沈陽市和平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)教育集團(tuán)七年級（下）限時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.中國第顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號新信號的懶納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．納米米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.四根長度分別為、、、的木條，以其中三根的長為邊長，制作成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是（）A. B. C. D.4.如圖，一塊含角的直角三角板放置在兩條平行線上，若，則（）A. B. C. D.5.下列各式中能用平方差公式的計算的是（）A. B. C. D.6.如圖，下列條件中能判定的條件是（）A. B. C. D.7.若用（1）、（2）、（3）三幅圖分別表示變量之間的關(guān)系，將下面的（a）、（b）、（c）對應(yīng)的圖象排序（）（a）豎直放置的彈簧在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度和所掛物體質(zhì)量的關(guān)系；（b）面積為定值的矩形中，矩形的相鄰兩邊長之間的關(guān)系；（c）運動員推鉛球時，鉛球的高度與水平距離的關(guān)系．A.（2）（3）（1） B.（2）（1）（3）C.（3）（2）（1） D.（3）（1）（2）8.已知與互為對頂角，與互余，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.或9.下列說法中正確的個數(shù)有（）①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②同旁內(nèi)角互補；③不相等的兩個角一定不是對頂角；④垂線段最短；⑤三角形的三條高線交于一點，這點稱為三角形的重心．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖，在中，，，，，是高，是中線，是角平分線，交于點，交于點，下面說法正確的是（）①的面積的面積；②；③；④．A①②③④ B.①②③ C.①② D.③④二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.已知，，則的值為__________．12.如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分別為B，A，則A點到直線l1的距離是線段__的長度．13.一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是______度14.平遠(yuǎn)工程隊承建一條長40km的鄉(xiāng)村公路，預(yù)計工期為80天，若每天修建公路的長度保持不變，則還未完成的公路長度y（km）與施工時間x（天）之間的關(guān)系式為___________15.如圖，是中線，已知的周長為，比長，則的周長為____．16.已知，BD、CE是△ABC高，直線BD、CE相交所成的角中有一個為100°，則∠BAC=_____三、解答題（本大題共9小題，共82.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中，．19.填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補充完整）如圖，已知：平分，，，求證：平分．證明：∵_(dá)_____（已知），∴（角平分線的定義），∵（已知），∴______，∴______（等量代換），∵（已知），∴______（_______），（_______），∴____________（等量代換），∴平分（角平分線的定義）．20.已知：及邊上一點C．求作：，使得．要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法（說明：作出一個即可）．21.如圖，在中，為的高，為的角平分線，交于點G，，求的大?。?2.有研究表明，聲音在空氣中傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，當(dāng)空氣的溫度變化，聲音的傳播速度也將隨著變化，聲音在空氣中傳播速度與空氣溫度關(guān)系一些數(shù)據(jù)（如下表格）溫度….-20-100102030聲速m/s…..318324330336342348（1）指出在這個變化過程中的自變量和因變量；（2）當(dāng)聲音在空氣中傳播的速度為342m/s，時，此時空氣的溫度是多少？（3）該數(shù)據(jù)表明：空氣的溫度每升高10度，聲音的傳播速度將增大多少？（4）用y表示聲音在空氣中的傳播速度，x表示空氣溫度，根據(jù)（3）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；23.問題情境閱讀：若滿足，求的值，解：設(shè)，，則，，所以．請仿照上例解決下面的問題：問題發(fā)現(xiàn)：（1）若滿足，求的值；類比探究：（2）若滿足，求的值；拓展延伸：（3）如圖，正方形的邊長為，，，長方形的面積為，四邊形和都是正方形，四邊形是長方形，直接寫出四邊形的面積．（結(jié)果必須是一個具體數(shù)值）24.快、慢兩車分別從相距的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留了小時，然后繼續(xù)以原速駛向甲地，到達(dá)甲地后即停止行駛；快車到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地（調(diào)頭時間忽略不計），如圖是快、慢兩車距乙地路程與所用時間之間的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）慢車的行駛速度為____，的值為____，快車的行駛速度為____；（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是_____千米；（3）兩車出發(fā)后______小時相距的路程為千米．25.已知直線AM、CN和點B在同一平面內(nèi)，且AM∥CN，AB⊥BC．（1）如圖1，求∠A和∠C之間數(shù)量關(guān)系；（2）如圖