2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算a2?(?2a)A.?6a6 B.?8a5 C.2.某種病毒的直徑約為0.000000029米，將0.000000029用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.9×10?8 B.29×10?8 C.3.下列各式中，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是(

)A.(b+a)(b?a) B.(a?b)(b?a)

C.(m+a)(a?m) D.(?a?m)(a?m)4.若m>n，則下列不等式中不成立的是(

)A.m+2>n+2 B.?2m>?2n C.m?2>n?2 D.m5.已知命題“若a2>b2，則a>bA.它是一個(gè)真命題

B.它是一個(gè)假命題，反例：a=3，b=2

C.它是一個(gè)假命題，反例：a=3，b=?2

D.它是一個(gè)假命題，反例：a=?3，b=?26.兩根木棒的長(zhǎng)度分別為5cm和8cm，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個(gè)三角形框架，則第三根木棒的長(zhǎng)度可以是(

)A.2cm B.3cm C.5cm D.13cm7.下列命題中，屬于真命題的是(

)A.如果a3=b3，那么a=b

B.平移前后的兩圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行

C.8.如圖，下列條件：①∠B+∠BAD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB/?/CD的條件個(gè)數(shù)有(

)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，已知∠1=40°，∠A+∠B=140°，則∠C+∠D的度數(shù)為(

)A.40°

B.60°

C.80°

D.100°10.已知1≤ax+b<3的解集為2≤x<3，則1≤a(1?x)+b<3的解集為(

)A.2≤x<3 B.2<x≤3 C.?2≤x<?1 D.?2<x≤?1二、填空題：本題共11小題，每小題3分，共33分。11.命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是______．12.已知二元一次方程2x?3y=5有一組解為x=my=1，則m=______．13.已知關(guān)于a的多項(xiàng)式a2+a+m(m為常數(shù))可以用完全平方公式直接進(jìn)行因式分解，則m的值為_(kāi)_____．14.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個(gè)或制盒底16個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有18張白鐵皮，設(shè)用x張制作盒身、y張制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，則下列方程組正確的是______．15.如果不等式2x?m≤0只有三個(gè)正整數(shù)解，那么m的取值范圍是______．16.若22m+1+4m=4817.已知不等式組x≥1x<a的整數(shù)解為1，2，3，4，則a的取值范圍為_(kāi)_____．18.若y=?4t2+12t+6，則y19.把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.若按圖①擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1，若按圖②擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1與S2

20.如圖，△ABC中AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=50°，∠C=70°，則∠DAE=______°.21.如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，D是AC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，△ABC的面積為12，設(shè)△ADF，△BEF的面積分別為S1，S2，則S1?S三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。22.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(12)?2+(?223.(本小題8分)

因式分解：

(1)2a2b?12ab+18b；

24.(本小題8分)

(1)解方程組x+2y=4,2x+3y=1.；

(2)解不等式組6x+15>2(4x+3)①2x?13≥25.(本小題8分)

證明“三角形的外角和等于360°”．

如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角．

求證：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．26.(本小題8分)

已知直線a⊥b，O為垂足，將一塊含45°角的直角三角尺ABC按如圖1方式放置，其中直角頂點(diǎn)C在直線a上，A、B兩點(diǎn)在直線b上，將三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)，如圖2，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，AC所在直線與a相交于點(diǎn)E，BC所在直線與b相交于點(diǎn)F．

(1)若α=60°，則∠CEO+∠CFO=______°；

(2)若EM平分∠CEO，F(xiàn)N平分∠CFO，判斷EM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

27.(本小題8分)

如圖1，AB/?/CD，S1表示△EFO的面積，S2表示△GHO的面積.求證：S1=S2．

(2)按照要求，畫出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法．

①如圖2，過(guò)點(diǎn)A畫一條直線，將△ABC分割成面積相等的兩部分；

②如圖3，在△ABC中，點(diǎn)N是AB邊上的一點(diǎn)(不是中點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)N畫一條直線，將參考答案1.B

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.如果四邊形的四條邊都相等，那么它是正方形

12.4

13.1414.x+y=1810x×2=16y15.6≤m<8

16.2

17.4<a≤5

18.y≥15

19.=

20.10

21.2

22.解：(1)原式=4?8?1

=?5；

(2)原式=9m6+m623.解：(1)2a2b?12ab+18b

=2b(a2?6a+9)

=2b(a?3)2；

(2)24.解：(1)x+2y=4①2x+3y=1②，

①×2?②，得：y=7，

將y=7代入①，得：x+14=4，

解得：x=?10，

∴原方程組的解為x=?10y=7；

(2)解不等式①，得：x<92，

解不等式②，得：x≥?2，

∴該不等式組的解集為?2≤x<92，

其解集在數(shù)軸上表示如下，

25.證法1：∵平角等于180°，

∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°?(∠1+∠2+∠3)．

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°?180°=360°．

證法2：∵∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．

26.解：(1)180；

(2)EM與FN的位置關(guān)系為平行或共線或垂直；理由如下：

①當(dāng)0°<α<45°或45°<α<90°時(shí)，設(shè)EM交b于G，如圖3所示：

在四邊形EOFC中，∵∠ECF=90°，∠EOF=90°，

∴∠CEO+∠CFO=360°?∠ECF?∠EOF=360°?90°?90°=180°，

∴∠NFO+∠MEO=12(∠CFO+∠CEO)=90°，

∵∠EGO+∠MEO=90°，

∴∠NFO=∠EGO，

∴EM/?/FN；

②當(dāng)α=45°時(shí)，如圖4所示：

四邊形EOFC為正方形，

∴EF平分∠CEO和∠CFO，

∴EM與FN共線；

③當(dāng)90°<α<135°或135°<α<180°時(shí)，設(shè)EM、FN交于P，F(xiàn)N、AC交于Q，如圖5所示：

當(dāng)90°<α<135°時(shí)，∠CFO=180°?45°?α=135°?α，∠CEO=45°?(α?90°)=135°?α，

∴∠CFO=∠CEO，

當(dāng)135°<α<180°時(shí)，

∵∠FOE=∠FCE=90°，

∴∠CFO=∠CEO，

∵EM平分∠CEO，F(xiàn)N平分∠C