北師大版選擇性必修第一冊5.2排列作業(yè)

02/601/6/2020-2021學(xué)年新教材北師大版選擇性必修第一冊5.2排列作業(yè)一、選擇題1、某高校從5名男大學(xué)生志愿者和4名女大學(xué)生志愿者中選出3名派到3所學(xué)校支教(每所學(xué)校一名志愿者)，要求這3名志愿者中男、女大學(xué)生都有，則不同的選派方案共有 ()．A．210種 B．420種C．630種 D．840種2、12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排(這樣就成為前排6人，后排6人)，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（）A.210B.180C.840D.4203、6人一個小組，其甲為組長，乙為副組長，從6人中任選4人排成一排，若當(dāng)正、副組長都入選時，組長必須排在副組長的左邊（可以不相鄰），則所有不同排法種數(shù)是A.288 B.276 C.252 D.724、從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為（）A．180B.110C.120D.100 5、從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),這個數(shù)不能被3整除的概率為()A.B.C.D.6、聯(lián)歡會有歌曲節(jié)目4個，舞蹈節(jié)目2個，小品節(jié)目2個，其中小品節(jié)目不能連著演出，舞蹈必須在開頭和結(jié)尾，有多少種不同的出場順序（）A．480B．960C．720D．1807、甲、乙、丙、丁四個人排成一行，則乙、丙位于甲的同側(cè)的排法種數(shù)是（）A．16B．12C．8D．68、年東京夏季奧運(yùn)會將設(shè)置米男女混合泳接力這一新的比賽項目，比賽的規(guī)則是：每個參賽國家派出2男2女共計4名運(yùn)動員比賽，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿米且由一名運(yùn)動員完成，每個運(yùn)動員都要出場.現(xiàn)在中國隊確定了備戰(zhàn)該項目的4名運(yùn)動員名單，其中女運(yùn)動員甲只能承擔(dān)仰泳或者自由泳，男運(yùn)動員乙只能承擔(dān)蝶泳或自由泳，剩下的男女各一名運(yùn)動員則四種泳姿都可以上，那么中國隊共有（）種兵布陣的方式.A．B．C．D．9、兩家夫婦各帶一個小孩一起到動物園游玩，購票后排隊依次入園，為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數(shù)為()A．48B．36C．24D．1210、如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（）A．96 B．84 C．60 D．4811、本次模擬考試結(jié)束后，班級要排一張語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物六科試卷講評順序表，若化學(xué)排在生物前面，數(shù)學(xué)與物理不相鄰且都不排在最后，則不同的排表方法共有（）A．72種 B．144種 C．288種 D．360種12、年平昌冬奧會期間，名運(yùn)動員從左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法種數(shù)為（）A.B.C.D.二、填空題13、現(xiàn)有排成一排的個不同的盒子，將紅、黃、藍(lán)色的個小球全部放人這個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則恰有兩個空盒相鄰的不同放法共有_________種.(結(jié)果用數(shù)字表示)14、現(xiàn)有6人要排成一排照相，其中甲與乙兩人不相鄰，且甲不站在兩端，則不同的排法有種．（用數(shù)字作答）15、將編號為1，2，3，4的四個小球放入3個不同的盒子中，每個盒子里至少放1個，則恰好1個盒子放有2個連號小球的所有不同方法有種．（用數(shù)字作答）16、市內(nèi)某公共汽車站有7個候車位(成一排),現(xiàn)有甲，乙，丙，丁，戊5名同學(xué)隨機(jī)坐在某個座位上候車,則甲，乙相鄰且丙，丁不相鄰的不同的坐法種數(shù)為______；（用數(shù)字作答）3位同學(xué)相鄰，另2位同學(xué)也相鄰，但5位同學(xué)不能坐在一起的不同的坐法種數(shù)為______.（用數(shù)字作答）三、解答題17、（本小題滿分10分）設(shè)ABCDEF是正六邊形，一只青蛙開始在頂點A處，它每次可隨意地跳到相鄰的兩頂點之一，若在5次之內(nèi)跳到D點，則停止跳動；若在5次之內(nèi)不能跳到D點，則跳完5次也停止跳動，那么這只青蛙從開始到停止，可能出現(xiàn)的不同跳法共有多少種？18、（本小題滿分12分）已知4名學(xué)生和2名教師站在一排照相，求：（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？（2）首尾不排教師，有多少種排法？（3）兩名教師不站在兩端，且必須相鄰，有多少種排法？（4）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？19、（本小題滿分12分）由1，4，5，（其中為滿足的正整數(shù)）四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，若已知所有這樣的四位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和為288，試求的值.04/603/6/參考答案1、答案B解析從這9名大學(xué)生志愿者中任選3名派到3所學(xué)校支教，則有A種選派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的選派方案有A＋A種，故符合條件的選派方案有A－(A＋A)＝420種．2、答案C解析3、答案A解析4、答案B解析至少有一名女生入選的反面是沒有女生，從5名男生和5名女生中選3人組隊的方案數(shù)是，從5名男生中選3人組隊的方案數(shù)是，至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為種.5、答案B詳解：任取3個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),共有=648(個),其中能被3整除的三位數(shù)有12+30=228(個),故不能被3整除的數(shù)有420個,其概率為點睛：本題考查古典概型，考查數(shù)字排列問題，在數(shù)字排列中0是個特殊的元素，首位是特殊位置，因此可根據(jù)特殊元素特殊位置優(yōu)先考慮的原則進(jìn)行分類討論．6、答案B解析先排舞蹈節(jié)目有種排法，然后將歌曲節(jié)目排在兩個舞蹈節(jié)目的中間有種排法，最后將小品節(jié)目插入舞蹈節(jié)目與歌曲節(jié)目之間的5個空中有種排法，所以不同的出場順序有種，故選B．考點：排列的應(yīng)用．7、答案A解析甲的左邊有2人或3人的情況有種，還有甲的右邊有3人或2人的情況有8種，所以共有16種.8、答案A解析由題意，若甲承擔(dān)仰泳，則乙運(yùn)動員有種安排方法，其他兩名運(yùn)動員有種安排方法，共計種方法；若甲運(yùn)動員承擔(dān)自由泳，則乙運(yùn)動員只能安排蝶泳，其他兩名運(yùn)動員有種安排方法，共計種方法，所以中國隊共有種不同的安排方法，故選A.9、答案C解析爸爸排法為種，兩個小孩排在一起故看成一體有種排法．媽媽和孩子共有種排法，∴排法種數(shù)共有＝24種．故選C．10、答案B解析解：分三類：種兩種花有種種法；種三種花有2種種法；種四種花有種種法．共有2++=84.故選B11、答案B解析利用分步計數(shù)原理結(jié)合排列求解即可詳解第一步排語文，英語，化學(xué)，生物4種，且化學(xué)排在生物前面，有種排法；第二步將數(shù)學(xué)和物理插入前4科除最后位置外的4個空擋中的2個，有種排法，所以不同的排表方法共有種.選.點睛本題考查排列的應(yīng)用，不相鄰采用插空法求解，準(zhǔn)確分步是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題12、答案C詳解：根據(jù)題意，最左端只能排甲或乙，則分兩種情況討論：①最左邊排甲，則剩下4人進(jìn)行全排列，有種安排方法；②最左邊排乙，則先在剩下的除最右邊的3個位置選一個安排甲，有3種情況，再將剩下的3人全排列，有種情況，此時有種安排方法，則不同的排法種數(shù)為種.故選：C.點睛：解決排列類應(yīng)用題的策略(1)特殊元素(或位置)優(yōu)先安排的方法，即先排特殊元素或特殊位置．(2)分排問題直排法處理．(3)“小集團(tuán)”排列問題中先集中后局部的處理方法．13、答案解析先考慮兩個空盒相鄰排列數(shù)，再考慮每種相鄰情況下,排紅、黃、藍(lán)顏色的個小球排列數(shù),最后求出恰有兩個空盒相鄰的不同放法的個數(shù).詳解恰有兩個空盒相鄰，則有種排法.然后每種相鄰情況下,排紅、黃、藍(lán)顏色的個小球有種排法.因此.所求放法為種.故答案為：24點睛本題考查了排列的應(yīng)用,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.14、答案．解析先排除甲乙之外的其他人有，此時中間形成三個空隙，把甲安排到這個位置上，有種方法，由于甲乙不相鄰，再把乙方法包括端點的其他個位置，有種方法，每一步之間屬于分步，∴共有種．考點：排列組合．15、答案解析由題意這四個數(shù)有,,；,,；,,三種分組方式，將其放入三個盒子有種方法，故應(yīng)填答案.考點：排列數(shù)公式及兩個計數(shù)原理的綜合運(yùn)用．易錯點晴兩個計數(shù)原理和排列數(shù)公式及分類整合思想是高中數(shù)學(xué)的重要知識點和思想方法之一，也是歷屆高考必考的考點之一.本題以四個小球放入三個不同盒子的操作為背景，考查是分類計數(shù)原理和分布計數(shù)原理等知識在解決生活中的實際問題的應(yīng)用能力和分析問題解決問題的能力．求解時先將四個數(shù)分組共有三種分組方式，再運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計算，從而使得問題獲解.16、答案解析甲，乙相鄰用捆梆法有種，然后從4個位置中選兩個安排甲，乙，戊有種排法，最后用插空法安排丙，丁2人，即從5個空檔中插入2人，有種.故甲，乙相鄰且丙，丁不相鄰的不同的坐法種數(shù)為.3人相鄰另2人也相鄰，但5位同學(xué)不能坐在一起，即要把5人分成3，2兩組，每組的人要相鄰，兩組的人要互不相鄰，先捆梆有種，把兩組排列有種，再把兩個空位插入有3種，共有.點睛：求解排列、組合問題常用的解題方法：(1)元素相鄰的排列問題——“捆邦法”；(2)元素相間的排列問題——“插空法”；(3)元素有順序限制的排列問題——“除序法”；(4)帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題——間接法.17、答案青蛙不可能經(jīng)過跳1次、2次或4次到達(dá)D點．青蛙的跳法只有下列兩類情形： （1）青蛙跳3次到D點，有2種跳法． （2）青蛙跳5次后停止，這時前3次的跳法（一定不到達(dá)D點）有－2=6種，后2次的跳法有22=4種，這樣跳5次的跳法共有6×4=24種． 故所求的跳法共有2＋24=26種．解析18、答案（1）；（2）；（3）；（4）.詳解：（1）；（2）；（3）；（4）.點睛:本題主要考查排列組合的實際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排．不相鄰問題用插空法，解答排列、組合應(yīng)用題要從“分析”、“分辨”、“分類”、“分步”的角