滄州市獻(xiàn)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

河北省2022～2023學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期中階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下面四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.3.1416 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、3.1416是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．2.點(diǎn)(-2，1)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)（-2，1）的橫坐標(biāo)為負(fù)正，縱坐標(biāo)為正，∴點(diǎn)（-2，1）在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，此類試題屬于難度一般的基礎(chǔ)性試題，考生解答此類試題時(shí)，只需把各象限的基本知識(shí)把握好，從而判斷出結(jié)果．3.估計(jì)的值在（）A.3到4之間 B.4到5之間 C.1到2之間 D.2到3之間【答案】C【解析】【分析】利用估算思想計(jì)算．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算思想，熟練掌握估算的原理是解題的關(guān)鍵．4.若點(diǎn)位于第二象限，且到軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，到軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P位于第二象限，到軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P縱坐標(biāo)為3，∵點(diǎn)P位于第二象限，到軸的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．5.將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法“左減右加，上加下減”可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由點(diǎn)向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為，即；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)平移，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移是解題的關(guān)鍵．6.如圖，是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A.17.5° B.35° C.55° D.70°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵是的平分線，∴，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可解答．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根及立方根定義，掌握平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．8.如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由圖形可得軸，，軸，可求正方形的邊長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：如圖：∵頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為、，∴軸，，軸，∴正方形的邊長(zhǎng)為3，∴，∴，∵，∴軸，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，正確求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．9.如圖，，，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用垂直的概念和互余的性質(zhì)計(jì)算．【詳解】解：∵，，∴，又∵，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)有公共部分的兩個(gè)直角的求角度的考查，注意直角的定義和度數(shù)．10.如圖，直線a⊥b，若以平行于a的直線為x軸，以平行于b的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若A（﹣3，2），B（2，﹣3），則坐標(biāo)系的原點(diǎn)最有可能是（）A.O1 B.O2 C.O3 D.O4【答案】B【解析】【分析】通過故排除O1；觀察O4，A和O4的橫坐標(biāo)接近，B和O4的縱坐標(biāo)接近排除O4；若原點(diǎn)為O3，則AB應(yīng)過第一、二、四象限，故排除O3，綜上所述坐標(biāo)系的原點(diǎn)最有可能是O2．【詳解】解：∵A（﹣3，2），B（2，﹣3），O（0，0），∴，故排除O1觀察O4，A和O4的橫坐標(biāo)接近，B和O4的縱坐標(biāo)接近故排除O4設(shè)過A、B的直線解析式為可得解得∴直線AB經(jīng)過第二、三、四象限（若原點(diǎn)為O3，則直線AB應(yīng)過第一、二、四象限，故排除O3）∴綜上所述，最有可能為O2故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系原點(diǎn)的問題，解題的關(guān)鍵是通過排除法確定原點(diǎn)最有可能的位置．11.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B.是一個(gè)近似值，不是準(zhǔn)確值C.兩個(gè)整數(shù)相除，如果永遠(yuǎn)都除不盡，那么結(jié)果一定是一個(gè)無理數(shù)D.任意一個(gè)無理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸、無理數(shù)、絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故A說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、是一個(gè)無理數(shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，不是一個(gè)近似值，故B說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、兩個(gè)整數(shù)相除，如果永遠(yuǎn)都除不盡，那么結(jié)果是一個(gè)分?jǐn)?shù)，一定是一個(gè)有理數(shù)，故C說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、任意一個(gè)無理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，故D說法正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)與有理數(shù)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、絕對(duì)值的意義，理解無理數(shù)的概念是解答的關(guān)鍵．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），直線l⊥x軸，N是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（5，1） B.（1，5） C.（5，2） D.（2，5）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可得出答案．詳解】解：根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)最短，如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．13.將邊長(zhǎng)分別為和的長(zhǎng)方形如圖剪開，拼成一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的正方形，則該正方形的邊長(zhǎng)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】因?yàn)檎叫蔚拿娣e與長(zhǎng)方形的面積相等，可知正方形的邊長(zhǎng)．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為∴長(zhǎng)方形的面積：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則可得：∴∵是正方形的邊長(zhǎng)，即∴故選：【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形和正方形的面積，平方根的定義，掌握等積變形是解題的關(guān)鍵．14.若4是的一個(gè)平方根，則a的立方根是（）A. B.1 C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義求出a值，再根據(jù)立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵4是的一個(gè)平方根，∴，∴，∴的立方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根，理解平方根和立方根的概念是解答的關(guān)鍵．15.已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)式子的結(jié)果為（）A. B. C.c D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷各字母的值的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)符號(hào)求解．【詳解】解：由數(shù)軸得：，則：，∴=c故選：C．【點(diǎn)睛】本題靠考查了實(shí)數(shù)、絕對(duì)值及數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．16.如圖，將矩形紙條折疊，折痕為，折疊后點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，與交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)是（）A.77° B.64° C.26° D.87°【答案】A【解析】【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：矩形紙條中，，，，由折疊可得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題3分，共9分，其中18小題第一空1分，第二空2分，19小題每空1分.把答案寫在題中橫線上）17.如圖，某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下腳印，在圖中畫出了他的跳遠(yuǎn)距離，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是___________．【答案】垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短原理判斷．【詳解】根據(jù)垂線段最短，得到最短的渠道，故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，熟練掌握原理是解題的關(guān)鍵．18.已知，則______，若，則的值為________．【答案】①.0.2284②.5217【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)縮小100倍,算術(shù)平方根縮小10倍;算術(shù)平方根擴(kuò)大10倍,被開方數(shù)擴(kuò)大100倍進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)樗?.2284因?yàn)?,所以=5217.故答案為:0.2284,5217.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì).19.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)．已知點(diǎn)的友好點(diǎn)為，點(diǎn)的友好點(diǎn)為，點(diǎn)的友好點(diǎn)為，這樣依次得到各點(diǎn)．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)的友好點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）設(shè)，則______，______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義法則計(jì)算即可．（2）設(shè)，則，，，，??，確定坐標(biāo)的循環(huán)節(jié)為4，計(jì)算，根據(jù)題意，得計(jì)算即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)，我們把叫做點(diǎn)P的友好點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的友好點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，故答案為：；（2）∵，∴，，，，??，∴坐標(biāo)的循環(huán)節(jié)為4，∵，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，解得．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)的新定義計(jì)算問題，理解新定義，確定循環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知，求代數(shù)式【答案】代數(shù)式為1【解析】【分析】利用絕對(duì)值及平方與二次方根的非負(fù)性得出，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，，，∴，∴【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值及平方與二次方根的非負(fù)性，求代數(shù)式的值，立方根等，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，把先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位可以得到．（1）畫出三角形，并寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．【答案】（1）畫圖見解析，，，．（2）【解析】【分析】（1）分別確定，，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，再順次連接即可，再根據(jù)其位置可得其坐標(biāo)；（2）利用長(zhǎng)方形的面積減去周圍三個(gè)三角形的面積即可．【小問1詳解】解：如圖，即為所求作的三角形；∴，，．【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，坐標(biāo)與圖形，求解網(wǎng)格三角形的面積，熟練的利用平移的性質(zhì)進(jìn)行作圖是解本題的關(guān)鍵．22.已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是和．（1）求的值；（2）求的立方根．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的平方根的性質(zhì)解決此題；（2）根據(jù)立方根的定義解決此題．【小問1詳解】解：由題得，，，，，．【小問2詳解】由（1）得，，，的立方根是2．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義、平方根的性質(zhì)，根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列出關(guān)于a的方程，是解決本題的關(guān)鍵．23.如圖，，．（1）求證：；（2）若，，則的度數(shù)為______．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等得出，結(jié)合已知條件即可得出，又，等量代換得出，即可得證；（2）根據(jù)得出，根據(jù)，得出，根據(jù)，即可求解．【小問1詳解】證明：，，，，，，；【小問2詳解】解：，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)平行線的性質(zhì)求角度，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．24.已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1）根據(jù)直線軸，得到P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，列式計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意，得，，計(jì)算即可．【小問1詳解】直線軸，，，，．【小問2詳解】點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，，，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中平行坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)與象限，坐標(biāo)軸，立方根，熟練掌握平行坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)與象限是解題的關(guān)鍵．25.如圖所示，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．（1）若∠AOC=42°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．【答案】