重慶市巴南區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

2023-2024學(xué)年度下期階段性檢測七年級數(shù)學(xué)測試卷(全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘)注意事項：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項；3.作圖(包括作輔助線)請一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.一、選擇題：(本大題10個小題，每小題4分，共40分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是A.0.7B.-432.下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是A.調(diào)查某中學(xué)八年級一班學(xué)生的上半學(xué)期考試成績情況B.調(diào)查一批空調(diào)的使用壽命情況C.調(diào)查全國初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況D.調(diào)查重慶市退休老人每天鍛煉所用的時間情況3.如圖,直線a∥b,∠1=40°,則∠2=A.100°B.140°C.160°D.40°4.把不等式-3x-1>8的解集表示在數(shù)軸上，正確的是5.在下列各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是A.28B.59-16.下列命題中真命題是A.同位角相等B.互補的兩個角是鄰補角C.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離D.在同一平面內(nèi),有a,b,c三條不重合的直線,若a⊥b,a⊥c,則b∥c7.若m>n，則下列不等式正確的是A.m-6<n-6B.6m<6nC.-8.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問：人與車各幾何?”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少?設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為A.3y-2=x2y9.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點P?(1,2),第二次運動到點P?(2,0),第三次運動到P?(3,1),…,按這樣的運動規(guī)律，第2024次運動后,動點P????的縱坐標(biāo)是A.2B.1C.-3D.010.定義一種新運算：a@b①若x@2=-3,則.x②若|x-2|@2≥0,則該不等式的解集為x≤0或x≥4;③代數(shù)式?-2@④若關(guān)于x，y的二元一次方程組a@x--1@2y=1-2@y-3@2A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題：(本大題8個小題，每小題4分，共32分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.11.4的算術(shù)平方根是.12.在畫頻數(shù)分布直方圖時，一個樣本容量為80的樣本，最小值為40，最大值為134.若確定組距為10，則分成的組數(shù)是.13.若2x+y-52+|x14.如圖，這是某學(xué)校部分簡圖(圖中小正方形的邊長為50m),若校門的坐標(biāo)為(0,4),圖書館的坐標(biāo)為(-4，2)，則食堂的坐標(biāo)為.15.某初中學(xué)校進(jìn)行黨史知識測試，共20道題，做對一題得5分，做錯或不做一題扣3分.小辛參與了此次測試，若要成績合格(注：60分及以上成績?yōu)楹细?，小辛至少要做對道題.16.如圖,將長方形ABCD沿EF對折,BC的對應(yīng)邊GH與AB交于點M,若∠CFE=70°,則∠GMA=°.17.若存在一個整數(shù)m，使得關(guān)于x的不等式5x-m≥0x-4<-118.對于一個四位自然數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于9，百位數(shù)字與個位數(shù)字之和也等于9，那么稱這個數(shù)n為“永恒數(shù)”.對于一個“永恒數(shù)”,記Fn=n99,例如:n=1584,因為1+8=5+4=9,所以1584是一個“永恒數(shù)”,F1584=158499=16。已知3267是一個“永恒數(shù)”,F(3267)=;若一個四位自然數(shù)m是“三、解答題：(本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.19.解方程組:14x+220.(1)解不等式y(tǒng)+1(2)解不等式組-21.完成下面的推理證明：已知:如圖E,F分別在AB和CD上,∠1=∠D,∠2與∠C互余,AF⊥CE于G.求證:AB∥CD.證明:∵AF⊥CE(已知),∴∠CGF=90°(垂直的定義).∵∠1=∠D(已知),∴AF∥①(②).∴∠4=∠CGF=90°(③).又∵∠2+∠3+∠4=180°,∴∠2+∠3=90°.又∵∠2與∠C互余(已知),∴∠2+∠C=90°.∴∠C=④.∴AB∥CD(⑤).22.如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度,得到△A'B'C',(1)請畫出平移后的圖形△A'B'C';(2)寫出△A'B'C'各頂點的坐標(biāo);(3)連接AB'和AC',求出四邊形A'B'AC'的面積.23.為了迎接端午節(jié)，某中學(xué)準(zhǔn)備為孩子們準(zhǔn)備五種口味的粽子，分別有：蜜棗粽、蛋黃粽、鮮肉粽、豆沙粽、白粽，學(xué)校調(diào)查了學(xué)生對五種口味粽子的喜愛程度.隨機在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能選擇一種喜愛的粽子口味)，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛蛋黃粽的人數(shù)所在的扇形的圓心角是多少度?(4)若該校共有3200名學(xué)生，請估計喜愛鮮肉粽的學(xué)生有多少人?24.重慶被稱為“三大火爐”城市之一，夏天尤其炎熱，空調(diào)成為了重慶人民必不可少的電器.某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為2800元、2000元的A、B兩種型號的空調(diào)，該超市近兩周的銷售情況如下表：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入/元A種型號/臺B種型號/臺第1周4325000第2周5535000(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)(1)求A、B兩種型號的空調(diào)的銷售單價；(2)若超市準(zhǔn)備用不超過13萬元的金額再采購這兩種型號的空調(diào)共50臺，求A種型號的空調(diào)最多能采購多少臺?(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺空調(diào)能否實現(xiàn)利潤不低于57000元的目標(biāo)?若能，請給出相應(yīng)的采購方案：若不能，請說明理由.25.閱讀下面文字，然后回答問題.給出定義：一個實數(shù)的整數(shù)部分是不大于這個數(shù)的最大整數(shù)，這個實數(shù)的小數(shù)部分為這個數(shù)與它的整數(shù)部分的差的絕對值.例如：2.4的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2.4-2=0.4;2的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分可用2-1表示；再如，-2.6的整數(shù)部分為由此我們得到：如果2=x+y,其中x是整數(shù),(1)如果.7=a+b,,其中a是整數(shù),且0<b<1,那么(2)如果-7=c+d,其中C是整數(shù)(3)已知m+7=7+n,其中m是整數(shù),且26.已知點B,D分別在AK和CF上,且CD∥BK.(1)如圖1,若∠CDE=25°,∠DEB=80°,則∠ABE的度數(shù)為;若∠CDE=α,∠ABE=β,則∠DEB的度數(shù)為