熱工基礎(chǔ) 課件第3章 理想氣體的性質(zhì)及熱力過(guò)程

第3章理想氣體的性質(zhì)及熱力過(guò)程課程介紹氣體的比熱容氣體的比熱容計(jì)算熱力學(xué)能,焓,熱量都要用到比熱容定義:比熱容單位物量的物質(zhì)升高1K或1℃所需的熱量

比熱容c:質(zhì)量比熱容

Cm:摩爾比熱容C’:容積比熱容Cm=M·c=V0C’氣體的比熱容3.1定容比熱容cv任意準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程u是狀態(tài)量，設(shè)

定容氣體的比熱容3.1定壓比熱容cp任意準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程h是狀態(tài)量，設(shè)

定壓氣體的比熱容3.1cv和cp的說(shuō)明1、

cv和

cp

，過(guò)程已定,可當(dāng)作狀態(tài)量。2、前面的推導(dǎo)沒(méi)有用到理想氣體性質(zhì)。3、

h、u、s的計(jì)算要用cv

和cp

。適用于任何氣體。cv物理意義：

v時(shí)1kg工質(zhì)升高1K熱力學(xué)能的增量cp物理意義：

p時(shí)1kg工質(zhì)升高1K焓的增量氣體的比熱容3.1常見(jiàn)工質(zhì)的cv和cp的數(shù)值0℃時(shí)：cv,air=

0.716kJ/kg.Kcp,air=

1.004

kJ/kg.Kcv,O2=

0.655kJ/kg.Kcp,O2=

0.915

kJ/kg.K1000℃時(shí)：cv,air=

0.804kJ/kg.Kcp,air=

1.091

kJ/kg.Kcv,O2=

0.775kJ/kg.Kcp,O2=

1.035

kJ/kg.K25℃時(shí)：cv,H2O=

cp,H2O=

4.1868

kJ/kg.K氣體的比熱容3.1一般工質(zhì):

理想氣體：邁耶公式理想氣體的比熱容令比熱容比氣體的比熱容3.11、按定比熱

2、按真實(shí)比熱計(jì)算3、按平均比熱法計(jì)算理想氣體比熱容的計(jì)算方法：氣體的比熱容3.1分子運(yùn)動(dòng)論1、按定比熱計(jì)算理想氣體比熱容運(yùn)動(dòng)自由度單原子雙原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m[kJ/kmol.K]γ1.671.41.29氣體的比熱容3.12、按真實(shí)比熱計(jì)算理想氣體比熱容根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理

理想氣體氣體的比熱容3.13、按平均比熱計(jì)算理想氣體比熱容t

t2

t1

c(cp,cv)

c=f(t)

氣體的比熱容3.1課程介紹理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵3.21、按定比熱

2、按真實(shí)比熱計(jì)算理想氣體u、h和s的計(jì)算3、按平均比熱法計(jì)算理想氣體熱容的計(jì)算方法：h、u

、s的計(jì)算要用cv和cp1.

2.

cv為真實(shí)比熱3.

cv為平均比熱理想氣體

u的計(jì)算4.

若為空氣，直接查空氣的熱力性質(zhì)表

理想氣體，任何過(guò)程T1u1T2u212理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵3.2理想氣體，任何過(guò)程1.

2.

cp為真實(shí)比熱3.

cp為平均比熱理想氣體

h的計(jì)算4.

若為空氣，直接查空氣的熱力性質(zhì)表理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵3.2定比熱容理想氣體

s的計(jì)算理想氣體，任何過(guò)程理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵3.2課程介紹理想氣體的基本熱力過(guò)程4-1理想氣體的熱力過(guò)程一、計(jì)算依據(jù)（1）理想氣體（比熱容為常數(shù)）（1）（2）（3）理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3（2）熱力學(xué)第一定律（3）可逆過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3二、四個(gè)基本熱力過(guò)程（1）過(guò)程方程式（2）初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系1、定容過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3(3)膨脹功、技術(shù)功和熱量4-1理想氣體的熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3(4)在p-v、T-s圖上表示由垂直于v坐標(biāo)的直線定容線為一條斜率為正的指數(shù)曲線1-2為定容加熱過(guò)程，氣體升溫升壓；2-1為定容放熱過(guò)程，氣體降溫降壓。4-1理想氣體的熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.34-1理想氣體的基本熱力過(guò)程2、定壓過(guò)程(1)過(guò)程方程(2)初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系4-1理想氣體的熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3(3)膨脹功、技術(shù)功和熱量理想氣體的基本熱力過(guò)程3.34-1理想氣體的基本熱力過(guò)程在T-S圖上定壓線較定容線平坦。平行于v坐標(biāo)的直線定壓線為一條斜率為正的指數(shù)曲線1-2為定壓加熱過(guò)程，氣體升溫膨脹；2-1為定壓放熱過(guò)程，氣體降溫壓縮。(4)在p-v、T-s圖上表示理想氣體的基本熱力過(guò)程3.34-1理想氣體的基本熱力過(guò)程3、定溫過(guò)程(1)過(guò)程方程(2)初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系理想氣體的基本熱力過(guò)程3.34-1理想氣體的基本熱力過(guò)程(3)膨脹功、技術(shù)功和熱量理想氣體的基本熱力過(guò)程3.34-1理想氣體的基本熱力過(guò)程(4)在p-v、T-s圖上表示1-2為定溫加熱過(guò)程，氣體定溫吸熱膨脹；2-1為定溫放熱過(guò)程，氣體定溫放熱壓縮定溫線為一條平行于S軸的平行直線。定溫線為一條等邊雙曲線由理想氣體的基本熱力過(guò)程3.34、絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程+可逆過(guò)程=定熵過(guò)程（1）過(guò)程方程理想氣體比熱比γ等于定熵過(guò)程指數(shù)，定熵指數(shù)通常以k表示。4-1理想氣體的基本熱力過(guò)程4-1理想氣體的熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3（2）初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系4-1理想氣體的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3（3）膨脹功、技術(shù)功和熱量理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3（3）膨脹功、技術(shù)功和熱量4-1理想氣體的熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3在p-v圖上定溫線較定熵線平坦1-2為定熵膨脹過(guò)程，氣體降壓降溫；2-1為定熵壓縮過(guò)程，氣體升壓升溫。（4）在p-v、T-s圖上表示4-1理想氣體的熱力過(guò)程定熵線為一條不等邊雙曲線定熵線為一條垂直于S軸的直線。理想氣體的基本熱力過(guò)程3.3課程介紹理想氣體的多變過(guò)程一、過(guò)程方程4-1理想氣體的多變過(guò)程式中，n為多變指數(shù)，-∞<n<+∞。

前述的四種過(guò)程均為多變過(guò)程的一個(gè)特例：

n=0時(shí)，pv0=p=常數(shù)，定壓過(guò)程；

n=1時(shí)，pv=常數(shù)，定溫過(guò)程；

n=k時(shí)，pvk=常數(shù)，絕熱過(guò)程；

n=∞時(shí)，p1/nv=p0v=v=常數(shù)，定容過(guò)程。理想氣體的多變過(guò)程3.42、初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系理想氣體的多變過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程3.43、膨脹功、技術(shù)功和熱量多變過(guò)程，因此有即多變過(guò)程的軸功等于容積膨脹功的n倍，由此可得理想氣體的多變過(guò)程3.4按比熱容與熱量之間的關(guān)系，上式可寫為多變比熱容為4-1理想氣體的熱力過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程3.4

三、多變過(guò)程4、在p-v、T-s圖上表示pOvn=±∞n=0n=1n=κ多變過(guò)程p-v圖TOsn=±∞n=1n=0n=κ多變過(guò)程T-s圖4-1理想氣體的熱力過(guò)程規(guī)律：①n值順時(shí)針?lè)较蛟龃?。②dv>0,功量為正。

③ds>0,熱量為正。

④dT>0→du>0，dh>0。理想氣體的多變過(guò)程3.4

在p-v圖上確定T增大，在T-

s圖上確定v增大方向利用特殊過(guò)程的特性利用過(guò)程的能量關(guān)系理想氣體的多變過(guò)程3.44-1理想氣體的熱力過(guò)程pOvn=±∞n=0n=1n=κT↑s↑TOsn=±∞n=1n=0n=κp↑v↑向等溫線右上方進(jìn)行的過(guò)程，T↑；向等熵線右上方進(jìn)行的過(guò)程，s↑；向等壓線左上方進(jìn)行的過(guò)程，向等容線右下方進(jìn)行的過(guò)程，V↑p↑p-v圖上T-s圖上理想氣體的多變過(guò)程3.4將滿足下列要求的理想氣體多變過(guò)程表示在p-v圖和T-s圖上：（1）氣體進(jìn)行n=0.8的多變膨脹過(guò)程，并指出其過(guò)程是吸熱還是放熱，以及熱力學(xué)能是增加還是減少；（2）氣體升溫、升壓又放熱，并指出其多變指數(shù)的范圍。pOvn=±∞n=0n=1n=κ多變過(guò)程p-v圖TOsn=±∞n=1n=0n=κ多變過(guò)程T-s圖理想氣體的多變過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程3.44-1理想氣體的熱力過(guò)程將滿足下列要求的理想氣體多變過(guò)程表示在p-v圖和T-s圖上：（2）氣體升溫、升壓又放熱，并指出其多變指數(shù)的范圍。pOvn=±∞n=0n=1n=κ多變過(guò)程p-v圖TOsn=±∞n=1n=0n=κ多變過(guò)程T-s圖理想氣體的多變過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程3.4由pvn=常數(shù)可得lnp+nlnv=常數(shù)在lnp-lnv的坐標(biāo)圖上，多變過(guò)程可表示為一條直線。5、

過(guò)程特性的分析及多變指數(shù)的確定lnpOlnv12345理想氣體的多變過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程3.4氮?dú)鉃殡p原子氣體，取定值比熱容，k=1.4，又可逆壓縮。TO結(jié)果如圖的1→2所示。sn=±∞n=1n=0n=κ21pOvn=±∞n=0n=1n=κ21理想氣體的多變過(guò)程理想氣體的多變過(guò)程3.4壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程一、基本概念1、壓氣機(jī)定義：用來(lái)壓縮空氣或其他氣體的設(shè)備。2、分類：鼓風(fēng)機(jī)：氣體出口表壓力0.1~0.3MPa按產(chǎn)生壓縮氣體壓力大小可分為通風(fēng)機(jī)：氣體出口表壓力0.01MPa以下壓氣機(jī)：氣體出口表壓力超過(guò)0.3MPa4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.52、分類：按原理和構(gòu)造可分為活塞式壓氣機(jī)葉輪式壓氣機(jī)4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程（a）活塞式（b）葉輪式壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5二、單級(jí)活塞式壓氣機(jī)的工作原理pOVV1V2dVp1p2dp3214下止點(diǎn)上止點(diǎn)AB1、工作原理吸氣過(guò)程：進(jìn)氣閥門B打開，活塞由上止點(diǎn)→下止點(diǎn)，氣體在壓力p1下進(jìn)入氣缸，過(guò)程4→1。壓縮過(guò)程：活塞由下止點(diǎn)→上止點(diǎn)，A、B閥門處在關(guān)閉狀態(tài)氣體被壓縮，壓力增強(qiáng)，過(guò)程1→2。排氣過(guò)程：當(dāng)氣體壓強(qiáng)p1→p2，排氣閥門A打開，活塞繼續(xù)移動(dòng)將壓力p2氣體排出氣缸，過(guò)程2→3。4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.52、壓氣過(guò)程分析4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程壓縮氣體的生產(chǎn)過(guò)程包括氣體的流入、壓縮和輸出，所以壓氣機(jī)所消耗的功Wc應(yīng)以技術(shù)功計(jì)。

工程中的壓縮過(guò)程，可抽象為絕熱壓縮1—2S、定溫壓縮1—2T和多變壓縮1—2n。Wc多變指數(shù)1<n<κ壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5（2）絕熱壓縮3、理論壓縮消耗功（1）等溫壓縮壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5（3）多變壓縮壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.556不同壓縮過(guò)程的分析理想壓縮是等溫壓縮

通常為多變壓縮,1<n<κ，盡量使n→1。壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.54-1理想氣體的熱力過(guò)程例3-6

有一臺(tái)活塞式空氣壓縮機(jī)，其氣缸有水套冷卻。若把空氣由0.1MPa、37℃的狀態(tài)壓縮到0.4MPa，壓縮過(guò)程的多變指數(shù)為1.25。設(shè)壓縮過(guò)程為可逆過(guò)程，試求壓縮機(jī)消耗的功及冷卻水帶走的熱量，并與具有相同初始狀態(tài)、終了壓力的可逆絕熱壓縮及可逆定溫壓縮的壓氣過(guò)程相比較。解：（1）查得空氣的氣體常數(shù)Rg=0.2871kJ/(kg·K)，壓氣機(jī)的軸功為壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.54-1理想氣體的熱力過(guò)程當(dāng)壓縮過(guò)程為定溫過(guò)程時(shí)，壓氣機(jī)的軸功為由計(jì)算過(guò)程知，采用冷卻時(shí)壓氣機(jī)消耗的功可減少許多，尤其是定溫壓縮，可比絕熱壓縮時(shí)少耗功20%以上。當(dāng)壓縮過(guò)程為定熵過(guò)程時(shí)，壓氣機(jī)的軸功為當(dāng)壓縮過(guò)程為多變過(guò)程時(shí)，壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.54-1理想氣體的熱力過(guò)程（2）空氣的比熱容cV=0.716kJ/(kg·K)，多變過(guò)程中冷卻水帶走的熱量為當(dāng)壓縮過(guò)程為定溫過(guò)程時(shí)，空氣放出的熱量等于空氣消耗的壓縮功，即定溫壓縮時(shí)冷卻水需帶走的熱量要達(dá)到多變壓縮時(shí)的4倍多，但實(shí)際上很難在氣缸中實(shí)現(xiàn)如此大的冷卻量。壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.54、余隙容積（1）定義：活塞處于上止點(diǎn)時(shí)，活塞頂面與缸蓋之間留有的空隙如圖V3OVV1214V1-V3V3653V1-V4V4p4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程工作容積：有效進(jìn)氣容積：最大容積：余隙容積：壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5結(jié)論壓力比一定時(shí)，容積效率隨余隙容積增大而下降。當(dāng)余隙容積比及多變指數(shù)一定時(shí)，壓力比越大，容積效率越小。4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程（2）容積效率ηV：指的是有效吸氣容積與活塞排量Vh之比。

余隙容積比壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5例3-7有一臺(tái)活塞式空氣壓縮機(jī)，進(jìn)氣壓力為0.097MPa，溫度為20℃，經(jīng)多變壓縮后壓力為0.55MPa。若壓縮過(guò)程的多變指數(shù)為1.3，余隙比為0.05，試求壓氣機(jī)的容積效率。又若壓縮終了壓力提高到1.552MPa，問(wèn)此時(shí)容積效率為多少？解：按容積效率效率公式(1)當(dāng)p2=0.55MPa時(shí)計(jì)算表明，提高壓縮終了壓力時(shí)容積效率降低很快。(2)當(dāng)p2=1.552MPa時(shí)4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5（3）余隙容積V3對(duì)壓氣機(jī)理論耗功的影響假定1—2、3—4的多變指數(shù)均等于n則理論耗功Wc為p1=p4p3=p2稱為有效吸氣容積，即實(shí)際吸入的氣體體積式中4-2壓氣機(jī)的熱力程壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5若吸入氣體壓力為p1，溫度為T1，則實(shí)際吸氣的質(zhì)量服從將其代入上式或結(jié)論上式與無(wú)余隙容積對(duì)生產(chǎn)1kg壓縮氣體理論耗功相同。但有余隙容積時(shí)，會(huì)使每次進(jìn)氣量減小，氣缸容積不能充分利用；且實(shí)際存在不可逆損失，壓氣機(jī)耗功增加。4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5三、多級(jí)壓縮及級(jí)間冷卻1、多級(jí)壓縮機(jī)工作原理（以兩級(jí)為例）進(jìn)氣口低壓氣缸冷卻器高壓氣缸，壓縮到壓力p3壓力由p1升高至p2體積減小，溫度為進(jìn)氣溫度P2、T1氣體P1、T1氣體4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.5三、多級(jí)壓縮及級(jí)間冷卻進(jìn)氣口低壓氣缸冷卻器高壓氣缸，壓縮到壓力p3壓力由p1升高至p2體積減小，溫度為進(jìn)氣溫度P2、T1氣體P1、T1氣體4-2壓氣機(jī)的熱力過(guò)程pOV12345p1p2p3V2pV=常數(shù)兩級(jí)壓縮、中間冷卻示功圖壓氣機(jī)的壓氣過(guò)程3.52、最佳級(jí)間壓力的確定pOV12345p1p2p3V2pV=常數(shù)兩級(jí)壓縮、中間冷卻示功圖各級(jí)間壓力按使壓氣機(jī)耗總功最小的原則確定，以二級(jí)壓氣機(jī)為例二級(jí)壓氣機(jī)消耗總功Wc,l—低壓氣缸所消耗的功Wc,h—