五年級(jí)奧數(shù)基礎(chǔ)教程-邏輯問(wèn)題小學(xué)

邏輯問(wèn)題(一)

四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用列表法和假設(shè)法解答邏輯推理問(wèn)題。從廣義上說(shuō)，任何一道數(shù)學(xué)題，任何一個(gè)思

維過(guò)程，都需要邏輯分析、判斷和推理。我們這里所說(shuō)的邏輯問(wèn)題，是指那些主要不是通過(guò)計(jì)算，而是通

過(guò)邏輯分析、判斷和推理，得出正確結(jié)論的問(wèn)題。

邏輯推理必須遵守四條基本規(guī)律：

(1)同一律，在同一推理過(guò)程中，每個(gè)概念的含義，每個(gè)判斷都應(yīng)從始至終保持一致，不能改變.

(2)矛盾律。在同一推理過(guò)程中，對(duì)同一對(duì)象的兩個(gè)互相矛盾的判斷，至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的。例如，

“這個(gè)數(shù)大于8”和“這個(gè)數(shù)小于5”是兩個(gè)互相矛盾的判斷，其中至少有一個(gè)是錯(cuò)的，甚至兩個(gè)都是錯(cuò)的。

(3)排中律。在同一推理過(guò)程中，對(duì)同一對(duì)象的兩個(gè)恰好相反的判斷必有一個(gè)是對(duì)的，它們不能同時(shí)

都錯(cuò)。例如“這個(gè)數(shù)大于8”和“這個(gè)數(shù)不大于8”是兩個(gè)恰好相反的判斷，其中必有一個(gè)是對(duì)的，一個(gè)是

錯(cuò)的。

(4)理由充足律“在一個(gè)推理過(guò)程中，要確認(rèn)某一判斷是對(duì)的或不對(duì)的，必須有充足的理由。

我們?cè)谌粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中，在思考、分析問(wèn)題時(shí)，都自覺(jué)或不自覺(jué)地使用著上面的規(guī)則，只是沒(méi)有加

以總結(jié)。例如假設(shè)法，根據(jù)假設(shè)推出與已知條件矛盾，從而否定假設(shè)，就是利用了矛盾律。在列表法中，

對(duì)同一事件“J”與“X”只有一個(gè)成立，就是利用了排中律。

例1張聰、王仁、陳來(lái)三位老師擔(dān)任五(2)班的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)、美術(shù)、體育六門(mén)課的教

學(xué)，每人教兩門(mén)?，F(xiàn)知道：

(1)英語(yǔ)老師和數(shù)學(xué)老師是鄰居；

王仁年紀(jì)最小；

(3)張聰喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師來(lái)往；

(4)體育老師比語(yǔ)文老師年齡大；

(5)王仁、語(yǔ)文老師、音樂(lè)老師三人經(jīng)常一起做操。

請(qǐng)判斷各人分別教的是哪兩門(mén)課程。

分析與解：題中給出的已知條件較復(fù)雜，我們用列表法求解。先設(shè)計(jì)出右圖的表格，表內(nèi)用表

示肯定，用“X”表示否定。因?yàn)轭}目說(shuō)“每人教兩門(mén)”，所以每一橫行都應(yīng)有2個(gè)“J”；因?yàn)槊块T(mén)課

只有一人教，所以每一豎列都只有1個(gè)“J”，其余均為“X”。

語(yǔ)數(shù)英音美體

張XX

王XXX

除

是體育老師，推知陳來(lái)是體育老師。至此，得到左下衣

立

悟數(shù)英S美體

張XXX

王XXXJX

除XX

由（3）知，體育老師與數(shù)學(xué)老師不是一個(gè)人，即陳來(lái)不是數(shù)學(xué)老師，推知王仁是數(shù)學(xué)老師；由（1）

知，數(shù)學(xué)老師王仁不是英語(yǔ)老師，推知王仁是美術(shù)老師。至此，得到右上表。

由（4）知，體育老師陳來(lái)與語(yǔ)文老師不是一個(gè)人，即陳來(lái)不是語(yǔ)文老師，推知張聰是語(yǔ)文老師；由（5）

知，語(yǔ)文老師張聰不是音樂(lè)老師，推知陳來(lái)是音樂(lè)老師；最后得到張聰是英語(yǔ)老師，見(jiàn)下表。

以上推理過(guò)程中，除充分利用已知條件外，還將前面已經(jīng)推出的正確結(jié)果作為后面推理的已知條件，

充分加以利用。另外，還充分利用了表格中每行只有兩個(gè)“，每列只有一個(gè)“，其余都是“X”

這個(gè)隱含條件。

例1的推理方法是不斷排斥不可能的情況，選取符合條件的結(jié)論，這種方法叫做排他法。

例2小明、小芳、小花各愛(ài)好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所

小學(xué)上學(xué)?，F(xiàn)知道：

（1）小明不在一?。?/p>

（2）小芳不在二??；

（3）愛(ài)好乒乓球的不在三?。?/p>

（4）愛(ài)好游泳的在一?。?/p>

（5）愛(ài)好游泳的不是小芳。

問(wèn)：三人上各愛(ài)好什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？

分析與解：這道題比例1復(fù)雜，因?yàn)橐袛嗳?、學(xué)校和愛(ài)好三個(gè)內(nèi)容。與四年級(jí)第26講例4類(lèi)似，先

將題目條件中給出的關(guān)系用下面的表1、表2、表3表示：

表3

表4

一小二小孫1小二小孫

XX神XX

XX情XX

X悔XX

由表4、表2知道，愛(ài)好游泳的在一小，小芳不愛(ài)游泳，所以小芳不在一小。于是可將表1補(bǔ)全為表5。對(duì)

照表5和表4,得到：小明在二小上學(xué)，愛(ài)好打乒乓球；小芳在三小上學(xué)，愛(ài)好打羽毛球；小花在一小上

學(xué)，愛(ài)好游泳。

例1、例2用列表法求解。下面，我們用分析推理的方法解例3、例4。

例3小說(shuō)《鏡花緣》中有一段林之祥與多久公飄洋過(guò)海的故事。有一天他們來(lái)到了“兩面國(guó)”，卻忘

記了這一天是星期幾。迎面見(jiàn)了“兩面國(guó)”里的牛頭和馬面。他們知道，牛頭在星期一、二、三說(shuō)假話，

在星期四、五、六、日說(shuō)真話；馬面在星期四、五、六說(shuō)假話，在星期一、二、三、日說(shuō)真話。牛頭說(shuō)：

“昨天是我說(shuō)假話的日子。”馬面說(shuō)：“真巧，昨天也是我說(shuō)假話的日子。”

請(qǐng)判斷這一天是星期幾。

分析與解：因?yàn)榕ｎ^、馬面只有星期日都說(shuō)真話，其它時(shí)間總是一個(gè)說(shuō)真話，另一個(gè)說(shuō)假話，所以這

一天不是星期日，否則星期六都說(shuō)假話，與題意不符。

由題意知，這一天說(shuō)真話的，前一天必說(shuō)假話；這一天說(shuō)假話的，前一天必說(shuō)真話。推知這一天同時(shí)

是牛頭、馬面說(shuō)假話與說(shuō)真話轉(zhuǎn)換的日子。因?yàn)樾瞧诙⑷?、五、六都不是說(shuō)假話與說(shuō)真話轉(zhuǎn)換的日子，

所以這一天不是星期二、三、五、六；星期一是牛頭由說(shuō)真話變?yōu)檎f(shuō)假話的日子，但不是馬面由說(shuō)假話變

為說(shuō)真話的日子，所以這一天也不是星期一；星期四是牛頭由說(shuō)假話變?yōu)檎f(shuō)真話的日子，也是馬面由說(shuō)真

話變?yōu)檎f(shuō)假話的日子，所以這天是星期四。

例4A,B,C,D四個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)在假日為街道做好事，班主任把這四人找來(lái)了解情況，四人分

別回答如下。

A：“C,D兩人中有人做了好事?！?/p>

B：“C做了好事，我沒(méi)做?！?/p>

C：“A,D中只有一人做了好事?！?/p>

D：“B說(shuō)的是事實(shí),”

最后通過(guò)仔細(xì)分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說(shuō)的是事實(shí)，另兩人說(shuō)的與事實(shí)有出入。到底是誰(shuí)做了好

事？

分析與解：我們用假設(shè)法來(lái)解決。題目說(shuō)四人中有兩人說(shuō)的是事實(shí)，另兩人說(shuō)的與事實(shí)有出入。注意，

此處的“與事實(shí)有出入”表示不完全與事實(shí)相符，比如，當(dāng)B,C都做了好事，或B,C都沒(méi)做好事，或B

做了好事而C沒(méi)做好事時(shí)，B說(shuō)的話都與事實(shí)有出入。

因?yàn)锽與D說(shuō)的是一樣的，所以只有兩種可能，要么B與D正確，A與C錯(cuò)；要么B與D錯(cuò)，A與C正

確。(1)假設(shè)B與D說(shuō)的話正確。這時(shí)C做了好事，A說(shuō)C,D兩人中有人做了好事，A說(shuō)的話也正確，這

與題目條件只有“兩人說(shuō)的是事實(shí)”相矛盾。所以假設(shè)不對(duì)。

(2)假設(shè)A與C說(shuō)的話正確。那么做好事的是A與C,或B與D,或C與D。若做好事的是A與C,或

C與D,則B說(shuō)的話也正確，與題意不符；若做好事的是B與D,則B說(shuō)的話與事實(shí)不符，符合題意。

綜上所述，做好事的是B與D。

練習(xí)27

l.A,B,C,D,E五個(gè)好朋友曾在一張圓桌上討論過(guò)一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。今天他們又聚在了一起，回憶

當(dāng)時(shí)的情景。

A說(shuō)：“我坐在B的旁邊。”

B說(shuō)：“坐在我左邊的不是C就是I)?！?/p>

C說(shuō)：“我挨著D?！?/p>

D說(shuō)：“C坐在B的右邊,”

實(shí)際上他們都記錯(cuò)了。你能說(shuō)出當(dāng)時(shí)他們是怎樣坐的嗎？沒(méi)有發(fā)言的E的左邊是誰(shuí)？

2.從A,B,C,I),E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會(huì)。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足下列

要求：

(1)A,B兩種產(chǎn)品中至少選一種；

(2)A,D兩種產(chǎn)品不能同時(shí)入選；

(3)A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

(4)B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選：

(5)C,D兩種產(chǎn)品中選一一種；

(6)若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問(wèn)：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

3.三戶人家每家有一個(gè)孩子，分別是小平(女)、小紅(女)和小虎(男)，孩子的爸爸是老王、老

張和老陳，媽媽是劉英、李玲和方麗。

(1)老王和李玲的孩子都參加了少年女子體操隊(duì)；

(2)老張的女兒不是小紅；

(3)老陳和方麗不是一家人。

請(qǐng)你將三戶人家區(qū)分開(kāi)。

4.甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員。己

知：

(1)甲不是遼寧人，乙不是廣西人；

(2)遼寧人不是演員，廣西人是教師；

(3)乙不是工人。

求這三人各自的籍貫和職業(yè)。

5.甲說(shuō)：“乙和丙都說(shuō)謊。”乙說(shuō)：“甲和丙都說(shuō)謊?！北f(shuō)：“甲和乙都說(shuō)謊?！备鶕?jù)三人所說(shuō)，

你判斷一下，下面的結(jié)論哪一個(gè)正確：

(1)三人都說(shuō)謊；

(2)三人都不說(shuō)謊；

(3)三人中只有一人說(shuō)謊；

(4)三人中只有一人不說(shuō)謊。

6.五號(hào)樓住著四個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲，最大的女孩比

最小的男孩大4歲，最大的男孩比最小的女孩也大4歲，求最大的男孩的歲數(shù)。

邏輯問(wèn)題(二)

例1老師拿來(lái)五頂帽子，兩頂紅的三頂白的。他讓三個(gè)聰明的同學(xué)甲、乙、丙按甲、乙、丙的順序排

成一路縱隊(duì)，并閉上眼睛，然后分別給他們各戴上一頂帽子，同時(shí)把余下的帽子藏起來(lái)。當(dāng)他們睜開(kāi)眼后，

乙和丙都判斷不出自己所戴帽子的顏色，而站在最前面的甲卻根據(jù)此情況判斷出了自己所戴帽子的顏色。

甲戴的帽子是什么顏色？他是怎樣判斷的？

分析與解：這是一個(gè)典型的邏輯推理問(wèn)題。甲站在最前面，雖然看不見(jiàn)任何一頂帽子，但他可以想到:

如果我和乙戴的都是紅帽子，因?yàn)橐还仓挥袃身敿t帽子，那么丙就會(huì)判斷出自己戴的是白帽子。丙判斷不

出自己戴的帽子的顏色，說(shuō)明我和乙戴的帽子是兩白或一白一紅。

甲接著想：乙也很聰明，當(dāng)他看到丙判斷不出自己戴的帽子的顏色時(shí)，他也能判斷出我們兩人戴的帽

子是兩白或一白一紅。此時(shí)，如果他看到我戴是紅帽子，那么他就會(huì)知道自己戴的是白帽子，只有我戴的

是白帽子時(shí)，他才可能猜不出自己戴的帽子的顏色。所以，我戴的一定是白帽子。

例1中，甲的分析非常精采，嚴(yán)密而無(wú)懈可擊。

例2三個(gè)盒子各裝兩個(gè)球，分別是兩個(gè)黑球、兩個(gè)白球、一個(gè)黑球一個(gè)白球。封裝后，發(fā)現(xiàn)三個(gè)盒子

的標(biāo)簽全部貼錯(cuò)。如果只允許打開(kāi)一個(gè)盒子，拿出其中一個(gè)球看，那么能把標(biāo)簽全部糾正過(guò)來(lái)嗎？

分析與解：因?yàn)椤叭齻€(gè)盒子的標(biāo)簽全部貼錯(cuò)”了，貼錯(cuò)的情況見(jiàn)下圖(。表示白球，?表示黑球)：

標(biāo)簽翻兩黑兩白一黑一白

實(shí)際情況100

實(shí)際就2Ot??00

如果從標(biāo)簽是兩黑的盒子中拿一個(gè)球，那么最不利的情況是拿出一個(gè)白球，此時(shí)無(wú)法判定是實(shí)際情況

1,還是實(shí)際情況2,也就無(wú)法把標(biāo)簽全部糾正過(guò)來(lái)：

同理，從標(biāo)簽是兩白的盒子中拿?個(gè)球，若拿的是黑球，則也無(wú)法把標(biāo)簽全部糾正過(guò)來(lái)；

從標(biāo)簽是一黑一白的盒子中拿出一個(gè)球，若拿出的是黑球，則能確定出是實(shí)際情況1,若拿出的是白

球，則能確定出是實(shí)際情況2,因此能把標(biāo)簽全部糾正過(guò)來(lái)。

所以，只要從標(biāo)簽是一黑一白的盒子中拿一個(gè)球，就能糾正全部標(biāo)簽。

例3A,B,C三名同學(xué)參加了一次標(biāo)準(zhǔn)化考試，試題共10道，都是正誤題，每道題10分，滿分為100

分。正確畫(huà)“，錯(cuò)誤畫(huà)“X”。他們的答卷如下表：

考試成績(jī)公布后，三人都得70分。請(qǐng)你給出各題的正確答案。

分析與解：我們先分析一下三人的得分情況。因?yàn)槿硕嫉?0分，所以每人都錯(cuò)了3道題。比較A,

B的答卷發(fā)現(xiàn)，他們有6道題的答案不一樣，說(shuō)明這6道題A,B兩人各錯(cuò)3道，也就是說(shuō)，A,B答案相同

的題都對(duì)了，因此找到了第1,3,4,10題的正確答案。同理，A,C的答卷也有6道題的答案不一樣，因

此找到了第3,6,8,9題的正確答案；同理B,C的答卷也有6道題的答案不一樣，因此找到了第2,3,

5,7題的正確答案。各題的正確答案如下表：

12345678910

XX/X7X

例4A,B,C,D,E五位選手進(jìn)行乒乓球循環(huán)賽，每?jī)扇硕贾毁愐槐P(pán)。規(guī)定勝者得2分，負(fù)者不得分。

現(xiàn)在知道的比賽結(jié)果是：A與B并列第一名（有兩個(gè)并列第一名，就不再設(shè)第二名，下一個(gè)名次規(guī)定為第

三名），口比?的名次高，每個(gè)人都至少勝了一盤(pán)。試求每人的得分。

分析與解：因?yàn)槠古仪虮荣悰](méi)有平局，所以求勝的盤(pán)數(shù)與得分是一同事，勝的盤(pán)數(shù)乘以2就是得分。

五人進(jìn)行循環(huán)賽，共需賽10盤(pán)，總得分是2X10=20（分）。

因?yàn)槊咳硕假?盤(pán)，所以第一名最多勝4盤(pán)，但因?yàn)锳,B并列第一，A,B不可能都勝4盤(pán)，所以A,

B最多各勝3盤(pán)。如果A,B沒(méi)有各勝3盤(pán)，而是各勝2盤(pán)，那么剩下的10-2X2=6（盤(pán)）的勝利者只會(huì)是

C,I）,E,根據(jù)抽屜原理，C,1）,E三人中至少有1人勝了至少2盤(pán)，與第一名勝2盤(pán)矛盾。所以，A,B各

勝3盤(pán)，各得6分。

還有4盤(pán)，已知D比C名次高，每個(gè)人都至少勝?盤(pán)，只能是D勝2盤(pán)得4分，C,E各勝一盤(pán)，各得

2分。

注意：題目中“每個(gè)人都至少勝一盤(pán)”是制約結(jié)果的重要條件，如果沒(méi)有這個(gè)條件，那么該題的結(jié)果

就有兩種可能：一是A,B各勝3盤(pán)，各得6分，D勝2盤(pán)得4分，C,E各勝1盤(pán)，各得2分；二是A,B

各勝3盤(pán)，各得6分，1）,E各勝2盤(pán)各得4分，C勝0盤(pán)，得0分。

練習(xí)28

1.有個(gè)老漢想考考他的四個(gè)聰明的兒子，他拿出六頂帽子，三頂紅的、兩頂藍(lán)的和一頂黃的。然后，

讓四個(gè)兒子按大的在前小的在后的順序排成一路縱隊(duì)，并讓他們閉上眼睛。接著，給他們每人戴上一頂帽

子，藏起其余兩頂。當(dāng)他們睜開(kāi)眼睛后，每個(gè)人都只能看見(jiàn)前邊人的帽子。這時(shí)，老漢依次問(wèn)小兒子、三

兒子和二兒子，“你戴的帽子是什么顏色？”他們都1可答“不知道”。最后，老漢又問(wèn)大兒子。大兒子想

了一會(huì)兒，正確地說(shuō)出了自己戴的帽子的顏色。

問(wèn)：大兒子戴的帽子是什么顏色？他是如何判斷的？

2.五年級(jí)有四個(gè)班，每個(gè)班有兩名班長(zhǎng)，每次召開(kāi)年級(jí)班長(zhǎng)會(huì)議時(shí)各班參加一名班長(zhǎng)。參加第一次會(huì)

議的是A,B,C,I）,參加第二次會(huì)議的是E,B,F,D,參加第三次會(huì)議的是A,E,B,G.已知H三次會(huì)

都沒(méi)參加，請(qǐng)問(wèn)每個(gè)班各是哪兩位班長(zhǎng)？

3.甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生坐在同一排的相鄰座位上，座號(hào)是1號(hào)至4號(hào)。一個(gè)專(zhuān)說(shuō)謊話的人說(shuō)：“乙

坐在丙的旁邊，甲坐在乙和丙的中間，乙的座位不是3號(hào)?！遍g：坐在2號(hào)座位上的是誰(shuí)？

4.李大娘問(wèn)三位青年人的年齡。

小張說(shuō)：“我22歲。比小吳小2歲o比小徐大1歲?！?/p>

小吳說(shuō)：“我不是年齡最小的。小徐和我差3歲。小徐25歲?！?/p>

小徐說(shuō)：“我比小張年齡小。小張23歲。小吳比小張大3歲?！?/p>

這三位青年人愛(ài)開(kāi)玩笑，每人講的三句話中，都有一句是錯(cuò)的。李大娘難辯真真假假，請(qǐng)你幫助李大

娘弄清這三人的年齡。

5.A,B,C三支足球隊(duì)舉行循環(huán)比賽（每隊(duì)之間賽一場(chǎng)），下面是記有詳細(xì)比賽情況的表。但后來(lái)發(fā)

現(xiàn)表中有四個(gè)數(shù)是錯(cuò)誤的。請(qǐng)按規(guī)定重制一張正確的表格。（勝一場(chǎng)記2分，負(fù)一場(chǎng)記0分，平一場(chǎng)雙方

各記1分。）

髓負(fù)平進(jìn)殿舲

A2201023

B2110362

C1012011

6.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共有六道試題，均是是非題。正確的畫(huà)“，錯(cuò)誤的畫(huà)“X”。每題答對(duì)得2分,

不答得1分，答錯(cuò)得0分。甲、乙、丙、丁的答案及前三人的得分如下表，求丁得了多少分。

0②?⑤?彳粉

姓名\

甲JJJ7

乙XXXJX9

丙XXXX7

TXXX?

練習(xí)27

I.C.

提示：由B,【）所說(shuō)知，C不挨著B(niǎo),再由C所說(shuō)知，C不挨著D,所以C的兩邊是A和E。

若C,A,E的位置如左下圖，則由A所說(shuō)，推知A的右邊是D,此時(shí)D在B的左邊，B說(shuō)的正確，與題

意不符；

若C,A,E的位置如右下圖，則推出的結(jié)果符合題意。

2.A,B,C,F.

提示：用假設(shè)法。從條件（1）開(kāi)始，有三種情況：

①假設(shè)選A不B選，由（2）知D不能入選，再由（5）知C入選，再由（4）推知C,B同時(shí)入選，與

前面假設(shè)不選B矛盾。假設(shè)不成立。

②假設(shè)選B不選A,由（3）知選E,F,由（6）知D入選，再由（5）知C不入選，再由（4）推知B,C都

不入選，與假設(shè)選B矛盾。假設(shè)不成立。

③假設(shè)A,B都入選，由（2）知D不入選，由（6）知E也不入選，再由（3）知F入選，由（4）知C入選。

符合題意。因此，A,B,C,F選中參展。

3.老王，方麗，小紅：老張，李玲，小平：老陳，劉英，小虎。

提示：由題意可畫(huà)出下面三個(gè)表：

將表2補(bǔ)全為表4。由表4知老陳的兒子是小虎，而李玲的孩子是女兒，所以老陳和李玲不是一家人,

由此可將表1補(bǔ)全為表5。

和表5

怦恂椽小平恂懈

王XX王XX

張XX張X/X

除XX除JXX

4.甲，廣西，教師；乙，山東，演員；丙，遼寧，工人。

熨________12

2T廣西山東獅工人麻

甲X甲

LXLX

百丙

提示：由題意可畫(huà)出下面三個(gè)表:

表3

將表3補(bǔ)全為表4。由表4知，工人是遼寧人，而乙不是工人，所以乙不是遼寧人，由此可將表1補(bǔ)

全為表5。

表4表5

酢廣西山東酢廣西山東

期X/X甲XX

工人XX1XX

戢XX丙XX

5.（4）正確。

提示：假設(shè)（1）正確，則甲、乙、丙都沒(méi)說(shuō)錯(cuò)，與假設(shè)矛盾；

假設(shè)（2）正確，則甲、乙、丙都說(shuō)錯(cuò)了，與假設(shè)矛盾：

假設(shè)（3）正確，可是三個(gè)人都說(shuō)有兩人說(shuō)謊，即三人都說(shuō)錯(cuò)了，與假設(shè)矛盾;

假設(shè)(4)正確，推不出矛盾，符合題意。

6.8歲。

提示：假設(shè)最小的男孩4歲，那么最大的女孩4+4=8(歲)，四個(gè)女孩年齡都不同，最小的女孩應(yīng)是5

歲，最大的男孩5+4=9(歲)，與題目說(shuō)最大的孩子10歲矛盾。假設(shè)不成立。

再假設(shè)最小的女孩4歲，那么最大的男孩8歲，最小的男孩6歲，最大的女孩10歲，符合題意。所求

最大男孩是8歲。

練習(xí)28

1.紅色。

提示：與例1類(lèi)似。小兒子前面三個(gè)哥哥至少有1人戴紅帽子，否則，若是藍(lán)、藍(lán)、黃，則小兒子就能判

斷出自己戴的是紅帽子；同理，三兒子前面兩個(gè)哥哥至少有1人戴紅帽子，否則，三兒子就能判斷出自己

戴紅帽子：同理，若大兒子戴的不是紅帽子，則二兒子就能判斷出自己戴的是紅帽子。

2.四個(gè)班的正、副班長(zhǎng)分別是B和H,A和F,C和E,D和G。

提示：兩人同班的必要條件是不能同時(shí)參加同一次會(huì)議，由于B三次會(huì)都參加了，而H沒(méi)參加，所以

B和H同班。

3.丁。

提示：由題意知，乙坐3號(hào)，乙和丙不相鄰，故丙在1號(hào)；又甲不在乙、丙之間