福建省2024七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式與不等式組學(xué)情評估新版新人教版

第九章學(xué)情評估一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1．下列各式中，是一元一次不等式的是()A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.eq\f(1,x)－3x≥02．若x>y，則下列式子中錯誤的是()A．x－9>y－9 B.eq\f(x,9)>eq\f(y,9) C．3－x>3－y D．－2x<－2y3．不等式x＋1≥2x－1的解集在數(shù)軸上表示為()4．不等式2x－1≤4的最大整數(shù)解是()A．0 B．1 C.eq\f(5,2) D．25．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x＋1）≤7x＋10，,x－5<\f(x－8,3)))的解集是()A．x≤－2 B．－2≤x<eq\f(7,2) C．x>eq\f(7,2) D．無解6．已知點P(2a－1，1－a)在其次象限，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜eq\f(1,2) B．a(chǎn)＞1 C.eq\f(1,2)＜a＜1 D．a(chǎn)＜17．若關(guān)于x的方程x－2＋3k＝eq\f(x＋k,3)的解是正數(shù)，則k的取值范圍是()A．k>eq\f(3,4) B．k≥eq\f(3,4) C．k<eq\f(3,4) D．k≤eq\f(3,4)8．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2，,x>a－1))無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤－3 B．a(chǎn)<－3 C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)≥39．八年級某班部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，則還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)去植樹的同學(xué)有x人，則下列各項能精確地求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是()A．7x＋9≤8＋9(x－1) B．7x＋9≥9(x－1)C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋9<8＋9（x－1），,7x＋9>9（x－1）)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋9<8＋9（x－1），,7x＋9≥9（x－1）))10．甲從商販A處購買了若干千克西瓜，又從商販B處購買了若干千克西瓜，A，B兩處所購買的西瓜質(zhì)量之比為32，然后將買回的西瓜以從A，B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)覺他賠錢了，這是因為()A．商販A處西瓜的單價大于商販B處西瓜的單價B．商販A處西瓜的單價等于商販B處西瓜的單價C．商販A處西瓜的單價小于商販B處西瓜的單價D．賠錢與商販A，B處西瓜的單價無關(guān)二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11．x的eq\f(3,5)與12的差小于6，用不等式表示為______________．12．若2x＋y＝1，且0<y<1，則x的取值范圍為________．13．我校組織開展的環(huán)保學(xué)問競賽，共有25道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯或不答扣1分．要使小明參與本次競賽得分不低于85分，那么他至少要答對________道題．14．按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個數(shù)x”到“推斷結(jié)果是否>7”為一次操作，若經(jīng)過兩次操作就停止，則x的取值范圍是____________．15．關(guān)于x的不等式2x＋a≤1只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為____________．16．有這樣的一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an，滿意公式an＝a1＋(n－1)d，已知a2＝197，a5＝188，若ak＞0，ak＋1＜0，則k的值為____________．三、解答題(本題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)8－(x－3)≤2(x＋1)；(2)eq\f(x＋2,3)－eq\f(5x＋2,4)＜2.18．(8分)解不等式組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≤－x＋1，①,\f(x－1,6)<x＋\f(2,3)；②))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－7＜3（x－1），①,5－\f(1,2)（x＋4）≥x.②))19.(8分)為了實行班級晚會，小張同學(xué)打算去商店購買20個乒乓球作為道具，并購買一些乒乓球拍作為獎品．已知每個乒乓球1.5元，每副乒乓球拍22元．假如購買金額不超過200元，且購買的球拍數(shù)量要盡可能多，那么小張同學(xué)應(yīng)購買多少副球拍？20．(8分)假如點P(x，y)的坐標(biāo)滿意eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3m－2n－5，,2x－y＝m＋n－10.))(1)求點P的坐標(biāo)；(用含m，n的式子表示x，y)(2)假如點P在其次象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個，求n的取值范圍；(3)假如點P在其次象限，且全部符合要求的整數(shù)m之和為9，求n的取值范圍．21．(10分)某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，支配用大、中型車共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運(yùn)蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運(yùn)蔬菜3噸和肉制品6噸．(1)符合題意的運(yùn)輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；(2)若一輛大型車的運(yùn)費(fèi)是900元，一輛中型車的運(yùn)費(fèi)是600元，(1)中哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？22．(10分)福州某電器店銷售一批進(jìn)價分別為180元、150元的A，B兩種風(fēng)扇，下表是近兩天的銷售狀況：(利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)銷售時段銷售數(shù)量/臺銷售收入/元AB第1天351560第2天4102680(1)求A，B兩種風(fēng)扇的銷售單價；(2)若該店打算用不多于7000元的金額再購進(jìn)這兩種風(fēng)扇共40臺．摸索究：通過合理支配，銷售完這40臺風(fēng)扇能否恰好實現(xiàn)利潤1500元的目標(biāo)？若能，請給出選購 方案；若不能，請說明理由；(3)若該店按(2)中的方案進(jìn)貨，在實際銷售中，為盡快把B種風(fēng)扇售完，該店確定對B種風(fēng)扇每臺降價a(a為整數(shù))元銷售，若全部售完這批風(fēng)扇利潤不低于1450元，求a的最大值．

答案一、1.C2.C3.B4.D5.B6.A7.C8．D點撥：由題意得a－1≥2，∴a≥3.9．D10.A二、11.eq\f(3,5)x－12＜612.0<x<eq\f(1,2)13．2214.4<x≤515.－5＜a≤－316．67點撥：依據(jù)題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋d＝197，,a1＋4d＝188，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＝200，,d＝－3，))∴an＝200－3(n－1)，∴ak＝200－3(k－1)＝203－3k，ak＋1＝200－3k.∵ak>0，ak＋1<0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(203－3k>0，,200－3k<0，))解得66eq\f(2,3)<k<67eq\f(2,3)，∵k取整數(shù)，∴k的值為67.三、17.解：(1)去括號，得8－x＋3≤2x＋2，移項、合并同類項，得－3x≤－9，系數(shù)化為1，得x≥3.在數(shù)軸上表示這個解集如圖所示．(2)去分母，得4(x＋2)－3(5x＋2)＜24，去括號、移項、合并同類項，得－11x＜22，系數(shù)化為1，得x＞－2.在數(shù)軸上表示這個解集如圖所示．18．解：(1)由①得x≤eq\f(2,3)；由②得x＞－1.所以原不等式組的解集為－1＜x≤eq\f(2,3).(2)由①得x＞－4；由②得x≤2.所以原不等式組的解集為－4＜x≤2.19．解：設(shè)小張同學(xué)購買x副球拍，依題意，得1.5×20＋22x≤200，解得x≤7eq\f(8,11).因為x是正整數(shù)，所以x的最大值為7.答：小張同學(xué)應(yīng)購買7副球拍．20．解：(1)解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3m－2n－5，,2x－y＝m＋n－10，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m－5，,y＝m－n，))∴點P的坐標(biāo)為(m－5，m－n)．(2)∵點P在其次象限，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－5<0，,m－n>0，))∴n＜m＜5，∵符合要求的整數(shù)m只有兩個，∴2≤n＜3.(3)由(2)知n<m<5，∵全部符合要求的整數(shù)m之和為9，∴m的整數(shù)值為－1，0，1，2，3，4或2，3，4，∴－2≤n＜－1或1≤n<2.21．解：(1)設(shè)支配x輛大型車，則支配(30－x)輛中型車．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋3（30－x）≤190，,5x＋6（30－x）≤162，))解得18≤x≤20.因為x為整數(shù)，所以x＝18，19或20.所以30－x＝12，11或10.所以符合題意的運(yùn)輸方案有3種，方案1：支配18輛大型車，12輛中型車；方案2：支配19輛大型車，11輛中型車；方案3：支配20輛大型車，10輛中型車．(2)方案1所需費(fèi)用：900×18＋600×12＝23400(元)，方案2所需費(fèi)用：900×19＋600×11＝23700(元)，方案3所需費(fèi)用：900×20＋600×10＝24000(元)．因為23400＜23700＜24000，所以方案1所需費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是23400元．22．解：(1)設(shè)A種風(fēng)扇的銷售單價為x元，B種風(fēng)扇的銷售單價為y元，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1560，,4x＋10y＝2680，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝220，,y＝180.))答：A種風(fēng)扇的銷售單價為220元，B種風(fēng)扇的銷售單價為180元．(2)能．理由如下：設(shè)購進(jìn)A種風(fēng)扇m臺，則購進(jìn)B種風(fēng)扇(40－m)臺，依據(jù)題意，得180m＋150(40－m)≤7000，解得m≤33eq\f(1,3).因