滄州市青縣五中2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年河北省滄州市青縣五中七年級（下）期中數(shù)學試卷1.如圖所示是《西游記》中孫悟空的圖案造型，下列圖案可以通過該造型平移得到的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等．【詳解】解：通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知A可以通過題中已知圖案平移得到．故選：A．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．2.如圖所示各圖中，與是對頂角的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、與雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；B、與雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；C、與雖然有公共頂點，但兩個角的兩邊不互為反向延長線，不是對頂角；D、與有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角．故選：D．【點睛】本題考查了對頂角，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．3.在數(shù)學課上，同學們在練習過點B作線段所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)過直線外一個點作一條直線垂線的畫法，判斷即可．【詳解】解：在四個圖形中，只有第一個圖形是過點B作線段AC所在直線的垂線段，其它三個都不是．故選：C．【點睛】本題考查的是過直線外一點作直線垂線的畫法，讀懂題意掌握過直線外一個點作一條直線垂線的畫法，是解題的關(guān)鍵.4.如圖所示，將木條的一端釘在一起，再將木條與木條c釘在一起，則圖中的同旁內(nèi)角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義（兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角）判斷即可．【詳解】解：根據(jù)同旁內(nèi)角的定義可得：的同旁內(nèi)角是，故選：B．【點睛】本題主要考查同旁內(nèi)角，熟練掌握同旁內(nèi)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．5.下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、原式，故A不符合題意；B、原式，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、原式，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.估計的值應(yīng)在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間【答案】B【解析】【分析】根據(jù)利用夾逼法得到取值范圍，即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，∵，∴，∴，故選B．【點睛】本題考查根數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是將原來的根數(shù)變形．7.在實數(shù)：、、、0、、、、中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)或開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)，即可解答．【詳解】解：，故無理數(shù)有：、、，共3個，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟練掌握和運用無理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．8.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置，得，然后對四個選項逐一分析即可．【詳解】A、∵，∴，，故此選項錯誤；B、∵，∴，故此選項錯誤；C、∵，∴，故此選項正確；D、∵，∴，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、實數(shù)加減、乘法的綜合應(yīng)用，熟練掌握離原點越遠絕對值越大；異號相加減，取絕對值較大的符號，再相加減；兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負是解此題的關(guān)鍵．9.若規(guī)定：，則的計算結(jié)果為（）A.0 B. C.26 D.【答案】D【解析】【分析】原式利用題中新定義計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式．故選：D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，小明從家到達學校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達學校的是()A.(0,4)→(0,0)→(4,0)B.(0,4)→(4,4)→(4,0)C.(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點的坐標的定義結(jié)合圖形對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到達，故本選項錯誤；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到達，故本選項錯誤；C、（3，4）→（4，2）不都能到達，故本選項正確；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到達，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握點的坐標的定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵．11.已知點與點在同一條平行于x軸的直線上，且點N到y(tǒng)軸的距離為4，那么點N的坐標是（）A.或 B.或C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，可得點N的縱坐標為2，再分點N在y軸的左邊和右邊兩種情況求出點N的橫坐標，然后解答即可．【詳解】解：∵點與點在同一條平行于x軸的直線上，∴點N的縱坐標為2．∵點N到y(tǒng)軸的距離為4，∴點N的橫坐標為4或，∴點N的坐標為或；故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標，掌握平行于x軸的直線上的點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，一智能機器人從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿方向勻速循環(huán)前行，當機器人前行了時，其所在位置的點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由點的坐標可得智能機器人從點A出發(fā)沿著回到點A所走路程是10，即每過10秒點P回到A點一次，判斷的余數(shù)可知智能機器人的位置．【詳解】解：∵，，∴，∴機器人從點A出發(fā)沿著回到點A所走路程是：，∴每過10秒點P回到A點一次，∵，∴第2023秒時于第3秒時機器人所在的位置相同，∵，∴此時機器人在上，距離B為1個單位長度，∴機器人所在點的坐標為，故選：A．【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律探索，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．13.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，∠AOC的鄰補角是___________．若∠AOC＝50°，則∠BOD＝________，∠COB＝________．【答案】①.∠AOD、∠BOC②.50°③.130°【解析】【分析】根據(jù)鄰補角必須是相鄰的兩個角，即有一條公共邊和一個公共頂點的互補的兩個角；對頂角有一個公共頂點，其中一個角的兩條邊是另一個角的兩條邊的反向延長線，對頂角的度數(shù)相等即可得出答案．【詳解】解：∠AOC的鄰補角是∠BOC，∠AOD；

∵∠BOD的對頂角是∠AOC，∠AOC＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵∠COB是∠AOC鄰補角，∴∠COB=180°-∠AOC=130°．故答案為：∠AOD、∠BOC，50°，130°【點睛】本題主要考查了鄰補角與對頂角的概念和特點，熟練掌握鄰補角與對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．14.已知三條相互平行的直線，其中之間的距離為，之間的距離為，則與之間的距離為_____．【答案】或##或【解析】【分析】分兩種情況：①當在的異側(cè)時；②當在的同側(cè)時；分別求與之間的距離即可．【詳解】解：三條相互平行的直線，其中之間的距離為，之間的距離為，分兩種情況進行討論：①當在的異側(cè)時，與之間的距離為：；②當在的同側(cè)時，與之間的距離為：；與之間的距離為或；故答案為：或．【點睛】此題考查了兩平行線間的距離，正確分類討論是解答此題的關(guān)鍵．15.已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________【答案】12-【解析】【分析】先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．16.在平面直角坐標系中，對于點，我們把叫做點P的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為…，這樣依次得到點，，，…，…若點的坐標為，則點的坐標為_______，點的坐標_____________．【答案】①②.【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2023除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點的坐標即可．【詳解】解：∵的坐標為，∴，，，，…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴點的坐標與的坐標相同，為．故答案為；．【點睛】本題是對點的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．17.計算：（1）；（2）；（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）首先化簡絕對值，再進行實數(shù)的加減運算，即可求解；（2）首先進行有理數(shù)的乘方運算，再分別求一個數(shù)的平方根及立方根，最后進行有理數(shù)的混合運算，即可求解；（3）首先分別求一個數(shù)平方根及立方根，再進行有理數(shù)的混合運算，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：【點睛】本題考查了化簡絕對值，求一個數(shù)的平方根及立方根，實數(shù)的混合運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．18.如圖，，于點，點、、在一條直線上．（1）求的度數(shù)（2）若平分，則．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義，得出，再根據(jù)垂線的定義，得出，再根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系，計算即可得出答案；（2）根據(jù)周角的定義，得出，再根據(jù)角平分線的定義，得出，再根據(jù)（1）的結(jié)論，得出，再根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系，計算即可得出答案．【小問1詳解】解：∵，，∴，又∵，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了垂線的定義、角平分線的定義，解本題的關(guān)鍵在理清角之間的數(shù)量關(guān)系．19.已知：如圖，于點B，于點C，．求證：．證明：∵，∴，（）．∴．∵，∴（）．∴（）．【答案】見解析【解析】【分析】由垂直的定義得，，即，，求出，即可得出結(jié)論．【詳解】解：證明：∵，，∴，（垂直的定義）．∴，，∵，∴（等角的余角相等）．∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定以及垂直的定義；熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．20.已知實數(shù)的一個平方根是，的立方根是.（1）求a、b的值.（2）求的算術(shù)平方根.【答案】（1），（2）6【解析】【小問1詳解】解：實數(shù)的一個平方根是，，解得，的立方根是，，即，解得，，；【小問2詳解】解：，即的算術(shù)平方根是6．【點睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根，掌握平方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．21.如圖，的頂點，，若向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，且點C的對應(yīng)點坐標（1）畫出，并直接寫出點的坐標；（2）若內(nèi)有一點經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點為，直接寫出點的坐標；（3）求的面積．【答案】（1）圖見解析，點的坐標（2）點的坐標（3）【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出，進而可以寫出點的坐標；根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合即可寫出點的坐標；根據(jù)網(wǎng)格即可求的面積．【小問1詳解】解：如圖，即為所求，點的坐標；【小問2詳解】解：由（1）知向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，因此點的對應(yīng)點的坐標為；【小問3詳解】解：的面積．【點睛】本題考查作圖——平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．22.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，有一個，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到，請在方格紙中畫；（2）求出的面積．【答案】（1）作圖見解析；（2）3【解析】【分析】（1）的平移，分別對點A，B，C平移后得，，，連線后即完成；（2）結(jié)合圖形，計算不規(guī)則的面積，轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形的差，從而計算得出．【詳解】（1）作圖如下（2）如下圖，經(jīng)過作，經(jīng)過作，經(jīng)過作=矩形面積---∵每個小正方形的邊長均為1個單位長度∴．【點睛】本題考查了圖形平移、三角形面積計算等知識；求解的關(guān)鍵是準確掌握圖形平移的定義，結(jié)合