銜接13 力的合成（解析版）-2021年初升高物理無(wú)憂銜接（2019人教版）

銜接13：力的合成

目錄

一、合力與分力..................................................01

二、力的合成....................................................01

三、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則...............................04

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練......................................................06

B組提高練......................................................10

C組新題速遞....................................................14

一、合力與分力

1.合力與分力：

當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，如果這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來(lái)幾個(gè)力的共同效果相同,這個(gè)力

就叫做那幾個(gè)力的合力,那原來(lái)的幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。

二、力的合成

求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成。

1.合成法則：平行四邊形定則或三角形定則.

力

合力）

的=［力的合成）=>=>f

運(yùn)等效替

算代關(guān)系

=Z力的分解）=>=>［分力）

2.同一直線上的力合成：

選定一個(gè)正方向，與正方向相同的力為正，與正方向相反的力為負(fù).即可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算

求合力.

3.互成角度的兩力尸I、尸2的合成

①作圖法：選定合適的標(biāo)度，以Q、F2為兩鄰邊作平行四邊形，兩鄰邊之間的對(duì)角線即為所求.根據(jù)

標(biāo)度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力與任意分力的夾角”.

②計(jì)算法：若以Q、尸2為鄰邊作平行四邊形后，Q、尸2夾角為仇如圖所示，利用余弦定理得合力大

小

F

C

Fi

AD

F=yjF^+F^+2F]F2cos0

合力F方向與分力尸2的夾角(P

CD]sinJ

tan(p=---

OD6+"cos0

a.若族00,則尸=B+尸2;

b.若8=90。，則尸=+號(hào);

c.若。=180°,則F=|FI-F2卜

d.若公120°,且尸產(chǎn)B，則尸=尸產(chǎn)B.

4.兩種特殊情況下合力的計(jì)算方法

(1)夾角為。的兩個(gè)等大的力的合成，如圖(a)所示，作出的平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂

直的特點(diǎn)可求得合力尸=2Fco早

(2)夾角為120。的兩個(gè)等大的力的合成，如圖(b)所示，實(shí)際是圖(a)的特殊情況，求得合力F，=2Fcos等

=FO

5.合力范圍的確定

(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F]-F2\<F<Fi+22.

(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍

①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為居mx=Q+B+產(chǎn)3.

②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Enin=0；

如果不能，則合力的最小值為凡m=內(nèi)一IB+EKQ為三個(gè)力中最大的力).

6.多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法

依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力的合力，再求該合力與第三個(gè)力的合力，依次類推，求完為止.也

可以先正交分解后合成的方法.

7.合力與分力相關(guān)性

(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們?cè)谛Ч峡梢韵嗷ヌ娲?，是一種等效替

代關(guān)系。

(2)同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，分力與合力是相對(duì)于同一個(gè)物體而言的，作用在不同物

體上的力不能求合力。

(3)瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化。

小試牛刀：

例1：以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是()

A.合力和它的兩個(gè)分力同時(shí)作用于物體上

B.合力的大小等于兩個(gè)分力大小的代數(shù)和

C.合力一定大于它的任一個(gè)分力

D.合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小

【答案】D

【解析】分力與合力是等效替代關(guān)系，“替代”即指不是同時(shí)存在，故A錯(cuò)；合力與分力滿足平行四邊

形定則，則山平行四邊形定則知IF1-F2區(qū)FWF1+F2,一般FVF1+F2,只有當(dāng)兩分力同向時(shí)才滿足F=F1

+F2,故B錯(cuò)；合力可以小于它的兩個(gè)分力，如圖甲所示，合力大小也可能等于某個(gè)分力的大小，如圖乙

所示，故DiE確，C錯(cuò)誤。

例2：一件行李重為G,被繩0A和0B吊在空中，0A繩和0B繩的拉力分別為B、F2,如圖所示,

則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A.Fl、F2的合力是G

B.FkF2的合力是F

C.物體對(duì)繩0A的拉力方向與F1方向相反，大小相等

D.物體受到重力GOA繩拉力Fl、OB繩拉力F2共三個(gè)力的作用

【答案】A

【解析】Fl和F2的合力的作用效果是把行李提起來(lái)，而G的作用效果是使行李下落，另外產(chǎn)生的原

因(即性質(zhì))也不相同，故A錯(cuò)誤；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正確；物體對(duì)繩OA的拉

力與拉物體的力F1是相互作用力，等大反向，不是一個(gè)力，故C項(xiàng)正確；合力F是為研究問(wèn)題方便而假想

出來(lái)的力，實(shí)際上不存在，應(yīng)與實(shí)際受力區(qū)別開(kāi)來(lái)，故D項(xiàng)正確。

三、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。

(2)驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則。

2、實(shí)驗(yàn)原理

(1)若用一個(gè)力F或兩個(gè)力F1和F2共同作用都能把橡皮條沿某一方向拉至相同長(zhǎng)度，即力F，與Fl、F2

的共同作用效果相同，那么F為Fl、F2的合力。

(2)用彈簧測(cè)力計(jì)分別測(cè)出F，和Fl、F2的大小，并記下它們的方向，作出F，和Fl、F2的圖示，以F1、

F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線即為用平行四邊形定則求得的Fl、F2的合力Fo

(3)比較F，與F,若它們的長(zhǎng)度和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可以證明平行四邊形定則的正確性。

3、實(shí)驗(yàn)器材

方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套、三角板、刻度尺、圖釘(若干)。

4、實(shí)驗(yàn)步驟

(1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。

(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。

(3)用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置0,如圖所示,

記錄兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。

(4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)0沿兩細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1

和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為

合力F的圖示。

(5)只用一只彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置0,記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩

的方向，用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F的圖示。

(6)比較力F與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。

(7)改變兩個(gè)力F1與F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。

5、誤差分析

誤差來(lái)源：除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。

減小誤差的辦法：

(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)

和記錄。

(2)作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對(duì)邊一定要平行。

(3)因兩個(gè)分力Fl、F2間的夾角0越大，用平行四邊形定則作出的合力F的誤差A(yù)F就越大，所以，實(shí)

驗(yàn)中不要把。取得太大，但也不宜太小，以60。?120。之間為宜。

6、注意事項(xiàng)

(1)不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以

便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。

(2)在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同。(保證作用效果相同)

(3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同

的長(zhǎng)度看彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)有無(wú)變化。

(4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛

筆畫一個(gè)點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與。點(diǎn)連直線確定力的方向。

(5)在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一

些。

(6)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)勾住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60。到120。

之間為宜。

小試牛刀：

例：某同學(xué)做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中兩個(gè)主要步驟如下：

甲乙

①用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置。，記

下。點(diǎn)的位置，讀出并記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；

②只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方

向，按同一標(biāo)度作出這3個(gè)力的圖示，并求出Q、B的合力，如圖乙所示.

(1)以上兩步驟均有疏漏：

在①中是；在②中是

(2)圖乙所示的尸與尸兩力中，方向一定沿A0方向的是

(3)重新做上述實(shí)驗(yàn)，使橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置。，。點(diǎn)的位置_______(填“需要”或“不需要”)與

前一次相同。

【答案】記下兩條細(xì)繩的方向把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了同一位置0點(diǎn)F不需要

【解析】

(1)以上兩步驟均有疏漏：山.在①中是記下兩條細(xì)繩的方向；⑵.在②中是把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了同一

位置。點(diǎn)；

(2)[3].圖中廣是通過(guò)作圖的方法得到合力的理論值，F(xiàn)而是通過(guò)一個(gè)彈簧稱沿A0方向拉橡皮條，使橡

皮條伸長(zhǎng)到。點(diǎn)，使得一個(gè)彈簧稱的拉力與兩個(gè)彈簧稱的拉力效果相同，測(cè)量出的合力.故方向一定沿A。

方向的是尸，由于誤差的存在尸和尸方向并不在重合.

(3)⑷.重新做上述實(shí)驗(yàn)，使橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置。，0點(diǎn)的位置不需要與前一次相同。

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練

1、“力的合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)的物理思想方法是()

A.控制變量的方法

B.等效替代的方法

C.建立物理模型的方法

D.取微元的方法

【答案】B

【解析】

該實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)力拉繩套和一個(gè)力拉繩套時(shí)，節(jié)點(diǎn)要到同一位置，即要求作用效果相同，故采用了”等

效替代”的科學(xué)思想方法；

A.控制變量的方法，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.等效替代的方法，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；

C,建立物理模型的方法，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.取微元的方法，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2、兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)是40N,另一個(gè)等于凡它們的合力是100N,則尸的大小可能是（）

A.40NB.50NC.150ND.80N

【答案】D

【解析】

兩力合成時(shí)，合力范圍為：16+6區(qū)/斗耳一鳥(niǎo)|,故140NN收60N。

3、下列幾組同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力中，它們的合力不可能為零的是

A.3N、3N、5NB.2N、5N、10N

C.5N、6N、7ND.6N、8N、10N

【答案】B

【解析】

A.三個(gè)力的大小3、3、5可以組成一個(gè)三角形，三個(gè)力的合力可能為零，故A不符合題意。

B.三個(gè)力的大小2、5、10不能組成一個(gè)三角形，三個(gè)力的合力不可能為零，故B符合題意。

C.三個(gè)力的大小5、6、7可以組成一個(gè)三角形，三個(gè)力的合力可能為零，故C不符合題意。

D.三個(gè)力的大小6、8、10可以組成一個(gè)三角形，三個(gè)力的合力可能為零，故D不符合題意。

4、如圖所示，在做“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用M、N兩個(gè)測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)線拉橡皮條的結(jié)

點(diǎn)，使其到達(dá)。點(diǎn)，此時(shí)a+/?=90。，然后保持M的示數(shù)不變，而使a角減小，為保持結(jié)點(diǎn)位置不變，可采

用的辦法是

A.增大N的示數(shù)同時(shí)減小萬(wàn)角

B.增大N的示數(shù)同時(shí)增大夕角

C.減小N的示數(shù)同時(shí)減小”角

D.減小N的示數(shù)同時(shí)增大夕角

【答案】C

【解析】

要保證結(jié)點(diǎn)不動(dòng)，應(yīng)保證合力不變，則由平行四邊形定則可知，合力不變，M方向向合力方向靠攏,

根據(jù)圖象可知，則N的拉力應(yīng)減小，同時(shí)應(yīng)減小/角，故CiE確，ABD錯(cuò)誤。

5、一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力Q、尸2、尸3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（各小方格邊長(zhǎng)相等），則

A.三力的合力有最大值Q+B+B,方向不確定

B.三力的合力有唯一值3R,方向與F3同向

C.三力的合力有唯一值2B,方向與B同向

D.由題給條件無(wú)法求出合力大小

【答案】B

【解析】

根據(jù)三力的圖示，可知B、同在豎直方向的分力大小均為3個(gè)單位，方向相反，豎直方向合力為0,

在水平方向的分力大小分別為6個(gè)單位和2個(gè)單位，方向與尸3方向相同.根據(jù)正交分解法可得，三力的合

力大小為12個(gè)單位，與B的方向相同，即F價(jià)=3B,選項(xiàng)B正確.

6、小娟、小明兩人共提一桶水，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾

角為％水和水桶的總重力為G,則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.當(dāng)。為120。時(shí),F=G

B.不管0為何值，F(xiàn)=G/2

C.當(dāng)。=0。時(shí)，F(xiàn)=G/2

D.0越大時(shí)F越小

【答案】AC

【解析】

當(dāng)兩人手臂上的拉力夾角為0°時(shí)，2F=G,F=G/2,選項(xiàng)C正確；當(dāng)兩人手臂上的拉力夾角為120。時(shí)，

由平行四邊形定則，F(xiàn)=G,A正確；由平行四邊形定則，合力一定，當(dāng)兩個(gè)力夾角越大，分力也就越大，

故BD錯(cuò)誤。

7、某小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)得出如圖所示的圖（尸’與A、O共線），其中A為

固定橡皮條的固定點(diǎn)，。為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)合點(diǎn).

A

（1）實(shí)驗(yàn)中需要的器材有：方木板、白紙、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板、圖釘若干等，還必須要

有的器材是_________________

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，橡皮條一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置。點(diǎn)，在

同一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，前后兩次應(yīng)把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到_____位置（填“相同”或“不同”）

（3）圖中是Fi與B合力的真實(shí)值（填F或"）

（4）（多選）在實(shí)驗(yàn)中，采取下列哪些措施可減小實(shí)驗(yàn)誤差

A.兩個(gè)分力尸|、尸2間夾角必須為90°B.兩個(gè)分力Q、尸2的大小要盡量大些

C.拉橡皮條的細(xì)繩要盡量短一些D.實(shí)驗(yàn)前先檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指零

【答案】彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺相同廣BD

【解析】

（I）做探究共點(diǎn)力合成的規(guī)律實(shí)驗(yàn)：我們是讓兩個(gè)力拉橡皮條和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同，

測(cè)出兩個(gè)力的大小和方向以及一個(gè)力的大小和方向，用力的圖示畫出這三個(gè)力，用平行四邊形做出兩個(gè)力

的合力的理論值，和那一個(gè)力進(jìn)行比較。所以我們需要的實(shí)驗(yàn)器材有：方木板（固定白紙）、白紙（記錄方向

畫圖）、刻度尺（選標(biāo)度）、繩套（彈簧秤拉橡皮條）、彈簧測(cè)力計(jì)（測(cè)力的大?。?、圖釘（固定白紙）、三角板（畫平

行四邊形）,橡皮條（讓力產(chǎn)生相同的作用效果的）。所以還必須要有的器材是彈簧測(cè)力計(jì)、刻度尺；

（2）要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，每次將橡皮條拉到相同的位置，即用一個(gè)力與用兩個(gè)力的作

用效果相同;

(3)用平行四邊形畫出來(lái)的是理論值，和橡皮筋同線的那個(gè)是實(shí)際值，所以：尸是理論值，尸是真實(shí)值;

(4)A.Q、6方向間夾角大小適當(dāng)即可，不一定要為90。，故A錯(cuò)誤；

B.實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，兩分力適當(dāng)大點(diǎn)，讀數(shù)時(shí)相對(duì)誤差小，但不宜太大，故B正確；

C.為了便于確定拉力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，故C錯(cuò)誤；

D.彈簧秤使用前應(yīng)先校零，即實(shí)驗(yàn)前先檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指零，故D正確；

B組提高練

1、如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角0.若此人所受重力為G,則

椅子對(duì)他的作用力大小為()

A.G

B.Gsin6

C.Geos0

D.Gtan0

【答案】A

【解析】人受多個(gè)力處于平衡狀態(tài)，人受力可以看成兩部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分

對(duì)他的作用力的合力.根據(jù)平衡條件得椅子各部分對(duì)他的作用力的合力與重力等值，反向，即大小為G,

方向豎直向上.故A正確，B、C、D錯(cuò)誤

2、如圖所示，一只蝸牛沿著葡萄枝緩慢爬行，若葡萄枝的傾角為a,則葡萄枝對(duì)重力為G的蝸牛的作

用力大小為()

A.Gsina

B.Geosa

C.G

D.小于G

【答案】C

【解析】葡萄枝對(duì)蝸牛的作用力與蝸牛的重力大小相等，方向相反，C對(duì)

3、如圖，質(zhì)量為m的物體在一恒力作用下沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。恒力與水平方向夾角為夕（0。

＜。＜90。），物體與路面間動(dòng)摩擦因數(shù)為"，重力加速度為g,則恒力大小為（）

4"2g〃加g

cos6—sin。cos6+//sin。

〃mgRmg

cD.

?sin。一〃cos。sinB+x/cosg

【答案】A

【解析】

對(duì)物體受力分析如圖:

水平方向由平衡條件得：FcosG-f=0,豎直方向由平衡得：FsinO+"?g=_FN,又尸〃FN,

Rmg

聯(lián)立解得：F=

cosB—〃sin，

A.此選擇正確;

BCD.此三項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.如圖所示，小球A、B通過(guò)一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接，它們都套在一根豎直桿上.當(dāng)兩球平衡時(shí),

連接A、B兩球的細(xì)繩與水平方向的夾角分別為。和20.假設(shè)裝置中的各處摩擦均不計(jì)，則A、B球的質(zhì)量

之比為

A.1：2cos0B.2cos0：1

C.tan9：1D.1：2sin6

【答案】A

【解析】

設(shè)繩子的拉力為T,則對(duì)小球A：TsinO=m^g；對(duì)B：Tsin26HMBg;聯(lián)立解得/?A：，"B=1：2cos仇故選

A.

5.兩根圓柱形長(zhǎng)直木桿AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上把一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上,

瓦將沿滑軌滑到低處，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端處時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損壞，下

列措施可行的是

A.適當(dāng)增大兩桿之間的距離

B.適當(dāng)減少兩桿之間的距離

C.增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)

D.減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)

【答案】A

【解析】

CD.由題意可知，斜面的高度及傾斜角度不能再變的情況下，要想減小瓦滑到底部的速度就應(yīng)當(dāng)增大瓦

與斜面的摩擦力.由f=M時(shí)可知，可以通過(guò)增大尸N來(lái)增大摩擦力；而增大瓦的塊數(shù)，增大了瓦的質(zhì)量，

雖然摩擦力大了，但同時(shí)重力的分力也增大，不能起到減小加速度的作用，故改變瓦的塊數(shù)是沒(méi)有作用的,

故C、D錯(cuò)誤；

AB.而增大兩桿之間的距離可以增大瓦受到的兩支持力間的夾角，而瓦對(duì)?桿的壓力隨夾角的增大而增

大，故增大兩桿間的距離可以在不增大重力分力的情況下增大瓦對(duì)滑桿的壓力，從而增大摩擦力，故A正

確，B錯(cuò)誤.

6、某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則“實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈

簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè)).

(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有.

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)。的位置可以與前一次不同

C.使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度

D.用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力

(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置。、力的標(biāo)度、分力

和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示.其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是______.

3.0N：0.5N：0.5N：3.0N；

??加J%1-?iO

F,=3.4N修=2.7N

F=4.5N???

F,=1.0N尸產(chǎn)2.1NF2=2.7N

6=2.8Nf2=3.0N尸2=L6N**

F=；.9NF=2.0N尸=4.5N

(3)合力與F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差僅由尸?引起，則原因是Fi的大小比真實(shí)值偏

、Fi與Fi的夾角比真實(shí)夾角偏.(填“大”或“小”)

【答案】BCB大大

【解析】

(1)[1].A.FHB方向間夾角大小適當(dāng)即可，不一定要橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上，

故A錯(cuò)誤；

B.合力與分力的關(guān)系為等效替代的關(guān)系，效果是相同的，所以在同一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要讓兩個(gè)力拉橡皮條

和一個(gè)力拉橡皮條產(chǎn)生的作用效果相同，則必定結(jié)點(diǎn)。的位置要相同；而在重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)

點(diǎn)。的位置可以與前一次不同。故B正確；

C.使用測(cè)力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線，可以減小因摩擦產(chǎn)生的誤差：讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻

度，可以減小偶然誤差。故C正確；

D.用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力不一定必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力，故D錯(cuò)誤；

(2)⑵.A、為了便于確定拉力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，同時(shí)在紙上描點(diǎn)時(shí)，所描的點(diǎn)不要

太靠近結(jié)點(diǎn)，該圖中所描的點(diǎn)太靠近結(jié)點(diǎn)。故A錯(cuò)誤;

B.該圖中所描的點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)的距離適中，力的大小適中，而且兩個(gè)力的角度的大小也適中。故B正確；

C.實(shí)驗(yàn)要方便、準(zhǔn)確，兩分力適當(dāng)大點(diǎn)，讀數(shù)時(shí)相對(duì)誤差小，但不宜太大，該圖中的讀數(shù)都太小，故C

錯(cuò)誤；

D.該圖中兩個(gè)分力之間的夾角太小，這樣誤差容易大，故D錯(cuò)誤；

⑶⑶⑷.據(jù)Q和3的大小和方向做出的平行四邊形可知：原因是Fi的大小比真實(shí)值偏大：尸?與尸2的

夾角比真實(shí)夾角偏大。

C組新題速遞

1.（2021?青銅峽市高級(jí)中學(xué)高一學(xué)業(yè)考試）一物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，大小分別是6N和8N。

其合力尸大小的范圍是（）

A.2N<F<10NB.6N<F<8NC.2N<F<14ND.8N<F<10N

【答案】C

【詳解】

合力的最大值為

耳=8N+6N=14N

合力的最小值為

8=8N-6N=2N

合力的范圍為

2N<F<14N

故選Co

2.（2021.珠海市藝術(shù)高級(jí)中學(xué)高一期中）下面關(guān)于合力與分力的敘述中正確的是（）

A.一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用，同時(shí)也受到這幾個(gè)力的合力的作用

B.合力可能小于它的任何一個(gè)分力

C.合力的大小一定等于兩個(gè)分力的代數(shù)和

D.合力的大小隨兩分力夾角增大而增大

【答案】B

【詳解】

A.合力和分力是等效替代的關(guān)系，不是同時(shí)作用在物體上。A錯(cuò)誤；

B.如兩個(gè)等大反向的力，其合力為零。所以合力可能小于它的任何一個(gè)分力。B正確：

C.只有在兩分力同向時(shí)，合力才等于分力的代數(shù)和，其他情況都不是。C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)余弦定理可知，合力的大小隨兩分力夾角增大而減小。D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2021?湖北高一期中）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩個(gè)分力之間的角度變化的

關(guān)系如圖所示，關(guān)于兩個(gè)分力Q、尸2的大小，下列選項(xiàng)正確的是（）

B.尸i=12N、F2=18N

C.Fi=14N,F2=16N

D.Fi=15N、F2=15N

【答案】A

【詳解】

當(dāng)二力的方向的夾角為。或2兀時(shí)，二力在同一直線上且方向相同，此時(shí)二力的合力最大

品+戶2=30

當(dāng)二力的方向的夾角為兀時(shí)，二力在同一條直線上且方向相反，此時(shí)二力的合力最小

|F2-F1|=1O

聯(lián)立解得

尸2=20N

FI=10N

故選Ao

4.（2021?浙江高一月考）作用在向一物體上的下列幾組力中，可能使物體做勻速直就運(yùn)動(dòng)的是（）

A.3N,4N,5NB.2N,3N,6NC.4N,6N,9ND.4N,6N,11N

【答案】AC

【詳解】

A.3N和4N的合力的范圍是1NWFW7N,再與5N合成，則三個(gè)力的合力范圍為0N-12N,合力可能為

零，能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A符合題意;

B.2N和3N的合力的范圍是1NWFW5N,再與6N合成，則三個(gè)力的合力范圍為IN-11N,合力不可能

為零，故不能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B不符合題意；

C.4N和6N的合力的范圍是2NWFW10N,再與9N合成，則三個(gè)力的合力范圍為ON-19N,合力可能

為零，能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C符合題意；

D.4N和6N的合力的范圍是2NWFW10N,再與UN合成，則三個(gè)力的合力范圍為1N-21N,合力不可

能為零，故不能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D不符合題意。

故選AC。

5.（2021.奉新縣第一中學(xué)高一月考）如圖所示，三個(gè)大小相等的力尸作用于同一點(diǎn)O,合力最小的是

【答案】C

【詳解】

A.合力大小等于

FA=F（^2-1）

B.合力大小等于尸

C.合力大小等于0

D.合力大小等于

7^=2Fcos30°-F=F（^-l）

故選C。

6.（2021?湖北十堰市?高一期末）水平面上的物體在水平方向的力a和F2作用下，沿水平面向右做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知月=6N,K=2N,下列說(shuō)法正確的是（)

V

Fi

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

A.撤去Fi的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?N

B.撤去Q的瞬間，物體受到的摩擦力大小變?yōu)?N

C.撤去尸2的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?N

D.撤去B的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N

【答案】D

【詳解】

物體開(kāi)始在水平方向受三個(gè)力作用而平衡，根據(jù)平衡條件可得物體所受的摩擦力大小為

>FI-F2=6N-2N=4N

方向水平向左。

AB.撤去Q的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N,方向不變，物體受到的合外力大小變?yōu)?N,故

AB錯(cuò)誤；

CD.撤去F2的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N,方向不變，物體受到的合外力大小變?yōu)?N,故

C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

7.（2021?山東德州市?高一期末）如圖所示，水平地面上，處于伸直狀態(tài)的輕繩一端拴在質(zhì)量為機(jī)=04kg

的物塊上，另一端固定于木樁上的3點(diǎn)。用彈簧秤的光滑掛鉤緩慢拉繩，彈簧秤始終與地面平行。物塊在

水平拉力作用下緩慢滑動(dòng)。當(dāng)物塊滑動(dòng)至A位置時(shí)，ZAOB=\20°,彈簧秤的示數(shù)為3N。重力加速度

B.彈簧秤的拉力大小保持不變

C.木樁受到繩的拉力始終等于3N

D.物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75

【答案】ACD

【詳解】

AB.彈簧秤掛鉤結(jié)點(diǎn)處為研究對(duì)象受力分析，由于物體受到的摩擦力恒定，因此摩擦力不變，物體緩

慢移動(dòng)，因此拉力等于摩擦力大小，隨著木樁的靠近，兩邊繩子夾角逐漸減小，由平行四邊形合成法則知

合力增大，則彈簧秤拉力一直增大，B錯(cuò)誤A正確；

C.由A分析可知，繩子上拉力不變，因此木樁受到的拉力不變，根據(jù)當(dāng)物塊滑動(dòng)至A位置時(shí)，

ZAOB=120°,彈簧秤的示數(shù)為3N,則木樁受到繩的拉力等于3N,C正確；

D.根據(jù)平衡，摩擦力大小為3N,根據(jù)

耳=*=Rmg

解得

〃=0.75

D正確。

故選ACDo

8.（2021.晉中市.山西壽陽(yáng)縣一中高一月考）一可看作質(zhì)點(diǎn)物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大

靜摩擦力為5N,現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于該物體，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N。下列關(guān)于

物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是（）

A.物體所受靜摩擦力可能為7NB.物體所受摩擦力可能為2N

C.物體可能不受摩擦力D.物體一定被拉動(dòng)

【答案】BC

【詳解】

A.兩者之間的最大靜摩擦力為5N,則物體所受靜摩擦力不可能為7N,A錯(cuò)誤；

B.2N和2N的合力范圍為［0,4N］,3N在此范圍內(nèi)，故當(dāng)兩個(gè)2N合力為3N時(shí)，再與第三個(gè)力大小

相等方向相反，則三個(gè)力的合力為0,故2N,2N,3N三個(gè)力的合力范圍為［0,7N|；2N在三個(gè)力的合力范

圍內(nèi)，故當(dāng)三個(gè)力的合力為2N時(shí)，物體所受靜摩擦力為2N,B正確；

C.由B的分析可知，三個(gè)力的合力可能為零，則物體可能不受摩擦力作用，C正確；

D.當(dāng)三個(gè)力的合力小于最大靜摩擦力5N時(shí)，物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，不會(huì)被拉動(dòng)，