河南省南陽市唐河縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2024年春期期終階段性文化素質(zhì)監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁,滿分120分,考試時(shí)間100分鐘。2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上。答在試題卷上的答案無效。3.答題前，考生務(wù)必將本人姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.若分式x2-4x+2的值為A.-2B.0C.2D.±22.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個(gè)神經(jīng)元.某個(gè)神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10??米.將5.2×10A.0.00052B.0.000052C.0.0052D.0.00000523.甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測試，他們在相同條件下各射擊10次，成績(單位：環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表：甲乙丙丁平均數(shù)9.69.59.59.6方差0.270.250.270.25如果從這四人中選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應(yīng)該選（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.反比例函數(shù)y=3x圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,y?)、(-3,y?)、(13,y?),則y?,y?A.y?<y?<y?5.在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,OA=AB,則∠ACB度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.120°6.如圖,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,過點(diǎn)D作DE⊥BA,交BA的延長線于點(diǎn)E,則線段DE的長為（）A.125B.185C.47.四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,假設(shè)有下列條件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④四邊形ABCD為矩形;⑤四邊形ABCD為菱形;⑥四邊形ABCD為正方形.則下列推理不成立的是（）A.由①④得⑥B.由①③得⑤C.由①②得⑥D(zhuǎn).由②③得④8.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,BC=3,AB=5,AD=6.若點(diǎn)M是線段BD的中點(diǎn),則CM的長為（）A.32B.2C.59.硫酸鈉是一種日用化工原料，主要用于制造洗滌劑和牛皮紙制漿工藝.硫酸鈉的溶解度y(g)與溫度t(℃)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)溫度為60℃時(shí)，硫酸鈉的溶解度為50gB.當(dāng)溫度為40℃時(shí)，硫酸鈉的溶解度最大C.硫酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大D.要使硫酸鈉的溶解度大于43.7g，溫度只能控制在40℃~80℃10.如圖所示，矩形ABOC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC=2，對角線OA在第二象限的角平分線上.若矩形從圖示位置開始繞點(diǎn)O以每秒45°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則第2025秒時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)坐標(biāo)為（）A.(2,0)B.(0,2)C.22二、填空題(每小題3分，共15分)11.小明參加"建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩"主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)得分分別是9分，8分，8分.若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)榉郑?2.已知點(diǎn)P(1-2a，a-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程x+1x-13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x與雙曲線y=kxk≠0交于點(diǎn)A,點(diǎn)B、C分別是x、y軸上的點(diǎn),且∠BAC=90°,若四邊形OBAC14.如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC，垂足分別為E，15.在矩形ABCD中,點(diǎn)M是對角線BD上一點(diǎn),AB=3,BC=4,當(dāng)△AMD為等腰三角形時(shí)三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(10分)(1)(4分)計(jì)算:-(2)(6分)下面是小明同學(xué)化簡分式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).計(jì)算：1解：原式=1x-5=x+5x+5=x-5.……第三步任務(wù)一，二、一、過程中，第八年級數(shù)學(xué)出現(xiàn)是，發(fā)生錯(cuò)誤的原因第三步，任務(wù)二：請寫出該分式正確化簡過程；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請根據(jù)平時(shí)解題的經(jīng)驗(yàn)，就分式的化簡過程寫一條注意事項(xiàng).17.(8分)某籃球訓(xùn)練營在一次投籃訓(xùn)練中，A組的20名運(yùn)動(dòng)員均參加訓(xùn)練，訓(xùn)練方式為每人定點(diǎn)投籃10次，以命中次數(shù)作為訓(xùn)練成績，據(jù)統(tǒng)計(jì)，此次投籃訓(xùn)練的成績?nèi)绫恚好写螖?shù)4.56789人數(shù)245621(1)已知這20名運(yùn)動(dòng)員此次訓(xùn)練成績的平均數(shù)是6.25，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，請直接寫出b,c的值.b=;c=.(2)若A組某運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績?yōu)?次，統(tǒng)計(jì)時(shí)被記錄員記少了1次，則此次訓(xùn)練成績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中不受影響的是().A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差(3)已知B組的20名運(yùn)動(dòng)員在本次訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計(jì)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)6.56.57你認(rèn)為哪組運(yùn)動(dòng)員本次的訓(xùn)練成績更好?為什么?18.(10分)□ABCD中EF經(jīng)過兩條對角線的交點(diǎn)O,分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,在對角線AC上通過作圖得到點(diǎn)M，N，如圖1：以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)E為半徑作弧，交AC于點(diǎn)M,N.如圖2:過點(diǎn)E作EM⊥AC于點(diǎn)M,過點(diǎn)F作FN⊥AC于點(diǎn)N.請判斷圖1和圖2中以點(diǎn)F，M，E，N為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并選擇一個(gè)加以證明.19.(8分)某校為更好地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，在校園內(nèi)開辟了一片小菜園，用來種植甲、乙兩種菜苗，探究不同種菜苗高度與種植天數(shù)的關(guān)系.數(shù)據(jù)記錄：數(shù)據(jù)記錄：已種菜苗天數(shù)x/天0246810…甲種菜苗高度y?/天6912151821…乙種菜苗高度y?/天151617181920…初步分析：通過分析數(shù)據(jù)得兩種菜苗的高度y?，y?(單位：cm)與已種菜苗天數(shù)均為一次函數(shù)關(guān)系.(1)在平面直角坐標(biāo)系中分別畫出菜苗高度y?，y?(單位：cm)關(guān)于已種菜苗天數(shù)x(單位：天)的函數(shù)圖象；(2)求出y?關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出第18天甲種菜苗的高度；(3)觀察函數(shù)圖象，據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)可得這兩種菜苗均在菜苗高度達(dá)到50cm左右時(shí)開花，請估計(jì)哪種菜苗先開花，并說明理由.20.(9分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上.(1)求作：點(diǎn)E，使四邊形ABDE是平行四邊形；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)以(1)中□ABDE的邊DE為斜邊作等腰直角三角形FED，若點(diǎn)F在射線AC的延長線上(請你畫出圖形，不要求尺規(guī)作圖)，求證：CF=BD.21.(10分)為有效落實(shí)雙減政策，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，某學(xué)校在課外活動(dòng)中增加了球類項(xiàng)目.學(xué)校計(jì)劃用1800元購買籃球，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)籃球的售價(jià)可以打六折，打折后購買的籃球總數(shù)量比打折前多10個(gè).(1)求打折前每個(gè)籃球的售價(jià)是多少元?(2)由于學(xué)生的需求不同，該學(xué)校決定增購足球.學(xué)校決定購買籃球和足球共50個(gè)，每個(gè)足球原售價(jià)為100元，在購買時(shí)打八折，且購買籃球的數(shù)量不超過總數(shù)量的一半，請問學(xué)校預(yù)算的1800元是否夠用?如果夠用，請?jiān)O(shè)計(jì)一種最節(jié)省的購買方案；如果不夠用，請求出至少需要再添加多少元?22.(10分)綜合與實(shí)踐在學(xué)習(xí)完特殊的平行四邊形之后，老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上展示了下面一道與平行四邊形有關(guān)的折疊題：【問題情境】如圖1，將矩形紙片ABCD沿直線EF折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'的位置,連接EC,AF,AC,線段AC交EF于點(diǎn)O.【獨(dú)立思考】(1)△AEF是三角形(按邊分類);【實(shí)踐探究】(2)請判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由；【拓展延伸】(3)如圖2,矩形紙片ABCD,AB=5,BC=6,若點(diǎn)M為射線BC上一點(diǎn),將△ABM沿著直線AM折疊，折疊后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B'，當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，請直接寫出BM的長.23.(10分)一次函數(shù)y=12x+2與x軸