第六單元 運(yùn)算律（易錯(cuò)梳理）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講義 蘇教版

??運(yùn)算律??知識(shí)盤點(diǎn)??知識(shí)點(diǎn)1：加法運(yùn)算律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為：a??知識(shí)點(diǎn)2：加法運(yùn)算律的應(yīng)用在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千……的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便。??知識(shí)點(diǎn)3：乘法運(yùn)算律1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：a?注意?注意逆向運(yùn)用乘法分配律時(shí)，要先算加后算乘，記住使用小括號(hào)。把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加（或相減）。用字母表示為：a或a??知識(shí)點(diǎn)4：乘法運(yùn)算律的應(yīng)用1、在連乘算式中，當(dāng)某兩個(gè)乘數(shù)的積正好是整十、整百、整千……的數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便。2、兩個(gè)數(shù)相乘，如果有接近整百的乘數(shù)，那么可將這個(gè)乘數(shù)轉(zhuǎn)換成整百數(shù)加減一個(gè)數(shù)的形式，再應(yīng)用乘法分配律計(jì)算。3、求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同，另外兩個(gè)乘數(shù)相加可湊成整十或整百數(shù)時(shí)，可以逆向運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。??易錯(cuò)集合??易錯(cuò)點(diǎn)1：加法簡(jiǎn)算?點(diǎn)撥在加法計(jì)算中，當(dāng)某個(gè)數(shù)接近整十、整百、整千時(shí)，可以把這個(gè)數(shù)先看成整十、整百、整千的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)于圓數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加的要減去，少加的要加上”的原則進(jìn)行處理。?點(diǎn)撥在加法計(jì)算中，當(dāng)某個(gè)數(shù)接近整十、整百、整千時(shí)，可以把這個(gè)數(shù)先看成整十、整百、整千的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)于圓數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加的要減去，少加的要加上”的原則進(jìn)行處理。解析觀察算式，可以運(yùn)用“湊整”的思想，把201看成200，再加上1。解答179+201=179+200+1=179+1+200=180+200=380?針對(duì)練習(xí)1179+402465+198648+203104+328?點(diǎn)撥在解題過(guò)程中要注意運(yùn)算律的使用條件，不滿足運(yùn)算律條件的直接按照混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可。??易錯(cuò)點(diǎn)?點(diǎn)撥在解題過(guò)程中要注意運(yùn)算律的使用條件，不滿足運(yùn)算律條件的直接按照混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可。典例計(jì)算17×97+3解析在計(jì)算該題時(shí)，容易錯(cuò)用乘法結(jié)合律進(jìn)行解答。乘法結(jié)合律只能適用于連乘算式中。解答17×97+3=1649+3=1652?針對(duì)練習(xí)2125×15×8125×2425×5×4×445×26+45×14??易錯(cuò)點(diǎn)3：運(yùn)用畫線段圖或列表的策略解決相遇問(wèn)題?點(diǎn)撥追及時(shí)間=路程÷速度差，相遇時(shí)間=路程÷速度和?點(diǎn)撥追及時(shí)間=路程÷速度差，相遇時(shí)間=路程÷速度和解析因?yàn)榧住⒁覂闪谢疖囃瑫r(shí)從A地（同向）出發(fā)，這是一個(gè)相遇問(wèn)題。解答（90-85）×5=25（千米）答：5小時(shí)后兩列火車相距25千米。?針對(duì)練習(xí)3一輛轎車和一輛貨車分別從甲城開往乙城，轎車每小時(shí)行駛90千米，貨車每小時(shí)行駛60千米。貨車開出2小時(shí)后，轎車從甲城出發(fā)。轎車開出幾小時(shí)后能追上貨車？??跟蹤訓(xùn)練一、選擇題1、用交換兩個(gè)加數(shù)位置再加一遍的方法驗(yàn)算加法，應(yīng)用的是（）。A、加法交換律B、加法結(jié)合律C、加法交換律和加法結(jié)合律2、125×7×8=7×（125×8），這是運(yùn)用了（）。A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律3、99×99+99（）100×100。A、大于B、小于C、等于二、填空題1、a×2、要使35×A+62×B能運(yùn)用乘法分配律計(jì)算，A可以是（），B可以是（）。3、在□里填上合適的數(shù)，在?里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。（1）（76+68）+32=76+（□?□）（2）13×□+87×□=（□?□）×25（3）62×25×4=□×（□?□）三、判斷題1、1250÷（25×5）=1250÷25×5()2、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）()3、125×17×8=125×8×17運(yùn)用了乘法分配律()4、乘法分配律能使所有的算式計(jì)算簡(jiǎn)便。()5、加法交換律只是改變了加數(shù)的位置。（）四、計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）583-（209+416÷4）256×7-56×768×48+68×2385+20476+123+224+77125×48（25+40）×4126×37+37×7425×64五、解答題1、莉莉和玲玲在同一個(gè)地點(diǎn)沿同一條路同時(shí)向?qū)W校走去，莉莉的速度是60米/分，玲玲的速度是65米/分。經(jīng)過(guò)8分鐘，兩人相距多少米？2、一個(gè)書架有4層，平均每層大約放18本書，25個(gè)這樣的書架大約可以放多少本書？3、有6塊同樣大的長(zhǎng)方形瓜地，每塊瓜地長(zhǎng)15米，寬4米，這些瓜地的面積一共是多少平方米？4、小強(qiáng)家和小明家相距2400米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)相向而行，小強(qiáng)每分鐘走50米，小明每分鐘走70米，它們經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇？5、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從相距654千米的兩地相對(duì)而行，當(dāng)行駛8小時(shí)時(shí)，兩船還相距22千米。已知乙船每小時(shí)行42千米，那么甲船每小時(shí)行多少千米？??參考答案??針對(duì)訓(xùn)練1針對(duì)訓(xùn)練1：581663851432針對(duì)訓(xùn)練2：15000300020001800針對(duì)訓(xùn)練3：（60×2）÷（90-60）=4（時(shí)）答：轎車開出4小時(shí)后能追上貨車。【解析】根據(jù)題意可以畫出線段圖，如上圖示，貨車先行駛2小時(shí)，轎車出發(fā)時(shí)，兩車之間已經(jīng)相距（60×2）千米。當(dāng)轎車出發(fā)后兩車同時(shí)行駛，每走1小時(shí)，轎車就追回（90-60）千米。貨車先行的（60×2）千米中，有幾個(gè)（90-60）千米，就需要幾小時(shí)追上。??跟蹤訓(xùn)練一、1、A2、C3、B二、1、交換結(jié)合2、6265（答案不唯一）3、（1）68+32（2）252513+87（3）6225×4三、1、×【解析】1250÷（25×5）=1250÷25÷52、√3、×【解析】125×17×8=125×8×17運(yùn)用了乘法交換律。4、×【解析】乘法分配律可以使得部分乘法計(jì)算簡(jiǎn)便,但并不是所以的乘法算式都能簡(jiǎn)便。5、√四、27014003400589500600026074001600五、1、（65-60）×8=40（米）答：兩人相距40米。2、4