超幾何分布高二下學期數(shù)學人教B版（2019）選擇性必修第二冊

課程名稱：二項分布與超幾何分布

第二課時超幾何分布學科：數(shù)學年級：高二主講教師：4.2.3二項分布與超幾何分布第2課時超幾何分布復習舊知二項分布XB(n,p)n次獨立重復試驗每次試驗中成功的概率為p符號X表示“成功”發(fā)生的次數(shù)特征n次獨立重復試驗概率公式P(X=K)=k=0,1,2,……，n情境引入情境引入某科室有8名醫(yī)生，其中3名男醫(yī)生，5名女醫(yī)生，從中隨機抽取2名醫(yī)生參加社區(qū)的疫苗接種工作.思考：X表示抽到的男醫(yī)生的人數(shù)。X是否服從二項分布呢？探索新知超幾何分布符號特征概率公式二項分布歸納模型思考：請試著找到它們的共同點，從而歸納出超幾何分布的一般特征？物品種類、抽取方法、X表示的意義兩大類一把抓①8名醫(yī)生，其中3名男醫(yī)生，5名女醫(yī)生，從中隨機抽取2名醫(yī)生，X為抽到男醫(yī)生的人數(shù)；②6個小球，其中4個紅球，2個白球，隨機摸出3個小球，Y為取到白球的個數(shù)；③7件產(chǎn)品，其中5件正品，2件次品，隨機取出4件產(chǎn)品，Z為取到正品的件數(shù)；探究1：X表示抽到某類物品的件數(shù)1、特征:兩大類、一把抓、X表示抽到甲類物品的件數(shù)超幾何分布一般地,若有總數(shù)為N件的甲、乙兩類物品,其中甲類有M件(M<N),從所有物品中隨機取出n件(n≤N),則這n件中所含甲類物品數(shù)X是一個離散型隨機變量,這里的X稱為服從參數(shù)N,n,M的超幾何分布，記為XH(N,n,M).思考：結合定義說出參數(shù)N,n,M代表的含義？NnM歸納模型2、符號歸納總結超幾何分布

XH(N,n,M)符號：兩大類一把抓X表示抽到甲類物品的件數(shù)特征：概率公式二項分布【試一試】1：判斷下列隨機變量X是否服從超幾何分布?①今有電子元件8個，其中一等品5個，二等品3個，從中任取4個，X表示取到一等品的個數(shù)；②某班有40名同學，其中有10同學戴眼鏡，30名同學不戴眼鏡，從中隨機抽取5個人，X表示抽到戴眼鏡的人數(shù)；③從裝有5個紅球、3個白球、2個黑球的袋子中，有放回地摸球，X表示摸球次數(shù)；④將一枚均勻的硬幣拋擲6次，正面向上的次數(shù)記為X；√√××XH(8,4,5)XH(40,5,10)歸納模型探究2：某科室有8名醫(yī)生，其中3名男醫(yī)生，5名女醫(yī)生，從中隨機抽取2名醫(yī)生,X表示抽到的男醫(yī)生的人數(shù)，求P(X=1)。思考：（1）求概率時為什么選擇組合數(shù)公式？(3)若XH(N,n,M)，則P(X=K)=？P(X=1)=

（2）你求解過程中用到了哪個概率公式？

組合數(shù)古典概型

不放回歸納模型若XH(N,n,M)，P(X=K)=思考：試從使組合數(shù)有意義的角度來求出

K的取值范圍？…歸納模型③7件產(chǎn)品，其中5件正品，2件次品，隨機取出4件產(chǎn)品，X為取到正品的件數(shù)；探究1：X=2,3,4歸納總結超幾何分布

XH(N,n,M)符號：兩大類一把抓X表示抽到甲類物品的件數(shù)特征：概率公式二項分布…P(X=K)=某科室有8名醫(yī)生，其中3名男醫(yī)生，5名女醫(yī)生，從中隨機抽取2人,X表示抽到的男醫(yī)生的人數(shù)，求X的分布列試一試：應用模型某科室有8名醫(yī)生，其中3名男醫(yī)生，5名女醫(yī)生，從中隨機抽取2人,X表示抽到的男醫(yī)生的人數(shù)，求X的分布列試一試：應用模型

依次抽取2個人，每次取1人思考：①是不是超幾何分布？小組合作探究②請寫出它的分布列。不放回探究3隨機抽取2人XH(8,2,3)依次抽取2人超幾何分布不放回模型轉(zhuǎn)化探究3：一個盒子中裝有8個球，其中3個紅球，5個白球，從中隨機摸出2個球,設X表示摸到紅球的個數(shù)，求X的分布列。有放回的抽取2次，每次取1個【情境引入】一個盒子中裝有8個小球，其中3個紅球，不放回的摸出2個小球，求取到紅球的個數(shù)X的分布列；模型轉(zhuǎn)化80000思考：①第1次摸到紅球的概率是多少？②第2次摸到紅球的概