天津市第一0二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023春季學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有的未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是整式方程，不符合題意；B、方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，不符合題意；C、方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)為，符合題意；D、方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，中未知數(shù)的次數(shù)為，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，熟練掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有的未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為的方程是解題的關(guān)鍵．2.已知方程組，則x﹣y的值是（）A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣1【答案】A【解析】【分析】方程組兩方程相減即可求出所求．【詳解】解：，②①得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是利用了加減消元的方法得到目標(biāo)表達(dá)式的值．3.用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A①×3+②×2 B.①×3-②×2 C.①×5+②×3 D.①×5-②×3【答案】C【解析】【分析】利用加減消元法①×5+②×3消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4.關(guān)于，的方程組的解是，其中的值被蓋住了，不過仍能求出，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將代入方程求得的值，將的值代入，可得關(guān)于的方程，可求得．【詳解】解：根據(jù)題意，將代入方程，可得，將代入，得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會(huì)準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．5.方程組的解是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用代入消元法將①代入②消去得到即可解答．【詳解】解：，①代入②，可得：，解得，把代入①，可得：，∴原方程組的解是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法—代入消元法，掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．6.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝場(chǎng)得分，負(fù)場(chǎng)得分，某隊(duì)在場(chǎng)比賽中得到分．若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為，則可列方程組為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意得到方程組.【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，根據(jù)題意，得．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出二元一次方程組.7.下列式子：；；；，是一元一次不等式的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式，逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：，不含未知數(shù)，不是一元一次不等式；，符合一元一次不等式的定義，是一元一次不等式；，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式；，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次不等式；∴一元一次不等式有：(2)，只有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，能熟記一元一次不等式的定義是解此題的關(guān)鍵，不等式的左右兩邊只含有同一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式．8.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上5，不等式仍成立，即a＋5＞b＋5．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)減5，不等式仍成立，即．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以5，不等式仍成立，即．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-5，不等號(hào)方向改變，即．故D選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9.不等式的最大整數(shù)解為：（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲎畲笳麛?shù)解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化1得故該不等式的最大整數(shù)解為3，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解.解本題注意在第三步系數(shù)化為1時(shí)需改變不等號(hào)的方向.10.不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【詳解】移項(xiàng)，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11.欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格賣出了兩件服裝，其中一件盈利，另一件虧損，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A.盈利 B.虧損C.不盈不虧 D.與售價(jià)有關(guān)【答案】B【解析】【分析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，得出，整理得：，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為元，依題意得：，，整理得：，該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為：，即賠了元，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)故選，進(jìn)而求出總盈虧．12.若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：，由②得，∴，∵不等式組共有4個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴的取值范圍是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解問題，求出含m式子表示的不等式組解集是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，則______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，列出關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴且，解得：．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程，是解題的關(guān)鍵．14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一組解為，則m=______．【答案】4【解析】【分析】把代入方程得出3m-10=2，求出m即可．【詳解】把代入方程mx-2y=2得：3m-10=2，解得：m=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15.二元一次方程組的解為_____．【答案】【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解．【詳解】，②﹣①得③將③代入①得∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．16.已知a＞b，則___（填＞、＜或＝）．【答案】＜【解析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：∵a＞b，∴，∴，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17.對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作．如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是________．【答案】x＞49【解析】【詳解】解：根據(jù)程序可得：第一次的結(jié)果為2x﹣10，沒有輸出，則2x﹣10＞88，解得x＞49故答案為：x＞49．18.如圖所示，8個(gè)相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每塊小長(zhǎng)方形地磚的面積是_____cm2．【答案】300【解析】【詳解】設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得．30×10=300cm2．答：每塊小長(zhǎng)方形地磚的面積是300cm2．故答案為300cm2．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目是數(shù)形結(jié)合的題例，需仔細(xì)觀察圖形，利用方程組解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共46.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.解下列二元一次方程組（1）；（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)加減消元法計(jì)算即可；（2）根據(jù)加減消元法計(jì)算即可；【詳解】解：（1）①﹣②得：6y＝﹣12，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝﹣2，∴這個(gè)方程組的解為；（2），由①得，3x﹣2y＝﹣10③，由②得：4x+3y＝﹣2④，③×3+④×2，得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入③得：y＝2，∴這個(gè)方程組解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得___________；（2）解不等式②，得___________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為___________．【答案】（1）（2）（3）見解析（4）【解析】【分析】（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)直接求出結(jié)果；（2）通過移項(xiàng)直接求出結(jié)果；（3）根據(jù)在數(shù)軸上表示解集的方法求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸得出原不等式組的解集．【小問1詳解】解：移項(xiàng)得：解得：故答案為：；【小問2詳解】移項(xiàng)得：，解得：，故答案為：；【小問3詳解】把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：【小問4詳解】所以原不等式組的解集為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書.若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人？【答案】男生志愿者有12人，女生志愿者有16人【解析】【詳解】試題分析：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組求解即可.試題解析：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根據(jù)題意，得解得答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．22.若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．【答案】a=4．【解析】【分析】由題意先解不等式組求得其整數(shù)解，再把整數(shù)解代入關(guān)于x的方程2x－4=ax，解方程即可求得a的值．【詳解】解：解不等式組得：，∴原不等式組的整數(shù)解為：-2，又∵原不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x－4=ax的根，∴-2×2-4=-2a，解得：a=4．23.已知關(guān)于、的方程組的解為非負(fù)數(shù)，求整數(shù)的值．【答案】m的值為7，8，9，10．【解析】【分析】用加減消元法解方程組，求出x和y（x和y均為含有m的代數(shù)式），再根據(jù)x、y的取值即可列出關(guān)于m的不等式組，即可求出m的取值范圍，進(jìn)一步即可求解．【詳解】解：解方程組，將①×5-②得：∴將②-①×3得：∴由題意，得解得．因?yàn)閙為整數(shù)，所以m的值為7，8，9，10．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是正確解方程組，把求解未知數(shù)范圍的問題轉(zhuǎn)化為不等式組的問題．24.已知方程組的解x、y滿足x+y＜1，且m為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.【答案】0≤m＜【解析】【詳解】分析：要求m的取值范圍也要先求出x、y的值，然后由給出的x+y＜0，列出不等式，再解不等式即可．不過在本題中，直接讓兩式相加即可求出x+y的值，然后根據(jù)x+y＜1進(jìn)行求解．詳解：由題意知：①+②，得：3x+3y=2+2mx+y=∵x+y＜1即＜1∴m＜又∵m≥0∴0≤m＜點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組應(yīng)用及一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件能得出關(guān)于m的不等式.25.為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購(gòu)買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購(gòu)買多少副羽毛球拍？【答案】（1）購(gòu)買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）這所中學(xué)最多可購(gòu)買20副羽毛球拍．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一副乒乓球拍x元，一