2023-2024學年山東省濰坊市諸城市六年級（下）出彩少年競賽數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2023-2024學年山東省濰坊市諸城市六年級（下）出彩少年競賽數(shù)學試卷一、選擇題（共38分。1～5題單選題每題6分，共30分；第6題多選題全對8分，選不全4分，錯選不得分）1．（6分）由蘇炳添等4位運動員組成的中國接力隊在東京奧運會男子百米接力決賽中以37.79秒的成績獲第四名，前三名分別是意大利隊（37.50秒）、英國隊（37.51秒）和加拿大隊（37.70秒）。后來體育仲裁法庭確認英國接力隊員服用禁藥被取消成績，中國隊由第四名升至第三名，獲得寶貴銅牌。根據(jù)以上信息，比賽最后沖刺階段中，（）個選項的畫面最有可能發(fā)生。A． B． C． D．2．（6分）三人買了10個面包，平均分著吃。已知甲付了6個面包的錢，乙付了4個面包的錢，丙沒帶錢。吃完他們算了一下賬，丙應該付出的錢，要按（）分給甲乙二人才合理。A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：43．（6分）從運動場一端到另一端全長120米，每隔6米插一面紅旗，現(xiàn)在要改成每隔8米插一面紅旗，那么有（）面紅旗不必拔出來。A．5 B．6 C．7 D．44．（6分）“密碼學”中，我們會用到進制轉換，例如二進制要經(jīng)過如下轉換才能得到十進制：。那么，十進制的25換成二進制等于（）A．10001 B．10110 C．11001 D．110005．（6分）古希臘畢達哥拉斯學派認為萬物皆數(shù)，他們常把數(shù)描繪成沙灘上的點子或小石子，根據(jù)點子或小石子排列的形狀把整數(shù)進行分類，如這些數(shù)叫三角形數(shù)（如圖）。則第20個三角形數(shù)是（）A．160 B．180 C．190 D．2106．（8分）有一顆棋子放在如圖中的1號位置上，現(xiàn)按順時針方向，第一次跳一步，跳到2號位置；第二次跳兩步，跳到4號位置；第三次跳三步，跳到7號位置……這樣一直進行下去，那么棋子可以跳到的位置是號。A.1B.2C.3D.4E.5F.6G.7H.都可以二、填空題（共24分。每題6分）7．（6分）如圖，李師傅從一張三角形鐵皮上剪下3個扇形。這3個扇形的面積和是平方厘米。8．（6分）如圖是一張長方形鐵皮，用其中的陰影部分，剛好能做成一個圓柱體油桶（接頭處鐵皮厚度均忽略不計），則這個油桶的容積是立方米（π取3.14）。9．（6分）折紙藝術起源于中國。折紙不僅具有極高的藝術性，還啟發(fā)人的創(chuàng)造力和邏輯思維，更可促進手腦的協(xié)調。用一張正方形紙，如圖所示，∠1＝。10．（6分）小明購買4種教學用品：計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的件數(shù)和用錢總數(shù)如表：品名件數(shù)計算器圓規(guī)三角板量角器總錢數(shù)第一次購買件數(shù)134568第二次購買件數(shù)157998則4種教學用品各買一件共需要元。三、解決問題（共38分。第11題每題18分，第12題20分。）11．（18分）如圖，長方體容器內裝有一些純果汁，容器的底面是邊長為8厘米的正方形。圓錐容器里裝滿水，現(xiàn)將水與純果汁按照一定比例混合，調成一杯果汁倒入圓柱形玻璃杯內，果汁占杯子容積的。原長方體容器內純果汁的高度是多少？（①π取3；②不考慮所有容器的厚度）12．（20分）某小學計劃2024年2月舉行六年級冰壺比賽，六年級9個班每班派出一個代表隊，2月21日開始比賽。由于學校冰壺場地比較小，每天只能進行4場比賽，按照冰壺比賽的賽制，請問最早哪天可以比賽完畢？（備注：周末不影響比賽）【冰壺賽制】“大循環(huán)賽”+“半決賽”+“決賽”大循環(huán)賽：就是每支隊伍都要和其他隊伍比賽1次，比如，5支隊伍參加比賽就需要進行10場循環(huán)賽；10支隊伍參加比賽就需要進行45場循環(huán)賽。半決賽：循環(huán)賽之后，按照各個隊伍積分取前4名（A、B、C、D）進行半決賽。比如A、B一組，A勝出，C、D一組C勝出。決賽：半決賽勝利的兩只隊伍（A、C）進行金牌爭奪，失敗的兩支隊伍（B、D）進行銅牌爭奪。

2023-2024學年山東省濰坊市諸城市六年級（下）出彩少年競賽數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共38分。1～5題單選題每題6分，共30分；第6題多選題全對8分，選不全4分，錯選不得分）1．（6分）由蘇炳添等4位運動員組成的中國接力隊在東京奧運會男子百米接力決賽中以37.79秒的成績獲第四名，前三名分別是意大利隊（37.50秒）、英國隊（37.51秒）和加拿大隊（37.70秒）。后來體育仲裁法庭確認英國接力隊員服用禁藥被取消成績，中國隊由第四名升至第三名，獲得寶貴銅牌。根據(jù)以上信息，比賽最后沖刺階段中，（）個選項的畫面最有可能發(fā)生。A． B． C． D．【解答】解：37.50＜37.51＜37.70＜37.79排名依次是：意大利、英國、加拿大、中國；37.51﹣37.50＝0.01（秒）37.70﹣37.51＝0.19（秒）37.79﹣37.70＝0.09（秒）0.01＜0.09＜0.19即意大利隊和英國隊相距較小，加拿大隊和英國隊相距較大，中國隊和加拿大隊相距較小。符合題意。故選：C。2．（6分）三人買了10個面包，平均分著吃。已知甲付了6個面包的錢，乙付了4個面包的錢，丙沒帶錢。吃完他們算了一下賬，丙應該付出的錢，要按（）分給甲乙二人才合理。A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：4【解答】解：10÷3＝（個）（6﹣）：（4﹣）＝：＝4：1答：丙應該付出的錢，要按4：1分給甲乙二人才合理。故選：C。3．（6分）從運動場一端到另一端全長120米，每隔6米插一面紅旗，現(xiàn)在要改成每隔8米插一面紅旗，那么有（）面紅旗不必拔出來。A．5 B．6 C．7 D．4【解答】解：因為6和8的最小公倍數(shù)是24，120÷24+1＝6（個）答：有6面紅旗可以不拔出來。故選B。4．（6分）“密碼學”中，我們會用到進制轉換，例如二進制要經(jīng)過如下轉換才能得到十進制：。那么，十進制的25換成二進制等于（）A．10001 B．10110 C．11001 D．11000【解答】解：短除法如下圖所示：所以十進制的25換成二進制等于11001。故選：C。5．（6分）古希臘畢達哥拉斯學派認為萬物皆數(shù)，他們常把數(shù)描繪成沙灘上的點子或小石子，根據(jù)點子或小石子排列的形狀把整數(shù)進行分類，如這些數(shù)叫三角形數(shù)（如圖）。則第20個三角形數(shù)是（）A．160 B．180 C．190 D．210【解答】解：20×（20+1）＝10×21＝210答：第20個三角形數(shù)是210。故選：D。6．（8分）有一顆棋子放在如圖中的1號位置上，現(xiàn)按順時針方向，第一次跳一步，跳到2號位置；第二次跳兩步，跳到4號位置；第三次跳三步，跳到7號位置……這樣一直進行下去，那么棋子可以跳到的位置是A、B、D、G號。A.1B.2C.3D.4E.5F.6G.7H.都可以【解答】解：根據(jù)題意可知：第一次跳一步，跳到2號位置；第二次跳兩步，跳到4號位置；第三次跳三步，跳到7號位置；第四次跳四步，跳到4號位置；第五次跳五步，跳到2號位置；第六次跳六步，跳到1號位置；第七次跳七步，跳到1號位置；第八次跳八步，跳到2號位置；第九次跳九步，跳到4號位置；第十次跳十步，跳到7號位置；第十一次跳十一步，跳到4號位置；第十二次跳十二步，跳到2號位置；第十三次跳十三步，跳到1號位置；第十四次跳十四步，跳到1號位置；……即按照號數(shù)為：2、4、7、4、2、1、1出現(xiàn)循環(huán)。所以棋子可以跳到的位置是1、2、4、7。故答案為：A、B、D、G二、填空題（共24分。每題6分）7．（6分）如圖，李師傅從一張三角形鐵皮上剪下3個扇形。這3個扇形的面積和是39.25平方厘米。【解答】解：×3.14×52＝1.57×25＝39.25（平方厘米）答：這3個扇形的面積和是39.25平方厘米。故答案為：39.25。8．（6分）如圖是一張長方形鐵皮，用其中的陰影部分，剛好能做成一個圓柱體油桶（接頭處鐵皮厚度均忽略不計），則這個油桶的容積是100.48立方米（π取3.14）?！窘獯稹拷猓涸O圓的半徑是x米。2πx+2x＝16.564.14x＝8.28x＝23.14×22×（4×2）＝12.56×8＝100.48（立方米）答：這個油桶的容積是100.48立方米。故答案為：100.48。9．（6分）折紙藝術起源于中國。折紙不僅具有極高的藝術性，還啟發(fā)人的創(chuàng)造力和邏輯思維，更可促進手腦的協(xié)調。用一張正方形紙，如圖所示，∠1＝45°?！窘獯稹拷猓河缮蠄D可得，∠1+2∠2＝90°∠1＝2∠2∠1＝45°故答案為：45°。10．（6分）小明購買4種教學用品：計算器、圓規(guī)、三角板、量角器的件數(shù)和用錢總數(shù)如表：品名件數(shù)計算器圓規(guī)三角板量角器總錢數(shù)第一次購買件數(shù)134568第二次購買件數(shù)157998則4種教學用品各買一件共需要38元?！窘獯稹拷猓?8﹣（98﹣68）＝68﹣30＝38（元）答：4種教學用品各買一件共需要38元。故答案為：38。三、解決問題（共38分。第11題每題18分，第12題20分。）11．（18分）如圖，長方體容器內裝有一些純果汁，容器的底面是邊長為8厘米的正方形。圓錐容器里裝滿水，現(xiàn)將水與純果汁按照一定比例混合，調成一杯果汁倒入圓柱形玻璃杯內，果汁占杯子容積的。原長方體容器內純果汁的高度是多少？（①π取3；②不考慮所有容器的厚度）【解答】解：混合后果汁的體積：3×（8÷2）2×15×＝3×16×10＝480（cm3）水的體積：3×（8÷2）2×15＝16×15＝240（cm3）純果汁的高度：（480﹣240）÷（8×8）＝240÷64＝3.75（cm）答：原長方體容器內純果汁的高度是3.75cm。12．（20分）某小學計劃2024年2月舉行六年級冰壺比賽，六年級9個班每班派出一個代表隊，2月21日開始比賽。由于學校冰壺場地比較小，每天只能進行4場比賽，按照冰壺比賽的賽制，請問最早哪天可以比賽完畢？（備注：周末不影響比賽）【冰壺賽制】“大循環(huán)賽”+“半決賽”+“決賽”大循環(huán)賽：就是每支隊伍都要和其他隊伍比賽1次，比如，5支隊伍參加比賽就需要進行10場循環(huán)賽；10支隊伍參加比賽就需要進行45場循環(huán)賽。半決賽：循環(huán)賽之后，按照各個隊伍積分取前4名（A、B、C、D）進行半決賽。比如A