高中數(shù)學必修第一冊章末質(zhì)量檢測(一)

章末質(zhì)量檢測（一）集合與常用邏輯用語

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的）

I.已知集合"={》4-3犬+2=0},N={0,1,2）,則下列關(guān)系正確的是（）

A.M=NB.MN

C.NUMD.MQN

2.設(shè)集合4=口3—9<0},8={x|xGN},則APB中元素的個數(shù)為（）

A.OB.1

C.2D.3

3.設(shè)x>0,yGR,貝『二>>”是">僅|"的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

4.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6）,4={1,2},B={2,3,4）,則圖中陰影部分表

示的集合為（）

A.{1,2,5,6}B.{1}

C.{2}D.{1,2,3,4）

5.命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（）

A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

B.任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C.存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

6.設(shè)集合A={-1,0,1,2,3},B={X|X2—3X>0},則4nB=（）

A.{-1}B.{-1,0}

C.{-1,3）D.{一1,0,3}

7.下列命題是存在量詞命題的是（）

A.任何一個實數(shù)乘以0都等于0B.每一個矩形都是平行四邊形

C.所有的同位角都相等D.存在實數(shù)不小于3

8.設(shè)集合”={鄧<4},集合Wn*!%2—2x<0},則下列關(guān)系中正確的是（）

A.MUN=MB.

C.NU（［RM）=RD.MCN=M

二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，

有多個選項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

9.若1/=14,集合4={x|—3W2r—1W3},集合8={*值-1>0},則如圖中陰影部分對

應集合的子集可以是（）

A.{x|-l<x<0}B.{x|0WxWl}

C.{x|-2Wx<l}D.{x[0<xW2}

10.下列說法正確的是（）

A.命題p：'勺XER,/+x+l<0"，則rp：“VxGR,r+x+l2?！?/p>

B.已知a,6GR,"a>l且己1”是“而>1”的充分而不必要條件

C.“x=l”是3x+2=0”的充要條件

D.若"是q的充分不必要條件，則q是p的必要不充分條件

11.命題“VxG[l,2],/—aWO”為真命題的一個充分條件是（）

A.a》4B.aW4

C.a25D.”W5

12.已知集合A={xpc=3a+2b,a,b^Z},B={x[x=2a~3b,a,bGZ）,則（）

A.AUBB.BUA

C.A=BD.AHB=0

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上）

13.如果全集。=“僅是小于9的正整數(shù)},集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6）,

則&A）n（[/）為.

14.已知集合4={疝》-3）。+1）<0},8=*仇一1>0},則AU8=.

15.命題“存在xCR,使得/+2x+5=0”的否定是.

16.命題p：一次函數(shù)y=ar+6過一、二、三象限的充要條件是.

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算

步驟）

17.（10分）設(shè)xdR,集合A中含有三個元素3,x,/—2x,

（1）求元素x應滿足的條件；

（2）若一22A,求實數(shù)x.

18.（12分）已知A={xM—3X+2=0},8={X|OL2=0},且BUA,求實數(shù)。組成的集

口C.

19.（12分）判斷下列語句是否為命題，如果是，判斷其是全稱量詞命題還是存在量詞命

題.

①有一個實數(shù)“，a不能取對數(shù)：

②對所有不等式的解集A,都有AUR；

③三角形內(nèi)角和都等于180。嗎？

④有的一次函數(shù)圖像是曲線；

⑤自然數(shù)的平方是正數(shù).

20.(12分)已知集合A={*2WxW8),B={x|l<x<6},C=[^>a],U=R.

⑴求AUB,

(2)若ACCr。，求a的取值范圍.

21.（12分）已知命題p：{R2WxW10）,命題q：{x|x<a或x>2a+l}（a>0）,若p是q成

立的