新教材同步系列2024春高中數(shù)學第十章概率章末檢測新人教A版必修第二冊

第十章章末檢測(時間：120分鐘，滿分150分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設事務A，B，已知P(A)＝eq\f(1,5)，P(B)＝eq\f(2,3)，P(A∪B)＝eq\f(13,15)，則A，B之間的關系確定為()A．兩個隨意事務 B．互斥事務C．非互斥事務 D．對立事務【答案】B【解析】因為P(A)＋P(B)＝eq\f(1,5)＋eq\f(2,3)＝eq\f(13,15)＝P(A∪B)，所以A，B之間的關系確定為互斥事務．2．(2024年上海浦東新區(qū)期中)在古典概率模型中，Ω是樣本空間，x是樣本點，A是隨機事務，則下列表述正確的是()A．x∈Ω B．x?ΩC．A∈Ω D．Ω?A【答案】A【解析】古典概率模型中，Ω是樣本空間，x是樣本點，A是隨機事務，則x∈Ω，A?Ω，故正確的只有A．故選A．3．據(jù)天氣預報：在春節(jié)假期湖北武漢地區(qū)降雪的概率為0.2，湖南長沙地區(qū)降雪的概率為0.3．假定這段時間內(nèi)兩地是否降雪相互之間沒有影響，則0.44等于()A．兩地都降雪的概率 B．兩地都不降雪的概率C．至少有一地降雪的概率 D．恰有一地降雪的概率【答案】C【解析】武漢和長沙兩地都降雪的概率P(A)＝0.2×0.3＝0.06，故A錯誤；兩地都不降雪的概率P(B)＝(1－0.2)(1－0.3)＝0.56，故B錯誤；至少有一地降雪的概率P(C)＝1－(1－0.2)(1－0.3)＝0.44，故C正確；恰有一地降雪的概率P(D)＝0.2×(1－0.3)＋(1－0.2)×0.3＝0.38，故D錯誤．故選C．4．甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個，被乙、丙、丁三人搶完．若三人均領到整數(shù)元，且每人至少領到1元，則乙獲得“最佳手氣”(即乙領取的錢數(shù)不少于其他任何人)的概率是()A．eq\f(2,5) B．eq\f(1,3)C．eq\f(3,10) D．eq\f(3,4)【答案】A【解析】6元分成整數(shù)元有3份，可能性有(1，1，4)，(1，2，3)，(2，2，2)，第一個分法有3種，其次個分法有6種，第三個分法有1種，其中符合“最佳手氣”的有4種，故概率為eq\f(4,10)＝eq\f(2,5)．5．(2024年臨汾模擬)現(xiàn)有甲、乙、丙三個工廠加工的同種產(chǎn)品各100件，按標準分為一、二兩個等級，其中甲、乙、丙三個工廠的一等品各有60件、70件、80件．從這300件產(chǎn)品中任選一件產(chǎn)品，則下列說法錯誤的是()A．選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品與選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品互斥B．選中的產(chǎn)品是一等品的概率為eq\f(7,10)C．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的二等品的概率為eq\f(1,15)D．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品與選中的產(chǎn)品是二等品相互獨立【答案】D【解析】對于A，“選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品”記為事務A，“選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品”記為事務B，則AB＝?，∴選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品與選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品互斥，故A正確；對于B，選中的產(chǎn)品是一等品的概率為eq\f(60＋70＋80,300)＝eq\f(7,10)，故B正確；對于C，選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的二等品的概率為eq\f(100－80,300)＝eq\f(1,15)，故C正確；對于D，“選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品”記為事務C，“選中的產(chǎn)品是二等品”記為事務D，則P(C)＝eq\f(100,300)＝eq\f(1,3)，由B項知，P(D)＝1－eq\f(7,10)＝eq\f(3,10)，由C項知P(CD)＝eq\f(1,15)，∴P(CD)≠P(C)P(D)，∴選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品與選中的產(chǎn)品是二等品不相互獨立，故D錯誤．故選D．6．《鏡花緣》是清代文人李汝珍創(chuàng)作的長篇小說，書中有這樣一個情節(jié)：一座樓閣到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球，燈球有大小兩種，大燈下綴2個小燈是小燈球，大燈下綴4個小燈是大燈球，若這座樓閣的大燈共360個，小燈共1200個，隨機選取1個燈球，則這個燈球是大燈球的概率為()A．eq\f(1,3) B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,4) D．eq\f(3,4)【答案】B【解析】設小燈球有x個，大燈球有y個，依據(jù)題意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＝360，,2x＋4y＝1200，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝120，,y＝240，))則燈球的總數(shù)為x＋y＝360，故這個燈球是大燈球的概率為p＝eq\f(240,360)＝eq\f(2,3)．故選B．7．某商場對某一商品搞活動，已知該商品每一個的進價為3元，售價為8元，每天銷售的第20個及之后的商品按半價出售，該商場統(tǒng)計了近10天這種商品的銷售量，如圖所示．設x為這種商品每天的銷售量，y為該商場每天銷售這種商品的利潤，從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，則選出的這2天日利潤都是97元的概率為()A．eq\f(1,9) B．eq\f(1,10)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,8)【答案】B【解析】日銷售量不少于20個時，日利潤不少于96元，其中日銷售量為20個時，日利潤為96元；日銷售量為21個時，日利潤為97元．從條形統(tǒng)計圖可以看出，日銷售量為20個的有3天，日銷售量為21個的有2天，日銷售量為20個的3天記為a，b，c，日銷售量為21個的2天記為A，B，從這5天中任選2天，可能的狀況有10種：(a，b)，(a，c)，(a，A)，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，其中選出的2天日銷售量都為21個的狀況只有1種，故所求概率p＝eq\f(1,10)．故選B．8．(2024年景德鎮(zhèn)模擬)寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)分籌算與珠算，它由明代數(shù)學家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演化而來．例如計算89×61，將被乘數(shù)89計入上行，乘數(shù)61計入右行，然后以乘數(shù)61的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結(jié)果計入相應的格子中，最終從右下方起先按斜行加起來，滿十向上斜行進一，如圖，即得5429．若從表內(nèi)的8個數(shù)字(含相同的數(shù)字，表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi))中取1個數(shù)字，這個數(shù)字大于5的概率為()A．eq\f(1,4) B．eq\f(3,8)C．eq\f(1,2) D．eq\f(5,8)【答案】B【解析】表內(nèi)的8個數(shù)字有4，8，5，4，0，8，0，9，其中大于5的有8，8，9，∴從表內(nèi)的8個數(shù)字(含相同的數(shù)字，表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi))中取1個數(shù)字有8種取法，這個數(shù)字大于5的狀況有3種取法，∴這個數(shù)字大于5的概率為p＝eq\f(3,8)．故選B．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．(2024年重慶模擬)甲、乙兩臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床的正品率是0.8，乙機床的正品率為0.9，分別從它們制造的產(chǎn)品中隨意抽取一件，則()A．兩件都是次品的概率為0.02B．事務“至多有一件正品”與事務“至少有一件正品”是互斥事務C．恰有一件正品的概率為0.26D．事務“兩件都是次品”與事務“至少有一件正品”是對立事務【答案】ACD【解析】甲、乙兩臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床的正品率是0.8，乙機床的正品率為0.9，分別從它們制造的產(chǎn)品中隨意抽取一件，對于A，若取出的兩件都是次品，其概率p＝(1－0.8)×(1－0.9)＝0.2×0.1＝0.02，故A正確；對于B，事務“至多有一件正品”包含有兩件次品、一件正品和一件次品，“至少有一件正品”包含有兩件正品、一件正品和一件次品，∴B中兩個事務不是互斥事務，故B錯誤；對于C，恰有一件正品，其概率p＝0.8×(1－0.9)＋(1－0.8)×0.9＝0.08＋0.18＝0.26，故C正確；對于D，事務“兩件都是次品”與事務“至少有一件正品”是對立事務，故D正確．故選ACD．10．(2024年山東模擬)某個家庭中有若干個小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，設M＝“該家庭中有男孩、又有女孩”，N＝“該家庭中最多有一個女孩”，則下列結(jié)論正確的有()A．若該家庭中有兩個小孩，則M與N互斥B．若該家庭中有兩個小孩，則M與N不相互獨立C．若該家庭中有三個小孩，則M與N不互斥D．若該家庭中有三個小孩，則M與N相互獨立【答案】BCD【解析】若該家庭中有兩個小孩，樣本空間為Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}，M＝{(男，女)，(女，男)}，N＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)}，MN＝{(男，女)，(女，男)}，則M與N不互斥，P(M)＝eq\f(1,2)，P(N)＝eq\f(3,4)，P(MN)＝eq\f(1,2)，于是P(MN)≠P(M)P(N)，所以M與N不相互獨立，則A錯誤，B正確；若該家庭中有三個小孩，樣本空間為Ω＝{(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)}，M＝{(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)，(男，女，女)，(女，男，女)，(女，女，男)}，N＝{(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)}，MN＝{(男，男，女)，(男，女，男)，(女，男，男)}，則M與N不互斥，P(M)＝eq\f(3,4)，P(N)＝eq\f(1,2)，P(MN)＝eq\f(3,8)，于是P(MN)＝P(M)P(N)，所以M與N相互獨立，則C和D均正確．故選BCD．11．某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站(首發(fā)站)乘車，假設每人自第2號車站起先，在每個車站下車是等可能的，則()A．甲、乙兩人下車的全部可能的結(jié)果有8種B．甲、乙兩人同時在第2號車站下車的概率為eq\f(1,9)C．甲、乙兩人同時在第4號車站下車的概率為eq\f(1,3)D．甲、乙兩人在不同的車站下車的概率為eq\f(2,3)【答案】BD【解析】甲、乙兩人下車的全部可能的結(jié)果為(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共9種，A錯誤，甲、乙兩人同時在第2號車站和第4號車站下車的概率都是eq\f(1,9)，B正確，C錯誤．甲、乙兩人在不同的車站下車的概率為1－3×eq\f(1,9)＝eq\f(2,3)，D正確．故選BD．12．從甲袋中摸出一個紅球的概率是eq\f(1,3)，從乙袋中摸出一個紅球的概率是eq\f(1,2)，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的有()A．2個球都是紅球的概率為eq\f(1,6) B．2個球不都是紅球的概率為eq\f(1,3)C．至少有1個紅球的概率為eq\f(2,3) D．2個球中恰有1個紅球的概率為eq\f(1,2)【答案】ACD【解析】設“從甲袋中摸出一個紅球”為事務A1，“從乙袋中摸出一個紅球”為事務A2，則P(A1)＝eq\f(1,3)，P(A2)＝eq\f(1,2)，且A1，A2獨立．在A中，2個球都是紅球為A1A2，其概率為eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,6)，A正確；在B中，“2個球不都是紅球”是“2個球都是紅球”的對立事務，其概率為eq\f(5,6)，B錯誤；在C中，2個球中至少有1個紅球的概率為1－P(eq\x\to(A))·P(eq\x\to(B))＝1－eq\f(2,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(2,3)，C正確；2個球中恰有1個紅球的概率為eq\f(1,3)×eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，D正確．故選ACD．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．我國西部一個地區(qū)的年降水量在下列區(qū)間內(nèi)的概率如表所示：年降水量/mm[100，150)[150，200)[200，250)[250，300]概率0.210.160.130.12則年降水量在[200，300](mm)范圍內(nèi)的概率是__________．【答案】0.25【解析】“年降水量在[200，300](mm)范圍內(nèi)”由“年降水量在[200，250)(mm)范圍內(nèi)”和“年降水量在[250，300](mm)范圍內(nèi)”兩個互斥事務構(gòu)成，因此概率為0.13＋0.12＝0.25．14．某種心臟手術(shù)，勝利率為0.6，現(xiàn)接受隨機模擬方法估計“3例心臟手術(shù)全部勝利”的概率：先利用計算器或計算機產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，由于勝利率是0.6，故我們用0，1，2，3表示手術(shù)不勝利，4，5，6，7，8，9表示手術(shù)勝利；再以每3個隨機數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生如下10組隨機數(shù)：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907．由此估計“3例心臟手術(shù)全部勝利”的概率為__________．【答案】0.2【解析】由10組隨機數(shù)知，4～9中恰有三個的隨機數(shù)有569，989兩組，故所求的概率為p＝eq\f(2,10)＝0.2．15．(2024年上饒三模)如圖為一個開關陣列，每個開關只有“開”和“關”兩種狀態(tài)，按其中一個開關1次，將導致自身和全部相鄰(上、下相鄰或左、右相鄰)的開關變更狀態(tài)．若從這十六個開關中隨機按其中一個開關1次，則(2，3)的狀態(tài)發(fā)生變更的概率為__________．(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)【答案】eq\f(5,16)【解析】依據(jù)題意，從這十六個開關中隨機按其中一個開關1次，有16種狀況，其中可以使(2，3)的狀態(tài)發(fā)生變更的有(1，3)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，3)，共5個，則(2，3)的狀態(tài)發(fā)生變更的概率p＝eq\f(5,16)．16．甲、乙兩名跳高運動員在一次2米跳中學勝利的概率分別為0.7，0.6，且每次試跳勝利與否相互之間沒有影響，則甲試跳三次，第三次才勝利的概率為__________；甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人勝利的概率為__________．【答案】0.0630.88【解析】記“甲第i次試跳勝利”為事務Ai，“乙第i次試跳勝利”為事務Bi(i＝1，2，3)，依題意得P(Ai)＝0.7，P(Bi)＝0.6，且Ai，Bi相互獨立，“甲試跳三次，第三次才勝利”為事務eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2A3，且這三次試跳相互獨立，∴P(eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2A3)＝P(eq\x\to(A)1)P(eq\x\to(A)2)P(A3)＝0.3×0.3×0.7＝0.063．記“甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人勝利”為事務C，P(C)＝1－P(eq\x\to(A)1)P(eq\x\to(B)1)＝1－0.3×0.4＝0.88．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x，y，z，用綜合指標S＝x＋y＋z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10質(zhì)量指數(shù)(x，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)(1，2，2)(2，1，1)(2，2，1)(1，1，1)(2，1，2)利用上表供應的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率．解：計算10件產(chǎn)品的綜合指標S，如下表所示．產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5S44634產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10S54535其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品頻率為eq\f(6,10)＝0.6，從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6．18．(12分)某一部件由三個電子元件按如圖所示方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設元件1，2，3的運用壽命超過1000小時的概率都是eq\f(1,2)，且各個元件能否正常工作相互獨立，求該部件的運用壽命超過1000小時的概率．解：設元件1，2，3的運用壽命超過1000小時的事務分別記為A，B，C，明顯P(A)＝P(B)＝P(C)＝eq\f(1,2)，∴該部件的運用壽命超過1000小時的事務為(Aeq\x\to(B)＋eq\x\to(A)B＋AB)C，∴該部件的運用壽命超過1000小時的概率p＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\f(1,2)＋\f(1,2)×\f(1,2)＋\f(1,2)×\f(1,2)))×eq\f(1,2)＝eq\f(3,8)．19．(12分)袋子中放有大小和形態(tài)相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是eq\f(1,2)．(1)求n的值；(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，其次次取出的小球標號為b．記事務A表示“a＋b＝2”，求事務A的概率．解：(1)由題意可知eq\f(n,1＋1＋n)＝eq\f(1,2)，解得n＝2．(2)記標號為2的兩個小球分別為21，22，不放回地隨機抽取2個小球的全部基本領件為(0，1)，(0，21)，(0，22)，(1，0)，(1，21)，(1，22)，(21，0)，(21，1)，(21，22)，(22，0)，(22，1)，(22，21)，共12個，事務A包含的基本領件為(0，21)，(0，22)，(21，0)，(22，0)，共4個，所以P(A)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)．20．(12分)(2024年重慶期中)“學習強國”學習平臺，是立足全黨、面對社會的互聯(lián)網(wǎng)學習載體，旨在推動馬克思主義學習型政黨、學習大國建設．某校為了考查老師們的學習效果，在全校隨機抽取100名老師進行測試，并將成果共分成五組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．已知第三、五組的人數(shù)的和等于第四組人數(shù)的2倍．且同時規(guī)定成果小于85分為“良好”，成果在85分及以上為“優(yōu)秀”．(1)依據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)；(2)假如用分層隨機抽樣的方法從“良好”和“優(yōu)秀”的老師中共選出5人，再從這5人中選2人發(fā)表學習心得，那么這兩人都“優(yōu)秀”的概率是多少？(3)假如規(guī)定成果得分從高到低排名在前18%的老師可以獲得“學習之星”的稱號，依據(jù)頻率分布直方圖估計成果得到多少分才能獲得“學習之星”的稱號？解：(1)依據(jù)樣本頻率分布直方圖得到[80，85)對應的小矩形最高，∴估計樣本的眾數(shù)為eq\f(1,2)×(80＋85)＝82.5．(2)由頻率分布直方圖，得“良好”的老師頻率為(0.01＋0.07)×5＝0.4，“優(yōu)秀”老師頻率為1－0.4＝0.6，由分層隨機抽樣，得“良好”的老師有5×0.4＝2(人)，“優(yōu)秀”的老師有5×0.6＝3(人)．將三名“優(yōu)秀”老師分別記為A，B，C，兩名“良好”的老師分別記為a，b，則這5人中選2人的基本領件有10種，分別為AB，AC，BC，Aa，Ba，Ca，Ab，Bb，Cb，ab，其中這兩人都“優(yōu)秀”包含的基本領件有3種，分別為AB，AC，BC，所以這兩人都“優(yōu)秀”的概率為p＝eq\f(3,10)．(3)由第三、五組的人數(shù)的和等于第四組人數(shù)的2倍可得(0.02＋n)×5×100＝2m×5×100，化簡整理可得0.02＋n＝2m．①由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知(n＋0.02＋m)×5＝1－(0.01＋0.07)×5，②由①②可得m＝0.04，n＝0.06．第五組人數(shù)頻率為0.02×5＝0.1＝10%，第四、五組人數(shù)的頻率為(0.02＋0.04)×5＝0.3＝30%，故成果得分從高到低排名在18%的老師分數(shù)在第四組．設至少得x分才能獲得“學習之星”的稱號，則(95－x)×0.04＋0.02×5＝0.18，解得x＝93，∴依據(jù)頻率分布直方圖估計成果至少得到93分才能獲得“學習之星”的稱號．21．(12分)本著健康、低碳的生活，租共享電動自行車出行的人越來越多，某共享電動自行車租車點的收費標準是起步價2元(20分鐘及以內(nèi))，超過20分鐘每10分鐘收費1元(不足10分鐘的部分按10分鐘計算)．現(xiàn)有甲、乙、丙三人來該租車點租車是相互獨立的(各租一車一次)，設甲、乙、丙不超過20分鐘還車的概率分別為eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，20分鐘以上且不超過30分鐘還車的概率分別為eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,2)，三人租車時間都不會超過40分鐘．(1)求甲、乙、丙三人的租車費用完全相同的概率；(2)求甲、乙、丙三人的租車費用和為11元的概率．解：(1)當租車時間不足20分鐘，三人租車費用相同的概率為eq\f(1,2)×eq\f(1,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,32)；當租車時間在20～30分鐘，三人租車費用相同的概率為eq\f(1,4)×eq\f(1,4)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,32)；當租車時間在30～40分鐘，三人租車費用相同的概率為eq\f(1,4)×eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,32)．所以三人租車費用相同的概率為eq\f(3,32)．(2)甲、乙、丙三人的租車費用和為11元，則其中兩人租車時間達到30～40分鐘，另一人為20～30分鐘．若甲、乙租車30～40分鐘，三人的租車費用和為11元的概率為eq\f(1,4)×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(1,16)；若甲、丙租車30～40分鐘，三人的租車費用和為11元的概率為eq\f(1,4)×eq\f(1,4)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,64)；若乙、丙租車30～40分鐘，三人的租車