洛陽市伊濱區(qū)、瀍河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.北京成功舉辦了年冬奧會，吉祥物冰墩墩深受人們的喜愛，下面四個圖案可以看作由“如圖的冰墩墩”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小、方向進(jìn)而解答．【詳解】解：能通過平移得到的是選項圖案．故選：A．【點睛】本題考查了利用平移設(shè)計圖案，熟記平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2.下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)各項數(shù)的大小排列順序，找出最小的數(shù)即可.【詳解】由題意得：，最小的數(shù)為：.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)的知識.3.同學(xué)們可傷照圖用雙手表示“三線八角”圖形（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．下面三幅圖依次表示（）A.同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角 B.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角C.同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D.同位角、內(nèi)錯角、對頂角【答案】B【解析】【分析】兩條線a、b被第三條直線c所截，在截線同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為內(nèi)錯角；兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．【詳解】解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個圖是同位角，第二個圖是內(nèi)錯角，第三個圖是同旁內(nèi)角．故選：B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們．4.下列說法正確的是（）A.平方根是 B.的平方根是C.平方根等于它本身的數(shù)是1和0 D.一定是正數(shù)【答案】D【解析】【分析】A、根據(jù)平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其實是9的平方根；C、平方根等于它本身的數(shù)與算術(shù)平方根是它本身的數(shù)要分清楚；D、先判斷出，再利用算術(shù)平方根的性質(zhì)直接得到答案．【詳解】A、是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，不符合題意；B、，9的平方根是，不符合題意；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，1的平方根是，不符合題意；D、，正數(shù)的算術(shù)平方根大于0，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了平方根及算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5.如圖所示，下列說法不正確的是（）

A.點到的垂線段是線段 B.點到的垂線段是線段C.線段是點D到的垂線段 D.線段是點到的垂線段【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線段的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、點到的垂線段是線段，正確，故此選項不符合題意；B、點到的垂線段是線段，正確，故此選項不符合題意；C、線段是點到的垂線段，原說法錯誤，故此選項符合題意；D、線段是點到的垂線段，正確，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了垂線段的定義，熟練掌握過直線外一點作這條直線的垂線，這點與垂足構(gòu)成的線段叫垂線段是解此題的關(guān)鍵．6.若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可求出x、y的值，再代入代數(shù)式即可．【詳解】解：∵有意義，∴x-1≥0且1-x≥0，∴x=1，∴，∴y=-1∴x-y=1-（-1）=2．故選C．【點睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．7.已知點P的坐標(biāo)為，且點P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為()A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況：①當(dāng)時，②當(dāng)時，分別求得m的值，則點P的坐標(biāo)可得．【詳解】∵點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴①當(dāng)時，，∴②當(dāng)時，，綜上所述，則a的值為或．故選：C.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)特點，明確平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．8.如圖，給出下列條件．①；②；③，且；④其中，能推出的條作為（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可．【詳解】解：①∵，∴，正確，符合題意；②∵，∴，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），選項不符合題意；③∵，，∴，∴，正確，符合題意；④∵，∴，由同位角相等，兩直線平行可得，正確，符合題意；故能推出的條件為①③④．故選C．【點睛】題目主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．9.如圖，，，則，，之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分別過C、D作的平行線和，由平行線的性質(zhì)可得到，可求得答案．【詳解】解：如圖，分別過C、D作的平行線和，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，即．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補.10.如圖，長方形的各邊分別平行于軸、軸，物體甲和物體乙由點同時出發(fā)，沿長方形的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩個物體運動速度和矩形周長，得到兩個物體的相遇時間間隔，進(jìn)而得到兩個點相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，矩形周長為12，∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒則兩個物體每次相遇時間間隔為秒，則兩個物體相遇點依次為（-1，1）、（-1，-1）、（2，0），∵2021=3×673+2，∴第2021次兩個物體相遇位置為（-1，-1），故選：A．【點睛】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動點坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩個物體相遇的位置的變化規(guī)律．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.的立方根是___________．【答案】2【解析】【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2，故答案為：2．【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．12.已知命題：①如果，那么；②如果，那么；③等角的余角相等；④兩個相等的角是對頂角．其中是假命題的序號有________．【答案】①②④【解析】【分析】根據(jù)絕對值定義可判定①，由平方的概念可判定②，由余角定義可判斷③，根據(jù)對頂角定義可判斷④．【詳解】解：如果|x|=x，那么x≥0，故①是假命題；如果a2=9，那么a=3或a=-3，故②是假命題；等角的余角相等，故③是真命題；兩個相等的角不一定是對頂角，故④是假命題；∴假命題有：①②④，故答案為：①②④．【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值，平方，余角，對頂角等概念．13.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是_______．【答案】同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】對圖中的點進(jìn)行標(biāo)注，由題意可知，觀察這兩個角的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)是一對同位角，接下來根據(jù)平行線的判定定理，即可得到答案．【詳解】解：如圖由畫圖過程可知：三角板沿著直線平移到三角板的位置得：，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得：，故答案為：同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，主要是平行線的作法，明確作圖中移動的三角板的角度是同位角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.第四象限的點，滿足，，則點的坐標(biāo)是_________．【答案】【解析】【分析】直接利用第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出x，y的符號，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點在第四象限∴x＞0，y＜0∵∴x=5∵∴y=-3∴點的坐標(biāo)為(5，-3)故答案為：(5，-3)．【點睛】本題考查了象限及點的坐標(biāo)特點，絕對值的運算法則及平方根的定義和求法．15.如圖1，點E、F是長方形紙帶ABCD邊上兩個點,，∠DEF=20°，將這個紙帶沿EF折疊成如圖2的形狀后，再沿BF折疊成圖3的形狀，則圖3中的∠CFE的度數(shù)是____度.【答案】120°【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF=∠EFB，圖2中根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出∠AEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC=140°，圖3中根據(jù)∠CFE=∠GFC-∠EFG即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，圖2中，∠GFC=180°-2∠EFG=140°，圖3中，∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．故答案為120°．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．三、計算題（本大題共8小題，共75分）16.如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．（1）請在圖中畫出向上平移3個單位后的；（2）圖中與的關(guān)系是：；（3）畫出的邊上的高；垂足是D；（4）圖中的面積是_____．【答案】（1）見解析；（2）平行且相等；（3）見解析；（4）8．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移作圖即可得；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得；（3）結(jié)合方格紙的特點，畫出即可；（4）利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：（1）如圖，即為所作．（2）由平移的性質(zhì)得：，即圖中與的關(guān)系是平行且相等，故答案為：平行且相等．（3）如圖，即為所作．（4）面積是，故答案：8．【點睛】本題考查了平移作圖、平移的性質(zhì)、畫三角形的高等知識點，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17.計算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按順序分別進(jìn)行乘方運算、算術(shù)平方根，立方根運算，然后再按運算順序進(jìn)行計算即可；（2）按順序分別進(jìn)行乘方運算、算術(shù)平方根，立方根運算，然后再按運算順序進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序和相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．18.已知：，求：的值．【答案】，【解析】【分析】要求式子的值，首先把式子進(jìn)行化簡，然后再求出和的值，把其代入即可；，互為相反數(shù)的和為零，所以和互為相反數(shù)關(guān)系，由此可得和的值．然后化簡整式，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，，即，，則原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】此題主要考查非負(fù)數(shù)的的性質(zhì)，整式化簡求值，絕對值的非負(fù)數(shù)和有理數(shù)偶次方的非負(fù)性運用，熟練掌握非負(fù)數(shù)的的性質(zhì)和整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．19.已知，．求證：．證明：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（______）∴____________（平行于同一直線的兩直線平行）∴______（______）【答案】；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；同位角相等，兩直線平行；；；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行填空即可詳解】證明：（已知）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（已知）（同位角相等，兩直線平行）（平行于同一直線的兩直線平行）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．故答案為：，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；，同位角相等，兩直線平行；，；，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運用．20.根據(jù)下列要求畫圖．（1）如圖（1）所示，過點A畫MN//BC；（2）如圖（2）所示，過點P畫PE//OA，交OB于點E，過點P畫PH//OB，交OA于點H；（3）如圖（3）所示，過點C畫CE//DA，與AB交于點E，過點C畫CF//DB，與AB的延長線交于點F；【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．

【解析】【分析】（1）過點A作MN//BC即可；（2）根據(jù)題意畫圖即可；（3）根據(jù)題意畫圖即可．【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖所示：（3）如圖所示．【點睛】本題主要考查了利用平行線的性質(zhì)作圖，根據(jù)要求，畫出平行線即可．21.如圖,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,問:CE與DF的位置關(guān)系怎樣?試說明理由.【答案】CE∥DF.理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根據(jù)∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可證出EC∥DF．【詳解】EC//DF，理由如下：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠DBF=∠ECB，∵∠DBF=∠F，∴∠ECB=∠F，∴EC∥DF．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，用到的知識點是同位角相等，兩直線平行，證明得出∠ECB=∠F是解題關(guān)鍵.22.如圖，將一副三角板中的兩個直角頂點C疊放在一起，其中，，．（1）若，求的度數(shù)；（2）試猜想與的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）若按住三角板不動，繞頂點C轉(zhuǎn)動三角板，試探究等于多少度時，，并簡要說明理由．【答案】（1）30°（2），理由見解析（3）或60°，理由見解析【解析】【分析】（1）由，得出，即可得出結(jié)果；（2）由，，即可得出結(jié)論；（3）①如圖②，當(dāng)時，，則；②如圖③，當(dāng)時，．【小問1詳解】解：∵，，∴，∴；【小問2詳解】解：，理由如下：∵，，∴；【小問3詳解】解：當(dāng)或60°時，．如圖②，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，當(dāng)時，，此時；如圖③，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，當(dāng)時，．