深圳市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.的絕對(duì)值是（）A.-2022 B. C.2022 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，先添加絕對(duì)值符號(hào)，再化去絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：由絕對(duì)值的意義得，，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)添上“||”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．2.如圖所示，用一個(gè)平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面是圓的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)球的三視圖只有圓，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵球的三視圖只有圓，∴如果截面圓，這個(gè)幾何體只能是球；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．3.根據(jù)深圳市第七次人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果，南山區(qū)常住人口約180萬人，其中180萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：180萬．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．4.下列調(diào)查活動(dòng)，適合使用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查某班同學(xué)課外體育鍛煉時(shí)間； B.調(diào)查全市植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率；C.調(diào)查某種品牌照明燈的使用壽命； D.調(diào)查抗美援朝紀(jì)錄片《為了和平》在線收視率．【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義分析解答．【詳解】解：A、范圍小，適合全面調(diào)查；B、范圍較大，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、范圍較大，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)位置得到，再根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：由題意得，，∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)的結(jié)論不正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運(yùn)算，正確得到是解題的關(guān)鍵．6.已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】把x=2代入方程計(jì)算，即可求出m的值?！驹斀狻堪汛敕匠痰茫?，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B.和是同類項(xiàng)C.8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是 D.的次數(shù)是5【答案】D【解析】【分析】選項(xiàng)A根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)同類型的定義判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷即可．【詳解】解：A、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、的次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，有理數(shù)的定義，單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．8.如圖所示，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通過得到，計(jì)算求解即可．【詳解】解：，，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算，能夠得到角度關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.元代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：駑馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里．慢馬先走12天，問快馬需要幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A.150×12+x＝240x B.150（12+x）＝240xC.150x＝240（x﹣12） D.150x＝240（x+12）【答案】B【解析】【分析】由慢馬先走12天可得出快馬追上慢馬時(shí)慢馬走了（12+x）天，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合快馬追上慢馬時(shí)兩馬走過的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：∵慢馬先走12天，快馬需要x天可追上慢馬，∴快馬追上慢馬時(shí)慢馬走了（12+x）天．由題意得：150（12+x）=240x．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計(jì)算的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得圖形①面積是，圖形②面積是，圖形③面積是，圖形④面積是圖形⑤面積是，圖形⑥面積是，圖形⑦面積是．從而得到的面積等于①②③④⑤⑥的面積之和，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：圖形①面積是，圖形②面積是，圖形③面積是，圖形④面積是圖形⑤面積是，圖形⑥面積是，圖形⑦面積是．∴的面積等于①②③④⑤⑥的面積之和，∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度較大．第二部分非選擇題二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲____(填寫“<”或“>”或“=”號(hào))．【答案】【解析】【分析】先求解兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小，從而可得答案.【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對(duì)值大的反而小，是解題的關(guān)鍵.12.如圖，若為線段的中點(diǎn)，在線段上，，，則的長(zhǎng)度是_________．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)，計(jì)算出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)度，CD=AD-AC.【詳解】∵DA=6，DB=4，∴AB=DA+DB=10，∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=5，∴CD=AD?AC=1.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，能利用已知線段通過線段的和差去計(jì)算或者表示未知線段是解決本題的關(guān)鍵．13.過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將此多邊形分成7個(gè)三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，可組成n-2個(gè)三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求n．14.已知，則代數(shù)式的值是___________．【答案】【解析】【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式和，可以發(fā)現(xiàn)，，因此可整體代入即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．將進(jìn)行正確的恒等變形是解題的關(guān)鍵．15.一商店在某一時(shí)間以每件a元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，若賣出這兩件衣服商店共虧損10元，則a的值為_____．【答案】75【解析】【分析】先把第一件衣服的成本價(jià)看成單位“1”，售價(jià)是成本價(jià)的（1＋25%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是a元，由此用除法求出成本價(jià)，進(jìn)而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本價(jià)看成單位“1”，售價(jià)是成本價(jià)的（1?25%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是x元，由此用除法求出成本價(jià)，進(jìn)而求出賠了多少錢；再把賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)作差，列方程解答即可．【詳解】解：第一件衣服賺了：a?a÷（1＋25%）＝0.2a（元）第二件衣服賠了：a÷（1?25%）?a＝a（元）根據(jù)題意，可得：a?0.2a＝10，解得：a＝75，答：a的值為75．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法計(jì)算；求出各自的成本價(jià)；進(jìn)而再根據(jù)賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)的數(shù)量關(guān)系列方程解答即可．三、解答題（本大題共7小題，其中第16題9分，第17題8分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分）16.計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】（1）（2）（3），【解析】【分析】（1）把減化為加，再通分計(jì)算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將原整式化簡(jiǎn)，然后再將x的值代入求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式,當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減之化簡(jiǎn)求值，掌握有理數(shù)的運(yùn)算律和相關(guān)運(yùn)算的法則，熟悉去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．17.解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）．【答案】（1）x=3；（2）x=﹣3．【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：4x﹣15+3x=6，移項(xiàng)合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括號(hào)得：4x+2﹣5x+1=6，移項(xiàng)得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)得：﹣x=3，兩邊同除以﹣1得：x=﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)，然后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到方程的解．18.如圖是由六塊大小相同的小正方體搭成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w從正面、左面、上面所看到的形狀圖．（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加______塊小正方體．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）利用三視圖的畫法在網(wǎng)格中畫圖即可；（2）把視圖還原幾何體，再確定能夠添加的位置和數(shù)量．【小問1詳解】如圖所示，下圖依次是從正面、左面、上面所看到的形狀圖，【小問2詳解】主視圖需滿足的幾何體是2層3列，左視圖需滿足的幾何體是2層2排，最上層只有1個(gè)立方體，保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，即幾何體有2層3列2排，最上層只有1個(gè)立方體，因此可以添加的是下層前排中間的空缺位置，即最多可以再添加1塊小正方體．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是由三視圖還原幾何體時(shí)考慮不全導(dǎo)致錯(cuò)誤．19.“天宮課堂”第二課于2022年3月23日開講啦！神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員在軌介紹展示中國(guó)空間站工作生活場(chǎng)景，演示了微重力環(huán)境下的四個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并與地面課堂進(jìn)行實(shí)時(shí)交流．課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A、太空冰雪實(shí)驗(yàn)；B、液橋演示實(shí)驗(yàn)；C、水油分離實(shí)驗(yàn)；D、太空拋物實(shí)驗(yàn)，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們對(duì)這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為______；（2）樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)為______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有多少名？【答案】（1）80（2）12，圖見解析（3）300人【解析】【分析】（1）用對(duì)水油分離實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)除以其所占的百分比，即可求解；（2）求出樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣人數(shù)，即可求解；（3）用1200乘以對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求解．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的樣本容量為；故答案為：80【小問2詳解】解：樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)為人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下：故答案為：12【小問3詳解】解：全年級(jí)對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有人，【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．20.如圖，將一張正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)方形紙條，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)方形紙條．（1）如果第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的周長(zhǎng)恰好是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條周長(zhǎng)的2倍，求原正方形紙片的邊長(zhǎng)；（2）第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積能否是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍？如果能，請(qǐng)求出正方形紙片的面積；如果不能，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）原正方形紙片的邊長(zhǎng)為（2）第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積不可能是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍，理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的周長(zhǎng)恰好是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條周長(zhǎng)的2倍，列出方程，即可求解；（2）設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，假設(shè)第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍，列出方程，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，根據(jù)題意得：，解得：．答：原正方形紙片的邊長(zhǎng)為．【小問2詳解】解：設(shè)原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，假設(shè)第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍，則解得，由于x是正整數(shù)，所以不符合題意，所以第一次剪下的長(zhǎng)方形紙條的面積可不可能是第二次剪下的長(zhǎng)方形紙條面積的2倍．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要注意：第一次剪完后，剩下的這邊為，難度一般．21.若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為m，n，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為，易知；同理，一個(gè)三位數(shù)也可以用此記法，如．【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）填空：①若，則______．②若，則x=______．【能力提升】（2）交換一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個(gè)新兩位數(shù)，如果所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，那么請(qǐng)求出這樣的兩位數(shù)．【探索發(fā)現(xiàn)】（3）數(shù)學(xué)中有一個(gè)有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用），再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．通過探索發(fā)現(xiàn)：該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為______．【答案】（1）①；②（2）這樣的兩位數(shù)為：98，87，76，65，5