蘇科版七級期末第四章一元一次方程試題含試卷分析-一元一次方程怎么解

期末復(fù)習(xí)專題提升試題：第四章《一元一次方程》滿分：120分時間：90分鐘一．選擇題（每小題3分，共36分）1．下列方程（1）=2；（2）5x﹣2=2x﹣（3﹣2x）；（3）xy=5；（4）=﹣2；（5）x2﹣x=1；（6）x=0中一元一次方程有（）A．2個B．3個C．4個D．5個2．對方程7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8去括號正確的是（）A．21﹣x﹣5x+15=8B．21﹣7x﹣5x﹣15=8C．21﹣7x﹣5x+15=8D．21﹣x﹣5x﹣15=83．某班進行一次標準化測試，試卷由25道選擇題組成，每題答對得4分，不答得0分，答錯扣1分．那么下列分數(shù)中不可能的是（）A．95B．89C．79D．754．A、B兩地相距16km，甲、乙兩人都從A地到B地．甲步行，每小時4km，乙騎車，每小時行駛12km，甲出發(fā)2小時后乙再出發(fā)，先到達B地的人立即返回去迎接另一個人，在其返回的路上兩人相遇，則此時乙所用時間為（）B．3小時D．1小時5．某市自來水公司收費標準如下：每月每戶用水不超過8噸的部分按0.5元/噸收費；超過8噸而不超過20噸的部分按1元/噸收費；超過20噸的部分按1.6元/噸收費．小明家12月份繳水費24元，則他家該月用水（）噸．A．25B．30C．48D．246．已知A，B兩地相距30千米．小王從A地出發(fā)，先以5千米/時的速度步行0.5時，然后騎自行車，共花了2.5時后到達B地，則小王騎自行車的速度為（）C．11千米/時7．解方程[（x+1）+4]=3+變形第一步較好的方法是（）A．去分母B．去括號C．移項D．合并同類項8．甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲隊？如果設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A．96+x=（72﹣x）B．（96+x）=72﹣xC．（96﹣x）=72﹣xD．×96+x=72﹣x9．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A．3（x+4）=4（x+1）B．3x+4=4x+1C．3（x﹣4）=4（x﹣1）D．10．有x輛客車，若每輛客車乘50人，則還有10人不能上車；若每輛車乘52人，則只有2人不能上車，下列4個方程正確的是（）A．50x+10=52x﹣2B．50x﹣10=52x﹣2C．50x+10=52x+2D．50x﹣10=52x+211．小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=﹣，很快補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1B．2C．3D．412．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米．則t的值是（）A．2二．填空題（每小題3分，共24分）13．若關(guān)于x的方程3x2n+5﹣2=是一元一次方程，則n=．14．關(guān)于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同，則m的值是．15．輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行需要4小時，逆水航行需要5小時，水流的速度是2千米/時，則兩碼頭之間的距離是．16．一群小孩分一堆蘋果，1人3個多7個，1人4個少3個，則有個小孩，個蘋果．17．甲隊有27人，乙隊有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使甲隊人數(shù)是乙隊的2倍，應(yīng)調(diào)往甲隊人，乙隊人．18．一個六位數(shù)左端的數(shù)字是1，如果把左端的數(shù)字1移到右端，那么所得新的六位數(shù)等于原數(shù)的3倍，則原來的六位數(shù)為．19．已知長方形的長比寬多3厘米，周長為42厘米，如果設(shè)長方形的寬為x厘米，那么可列出的方程為．20．如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3×3個位置的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這9個數(shù)的和為．三．解答題（共60分，共7小題）21．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）=﹣1．22．（9分）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒．求這列火車的長度．小冉根據(jù)學(xué)習(xí)解決應(yīng)用問題的經(jīng)驗對上面問題進行了探究，下面是小冉的探究過程，請補充完成：設(shè)這列火車的長度是x米，那么（1）從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下，火車所走的路程是米，這段時間內(nèi)火車的平均速度是米/秒；（2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道，火車所走的路程是米，這段時間內(nèi)火車的平均速度是米/秒；（3）火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關(guān)系是；（4）由此可以列出方程并求解出這列火車的長度（請列方程求解）23．（8分）某商場計劃購進甲，乙兩種空氣凈化機共500臺，這兩種空氣凈化機的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種空氣凈化機30003500乙種空氣凈化機850010000解答下列問題：（1）按售價售出一臺甲種空氣凈化機的利潤是元．（2）若兩種空氣凈化機都能按售價賣出，問如何進貨能使利潤恰好為450000元？24．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數(shù)，這五個數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．25．（8分）為打造徐州故黃河風(fēng)光帶，一段長為360米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時20天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米．（1）根據(jù)題意，小明、小麗分別列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360．小麗：+=20．請分別指出上述方程中x的意義，并補全方程：小明：x表示：；小麗：x表示：．（2）求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）26．（9分）今年春節(jié)，小明到奶奶家拜年，奶奶說過年了，大家都長了一歲，小明問奶奶多大歲了．奶奶說：“我現(xiàn)在的年齡是你年齡的5倍，再過5年，我的年齡是你年齡的4倍，你算算我現(xiàn)在的年齡是多少？”聰明的同學(xué)，請你幫幫小明，算出奶奶的歲數(shù)．27．（10分）如圖，數(shù)軸上有兩條線段AB和CD，線段AB的長度為4個單位，線段CD的長度為2個單位，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且A、D兩點之間的距離為11．（1）填空：點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（2）若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運動，當(dāng)點D運動到A時，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時線段CD運動了秒；（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運動，問再經(jīng)過秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；（4）若線段AB、CD同時從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運動，線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運動，點P是線段CD的中點，問運動幾秒時，點P與線段AB兩端點（A或B）的距離為1個單位？參考答案一．選擇題（共12小題）1．解：（1）=2、（6）x=0符合一元一次方程的定義，屬于一元一次方程；（2）由5x﹣2=2x﹣（3﹣2x）得到：x+1=0，符合一元一次方程的定義，屬于一元一次方程；（3）xy=5中含有2個未知數(shù)，屬于二元二次方程；（4）=﹣2不是整式方程；（5）x2﹣x=1的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于一元二次方程．綜上所述，屬于一元一次方程的個數(shù)是3．故選：B．2．解：由原方程去括號，得21﹣7x﹣5x+15=8．故選：C．3．解：設(shè)答對x道題，不答y道題，則答錯（25﹣x﹣y）道題．即分數(shù)是4x﹣（25﹣x﹣y）=5x+y﹣25．若5x+y﹣25=95，則y=120﹣5x，又x+y≤25，y≥≤x≤24，即x=24，y=0；若5x+y﹣25=89，則y=114﹣5x，又x+y≤25，y≥≤x≤22.8，即不可能；若5x+y﹣25=79，則y=104﹣5x，又x+y≤25，y≥0≤x≤20.8，即x=20，y=4；若5x+y﹣25=75，則y=100﹣5x，又x+y≤25，y≥≤x≤20，即x=19，y=5或x=20，y=0．故選：B．4．解：設(shè)乙所用的時間為x，依題意得：16+16﹣4（x+2）=12x答：此時乙所用的時間為1.5小時．故選：C．5．解：設(shè)小明家該月的用水是x噸，根據(jù)題意得：16+1.6（x﹣20）=24解得：x=25．故選：A．6．解：設(shè)小王騎自行車的速度為x千米/時，則5×+（2.5﹣0.5）x=30故選：D．7．解：根據(jù)題意可得：先去分母比較簡單，因為去分母后，去括號、移項都會變得比較簡單．故選：A．8．解：設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，此時甲隊有（96+x）人，乙隊有（72﹣x）人，根據(jù)題意可得：（96+x）=72﹣x．故選：B．9．解：根據(jù)將繩三折測之，繩多四尺，則繩長為：3（x+4），根據(jù)繩四折測之，繩多一尺，則繩長為：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故選：A．10．解：設(shè)有x輛客車，根據(jù)題意可得：50x+10=52x+2．故選：C．11．解：設(shè)被污染的常數(shù)為x，則：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，∴將此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴這個常數(shù)是3．故選：C．12．解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距50千米，根據(jù)題意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：經(jīng)過2小時或2.5小時相距50千米．故選：D．二．填空題（共8小題）13．解：由題意得：2n+5=1，解得：n=﹣2，故答案為：﹣2．14．解：由x+2=3，解得x=1，由關(guān)于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同，得2﹣4=3m，解得m=﹣，故答案為：﹣．15．解：設(shè)A、B兩碼頭之間的距離是x千米，根據(jù)題意得：﹣2=+2，解得x=80．即：A、B兩碼頭間距離是80千米．故答案是：80千米．16．解：設(shè)有x個小孩，依題意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，則3x+7=37．即有10個小孩，37個蘋果．故答案是：10，37．17．解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊x人，乙隊（20﹣x）人，27+x=2[19+（20﹣x）]，27+x=2（39﹣x），27+x=78﹣2x，x=17，20﹣x=20﹣17=3，答：應(yīng)調(diào)往甲隊17人，乙隊3人，故答案為：17，3．18．解：設(shè)原數(shù)的1后五位數(shù)是x，10x+1=（100000+x）×3，7x=299999，x=42857，所以原數(shù)是：142857．答：原來的六位數(shù)是142857．故答案為：142857．19．解：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為（x+3）厘米，根據(jù)題意，得2（x+x+3）=42．故答案為2（x+x+3）=42．20．解：設(shè)圈出的數(shù)字中最小的為x，則最大數(shù)為x+16，根據(jù)題意得：x+x+16=46，移項合并得：2x=30，解得：x=15，∴9個數(shù)之和為：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故答案是：207．三．解答題（共7小題）21．解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）3x﹣7x+7=3﹣2x﹣63x﹣7x+2x=3﹣6﹣7﹣2x=﹣10x=5；（2）=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣64x﹣2﹣5+x=﹣64x+x=﹣6+5+25x=1x=．22．解：（1）根據(jù)題意得：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程為xm，這段時間內(nèi)火車的平均速度m/s．故答案為：x，；（2）從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程為（x+300）m，這段時間內(nèi)火車的平均速度為m/s．故答案為：（x+300）；；（3）速度沒有發(fā)生變化，即火車經(jīng)過燈下和火車通過隧道的平均速度的關(guān)系是相等．故答案為：相等；（4）根據(jù)題意得：=，解得：x=300．答：這列火車的長度300m．23．解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)得到：3500﹣3000=500（元）；故答案是：500；（2）設(shè)商場購進乙種空氣凈化機x臺，則購進甲種空氣凈化機（500﹣x）臺，由題意，得（3500﹣3000）（500﹣x）+（10000﹣8500）x=450000，解得：x=200．故購進甲種空氣凈化機500﹣200=300．答：商場購進甲種空氣凈化機300臺，購進乙種空氣凈化機200臺．24．解：（1）相等．（5+13+15+17+25）÷5=15，故十字框中的五個數(shù)的平均數(shù)等于15；（2）能．設(shè)中間的數(shù)是x，則其余4個數(shù)分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，則這五個數(shù)的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，5x=315，解得，x=63，則其余四個數(shù)為：63﹣10=53，63﹣2=61，63+2=65，63+10=73．故這五個數(shù)為：53，61，63，65，73．25．解：（1）由題意得，第一個方程為24x+16（20﹣x）=360，x表示的是甲隊工作的時間，第二個方程為+=20，x表示的是甲隊整治河道的長度，故答案為：20﹣x，360﹣x，甲隊工作的時間，甲隊整治河道的長度；（2）設(shè)甲隊整治河道的長度為x米，列方程得：+=20，解得：x=120，則360﹣x=360﹣120=240．答：甲、乙兩隊分別整治河道120米，240米．26．解：設(shè)小明現(xiàn)在的年齡為x歲，則奶奶現(xiàn)在的年齡為5x歲，根據(jù)題得，4（x+5）=5x+5，解得：x=15，經(jīng)檢驗