東北三省數(shù)學(xué)建模一等獎食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析

食品質(zhì)量安全抽檢數(shù)據(jù)分析摘要近年來，食品安全已成為社會關(guān)注的熱點(diǎn)。本文對2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽檢數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過系統(tǒng)建模解決實(shí)際問題。問題（1）中，首先根據(jù)污染物在食品加工環(huán)節(jié)中是否有濃度變化和毒性，將污染物進(jìn)行分類，其中微生物屬于急性污染物，重金屬和食品添加劑屬于慢性污染物，在食品加工過程中微生物和重金屬濃度發(fā)生變化，添加劑的濃度則不變。然后建立基于EPA模式的急性、慢性污染物攝入量評估模型，并根據(jù)概率論對模型加以修改。最后在攝入量模型的基礎(chǔ)上建立污染物安全評估模型，計算污染物在歷次抽檢時的風(fēng)險指數(shù)，發(fā)現(xiàn)重金屬的風(fēng)險指數(shù)逐年上升，微生物風(fēng)險指數(shù)波動較大，添加劑污染指數(shù)趨于平穩(wěn)。問題（2）中，將問題簡化，由于微生物會影響食品安全，因此本文分析食品微生物與季節(jié)的關(guān)系，間接表明食品安全與季節(jié)因素的關(guān)系。首先將食品微生物的抽檢數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，包括不同年度、不同種類和不同季節(jié)食品微生物的檢測結(jié)果。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)深圳市食品污染程度較輕=1\*GB3①不同類食品微生物的合格率有所差異，調(diào)味品的合格率最低為87%，其次是熟肉制品為89%；=2\*GB3②食品微生物合格率跟季節(jié)有關(guān)，第三季度食品微生物合格率在同年中為最低，=3\*GB3③同一季度的不同年份也不盡相同，第二季度和第三季度的合格率呈現(xiàn)逐年下降趨勢。問題（3）中，對于抽檢結(jié)果穩(wěn)定且抽檢頻次過高的食品領(lǐng)域，可以認(rèn)為食品的安全特征符合正態(tài)分布，本文建立一種雙側(cè)抽檢方案，該檢驗(yàn)以控制食品的安全特征值過大和過小的概率，從而用總體不合格品率來衡量食品污染物的安全狀況。關(guān)鍵詞：食品安全，EPA模式，攝入量評估，雙側(cè)抽樣目錄TOC\o"1-3"\h\z\u8866摘要 123576目錄 26581一、問題重述與分析 2249191.1問題重述 335081.2問題分析 312481二、模型假設(shè) 331068三、模型建立于求解 4193833.1問題一 4194133.1.1食品中三類污染物分析 4130223.1.2基于EPA模式的污染物攝入量評估模型 483903.1.3急性污染物（微生物）攝入量的評估模型 588233.1.4慢性污染物（重金屬）攝入量的評估模型 5240263.1.5基于概率的食品污染物攝入量評估修改模型 6169613.1.6急性污染物攝入量的概率評估模型 624423.1.7慢性污染物攝入量的概率評估模型 7280673.1.8食品污染物的安全評估模型 933763.2問題二 1276633.2.1不同年度的食品樣品微生物檢測結(jié)果分析 12257713.2.2不同種類食品樣品微生物檢測結(jié)果分析 1340963.2.3不同季節(jié)食品樣品細(xì)菌學(xué)檢測的結(jié)果分析 1341183.3問題三 14183053.3.1基于正態(tài)分布的雙側(cè)食品抽檢模型 141083.3.2抽檢方案建立 14260063.3.3抽樣方案模擬 15158813.3.4判斷規(guī)則的圖形表示 1513770四、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析 16164854.1模型優(yōu)點(diǎn) 16111164.2模型缺點(diǎn) 1626752五、參考文獻(xiàn) 176842附錄 18一、問題重述與分析1.1問題重述“民以食為天”，食品安全關(guān)系到千家萬戶的生活與健康。隨著人們對生活質(zhì)量的追求和安全意思的提高，食品安全已成為社會關(guān)注的熱點(diǎn)，也是政府民生工程的一個主題。城市食品的來源越來越廣泛，人們消費(fèi)加工好的食品的比例也越來越高，因此除食材的生產(chǎn)收獲外，食品的運(yùn)輸、加工、包裝、貯存、銷售以及餐飲等每一個環(huán)節(jié)皆可能影響食品的質(zhì)量與安全。另一方面，食品質(zhì)量與安全又是一個專業(yè)性很強(qiáng)的問題，其標(biāo)準(zhǔn)的制定和抽樣檢測及評價都需要科學(xué)有效的方法。深圳是食品抽檢、監(jiān)督最統(tǒng)一、最規(guī)范、最公開的城市之一。分析2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽檢數(shù)據(jù)，并討論：（1）如何評價深圳市這三年各主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢；（2）從這些數(shù)據(jù)中能否找出某些規(guī)律性的東西；（3）能否改進(jìn)食品抽檢的辦法，使之更科學(xué)更有效地反映食品質(zhì)量狀況且不過分增加監(jiān)管成本（食品抽檢是需要費(fèi)用的）。1.2問題分析針對問題一中如何評價深圳市這三年各主要食品領(lǐng)域微生物、重金屬、添加劑含量等安全情況的變化趨勢，首先明確單從食品重三種污染物的含量是無法判別其安全情況的變化趨勢的，這是因?yàn)橄嗤瑵舛鹊奈廴疚锓植荚诓煌氖澄镏衅湟鸬娜梭w損害是不一樣的；同類食品不同污染物引起的人體損害又是不一樣的，所以要想評價三種污染物安全情況的變化趨勢，必須建立一個能夠反映污染物安全情況的評價指標(biāo)，該評價指標(biāo)只受污染物及其相關(guān)量的影響，而不受諸如食品種類的影響。統(tǒng)計每一期抽檢食品中各微生物該指標(biāo)的值，進(jìn)而可以分析其變化趨勢。問題二要求從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中找出一些關(guān)于食品安全與季節(jié)、食品產(chǎn)地、抽檢產(chǎn)地等之間的規(guī)律。首先可以根據(jù)常識，定性分析食品安全與季節(jié)的關(guān)系，季節(jié)不同，食品生長、加工、運(yùn)輸?shù)人幍沫h(huán)境也不盡相同，最終會影響食品的安全；然后選取食品微生物進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計近三年食品微生物的抽檢結(jié)果，包括不同年度食品微生物抽檢結(jié)果、不同種類食品微生物抽檢結(jié)果和不同季節(jié)食品微生物抽檢結(jié)果；最后通過分析以上的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以定性分析食品安全與季節(jié)因素的關(guān)系。在問題三中，對于抽檢頻率很高但是抽檢結(jié)果穩(wěn)定的食品，認(rèn)為食品的安全特性符合正態(tài)分布，由此設(shè)計一種基于正態(tài)分布的雙側(cè)食品抽檢模型。文章給出了抽檢方案，并對抽檢方案進(jìn)行了模擬，在模擬中對抽檢方案的規(guī)則加以圖形表示，這將使得實(shí)際的食品抽檢工作中變得更加容易、便捷，而不改變食品抽檢的效果。模型假設(shè)1.假設(shè)題中所給數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤；2.食品生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)冗^程中不存在諸如溫度驟變、霉菌大量爆發(fā)等突發(fā)事件；3.人們的攝食量在一段較短時間內(nèi)是固定不變的，不出現(xiàn)突然暴飲暴食的現(xiàn)象；4.同一年齡段的個體間飲食攝入量沒有顯著差異。模型建立于求解3.1問題一要分析微生物、重金屬、添加劑含量等的安全情況，必須對安全程度有一個定義。下面本文解決微生物、重金屬、添加劑含量對人體安全度的評定。為了后面建模與程序設(shè)計的方便，在建立此模型前，我們有必要做一些準(zhǔn)備工作。3.1.1食品中三類污染物分析食品污染物種類繁多，在研究、分析食品質(zhì)量安全問題時，為了模型建立方便，需要將食品中污染物的形成過程涉及的諸多因素加以量化。通過對污染物的分類，確定分別建立的針對不同污染物模型中所涉及的量化因子。在食品質(zhì)量安全污染物評定中，對污染物的分類常有以下兩種[2]：分類標(biāo)準(zhǔn)一：初級農(nóng)產(chǎn)品加工成食品的加工過程中污染物的濃度是否發(fā)生變化；分類標(biāo)準(zhǔn)二：食品中污染物的毒性；根據(jù)以上兩條分類標(biāo)準(zhǔn)，可將食品中污染物分為以下四類：：急性污染物且其加工過程中濃度發(fā)生變化；：急性污染物且其加工過程中濃度未發(fā)生變化；：慢性污染物且其加工過程中濃度發(fā)生變化；：慢性污染物且其加工過程中濃度未發(fā)生變化；顯然微生物屬于Ａ類，這是因?yàn)槲⑸锏姆敝衬芰O強(qiáng)，在加工過程中濃度會逐漸增大，且一般濃度的增加速度也是逐漸增大，通常一些微生物如霉菌，對人體產(chǎn)生的危害表現(xiàn)為急性；重金屬屬于Ｃ類，動植物在生長過程過吸收來自污染土壤中的重金屬，并最終被人體吸收，人體內(nèi)只有當(dāng)重金屬含量達(dá)到一定上限后才會表現(xiàn)病癥，重金屬在加工過程中濃度會有所增加，因?yàn)樵诩庸み^程中，食品可能接觸含有重金屬的加工器具；食品添加劑屬于Ｄ類，食品在生產(chǎn)過程中加入添加劑，它對人體的損害是緩慢的，在食品加工過程中其濃度不發(fā)生變化。針對三類不同的污染物，文章建立三種不同的模型來評價它們對人體的安全程度。本文首先建立對食品中某種污染物攝入量的評估模型，得到食品中該污染物的攝入量評估值，其次，建立食品安全風(fēng)險指數(shù)模型，將實(shí)際食品中污染物濃度的測定量與通過模型得到的風(fēng)險指數(shù)等級表中的各級濃度范圍進(jìn)行比較，最終可定量評估出食品的安全程度。3.1.2基于EPA模式的污染物攝入量評估模型參照美國環(huán)保署（EPA）模式[3]，建立污染物攝入量的評估模型，對所攝入的食品中某種污染物的攝入量進(jìn)行理論評估，其基本思想如下：（1）考慮食品種類總數(shù)為，則用對應(yīng)符號表示上式，即為：（2）其中，表示人體內(nèi)污染物的攝入量，表示人體對食品的攝入量，表示污染物在食品中的濃度?？紤]到不同年齡段的人群對各種食品攝入量的差異，也為進(jìn)行污染物風(fēng)險指數(shù)的評估，本文將攝入量進(jìn)行歸一化，并與國際標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而得到風(fēng)險指數(shù)。在歸一化的過程中，考慮以人體體重作為比例分母，由此上述模型可以求改為：（3）到此模型考慮了食品中的污染物對人體的安全程度，然而在實(shí)際過程中，人體攝入的污染物來源不僅僅來自食品本身，食品包裝中含有的污染物也會對人體造成安全威脅。首先，食品通常包括可食部分和不可食部分，考慮其中的可食用部分在食品中所占的比例，引入食品的可食用部分因子，得到公式,如下：（4）其次，食品在加工、運(yùn)輸、貯存和銷售環(huán)節(jié)也會對污染物攝入量產(chǎn)生影響[3]。根據(jù)前文對污染物進(jìn)行分類的分類標(biāo)準(zhǔn)一，引入食品的加工、運(yùn)輸?shù)鹊奶幚硪蜃?，進(jìn)一步得到下式：（5）前文根據(jù)污染物的毒性將污染物分為急性污染物和慢性污染物，由此可以將上述模型細(xì)化，分為急性污染物攝入量的評估模型和慢性污染物攝入量的評估模型。3.1.3急性污染物（微生物）攝入量的評估模型對于急性污染物（微生物）攝入量模型，考慮在實(shí)際中，個體體重存在的差異，個體攝入量的不同[4]。綜合多方面因素對急性污染物攝入量的影響，對于不同個體和時間，將模型修改為下式：（6）式中表示個體在天攝入食品的量，表示個體在天攝入食品中所含污染物的濃度。3.1.4慢性污染物（重金屬）攝入量的評估模型對于慢性污染物攝入量模型，與急性污染物攝入量模型相比，個體體重與攝入的某種食品中污染物濃度水平的差異仍然存在[4]，所以，只需要將個體攝入量與個體體重取平均值即可，得到下式：（7）其中表示個體對食品的日平均攝入量，表示個體攝入的食品中所含污染物的日平均濃度。至此，完成對食品中污染物攝入量評估模型的建立。3.1.5基于概率的食品污染物攝入量評估修改模型在基于EPA模式的污染物攝入量評估模型中，理論上可以完全得到模型中需要的所有統(tǒng)計數(shù)據(jù)。考慮在實(shí)際應(yīng)用過程中，某種食品的攝入量與食品中污染物的濃度不具有同人同天的對應(yīng)關(guān)系，將其直接相乘獲得食品中污染物的攝入量是不合理的。為了解決以上由理論應(yīng)用于實(shí)際過程所產(chǎn)生的問題，本文從以下兩個方面提出假設(shè)進(jìn)行模型求解、分析。首先，在實(shí)際生活中，食品中污染物的濃度在很短時間內(nèi)基本不隨個體和時間發(fā)生變化，在應(yīng)用模型的過程中，可以認(rèn)為是常量；其次，從概率分布的角度看，可以分別將個體食品日攝入量和體重作為兩個獨(dú)立分布的總體和（這一獨(dú)立性假設(shè)符合污染物攝入的實(shí)際情況）,在獲得，兩個總體一定的分布特征和相應(yīng)的總體參數(shù)后，就可以利用計算機(jī)模擬在，兩個總體中抽樣，通過大量的隨機(jī)抽樣，即可獲得食品中污染物的攝入量的概率分布，從而可以計算一系列統(tǒng)計量，如：平均值等作為被評估人群的攝入量估計值?；诖?，可以建立對食品中污染物的攝入量進(jìn)行評估的概率模型，依照基于EPA模式的污染物攝入量評估模型思想，仍需根據(jù)污染物的毒性分類進(jìn)行分開討論分析。3.1.6急性污染物攝入量的概率評估模型急性污染物（微生物）攝入量的評估模型中急性污染物攝入量的理論評估模型為（8）根據(jù)以上假設(shè)分析，對于食品，其中污染物的濃度為常量，可食用部分因子與加工處理因子也是常量，定義一個新的相關(guān)因子，記為，令，則（9）令為含有急性污染物的食品均攝入量矩陣；則（10）那么，為了最終求得食品中某種污染物的攝入量，問題轉(zhuǎn)化為如何用概率的方法求出。首先，根據(jù)前文的分析，分別將個體食品日攝入量和體重作為兩個獨(dú)立分布的總體和，且總體和均服從正態(tài)分布。在實(shí)際應(yīng)用中，通過大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別得到服從正態(tài)分布的總體和的特征參數(shù)，即總體的方差和期望,以及總體的方差和期望。其次，利用蒙特卡洛原理[5]產(chǎn)生服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，步驟如下：第一步，利用計算機(jī)產(chǎn)生均勻分布的兩個偽隨機(jī)數(shù)；第二步，利用舍選法和正態(tài)分布的相應(yīng)密度函數(shù)判斷這對偽隨機(jī)數(shù)是否符合要求，如果符合要求，則利用這對偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生一個隨機(jī)變量的抽樣值；否則，重新產(chǎn)生一對偽隨機(jī)數(shù)；第三步，不斷進(jìn)行循環(huán)直至產(chǎn)生足夠多的隨機(jī)變量。根據(jù)以上理論方法，對于某種食品，在已知總?cè)藬?shù)為和總天數(shù)為的情況下，可以分別得到由蒙特卡洛法模擬出的總體的矩陣和總體的矩陣，如下：進(jìn)而通過矩陣計算可以得到矩陣，如下：（11）將以上矩陣代入式（8），即可獲得總類數(shù)為的食品中急性污染物攝入量的概率分布，從而可以計算一系列統(tǒng)計量，如：平均值、等作為被評估人群的急性污染物攝入量估計值。3.1.7慢性污染物攝入量的概率評估模型模型的分析思路與急性污染物攝入量的概率評估模型基本相同。慢性污染物（重金屬）攝入量的評估模型中中慢性污染物攝入量的理論評估模型（12）根據(jù)以上假設(shè)分析，對于某種食品，其中污染物的濃度為常量，可食用部分因子與加工處理因子也是常量，定義一個新的相關(guān)因子，記為，令，則（13）令為含有慢性污染物的食品均攝入量矩陣；則（14）那么，為了最終求得食品中某種污染物的攝入量，問題轉(zhuǎn)化為如何用概率的方法求出。在此模型中，考慮慢性污染物的長期性，即需要經(jīng)過一定時間積累，所以假設(shè)在研究時間內(nèi)被評估人群中個體每天的食品攝入量不發(fā)生變化，且個體的體重也不發(fā)生變化。那么，對于某種食品，只需要通過將急性污染物攝入量的概率評估模型得到的矩陣中每一行的值求和，以得到符合此模型的總體的矩陣、矩陣總體的矩陣，如下：進(jìn)而通過矩陣計算可以得到矩陣，如下：（15）將以上矩陣代入式（16），即可獲得總類數(shù)為的食品中慢性污染物攝入量的概率分布，從而可以計算一系列統(tǒng)計量，如平均值等作為被評估人群的慢性污染物攝入量估計值。3.1.8食品污染物的安全評估模型由于食品中污染物的危害作用與其進(jìn)入人體的絕對量有關(guān)，因此評價食品安全以人體對污染物的實(shí)際攝入量與其安全攝入量比較更為科學(xué)合理，在這樣一種理論背景下，導(dǎo)出可以用來評價食品中某種污染物濃度對人體影響的食品安全風(fēng)險指數(shù)：（16）其中,指污染物的食品安全風(fēng)險指數(shù)，是污染物的安全攝入量。是校正因子，若安全攝入量采用日攝入量數(shù)據(jù)，則；若安全攝入量采用周攝入量數(shù)據(jù)，則。由于以上模型主要針對于成人人群，考慮到不同人群的生理特性存在差異，引入一個安全系數(shù)，且可以由美國食品質(zhì)量安全法確定，進(jìn)而得到風(fēng)險指數(shù)的最終模型，如下：（17）其中，考慮到兒童的生理特性，安全系數(shù)。針對不同毒性的污染物，或同一種污染物毒性的不同表現(xiàn)形式，可以進(jìn)一步將食品安全風(fēng)險指數(shù)分為急性污染物的安全風(fēng)險指數(shù)與慢性污染物的食品安全風(fēng)險指數(shù)，以保持與前文的統(tǒng)一。綜合以上建立的模型，針對于某種污染物，可以根據(jù)其對人體的危害程度制定出相應(yīng)的風(fēng)險指數(shù)等級表，以此完成對涉及該種污染物的食品安全性的初步鑒定。個體的食品日攝入量是服從正態(tài)分布的總體，相關(guān)資料顯示，，個體體重是服從正態(tài)分布的總體,其中，根據(jù)模型，利用蒙特卡洛原理產(chǎn)生服從正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的方法，結(jié)合模型其他假設(shè)，通過MATLAB模擬出300個體的日攝入量和300個人的體重，我們得到含有急性污染物（微生物）的食品均攝入量矩陣和含有慢性污染物（重金屬）的兩個的食品均攝入量矩陣。在生成矩陣之后，我們對其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計學(xué)分析，首先是300個人的體重數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件繪制其概率密度圖像和分布函數(shù)圖像[1]。圖3體重概率密度分布圖由圖可以看出模擬實(shí)驗(yàn)用的體重數(shù)據(jù)是滿足正態(tài)分布的，其分布中心數(shù)據(jù)在60kg附近，符合模型假設(shè)條件。再考察300個人300天的攝入量數(shù)據(jù)，即模擬膳食攝入量矩陣中的數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)分析得到如下圖像：圖6食品攝入量分布圖由圖可以看出實(shí)驗(yàn)用的模擬膳食攝入量矩陣中的數(shù)據(jù)也基本符合正態(tài)分布，且分布中心數(shù)據(jù)在3g/kg附近，滿足模型假設(shè)條件。由上述的統(tǒng)計學(xué)分析可以確保我們實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)都是滿足模型假設(shè)條件，從而為后續(xù)計算以及模型結(jié)果的正確性提供了保證。3.1.9微生物、重金屬和添加劑安全情況的變化趨勢針對三種具有代表性的污染物，根據(jù)深圳市市場監(jiān)督管理局網(wǎng)站所提供的監(jiān)督抽查數(shù)據(jù)，統(tǒng)計其中不合格產(chǎn)品，分析其原因。在此之前，需要將導(dǎo)致產(chǎn)品不合格的因素進(jìn)行劃分，下表1給出了劃分結(jié)果。表1食品污染物分類重金屬鋁殘留量、總汞、鉻、鉛、錳等微生物大腸桿菌、菌落總數(shù)、葡萄球菌、沙門氏菌等添加劑氯化鈉、苯甲酸、糖精鈉、山梨酸、防腐劑、淀粉等將不同時期監(jiān)督抽樣中不合格產(chǎn)品中污染物的濃度值與MATLAB蒙特卡羅模擬出來的數(shù)據(jù)，帶入以上模型進(jìn)行求解，可以得出微生物、重金屬和添加劑的風(fēng)險變化趨勢。在模型求解過程中，同一批次的食品中影響食品不合格因素的污染物因素有多個時，如同時含有大腸桿菌、葡萄球菌等，此時本別求出各個子因素的風(fēng)險指數(shù)，取其平均值作為該次抽查微生物的風(fēng)險指數(shù)，其余情況以此類推。圖7食品重金屬風(fēng)險指數(shù)變化趨勢圖通過上圖可以看出食品重重金屬風(fēng)險指數(shù)的變化趨勢，其風(fēng)險系數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢，意味著重金屬對安全狀況越來越差，對人體的損害越來越嚴(yán)重。從另一個角度來分析這種原因，近年來，土壤重金屬污染的報道屢見不鮮，對人體的安全威脅也相當(dāng)嚴(yán)峻，生長在受到重金屬污染土壤中的植物，同樣會被重金屬污染，如果用這些植物去喂養(yǎng)動物，在動物體內(nèi)也會有重金屬的殘留。當(dāng)這些動植物被加工成食品時，重金屬又轉(zhuǎn)移到人體內(nèi)。伴隨著土壤重金屬污染越來越嚴(yán)重[4]，勢必造成食品中重金屬的濃度越來越大，最后的表現(xiàn)結(jié)果便是重金屬的風(fēng)險指數(shù)越來越大，對人體的危害程度越來越嚴(yán)峻。由此，理論的定性分析與模型求解的定量分析得到的結(jié)論相吻合?？梢詳喽ㄉ钲谑惺称分亟饘俚陌踩闆r形勢嚴(yán)峻，風(fēng)險指數(shù)的增長速度越來越快。同理，可以得到食品微生物的風(fēng)險指數(shù)變化趨勢。如圖所示。圖8食品添加劑、食品微生物風(fēng)險指數(shù)變化趨勢圖從上圖8中可以看出食品添加劑總體在一個風(fēng)險指數(shù)較小的范圍內(nèi)變動，局部有上升的趨勢，食品微生物風(fēng)險指數(shù)呈現(xiàn)震蕩變化。因?yàn)槲⑸锞哂泻軓?qiáng)的繁殖能力，其繁殖受到溫度、酸堿度等因素的影響，因此在抽查數(shù)據(jù)中，它的風(fēng)險指數(shù)表現(xiàn)出一定的波動性。綜上所述食品添加劑的風(fēng)險指數(shù)保持穩(wěn)定的總體趨勢，局部出現(xiàn)增長，這與近年來食品監(jiān)督部門、市場管理部門等的嚴(yán)厲監(jiān)管有關(guān)，政府部門的大力打擊食品安全違法行為，使得廠家、商家提高了食品安全意識；食品微生物風(fēng)險指數(shù)呈現(xiàn)波動性，這是由于微生物繁殖的不確定性造成的，當(dāng)外界壞境適宜時，微生物大量繁殖，在樣本采集到化驗(yàn)的過程中，如果操作不當(dāng)，就可能會造成微生物的大量繁殖或者死亡，這也是對微生物進(jìn)行頻繁抽樣檢測的原因；食品重金屬風(fēng)險指數(shù)持續(xù)上升，這主要是因?yàn)橥寥朗艿街亟饘傥廴驹絹碓絿?yán)重，進(jìn)而帶來食品的重金屬污染。3.2問題二問題二要求討論影響食品質(zhì)量的季節(jié)因素。通過對問題一的研究發(fā)現(xiàn)，從微生物、重金屬和食品添加劑這三種污染物的安全指數(shù)變化趨勢來看，微生物的安全指數(shù)隨著抽檢時間的不同呈現(xiàn)一定的周期規(guī)律，因此本文食品微生物的季節(jié)因素。3.2.1不同年度的食品樣品微生物檢測結(jié)果分析統(tǒng)計2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽檢數(shù)據(jù)，分析其中微生物不同檢測指標(biāo)污染導(dǎo)致不合格食品的數(shù)量、抽檢食品的合格率。如下表2。表2深圳市2010年-2012年食品微生物檢測分析年份樣品數(shù)不合格數(shù)合格數(shù)合格率2010年2209201.0192007.9810.9092011年3108180.2642927.7360.9422012年3311248.3253062.6750.925合計8628672.9847955.0160.922從上表可以看出，深圳市的食品污染程度較輕，這與近年來深圳市為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市，廣大市民特別是食品衛(wèi)生行業(yè)、部門狠下決心，加大整改力度，嚴(yán)格執(zhí)行技術(shù)規(guī)范和流程，嚴(yán)格管理，在衛(wèi)生宣傳、衛(wèi)生指導(dǎo)、衛(wèi)生監(jiān)督、衛(wèi)生監(jiān)測等方面付出艱辛的努力密切相關(guān)，特別是衛(wèi)生監(jiān)督與檢測分開管理，各司其責(zé)，攜手并進(jìn)，齊抓共管，共同致力于深圳市的食品衛(wèi)生管理，使食品衛(wèi)生狀況出現(xiàn)了良好的勢頭。3.2.2不同種類食品樣品微生物檢測結(jié)果分析同理，統(tǒng)計2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽檢數(shù)據(jù)，分析不同種類食品樣品由于微生物污染導(dǎo)致不合格食品的數(shù)量、抽檢食品的合格率。如下表3。表3深圳市2010年—2012年不同種類食品樣品微生物檢測結(jié)果分析類別樣品數(shù)合格數(shù)不合格數(shù)合格率糕點(diǎn)290266240.92熟肉制品310727653420.89發(fā)酵酒30529960.98方便面507476310.94乳及乳制品12441169750.94蜜餞439417220.95調(diào)味品8577451120.87食用油187917091700.91合計862878497790.91不同類別的食品樣品檢測的合格率差異有顯著性，合格率高的食品有發(fā)酵酒、乳及乳制品、蜜餞等，但調(diào)味品熟肉制品等合、食用油格率較低，調(diào)味品合格率最低，僅為87%，其次是熟肉制品為89%。從不同種類的食品樣品微生物檢測的結(jié)果看，深圳市的調(diào)味品、熟肉制品的衛(wèi)生狀況還需要進(jìn)一步改善，特別是調(diào)味品，其合格率明顯低于其他各類食品。造成調(diào)味品合格率低下的原因較多，一方面一些調(diào)味品如醬油、醋等屬于發(fā)酵食品，一旦控制不好發(fā)酵過程就有可能造成微生物超標(biāo)[6]，另一方面很多調(diào)味品如醬、調(diào)味腌菜等制作過程不需要高溫消毒，小規(guī)模餐飲業(yè)冷拼間、冷藏設(shè)施不齊全，冰箱未定期清潔消毒，生熟不分，大塊食物反復(fù)凍融，經(jīng)營業(yè)主法制觀念不強(qiáng)，衛(wèi)生意識淡漠，不重視設(shè)施建設(shè)的投入，從業(yè)人員文化程度不高，責(zé)任心不強(qiáng)，食品衛(wèi)生監(jiān)督人員重監(jiān)督輕監(jiān)測，對冷拼間等配套設(shè)施的建設(shè)、冰箱使用方法檢查指導(dǎo)不到位等[7]。所以，今后要嚴(yán)格加強(qiáng)涼拌菜的管理，從生產(chǎn)、儲存銷售，以及從業(yè)人員的健康狀況等，每個環(huán)節(jié)都要嚴(yán)格把關(guān)，還要特別重視對中、小餐飲單位從業(yè)人員的衛(wèi)生知識培訓(xùn)；衛(wèi)生監(jiān)督部門要加強(qiáng)對餐飲業(yè)衛(wèi)生狀況和衛(wèi)生條件的巡回監(jiān)督檢查，以確保涼拌菜的衛(wèi)生質(zhì)量和安全。3.2.3不同季節(jié)食品樣品細(xì)菌學(xué)檢測的結(jié)果分析將2010年—2012年深圳市食品衛(wèi)生抽檢數(shù)據(jù)按照季度統(tǒng)計，此處季度是指制品生產(chǎn)時的季度，而非抽檢時的季度。統(tǒng)計結(jié)果見表4。表4不同季節(jié)食品樣品微生物檢測結(jié)果分析年份一季度二季度三季度四季度2010年0.9440.9370.9050.9182011年0.9210.9240.8790.922012年0.930.9220.8630.907合計0.9360.930.8810.918從橫向看不同季節(jié)來看，合格率最低的是第三季度，這可能是由于食品中的病原菌多為嗜溫菌,嗜溫菌生長的溫度范圍為10℃~45℃，最適溫度為20℃~40℃，所以,夏秋季節(jié)是細(xì)菌生長繁殖的旺盛季節(jié),隨著全球氣候變暖,而深圳市地處沿海,全年氣溫較高,所以今后應(yīng)該加強(qiáng)高溫季節(jié)食品衛(wèi)生監(jiān)督和監(jiān)測的力度,做到常抓不懈、有的放矢、防微杜漸,讓群眾吃上安全放心的食品。從縱向同一季度的不同年份來看，食品微生物合格率存在一些微小的局部變化，第二季度和第三季度食品樣品微生物檢測合格率中，2010年最高，2011年、2012年都呈現(xiàn)下降趨勢，這主要可能因?yàn)殡S著生活水平的提高，人們對飲食多樣化提出了更高的要求，飲食多樣化造成食品市場混亂，魚目混雜，一些企業(yè)為了追求多樣化食品，放松了對單一食品安全的警惕，因此食品安全監(jiān)管部門一定要加大力度，防治食品市場出現(xiàn)“多而不精”的局面。另一方面，造成第二季度和第三季度食品樣品微生物合格率逐年下降的原因，可能是由于數(shù)據(jù)的缺乏，本文只對近三年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計分析，難免存在因?yàn)閿?shù)據(jù)缺乏而出現(xiàn)分析錯誤。3.3問題三3.3.1基于正態(tài)分布的雙側(cè)食品抽檢模型對于抽檢結(jié)果穩(wěn)定且抽檢頻次過高的食品領(lǐng)域，一般情況下可以認(rèn)為食品的安全特征符合正態(tài)分布，本文設(shè)計了一種針對抽樣結(jié)果穩(wěn)定、服從正態(tài)分布食品的雙側(cè)抽檢方案，該方案用食品的不合格率來衡量食品的安全特征。以下是方案的具體操作。在食品抽檢中，通常用抽檢樣本總體的均值衡量食品的安全質(zhì)量，即假定食品的安全質(zhì)量特征服從正態(tài)分布，要求均值的標(biāo)準(zhǔn)值為，允許公差范圍，現(xiàn)在食品監(jiān)督部門需要做的工作是制定一個抽樣檢驗(yàn)方案，要求當(dāng)時，應(yīng)以高概率接收該批食品;當(dāng)時，要求僅以小概率接收該食品，這樣的抽檢方案可以由所需樣本大小及適當(dāng)選取的允許限組成，判斷規(guī)則為：若時則接收此批食品，反之，拒絕此批食品。其中為樣本均值。然而，對于抽檢結(jié)果穩(wěn)定且抽檢頻次過高的食品來說，食品抽檢部門希望以高概率，在保證在經(jīng)抽樣檢驗(yàn)判為合格的食品批中，食品安全質(zhì)量特征值界于最小值和最大值之間。3.3.2抽檢方案建立設(shè)為一批食品中安全特征值小于的概率，為食品安全特征值大于的概率，可以建立如下的抽檢方案：其中：，分別為樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差，和是待定的數(shù)。首先指定一個樣本大小，然后確定和，使得任何一批產(chǎn)品，只要適合對于兩個尾部的要求，就以高概率同時成立，即同時成立的可能性很大，如過大，或過大或過小，不合格食品率增大，接受概率減小。由上所述，為了同時控制兩個尾部，3個數(shù)就可以確定一個抽檢方案。對于任意指定的樣本大小，如果希望至少以以90%的把握，保證在經(jīng)過抽檢判斷為合格的批中，下尾部分的不合格食品率不超過，同時上尾部分不超過，那么通過查表可以確定適合此要求的抽檢方案判斷規(guī)則中的待定系數(shù)和。3.3.3抽樣方案模擬設(shè)有食品監(jiān)督部門需要抽檢一批食品，擬用6個食品樣本做試驗(yàn)，希望以至少0.90的概率，保證在經(jīng)抽檢判為合格的批中，食品安全特征值小于的食品樣本不超過0.05，同時特征值大于的食品樣本不超過0.10。根據(jù)上述假設(shè)可知，，由可得因此采用如下的判斷規(guī)則：因此，只要食品安全特征是正態(tài)分布的，按照此判斷規(guī)則來抽檢，至少有90%的把握，保證在合格的批中食品安全特征值在以下的抽檢食品不超過5%,在以上的抽檢食品位產(chǎn)品不超過10%。特別,如果對食品安全特征值小于和大于是同等看待的,即取,則，所以抽檢方案為： 3.3.4判斷規(guī)則的圖形表示同時控制兩個尾部的食品抽檢方案的判斷規(guī)則還可用圖形表示，利用圖形來表示判斷規(guī)則,可以簡化計算工作量。例如，繼續(xù)對上文的抽檢實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，假定，根據(jù)所建立的抽檢方案,可以作如下的圖9，只要樣本大小相同,對每批食品的樣本,經(jīng)測試后將點(diǎn)描繪在圖上,如果點(diǎn)落在接收區(qū)內(nèi),則判該批食品抽檢合格;否則判為不合格。接收區(qū)接收區(qū)拒絕區(qū)拒絕區(qū)0圖9雙側(cè)抽檢容易見到，按照同時控制兩個尾部的抽檢方案，當(dāng)或時肯定拒收，從圖上可看出，或時肯定拒收。四、模型優(yōu)缺點(diǎn)分析4.1模型優(yōu)點(diǎn)在求解問題一時，實(shí)際情況中食品微生物對人體損害十分復(fù)雜，本文建立的模型摒棄繁冗的生物學(xué)推理，僅從生物學(xué)基本原理和概率統(tǒng)計學(xué)知識出發(fā)建立合理的數(shù)學(xué)模型，以達(dá)到定量評估食品安全程度問題。利用蒙特卡洛原理和人口體重正態(tài)分布的特征，在MATLAB中模擬出所研究人群的體重數(shù)據(jù)。模型對污染物危害分別從急性和慢性兩方面考慮，得到了同種污染物在不同情況下的參考標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)用模型過程中，考慮污染物毒性的強(qiáng)弱，分別進(jìn)行舉例說明，并在計算系數(shù)中體現(xiàn)出了毒性強(qiáng)弱對結(jié)果的影響。在求解問題二時，考慮食品安全季節(jié)的關(guān)系，由于影響食品安全的因素較多，文章選取微生物這一檢測指標(biāo)，定性分析了食品微生物與季節(jié)的關(guān)系，在某種程度上能夠反映食品安全與季節(jié)的關(guān)系。在問題三中，對于抽檢結(jié)果穩(wěn)定且抽檢頻次過高的食品領(lǐng)域，一般情況下可以認(rèn)為食品的安全特征符合正態(tài)分布，本文設(shè)計了一種針對抽樣結(jié)果穩(wěn)定、服從正態(tài)分布食品的雙側(cè)抽檢方案，該方案用食品的不合格率來衡量食品的安全特征，方案使得食品抽檢工作變得更加便捷、更加有效率。4.2模型缺點(diǎn)在問題一中，由于沒有大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，不能得出相應(yīng)的各種污染物之間的相關(guān)系數(shù)，沒有考慮食物中的污染物殘留值可能會隨時間而變化。在問題二中，影響食品安全的因素較為復(fù)雜，食品產(chǎn)地、抽檢地點(diǎn)和季節(jié)都可能影響食品抽檢的結(jié)果，本文只是選取了食品微生物與季節(jié)之間的關(guān)系，缺乏全面系統(tǒng)地去尋找影響食品質(zhì)量的季節(jié)因素，由于數(shù)據(jù)缺乏，沒能從根本上找出食品微生物與季節(jié)的定量關(guān)系。同時，問題三中的模型也有一定的局限性，即由于附表給出的數(shù)據(jù)量有限，從而影響了各個因素計算的精確性。五、參考