guó)女籃用一場(chǎng)場(chǎng)比賽的拼搏和勝利，展示了中國(guó)人頑強(qiáng)奮進(jìn)的精神，取得了亞軍的好成績(jī)．中國(guó)女籃12位參賽隊(duì)員名單和身高為：4號(hào)﹣李緣168cm、5號(hào)﹣王思雨175cm、6號(hào)﹣武桐桐176cm、7號(hào)﹣楊力維（隊(duì)長(zhǎng)）176cm、8號(hào)﹣金維娜180cm、9號(hào)﹣李夢(mèng)182cm、10號(hào)﹣張茹185cm、11號(hào)﹣黃思靜192cm、12號(hào)﹣潘臻琦191cm、13號(hào)﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14號(hào)﹣李月汝201cm、15號(hào)﹣?lái)n旭207cm．（1）中國(guó)女籃隊(duì)員最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若選取180cm作為基準(zhǔn)身高，12位隊(duì)員總身高超過(guò)或不足多少厘米？（3）試求中國(guó)女籃隊(duì)員的平均身高．解：（1）由題意可知：15號(hào)﹣?lái)n旭207cm身高最高，4號(hào)﹣李緣168cm身高最低，高度差是：207﹣168＝39cm，答：中國(guó)女籃隊(duì)員最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）選取180cm作為基準(zhǔn)身高：4號(hào)﹣李緣168cm不足12厘米、5號(hào)﹣王思雨175cm不足5厘米、6號(hào)﹣武桐桐176cm不足4厘米、7號(hào)﹣楊力維（隊(duì)長(zhǎng)）176cm不足4厘米、8號(hào)﹣金維娜180cm不足0厘米、9號(hào)﹣李夢(mèng)182cm超過(guò)2厘米、10號(hào)﹣張茹185cm超過(guò)5厘米、11號(hào)﹣黃思靜192cm超過(guò)12厘米、12號(hào)﹣潘臻琦191cm超過(guò)11厘米、13號(hào)﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm超過(guò)13厘米、14號(hào)﹣李月汝201cm超過(guò)21厘米、15號(hào)﹣?lái)n旭207cm超過(guò)27厘米，所以﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，所以總身高超過(guò)66cm，（3）中國(guó)女籃隊(duì)員的平均身高：180+（﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．答：中國(guó)女籃隊(duì)員的平均身高185.5cm．21．（8分）（2019秋?正定縣期中）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是P．（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算P的值；若以C為原點(diǎn)，P又是多少？（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝38，求P．解：如圖所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，當(dāng)以C為原點(diǎn)時(shí)，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此時(shí)P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原點(diǎn)0在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，CO＝38，∴C所對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，點(diǎn)A，B在點(diǎn)C的左邊，∴點(diǎn)A，B，所對(duì)應(yīng)數(shù)分別為﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．（8分）（2022秋?浉河區(qū)校級(jí)月考）在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)然，沒(méi)有敏銳的觀察力是做不到的，數(shù)學(xué)家們往往是這樣來(lái)研究問(wèn)題的：特值探究——猜想歸納——邏輯證明——總結(jié)應(yīng)用，下面我們也來(lái)像數(shù)學(xué)家們那樣分四步找出這兩個(gè)代數(shù)式的關(guān)系：對(duì)于代數(shù)式（a+b）（a﹣b）與a2﹣b2．（1）特值探究：當(dāng)a＝﹣5，b＝3時(shí)，（a+b）（a﹣b）＝16；a2﹣b2＝16；（2）猜想歸納：觀察（1）的結(jié)果，寫出（a+b）（a﹣b）與a2﹣b2的關(guān)系：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（3）邏輯證明：如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形之后，剩余部分（即陰影部分）又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則圖①中陰影面積可表示為a2﹣b2，圖②中陰影部分面積可表示為（a+b）（a﹣b），由陰影部分的面積相等得到等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（4）總結(jié)應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，則a﹣b＝3；②計(jì)算：1022﹣982．解：（1）當(dāng)a＝﹣5，b＝3時(shí)，（a+b）（a﹣b）＝（﹣5+3）（﹣5﹣3）＝（﹣2）×（﹣8）＝16；a2﹣b2＝（﹣5）2﹣32＝25﹣9＝16；故答案為：16，16；（2）觀察（1）的結(jié)果，得出（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；故答案為：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）圖①中陰影部分的面積＝a2﹣b2，圖②中陰影部分面積（a+b）（a﹣b），則有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；故答案為：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（4）①∵a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝6，且a+b＝2，∴（a+b）（a﹣b）＝2（a﹣b）＝6，∴a﹣b＝3；故答案為：3；②1022﹣982＝（102+98）（102﹣98）＝200×4＝800．23．（8分）（2022秋?江海區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB＝20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)﹣14，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：6﹣4t；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出線段MN的長(zhǎng)度．（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)為6﹣20＝﹣14，點(diǎn)P表示的數(shù)為6﹣4t