北師大版七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線專項(xiàng)測(cè)試題附答案解析(五)

第二章相交線與平行線專項(xiàng)測(cè)試題(五)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.

兩點(diǎn)之間線段最短

B.已知直線、、，且，，那么與相交

C.

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.

在同一平面內(nèi)，兩條線段不平行，就一定相交2、如圖，直線,直線分別交直線、于點(diǎn)、,過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn).若,則的大小是（）．

A.

B.

C.

D.3、如圖：下列四個(gè)判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（）．①的內(nèi)錯(cuò)角只有②的同位角是③的同旁內(nèi)角是、、④圖中的同位角共有個(gè)

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)4、已知點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)，，為直線上三點(diǎn)，，,,則點(diǎn)到直線的距離為（）.

A.不大于

B.小于

C.等于

D.等于5、下列屬于尺規(guī)作圖的是(

).

A.在射線上順次截取

B.用刻度尺測(cè)量后畫一段線段

C.利用兩塊三角板畫的角

D.用量角器畫的平分線6、如圖，圖中是同位角關(guān)系的是(

).

A.與

B.與

C.與

D.不存在7、如圖，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是()

A.

B.

C.

D.8、下列說(shuō)法正確的是()

A.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線相互平行

B.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行

C.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交

D.兩條不相交的直線一定相互平行9、在同一平面內(nèi)，有條互不重合的直線，，…，，如果，，，，…，那么與的位置關(guān)系是(

).

A.互相垂直

B.互相平行

C.既不垂直也不平行

D.垂直或者平行都有可能10、甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生在判斷時(shí)鐘的分針與時(shí)針互相垂直的時(shí)，他們每個(gè)人都說(shuō)兩個(gè)時(shí)間，說(shuō)對(duì)的是（）

A.丁說(shuō)時(shí)整和時(shí)整

B.丙說(shuō)時(shí)整和時(shí)分

C.乙說(shuō)點(diǎn)分和點(diǎn)分

D.甲說(shuō)點(diǎn)時(shí)和點(diǎn)分11、如圖，直線相交于點(diǎn)，于，若，則不正確的結(jié)論是（）

A.

B.

C.

D.12、如圖兩條非平行的直線被第三條直線所截，交點(diǎn)為，那么這條直線將所在平面分成（）

A.個(gè)部分

B.個(gè)部分

C.個(gè)部分

D.個(gè)部分13、尺規(guī)作圖是指（）

A.用直尺規(guī)范作圖

B.用刻度尺和圓規(guī)作圖

C.用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖

D.直尺和圓規(guī)是作圖工具14、如圖，若兩條平行線，與直線，相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.15、如圖，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點(diǎn)，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若，分別是點(diǎn)到直線，的距離，則稱為點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有（）個(gè)．

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、已知：線段，.

求作：，使，，.

作法：作；

過(guò)點(diǎn)作的垂線與的邊相交于點(diǎn)；

在的邊上截取.

則(填序號(hào)).17、如圖，已知,，則，．18、在同一平面內(nèi)，三條互不重合的直線，它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為__________．19、如圖，的內(nèi)錯(cuò)角有個(gè)．

20、如圖，已知，于點(diǎn)，，，，那么點(diǎn)到的距離是．

三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、如圖，已知與互為補(bǔ)角，是的平分線，在內(nèi)，，，求的度數(shù).

22、如圖，已知直線，，，求的度數(shù).

23、如圖，在鐵路旁有一城鎮(zhèn)，現(xiàn)在要建一火車站，為使城鎮(zhèn)的人乘車方便（即距離最近），①請(qǐng)你在鐵路邊選一點(diǎn)建火車站,②說(shuō)明理由第二章相交線與平行線專項(xiàng)測(cè)試題(五)答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.

兩點(diǎn)之間線段最短

B.已知直線、、，且，，那么與相交

C.

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.

在同一平面內(nèi)，兩條線段不平行，就一定相交【答案】A【解析】解：

線段有長(zhǎng)度，不平行也可以不相交．故“在同一平面內(nèi)，兩條線段不平行，就一定相交．”錯(cuò)誤；

如果點(diǎn)在直線上，則沒(méi)有過(guò)點(diǎn)與已知直線平行的直線．故“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．”錯(cuò)誤；

根據(jù)平行線的傳遞性，，，則與平行．故“已知直線、、，且，，那么與相交”錯(cuò)誤；

兩點(diǎn)之間線段最短

．正確．

故答案為：

兩點(diǎn)之間線段最短．2、如圖，直線,直線分別交直線、于點(diǎn)、,過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn).若,則的大小是（）．

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：,，，，，，故答案為：．3、如圖：下列四個(gè)判斷中，正確的個(gè)數(shù)是（）．①的內(nèi)錯(cuò)角只有②的同位角是③的同旁內(nèi)角是、、④圖中的同位角共有個(gè)

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)【答案】B【解析】解：①的內(nèi)錯(cuò)角只有，所以正確②沒(méi)有同位角，所以的同位角是錯(cuò)誤③的同旁內(nèi)角是、、，所以正確④的同位角有，，，，所以的同位角共有個(gè)正確綜上有個(gè)正確故正確答案為：個(gè)．4、已知點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)，，為直線上三點(diǎn)，，,,則點(diǎn)到直線的距離為（）.

A.不大于

B.小于

C.等于

D.等于【答案】A【解析】解：在直線外一點(diǎn)與直線上所有的連線中，垂線段最短點(diǎn)，，為直線上三點(diǎn)，，,,三條線段中，最有可能是垂線段，此時(shí)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)就是,如果不是垂線段，那么點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)就小于，綜上：點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)就不大于，故正確答案為：不大于.5、下列屬于尺規(guī)作圖的是(

).

A.在射線上順次截取

B.用刻度尺測(cè)量后畫一段線段

C.利用兩塊三角板畫的角

D.用量角器畫的平分線【答案】A【解析】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，

可知，在射線上截取，屬于尺規(guī)作圖，

故正確答案是在射線上順次截?。?、如圖，圖中是同位角關(guān)系的是(

).

A.與

B.與

C.與

D.不存在【答案】A【解析】解：如圖，和被所截，得到與是同位角.

和被所截，得到與是內(nèi)錯(cuò)角.

故答案應(yīng)選：與.7、如圖，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是()

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：，

．

，

．

．8、下列說(shuō)法正確的是()

A.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線相互平行

B.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行

C.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交

D.兩條不相交的直線一定相互平行【答案】C【解析】解：根據(jù)平行線的判斷，兩條直線相互平行，首先應(yīng)該在同一平面內(nèi)．若兩條直線沒(méi)有指明在同一平面內(nèi)，即使沒(méi)有交點(diǎn)，也不一定平行，故兩條不相交的直線一定相互平行不正確；

而同一平面內(nèi)的兩條直線，只有相交和平行兩種位置關(guān)系，故在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線一定相交不正確；

在同一平面內(nèi)，兩條線段或射線平行，是指它們所在的直線平行，即使這兩條線段或射線不相交，也不能保證它們所在直線不相交，故在平面內(nèi)，兩條不相交的線段一定平行不正確；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的射線互相平行也不正確．9、

在同一平面內(nèi)，有條互不重合的直線，，…，，如果，，，，…，那么與的位置關(guān)系是(

).

A.互相垂直

B.互相平行

C.既不垂直也不平行

D.垂直或者平行都有可能【答案】B【解析】解：

根據(jù)題意可得…，即下標(biāo)為奇數(shù)的直線互相平行，

所以與互相平行.

故正確答案是：互相平行.10、甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生在判斷時(shí)鐘的分針與時(shí)針互相垂直的時(shí)，他們每個(gè)人都說(shuō)兩個(gè)時(shí)間，說(shuō)對(duì)的是（）

A.丁說(shuō)時(shí)整和時(shí)整

B.丙說(shuō)時(shí)整和時(shí)分

C.乙說(shuō)點(diǎn)分和點(diǎn)分

D.甲說(shuō)點(diǎn)時(shí)和點(diǎn)分【答案】A【解析】解：點(diǎn)和點(diǎn)分；點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向，分針指向，其夾角為，點(diǎn)分時(shí)不互相垂直，錯(cuò)誤；

點(diǎn)分和點(diǎn)分，分針和時(shí)針都不互相垂直，錯(cuò)誤；

點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向，分針指向，其夾角為度，點(diǎn)分不互相垂直，錯(cuò)誤；

點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向，分針指向，其夾角為．點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向，分針指向，其夾角為度，正確；

故丁說(shuō)時(shí)整和時(shí)整正確．11、如圖，直線相交于點(diǎn)，于，若，則不正確的結(jié)論是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

由對(duì)頂角相等可知，

；

；

，，

；

．

綜上所述，不正確的結(jié)論為．12、如圖兩條非平行的直線被第三條直線所截，交點(diǎn)為，那么這條直線將所在平面分成（）

A.個(gè)部分

B.個(gè)部分

C.個(gè)部分

D.個(gè)部分【答案】C【解析】解：

因?yàn)橹本€是向兩方無(wú)限延伸的所以應(yīng)是部分．

13、尺規(guī)作圖是指（）

A.用直尺規(guī)范作圖

B.用刻度尺和圓規(guī)作圖

C.用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖

D.直尺和圓規(guī)是作圖工具【答案】C【解析】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．14、如圖，若兩條平行線，與直線，相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：以為截線，

①若以、為被截直線，有對(duì)同旁內(nèi)角，

②若以、為被截直線，有對(duì)同旁內(nèi)角，

③若以、為被截直線，有對(duì)同旁內(nèi)角；

綜上，以為截線共有對(duì)同旁內(nèi)角．

同理：以為截線又有對(duì)同旁內(nèi)角．

以為截線，以、為被截直線，有對(duì)同旁內(nèi)角，

以為截線，以、為被截直線，有對(duì)同旁內(nèi)角，

綜上，共有對(duì)同旁內(nèi)角．15、如圖，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點(diǎn)，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若，分別是點(diǎn)到直線，的距離，則稱為點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有（）個(gè)．

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)【答案】D【解析】解：因?yàn)閮蓷l直線相交有四個(gè)角，因此每一個(gè)角內(nèi)就有一個(gè)到直線，的距離分別是，的點(diǎn)，即距離坐標(biāo)是的點(diǎn)，

因而共有個(gè)．二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、已知：線段，.

求作：，使，，.

作法：作；

過(guò)點(diǎn)作的垂線與的邊相交于點(diǎn)；

在的邊上截取.

則(填序號(hào)).【答案】，，.【解析】解：作法如下，

、作；

、在的邊上截取；

、過(guò)點(diǎn)作的垂線與的邊相交于點(diǎn)；

為所求作的三角形.

故答案為：，，.17、如圖，已知,，則，．【答案】60、30【解析】解：,，，，，，即，，，故正確答案為：，．18、在同一平面內(nèi)，三條互不重合的直線，它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為__________．【答案】個(gè)，或個(gè)，或個(gè)，或個(gè)．【解析】解：在同一平面內(nèi)，三條互不重合的直線的位置關(guān)系有如下幾種情況：

19、如圖，的內(nèi)錯(cuò)角有個(gè)．

【答案】3【解析】解：如圖，的內(nèi)錯(cuò)角有、、，共個(gè)．20、如圖，已知，于點(diǎn)，，，，那么點(diǎn)到的距離是．

【答案】12【解析】解：，，

點(diǎn)到的距離為．三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、如圖，已知與互為補(bǔ)角，是的平分線，在內(nèi)，，，求的度數(shù).

【解析】解設(shè)，

∵，

，

則，.

∵與互為補(bǔ)角，

∴，

∵為的平分線，

∴，

∴，

∴，

.

∴.

答：的度數(shù)為.22、如圖，已知直