泉州市晉江市江濱中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022—2023學年第二學期學情反饋練習七年級數(shù)學（全卷共4頁．滿分：150分．考試時間：120分鐘）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列圖形中，與是鄰補角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】鄰補角是指兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，叫做鄰補角，且兩個角的和為，由此即可求解．【詳解】解：、不是鄰補角，原選項不符合題意；、是對頂角，原選項不符合題意；、是鄰補角，原選項符合題意；、不是鄰補角，原選項不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查鄰補角的概念及識別，理解并掌握其概念，圖形結(jié)合分析是解題的關鍵．2.在平面直角坐標系中，點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點位于第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標，熟練掌握點的坐標象限的符合特征：第一象限為“”，第二象限為“”，第三象限為“”，第四象限為“”是解題的關鍵．3.下面四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，常見的無理數(shù)有含的最簡式子，開不盡方的數(shù)，特殊結(jié)構的數(shù)（如），結(jié)合二次根式的化簡，三次根式的化簡知識即可求解．【詳解】解：、是有理數(shù)，原選項不符合題意；、是有理數(shù)，原選項不符合題意；、無理數(shù)，原選項符合題意；、是有理數(shù)，原選項不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的識別，掌握無理數(shù)的概念，常見無理數(shù)的性質(zhì)，二次根式的化簡，三次根式的化簡等知識是解題的關鍵．4.釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的固有領土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖，下列描述能夠準確表示釣魚島位置的是（）A.海上的一個島 B.福建省的正東方向C.距離溫州市約356千米 D.北緯，東經(jīng)【答案】D【解析】【分析】直接利用坐標確定位置的方法分析得出答案．【詳解】解：A、海上的一個島，沒有距離，也沒有方向，不能夠準確表示釣魚島的位置，故該選項不符合題意；B、福建正東方向，只有方向，沒有距離，不能夠準確表示釣魚島的位置，故該選項不符合題意；C、距離溫州市約356千米，只有距離，沒有方向，不能夠準確表示釣魚島的位置，故該選項不符合題意；D、北緯，東經(jīng)能夠準確表示釣魚島的位置，故該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確掌握位置確定方法是解題關鍵．5.如圖，為判斷一段紙帶的兩邊a，b是否平行，小明在紙帶兩邊a，b上分別取點A，B，并連接．下列條件中，能得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：A、，和鄰補角，不能證明；B、，和是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能證明；C、，和屬于內(nèi)錯角，內(nèi)錯角互補不能證明；D、∵，∴（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）；故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，熟知：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；是解本題的關鍵．6.下列說法錯誤的是（）A.的立方根是 B.1的平方根是1C.0的算術平方根是0 D.0的平方根是0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)立方根的含義可判斷A，根據(jù)平方根的含義可判斷B，D，根據(jù)算術平方根的含義可判斷C，從而可得答案．【詳解】解：∵的立方根是，∴A選項說法正確，不符合題意；∵1的平方根是，∴B選項說法不正確，符合題意；∵0的算術平方根是0，∴C選項說法正確，不符合題意；∵0的平方根是0，∴D選項說法正確，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查的是平方根，算術平方根，立方根的含義，熟練的求解一個數(shù)的平方根，算術平方根，立方根是解本題的關鍵．7.如圖在數(shù)軸上對應的點可能是（）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】A【解析】【分析】估算出的取值范圍即可判斷在數(shù)軸上對應的點．【詳解】解：∵，∴，∴在數(shù)軸上對應的點可能是點A．故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，正確估算出的取值范圍是解答本題的關鍵．8.下列命題是假命題的是（）A.連接直線外一點與直線上各點所有線段中，垂線段最短B.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行C.如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直D.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短、平行公理、平行線的判定定理判斷．【詳解】解：A、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，是真命題，不合題意；B、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題，不合題意；C、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行，故本選項說法是假命題，符合題意；D、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是真命題，不合題意．故本題選：C．【點睛】本題考查的是垂線段最短、平行公理、平行線的判定定理，命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9.已知點點，且直線軸，則a的值為（）A.1 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸得到，解方程求解即可．【詳解】解：∵點，點，且直線軸，∴，解得，故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形，熟知平行于坐標軸的直線上點的坐標特征是解答的關鍵．10.一副三角板和如圖擺放，，，若，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.平分 B.平分 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形板各角的特點，平行線的判定和性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，則，∴平分，故選項正確；∵，，如圖所示，設與交于點，∴，由選項正確可得，∴在中，，在中，，∴，∴，∴平分錯誤，故選項錯誤；由上述證明可得，，∴，故選項正確；根據(jù)上述證明可得，，∵，且，∴，∴，∴，故選項正確；故選：．【點睛】本題主要考查平行性中三角板計算，掌握三角板中各角度的關系，平行性的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.如圖，，，則的度數(shù)為______°．【答案】【解析】【分析】由鄰補角的定義可求得，再利用平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，靈活運用所學知識是關鍵．12.在平面直角坐標系中，點到軸的距離為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點坐標軸的距離的計算方法，即點到軸的距離表示為，點到軸的距離表示為，由此即可求解，【詳解】解：點到軸的距離為，故答案為：．【點睛】本題主要考查點到坐標軸的距離的計算方法，關鍵是理解點到軸的距離的表示方法．13若，則_______．【答案】【解析】【分析】由平方根的含義可得答案.【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查的是利用平方根的含義解方程，熟知平方根的含義是解本題的關鍵.14.若與是對頂角，的補角是，則的余角的度數(shù)為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補角定義可得的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等可得答案．【詳解】解：∵的補角是，∴，∵與是對頂角，∴，∴的余角的度為，故答案為：．【點睛】此題主要考查了補角和對頂角，關鍵是掌握對頂角相等．15.要判斷命題“一個正數(shù)的立方根小于它的算術平方根”是假命題，請你舉出一個反例，這個數(shù)可以是______．【答案】1（答案不唯一）【解析】【分析】找到一個立方根大于或等于它的算術平方根的數(shù)即可．【詳解】解：1的立方根是1，算術平方根也是1，∴該命題是假命題，故答案為：1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解如何找到一個反例證明一個命題是假命題．16.在平面直角坐標系中，已知點，，將線段平移至線段．若點和恰好都在兩坐標軸上，且點在軸的負半軸上，則四邊形的面積是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點在軸的負半軸上作出圖形，可得點C坐標為，點D坐標為，然后計算即可．【詳解】解：如圖所示，平移后點C坐標為，點D坐標為，∴四邊形的面積，故答案為：．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，坐標與圖形，熟練掌握平移的性質(zhì)，作出平移后的圖形是解題的關鍵．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值、立方根、二次根式的性質(zhì)化簡計算即可．【詳解】解：原式【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟記運算法則是關鍵．18.補全下面的解答過程：如圖，，，求的度數(shù)．解：∵（已知）（）∴（等量代換）∴（）∴（）∵∴______°．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵（已知），（對頂角相等），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∴．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵．19.物體自由下落的高度（單位：）與下落時間（單位：）的關系是．有一個物體從離地高的氣球上自由落下，到達地面需要多長時間？【答案】物體從離地高的氣球上自由落下，到達地面需要；【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，根據(jù)算術平方根的概念解方程即可．【詳解】解：當時，即，解得：（舍），答：物體從離地高的氣球上自由落下，到達地面需要；【點睛】本題考查的是算術平方根的應用，掌握算術平方根的概念是解題的關鍵．20.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC＝35°．求∠BOD的度數(shù)．【答案】55°【解析】【分析】先根據(jù)垂線的定義求出∠AOE=90°，則∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，再根據(jù)對頂角相等即可得到∠BOD=∠AOC=55°．【詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°．【點睛】本題主要考查了垂線的定義，幾何中角度的計算，對頂角相等，熟知垂線的定義和對頂角相等是解題的關鍵．21.已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：AE∥PF．【答案】見解析【解析】【分析】由∠BAP+∠APD=180°可得AB∥CD，進而得到∠BAP=∠CPA,然后根據(jù)角的和差可得∠EAP=∠FPA運用內(nèi)錯角相等、兩直線平行證明即可.【詳解】證明：∵∠BAP+∠APD=180°∴AB∥CD∴∠BAP=∠CPA∵∠1=∠2∴∠BAP-∠1=∠CPA-∠2，即∠EAP=∠FPA∴AE∥PF【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是靈活應用平行線的性質(zhì)定理和判定定理.22.在平面直角坐標系中，已知點，試分別根據(jù)下列條件，求點的坐標．（1）點在軸上；（2）點到兩坐標軸的距離相等．【答案】（1）（2）當點到兩坐標軸的距離相等時，或；【解析】【分析】（1）點P的縱坐標為0，從而可求得m的值，則問題可解；（2）點到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況：當時；當時，分別求得m的值，則點P的坐標可得．【小問1詳解】解：∵點在軸上，∴，∴，∴；【小問2詳解】解：①∵點到兩坐標軸的距離相等，∴當時，，∴，∴；②當時，，∴，∴；綜上所述：當點到兩坐標軸的距離相等時，或；【點睛】本題考查了平面直角坐標系中坐標與圖形的性質(zhì)特點，明確平面直角坐標系中點的坐標特點是解題的關鍵．23.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，它的立方根是b，c是無理數(shù)的小數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的算術平方根．【答案】（1），，（2）4【解析】【分析】（1）運用平方根和立方根知識即可求a、b，根據(jù)可求c；（2）將（1）題求得的值代入該代數(shù)式進行求解．【小問1詳解】解：由題意得：，解得：，∴，∴這個正數(shù)是1，∴1的立方根是1，即；∵，∴；【小問2詳解】解：由（1）得：，，，∴，∵16的算術平方根是4，∴的算術平方根是4；【點睛】本題考查了平方根和立方根的應用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識進行正確地計算．24.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形的三個頂點的位置如圖所示，若點B的坐標為，點C的坐標為．（1）在圖中畫出平面直角坐標系，寫出點A的坐標；（2）將三角形平移，點A平移到點D的位置，B，C點平移后的對應點分別是E，F(xiàn)．①畫出平移后的三角形，并求出三角形的面積；②求線段的長．【答案】（1）點A的坐標為（2）①圖形見詳解，；②【解析】【分析】（1）根據(jù)點A與點B，C的位置關系可知，點A橫坐標為，縱坐標為0，即可得出點A的坐標，建立平面直角坐標系即可；（2）①根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可，利用割補法三角形的面積即可；②利用勾股定理計算即可．【小問1詳解】解：∵點B的橫坐標為，∴點A的橫坐標為，∵點C的縱坐標為，∴點A的縱坐標為0，∴點A的坐標為，建立平面直角坐標系如圖所示，【小問2詳解】解：平移后的三角形如圖