人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元教學設計

第五單元簡易方程

1.能用方程表示簡單的數(shù)量關系，能解簡單的方程。

課標要求

2.能列方程解決一些簡單的實際問題。

本單元的主要內(nèi)容有：是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程

在解決一些實際問題中的運用。

這些內(nèi)容是在學生學了一定的算術知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及

教其應用），已初步接觸了一點代數(shù)知識（如用字母表示運算定律，用。、

△或口表示數(shù)）的基礎上，進行學習的。在用字母表示未知數(shù)的基礎上，

材從列出算式解發(fā)展到列出方程解，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題

能力提高到一個新的水平。通過用字母表示所學過的數(shù)量關系、運算定律

分以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。

讓學生初步接觸一點代數(shù)知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限

析性（逆向思考，未知數(shù)不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加），

為進一步學習代數(shù)知識做好認識的準備和鋪墊。兩節(jié)教材的四部分內(nèi)容具

有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。用“字母表示數(shù)”是學習方程的基礎，“方程的意義”

是學習“解方程”的基礎，“稍復雜的方程”則是“解方程”的發(fā)展。

學生是在掌握了一定的算術知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應

用），學會了用字母表示所學過的數(shù)量關系、運算定律以及一些圖形的周

學長、面積計算公式，實際上學生在算術思維方法中具有某些局限性，也就

情是出現(xiàn)的逆向思維，這樣學生列式解答時有難度，為減緩難度，化逆向思

分維為順向思維，采用列方程解答問題，可以使學生更清楚地把握數(shù)量關系。

析但是在學習本單元知識時，學生一定會對用字母表示的數(shù)，感到抽象，所

以要解決這個這個難點，讓學生會說算理，訓練學生抽象能力和邏輯思維

能力。

1.初步了解用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算

教

定律、計算公式和其他常見的數(shù)量關系。初步學會求含有字母算式的值。

學

2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質

目

解簡易方程，掌握解方程和檢驗解的方法。

標

3.初步掌握列方程解應用題的步驟、方法，解決一些簡單的實際問題。

培養(yǎng)學生在具體情境中況靈活選擇算法的意識和能力。

4.培養(yǎng)認真書寫、仔細檢查的學習習慣，提高抽象概括能力、解決問

題的能力。

教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關系，等式的基本性質，解方

教學

程，培養(yǎng)學生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習慣。

重難點

教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關系，列方程解決實際問題。

即先學習用字母表示一個特定的數(shù)（例1）,然后學習用字母表示一般

的數(shù)，即用字母表示運算定律和計算公式（例2和例3）,待學生有了一定

的基礎，再學習用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系（例4）。這樣由易到

難，便于學生逐步感悟、適應字母代數(shù)的特點。

2.了解等式的含義，能用等式的性質解簡易方程。根據(jù)《標準》的要

單

求，從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。

元這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于

主加強中小學數(shù)學教學的銜接。從國內(nèi)部分地區(qū)的先行實驗來看，等式基本

要

性質所反映的數(shù)學事實，比較淺顯，小學生憑借自己的知識經(jīng)驗，不難發(fā)

研現(xiàn)其變化規(guī)律。只要處理得當，把它作為解簡易方程的依據(jù)也是可行的。

究3.引導學生根據(jù)數(shù)量關系會說算理。過去，解方程的教學與列方程解

問應用題的教學是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應用?，F(xiàn)在恢復計

題

算與應用的天然聯(lián)系，體現(xiàn)在本單元中，學習”稍復雜的方程”時，由實

分際問題引入方程，在現(xiàn)實背景下求解方程并檢驗，這樣處理有助于學生理

析

解解方程的過程，也有利于加強數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)

學生的數(shù)學應用意識。

4.重視良好學習習慣的培養(yǎng)。

課用字母表示數(shù)3課時

時解簡易方程n課時

分整理和復習1課時

配單元測試1課時

第一課時用字母表示數(shù)（一）

教學內(nèi)容教材第52、53頁例1、例2及做一做。

例1教學用含字母的式子表示數(shù)量關系和一個量，包括兩個例子。

前一個是加減數(shù)量關系的例子，后一個是乘除數(shù)量關系的例子。兩個例

子都是采用歸納的思路展開教學，即先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓

教材學生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生認知沖突，引出

分析含有字母的式子?！白鲆蛔觥苯o出了用文字表達的標準體重與身高的關

系式，讓學生用字母表示，并用它來算出自己父親的標準體重。這既是

例題的配套練習，又能讓學生看到數(shù)學在生理衛(wèi)生方面的應用，有助于

拓寬學生的知識面。

在學習本節(jié)課內(nèi)容時，多數(shù)學生會想到“請字母幫忙”，但對于學

學情

困生來說，剛開始學習會有一些困難。所以在教學上要多關注學困生的

分析

學習。

1.理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

教學

2.能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。

目標

3.能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關系求值。。

教學重點能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。

教學難點能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關系求值

教學準備多媒體課件。

教學流程

一、獨立預習：

預習提綱：

1.自學例1,完成表格。

2.想一想：你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？你是怎么表

示的？

3.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？式子中的字母可

以表示哪些數(shù)？

4.試著完成做一做。

二、交流質疑，確立主要研究問題。

學習目標：1.能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。

2.理解字母表示的含義，能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關系求值。

預設1：大部分的學生能夠獨立完成學習任務。

預設2：個別學生的表示方法麻煩。

解決策略：讓學生在小組內(nèi)充分交流，把學生的表示方法在組內(nèi)進行比較，找到最

佳方法。

三、匯報展示：

預設:1.爸爸的年齡=小紅的年齡+30歲；

2.a+30（確定a的取值范圍）

3.6XO

教師點撥出示一個小資料：使學生體會到：在含有字母的式子中，字母的取值是有

一定范圍的。

四、概括提升：

用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量，比較簡潔。但在實際問題中，字母的取

值范圍是由實際情況決定的。

五、課堂檢測

L在括號里填上適當?shù)氖阶印?/p>

A.小明的體重是28千克，比小華輕b千克。（）

B.一本練習本的價錢是0.25元，買x本應付（）元。

C.有a噸貨物，用載重量為3.5噸的卡車運（）次可以運完。D.王麗今年9

歲，小明比她大a歲，小明今年（）歲。2.判斷并說明理由：A.b除20的商

用式子表示是b+20。（）B.a的平方就是2a。（）C.買20個足球共花去X元，

足球的單價是a+20元。（）

板書一用含有字母的式子表示數(shù)量1.爸爸的年齡=小紅的年齡+30

板書歲；2.6Xa+30當X=15時，6xX=6x15=90當含有字母時，字母的取值

設計是有一定范圍的

第二課時用字母表示數(shù)（二）教學設計

教學內(nèi)容P54例3及做練習十二。

本節(jié)課的內(nèi)容是學習代數(shù)初步知識的起步，也是后續(xù)學習簡易方程

以及中學進一步學習代數(shù)知識的基礎，在數(shù)學知識整體結構和學生學習

進程中具有至關重要的地位和作用。本節(jié)課共三道例題，它們不僅層層

教材

遞進，而且各有重點。介紹含字母式子中省略乘號的書寫方法。例3

分析

介紹平方的書寫方法以及數(shù)與字母相乘的書寫習慣，進而教學代入求

值，這樣由易到難，層層遞進地學習，便于學生逐步感悟，進而幫助學

生進一步建立符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。

在以往的學習中，學生已經(jīng)學習過用符號表示數(shù)、用字母表示運算

定律，這些都為學生現(xiàn)在的學習提供了基礎。但是從學生的思維發(fā)展來

看，有具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，這是學生學習的一個轉折點，而

學情

且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與學生原有的認識習慣不同，所以在

分析

學習含有字母的式子的簡寫規(guī)定時會存在一些困難。

1.理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能用字母表示數(shù)。學會在含有

字母的式子里乘號的簡寫和略寫。

2.能正確運用字母表示運算定律，學會在含有字母的式子里乘號的

教學

簡寫和略寫表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用

目標

公式求周長、面積。

3.學生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向學生滲透符號

化思想。通過數(shù)學活動來激起學生的學習熱情，培養(yǎng)學習興趣。

教學重點理解用字母表示數(shù)的意義，掌握含有字母的乘法算式的簡寫方法。

教學難點正確理解字母表示數(shù)的含義；習慣用簡寫的方式表示含有字母的式子。

教學準備多媒體課件。

教學流程

一、獨立預習

預習提綱：

1.自學完成52頁例1,在書中填一填，說說生活中你還在哪見過用字母表示數(shù)的

例子？

2.我們學過哪些運算定律，你能用字母表示哪些定律？

3.說說長方形和正方形面積和周長的計算公式。

二、交流質疑，確立主要研究問題。

學習目標：會用字母表示運算定律和計算公式；掌握含有字母的乘法算式的簡寫

方法。

預設1.絕大多數(shù)同學能獨立完成預習，個別同學會出現(xiàn)書寫不規(guī)范，或因馬虎

寫錯。

預設2.在總結寫法時，出現(xiàn)語言不簡練，或表述不清楚、不準確現(xiàn)象。

解決策略：在合作交流時讓同學們互相提醒，用字母表示數(shù)要注意什么，交流書

寫經(jīng)驗，做好預防。在展示匯報時，引導學生從書寫規(guī)范上進行評價；對表述方

面進行糾錯和評價讓學生在活動中解決出現(xiàn)的問題。

三、匯報展不

以小組為單位到前面展示，其他同學認真傾聽，隨時糾正、補充。進行交流評價。

教師引導學生用自己的話敘述每小題的規(guī)律或已知條件的含義。

預設1.學生通過多種形式表示數(shù)，由符號表示數(shù)到用字母表示數(shù)，交流后感悟

到用字母表示數(shù)簡明易懂。

預設2.學生用字母分別表示運算定律和計算公式。

重點提示：1.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作也可以省略

不寫。

2.省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。

師：一個運算定律，可以文字敘述，也可以舉例表示，還可以用字母表示，你們認

為哪一種更簡潔、方便呢？

通過比較，得出：用字母表示運算定律簡明易記，便于應用。

四、概括提升

用字母表示運算定律簡明易記，便于應用。aXa寫作a2讀作a的平方，表示

兩個a相乘；字母和數(shù)字相乘時，在省略乘號后，一般把數(shù)字寫在字母的前面。

五、課堂檢測

1.判斷是否能夠簡寫，能簡寫的要簡寫。

10Xa=a4-x=4+c=xXx=

104-a=a+x=cX4=2Xx=

10+a=aXX=3XX-53=XXI=

10-a=a-X=26+mXO.6=6X8Xb=

用字母表示數(shù)

板書aXb=bXa

設計也可以寫成：a?b=b,a

還可以寫成：ab=ba

aXa寫作a2讀作a的平方，表示兩個a相乘；

字母和數(shù)字相乘時，在省略乘號后，一般把數(shù)字寫在字母的前面。

第三課時用字母表示數(shù)練習

教學內(nèi)容練習十二的第6——12題。

本次練習課共安排了7道習題。第6、7題，是用字母表示常見數(shù)

量關系并帶入求值的練習；第8、9題，要求根據(jù)題意，對給出的代數(shù)

教材

式作出解釋，即說出含有字母式子的實際含義；第10—-12題，要求根

分析

據(jù)題意寫出代數(shù)式并帶入求值，只是題中數(shù)量關系的綜合程度略有提

高。本節(jié)練習課的目的就是通過練習，讓學生更好的鞏固新知。

這些問題讓學生獨立解答，相信大部分學生能夠獨立完成，對確感

學情

困惑的學生，教師要給予幫助。

分析

1.能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

教學

2.能正確運用字母表示常用數(shù)量關系、數(shù)量。。

目標

3.會利用公式、常用數(shù)量關系求值。

重點難點能熟煉地運用字母表示數(shù)。

教學準備多媒體課件

教學流程

一、基本練習

1.填空：

(1)a+a=()aXa=()

(2)當a=5時，2a=(),a的平方=()

2.同學們在操場上做操，五年級站了x歹！J,平均每列20人，六年級有a人。說出

下面各式所表示的意義：

(1)30x(2)30x+a(3)a—30x

3.小結；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習

1.獨立解答P56第7題師巡視指導個別學困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2.討論口答第8題注意指導學生理解(3)小題，3x表示投中3分球得的總分數(shù)。

3.分小組完成第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4.獨立完成第10—12題師注意巡視指導學困生。

學生獨立解答后，在組內(nèi)交流。

提醒學生：認真讀題，理解題意后再動筆解答。

根據(jù)書上的提示，集體核對。

三、全課總結：

四、發(fā)展練習：

1.討論第13題請學生先獨立思考，再集體討論。

2.在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？

abcs

X_9

scba

五、課堂作業(yè)：練習冊相關題。

第四課時方程的意義

教學內(nèi)容方程的意義

本課內(nèi)容是在學生已掌握“用字母表示數(shù)”的基礎上進行教學的，同

時又是即將學習的“解方程”的基礎。教材選擇了天平這個直觀教具，通

教材分析過觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質量關系、結合具體情境、分析

數(shù)量關系，再讓學生觀察、按照要求寫式子以及對寫出的式子進行歸納分

類的基礎上認識等式和方程。

本課內(nèi)容是在學生學習了“用字母表示數(shù)”后教學的，學生用含未知

數(shù)的式子來表示具體的情境中的數(shù)量關系沒有問題，但是對它們進行分類

時，學生思維活躍可能出現(xiàn)不同的分類標準，教師要做好引導，幫助學

學情分析

生從本質上去分類。

1.理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

教學目標2.按要求用方程表示出數(shù)量關系。

3.有觀察、比較、分析概括的能力。

建立等式的概念，通過具體情境中的數(shù)量關系，構建方程的概念，理

教學重點

解方程的意義。

教學難點會用方程簡潔地表示情境中等量關系，理解方程的意義。

教學準備多媒體課件。

教學過程

一、自主預習

預習提綱：

1.自學研讀教材53、54頁，自己試做天平，想一想：在什么情況下天平才能保持平衡？

2.根據(jù)教材提供的情境，進行演示，并用式子表示出來。

3.把你所寫出的式子進行分類，思考：什么樣的式子是方程?你是怎樣判斷的？

4.請你試著寫幾個方程。

5.完成“做一做”。

二、交流質疑

預設1.絕大多數(shù)同學能獨立完成預習，但個別同學對天平的原理理解的不好。

預設2.個別學困生在寫演示的式子時，會有些吃力。對于方程的意義，表述起來會出

現(xiàn)語言不簡練，或表述不清楚、不準確現(xiàn)象。

解決策略：在合作交流時讓同學們充分交流探討，利用天平進行演示，弄清天平平衡的

條件。重點交流方程的特點。

三、匯報展不

以小組為單位到前面展示，其他同學認真傾聽，隨時糾正、補充。進行交流評價。

預設1.學生演示自制的天平時，由于儀器小，可能看不太清楚。

預設2.學生對所寫的式子進行分類時，可能出現(xiàn)不同的分類標準。

教師點撥：等式和方程有什么不同？

四、概括提升

什么是方程？判斷一個式子是不是方程的條件是什么？

含有未知數(shù)的等式就是方程。條件：一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。

五、課堂檢測

1.下面哪些式子是方程。

X+3.6=7aX2<2.46.292〉3

39b8-x=23-1.4=1.6

4X2.4=9.65y=152x+3y=9

2.教材63頁2題。

六、板書設計：

方程的意義

50+50=100100+X)200100+X<300

100+X=250

條件：一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。

第五課時等式的性質

教學內(nèi)容等式的基本性質

1.等式的基本性質以天平游戲的方式呈現(xiàn)了幾幅連環(huán)畫式的插圖，讓

學生感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。通過四幅插

圖描繪了利用天平進行實驗，探究等式基本性質的過程。

教材分析

2.解方程中教材引入方程，利用天平的例子通過讓學生嘗試找出x的

值，引入方程的解與解方程兩個概念。教材給出了學生可能想到的四種思

考辦法。

在上一節(jié)中學生已經(jīng)學習了用字母表示數(shù)，初步了解了方程的意義，

知道了什么是方程。這為本節(jié)學習等式的基本性質和解方程打下了基礎。

學情分析教學中教師要注意引導學生思考并發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的道理”。對于本

課中方程的解與解方程的概念，可以先讓學生思考、探索x的值后在引導

學生理解方程的解和解方程的概念，相信學生可以用自己的話概括出來的。

1.初步理解等式的基本性質，知道等式和方程之間的聯(lián)系與區(qū)別。

教學目標2.理解方程的解和解方程的概念。

3.培養(yǎng)觀察、歸納和概括的能力。

教學重點理解方程的解與解方程的概念及等式的基本性質。

教學難點等式的基本性質。

教學準備主題圖，課件等。

教學過程

一、獨立預習

1.你用天平做過實驗嗎？現(xiàn)在你就用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，可要用心觀察，動腦

思考喲。仔細觀察書中的四幅圖，你知道天平為什么能保持平衡嗎？試著總結一下你發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律。

2.觀察天平圖，試著用方程來表示這一等量關系。當X是多少時，方程左右兩邊才相等

呢？你是怎么算出來的？

二、交流質疑，確立主要研究的問題。

梳理出共性問題，確立出本節(jié)課的學習目標：

理解等式的基本性質及方程的解和解方程的概念。

預設：L學生能夠發(fā)現(xiàn)天平保持平衡的道理，但在描述上語言不夠清楚。

2.學生能夠用不同方法求出x的值。能夠了解方程的解與解方程的概念。語言描述上不

夠準確。

預設1.

生1：觀察前兩幅圖我發(fā)現(xiàn)了天平兩邊都加上或減去相同的數(shù)，天平可以保持平衡。

師點撥：方程都是等式，這就是等式的基本性質一。

生2：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。觀察后兩幅圖我發(fā)現(xiàn)等式兩邊

都乘或除以相同的數(shù)（0除），等式仍然成立。

預設2：

生1：100+x=250求x的值，我是這樣想的，利用加減法的關系，x等于和減去另一個加

數(shù)，所以x=150。

生2：想100加多少得250。

生3：利用等式的性質兩邊同時減去100,所以x=150.

師：像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，人們給它起了個名稱，你們知道叫什

么嗎？

生：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

師點撥：方程的解是一個數(shù)，解方程釋一個過程。

四、概括提升

1.等式的基本性質（一）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。（二）

等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。

2.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方

程。

五、課堂檢測

板書設計:

等式的基本性質、解方程

等式的基本性質

方程的解：一個數(shù)

解方程：一個過程

第六課時解方程（二）

教學內(nèi)容解方程例題1、2、3

例題一以x+3=9為例，討論了形如x±a=b的方程的解法。為了便于給出

解方程全過程的直觀圖示個的數(shù)據(jù)比較小。例題二以3x=18為例，討論形

教材分析如2*』的方程的解法，其思考方法與解形如x+a=b的方程是一致的。教

材仍然憑借天平演示的圖示，引導學生由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推

出方程保持相等的變換方法。

學生已經(jīng)掌握了方程的基本性質，新課前可以先復習天平保持平衡的

變換情況。引導學生利用天平保持平衡的道理來嘗試解方程。學生通過觀

察、思考，能夠發(fā)現(xiàn)解方程的方法，學生在書寫上可能會出現(xiàn)一定的困難，

學情分析

教師一定要嚴格要求書寫，可要求學生等號對齊，以利于培養(yǎng)良好的書寫

習慣。

1.初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。

教學目標2.會正確解形如x+a=b和ax=b的簡易方程。

3.培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和自覺檢驗的好習慣。

教學重點能用等式的性質解簡易方程。

教學難點掌握解方程的書寫格式和驗算的書寫過程。

教學準備主題圖多媒體課件

教學過程

第一次備課

一、獨立預習

1.觀察例題1、2圖例，圖中表示了什么等量關系，試著用方程來表示。

2.你能根據(jù)等式保持不變的規(guī)律求出這個方程的解嗎？

3.方程的解是否正確呢？試著來驗算一下。要注意書寫格式呀。

二、交流質疑，確立主要研究的問題。

梳理出共性問題，確立出本節(jié)課的學習目標：

掌握解方程的方法和書寫格式。

預設1：通過觀察學生能夠明白可以運用天平的性質來求出方程的解，但在書寫時有的

學生格式不夠正確。

2.學生會口頭驗算，在書寫時還需要指導。

解決策略：1.讓學生在小組內(nèi)先說一說解方程的方法。解方程需要注意什么？教師深入

小組內(nèi)，聽一聽學生說的是否清楚正確。給予適當引導。

2.教師深入到小組中，看看學生的書寫格式，讓學生把自己書寫的格式與書中的例題書

寫對照，找出錯誤并改正。如果錯誤較多教師可以直接告訴學生要注意的地方。

三、匯報展示

預設

生1：x+3=9根據(jù)等式的基本性質一，在方程兩邊同時減去3,左右兩邊仍然相等。方程

左邊減去3后只剩下X,方程右邊9-3所得的數(shù)6就是x的值。

生2：3x=18根據(jù)等式的基本性質二，在方程兩邊同時除以同一個3,左右兩邊仍然相等。

方程左邊除以3后只剩下X,方程右邊18除以3所得的數(shù)6就是x的值。

師：如果方程兩邊同時加上或乘同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？

生：等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外）等式仍

然成立。

師：書寫時要注意什么？

生：解方程之前必須先寫“解”字，解方程時等號要上下對齊。

師點撥：書寫時每一步得到的都是等式，驗算過程中，如果方程左邊等于右邊，說明這

個解釋原方程的解；否則就不是原方程的解。

四、概括提升

解題依據(jù)：方程也是等式，可以根據(jù)等式的基本性質解方程。解方程書寫時要注意等號

對齊，前面寫上“解”字。

五、課堂檢測

1.做一做。

2.解方程

X+3.2=4.6xT.8=4x-2=151.6x=6.4x4-7=0.3x4-3=2.1

六、板書設計：

解方程

例23x=18

解：3x4-3=184-3

X=6

第七課時解方程（三）

教學內(nèi)容解方程例題4、5

教材上先給出學生已學過的算術解法，再引導學生將未知數(shù)設為X,

列出方程解答。例4,先提出問題，讓學生思考，再給出條件，這樣有利

教材分析于培養(yǎng)學生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。例4同樣不要求學生

自己寫設句，并繼續(xù)提醒學生別忘記驗算，但解題過程中留有較多的空白，

讓學生自己填寫。

學生能夠運用等式的基本性質解簡易方程，小學生可以憑借自己的知

識經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律。本單元讓學生從列出算式解發(fā)展到列出方程解，

這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍。學生第一次接觸列方程解答問題，

學情分析

對將所求數(shù)量設為X,對未知數(shù)參加列式，都會感到不習慣，為了分散難

點，本課不要求寫設句。

1.讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實

教學目標際問題。

2.能夠比較熟練地解方程，進一步提高分析數(shù)量關系的能力。

教學重點能夠列方程解決一些簡單的實際問題。

教學難點找題中的等量關系，并根據(jù)等量關系列出方程。

教學準備I主題圖，課件等。

教學過程

第一次備課

一、獨立預習

1.觀察例4、5,你獲得了哪些數(shù)學信息？題中數(shù)量關系是怎樣的？

2.你能列方程解答嗎？解出方程可別忘了驗算喲！

3.想一想，在解決問題中，你是怎樣來列方程的？

二、交流質疑，確立主要研究的問題。

梳理出共性問題，確立出本節(jié)課的學習目標：

初步學會利用方程解應用題。

預設1：兩道例題很容易理解，大部分學生很快用算術解法來列式解應用題。

2.學生對例中的等量關系分析得很好，能夠列出方程，對于例4三個等量的關系掌握得

不好，列式有一定的困難。

解決策略：1.發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，讓語言準確、表達清楚的同學先說，可以讓他

講一講是怎樣想的，列出的方程表示什么意思。

2.教師深入到小組中，引導學生要先分析應用題中的等量關系，注意單位不統(tǒng)一，列方

程前要先統(tǒng)一單位。

三、匯報展示

預設

生1：用算術方法解答

14.14-0.64=13.5（米）

生2:用方程解答

解：x+0.64=14.14

X+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.5

師點撥：求出的解的后面不寫單位，答句寫單位，可以口頭驗算。

師：觀察例4,每分鐘滴水量，30分鐘與半小時滴水量之間有什么等量關系？怎樣根據(jù)

等量關系列出方程？

生3：由于每分鐘浪費多少克水是未知數(shù)，可以把它設為x克，根據(jù)等量關系式“每分

鐘滴的水X30=半小時滴的水”列方程解答。解答前先要統(tǒng)一單位。

師：我們剛剛接觸列方程解決問題，暫不要求寫設句。

四、概括提升

五、課堂檢測

板書設計：

解方程

例4解：3x+4=40

X=12

例5解：2(x-16)=18

X=20

第八、九課時解方程練習

教學內(nèi)容70-71頁練習十五。

教材練習十五包括方程的意義及解方程內(nèi)容。在練習中鞏固方程的意

分析義及等式的基本性質；熟練地解方程。分兩節(jié)課完成。練習涉及方程

的概念、有列方程和解方程的練習、用圖畫表達數(shù)量關系的實際問題

及用文字表達的實際問題，培養(yǎng)學生能根據(jù)具體情況，靈活地選擇算

法的意識和能力。

學情學生通過前面幾節(jié)課的學習，對知識已經(jīng)有了一定的掌握，通過

分析兩節(jié)練習課相信學生對于方程的概念及列方程解決實際問題都會掌握

得更加熟練。對于掌握得不扎實的地方，練習時應重點指導。

1.鞏固方程概念，能熟練解方程。

教學目標

2.能根據(jù)題意選擇適當解法，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

教學重點能準確地解方程，列方程。

教學難點找出題中的等量關系，正確列方程。

教學準備多媒體課件、小黑板。

教學流程

第一課時

一、小組內(nèi)交流方程的概念，等式的基本性質。

預設：生：含義未知數(shù)的等式叫做方程。

師：方程必須具備哪兩個條件？

生：是等式，還含有未知數(shù)。

師：獨立完成習題1,然后小組內(nèi)訂正?；ハ嗾f一說你的理由。

二、小組內(nèi)交流等式的基本性質，在解方程時要注意什么？

預設：生;等式的基本性質：等式兩邊同時加或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然

相等。

等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。

師：那我們在利用等式的基本性質解方程時要注意什么？

生：左右兩邊一定要同時加減，或同時乘除以相同的數(shù)，否則等式兩邊就不

相等了。

還要注意格式，前面寫上“解”，等號對齊。

師：還要注意驗算，我們可以直接口頭進行驗算?，F(xiàn)在同學們獨立完成2、3

題。

預設：學生第3題的第三小題，列成2800+7=S或2800+S=7,教師在給以

肯定的同時，建議學生改成乘法形式的方程7s=2800。

師：我們在前面曾講過同一等量關系，用加法表示比用減法表示容易思考，

同樣“以乘代除”解方程更簡便。

三、解方程練習

1.解下列方程，看誰做得又對又快。最后要口頭驗算。（書中第5題。）

小組內(nèi)訂正，仔細檢查格式是否正確。組長匯報小組內(nèi)做題情況。

2.根據(jù)題中的數(shù)量關系列出方程，并求出方程的解。

師強調(diào)：同學們一定要看清圖意，看懂圖中表達的數(shù)量關系再列方程并解答。

找同學到黑板前板演。并說一說解題思路。

四、教師總結

根據(jù)學生本節(jié)課做題情況，教師進行總結。

第二課時

教學過程：

、口算。判斷哪個X的值是方程的解。

X+32=76(X=44,X=108)

12-X=4(X=16X=8)

34-X=l.5(X=0.5,X=2)

小組內(nèi)說一說你的方法，你是怎樣代入檢驗的，在書寫格式上要注意什么？

二、書中第7題，不計算，把下列每組方程中代表數(shù)值最大的字母圈出來。

比一比，看一看哪一個小組最先完成了？

完成的小組，組內(nèi)互相說一說你是怎樣快速找出來的，小組匯報。

三、獨立完成書中8-11題。請同學們仔細讀題，選擇適當解法。

選幾名同學到黑板前板演，說一說你的解題思路。其他同學在練習本上做。

教師在巡視過程中給以學困生指導。

四、教師總結

通過本節(jié)課的練習，重點解決文字表達的實際問題，同學們在解題時可以根

據(jù)題意，靈活地選擇適當?shù)慕夥ā?/p>

第十課時實際問題與方程(一)

教學內(nèi)容教材第73頁例1、2及練習十六中『4題。

教材從內(nèi)容安排上看,是在學生已經(jīng)認識了字母表示數(shù)的意義作用，并

分析初步了解了方程的意義和等式的基本性質，并能運用它解簡易方程上

進行的。這一課時是對前期知識進一步深化,是本單元的學習重點，也

是教學難點。這節(jié)課主要是探究學習例題形如ax—b=c的方程及其應

用。教材的題材源于足球的構成，讓學生能夠感受到數(shù)學源于生活。

學情解方程雖然學生學過，但這種解題思路和以往大不相同，這種思

分析路和過去運算思路剛好相反，我想，大多數(shù)同學能夠理解和接受，所

以在教學上還要應用等式原理來解題，有利于學生的理解。

教學1.能根據(jù)等式的基本性質解稍復雜的方程。初步學會列方程解決一些

目標簡單的實際問題。

2.培養(yǎng)學生抽象的概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。培養(yǎng)學生根據(jù)

具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

3.讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與規(guī)

范書寫和自覺檢驗的習慣。

教學重點學生自主探索列方程解決較復雜應用題的方法。

教學難點正確尋找等量關系列方程。

教學準備多媒體課件。

教學流程

一、獨立預習：

預習提綱：

1.列方程:公雞X只，母雞30只，比公雞的只數(shù)的2倍少6只。

2.解方程：Y-20=42X=24

3.觀察65頁主題圖，你獲得哪些數(shù)學信息？哪些信息是解決問題所需要的？

4.白色與黑色塊數(shù)有怎樣的關系？畫線段圖

5.怎樣把X表示什么寫清楚，怎樣列方程？嘗試解方程。

6.總結列方程解決問題的步驟。

二、交流質疑，確立主要研究問題。

學習目標：1.找準等量關系，列出形如ax士b=c的方程。

2.會解方程。

預設：大部分的學生能夠想到三種情形。

解決策略：讓學生在小組內(nèi)充分交流，讓每一名小組成員至少明白一種等量關系。

三、匯報展示：

預設：1.2X-20=4

2.2X-4=20

3.2X=20+4

四、概括提升：

有些實際問題用方程解，思路比較順，具體步驟；

1.弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

2.分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程。

3.解方程。

4.檢驗、寫出答案。

五、課堂檢測

1.鞏固練習

練習十六中第三題。

2.當堂檢測

練習十六中的『2題

板書實際問題與方程

解：設學校原來跳遠記錄是xm

X+0.06=4.21

第十一課時實際問題與方程練習

教學內(nèi)容練習十六第5——n題。

教材教材安排了解決實際問題的題型，雖題材各異但他們的數(shù)量關系都與

分析例1類似，通過練習，讓學生更好的鞏固新知。

學情這些問題讓學生獨立解答，相信大部分學生能夠獨立完成，對確感困

分析惑的學生，教師要給予幫助。

1.通過練習，使學生進一步鞏固解答形如ax±b=c的方程。

教學2.通過練習，使學生進一步鞏固用方程解答一個量比另一個量的幾倍

目標多(少)幾的問題，提高學生解答問題的能力。

3.通過練習，培養(yǎng)學生分析問題的能力。

重點難點鞏固用方程解決問題。

教學準備多媒體課件

教學流程

一、基本練習

1.解答下列方程。

6X+24=304X-10=23.5X2+5X=37

2.列方程解答下列各題。

一個數(shù)的3倍加12等于27o

21比X的6倍少3。

二、綜合練習

1實踐運用

2004洲人口約39億，比歐洲人口總數(shù)的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？

(2)2004年雅典奧運會中國隊共獲得32枚金牌，比1988年漢城奧運會的7倍

少3枚，1988年中國隊共獲得多少枚金牌？

2.第7題。

出示第7題的主題圖，問：“98.6度，沒發(fā)燒”這么高的溫度怎么還沒發(fā)燒，你

們知道嗎？

學生試著回答后師述：中國用的是攝氏溫度，還有一些國家用華氏溫度。華氏溫

度=攝氏溫度XI.8+32。

根據(jù)書上的提示，獨立列方程解答，集體核對。

三、課堂檢測

第8、9、10題

讓學生獨立解答。指名板演，集體核對。

問：上面這幾題有什么相同的地方？如何解答類似的問題。

四、延伸拓展

第11題。

讓學有余力的學生選做，再在班上進行交流。

學生講完后老師簡要概括：（36—4a）+8是一個除法算式，當它的結果是0時，

說明被除數(shù)是0,即36—4a=0,當它的結果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即

36-4a=8o解答這兩個方程，可以利用加減法的關系，即減數(shù)=被減數(shù)一差，把

4a先看作一個整體，先求出4a等于多少，再求a等于多少。

五、課堂作業(yè)

第5、6題。

第十二課時實際問題與方程（二）

教學內(nèi)容教材第77頁例3及練習十七中1-4題。

教材教材創(chuàng)設了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境，來引導學生理解兩積之和

分析的數(shù)量關系，這種數(shù)量關系在生活中經(jīng)常能遇到。而且，理解了兩積

之和的數(shù)量關系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關系。所

以例2具有舉一反三的意義。教材給出了兩種方程，給學生留出了自

學及思考的空間。

學情分析例題內(nèi)容貼近學生生活，容易理解，學生能夠找到數(shù)量關系，列出方

程。

1.結合具體情境使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程，會把小

教學括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。

目標2.使學生通過學習兩積之和的數(shù)量關系，來理解兩積之差、兩商之和、

兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)舉一反三的能力。

3.讓學生經(jīng)歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問過程

中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

教學重點理清題意，分析數(shù)據(jù)，找出等量關系。

教學難點列方程解決問題。

教學準備多媒體課件。

教學流程

一、獨立預習

預習提綱：

1.復習：列式計算，說出數(shù)量關系。

媽媽買了2千克蘋果和3千克梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元,

媽媽一共要付多少錢？

2.看圖，你獲得了什么信息？

3.已知條件和問題分別是什么？和復習題比什么變化了，什么沒變？你能列

出方程解答嗎？你列出了幾種方程式？

二、交流質疑，確立主要研究的問題。

學習目標：掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作

一個整體求解的思路和方法。

預設1：學生能夠容易看出復習題和例題的數(shù)量關系沒有變，只是已知數(shù)和未

知數(shù)交換了位置，所以學生完全可以列出方程并解答。

預設2：學困生對于帶括號的方程想不到或想到了不會解。

解決策略：在小組里探討，帶有括號怎樣求解方程，教師要巡視指導，發(fā)現(xiàn)

學生有困難，可做提示，把括號內(nèi)的看成一個整體。

三、展示匯報

預設1：解：設蘋果每千克X元預設2：(2.8+X)X2=10.4

2X+2.8X2=10.4

預設3:10.44-2-X=2.8

四、概括提升

今天我們學的方程和以往的有什么不同，誰能說一說解題的思路。

五、課堂檢測

1.練習鞏固，形成技能

,解下列方程

5X+124-3=26(2x-3.2)X2=l.2

2.當堂檢測

教科書練習十三第一題。

實際問題與方程

解：設每千克蘋果x元。

蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)兩種水果的單價總和X2=總錢數(shù)

2x+2.8X2=10.4(2.8+x)X2=10.4

板書設計2x+5.6=10,4(2.8+x)X24-2=10.44-2

2x=10.4—5.62.8+x=5.2

2x=4.8x=2.4

2x4-2=4.8+2

x=2.4答：每千克蘋果2.4元。

第十三課時實際問題與方程(三)

教學內(nèi)容教材第78頁例4及練習十七2—4題。

這節(jié)課主要讓學生掌握和差、和倍、差倍的問題，若用算術方法

解，思路特殊，需要分別教學。改用方程解，都可歸結為ax+bx=c或

教材ax-bx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法統(tǒng)一，學會其中之一的解法，其他

分析幾種就很容易類推解決。教材編寫了關于地球表面海洋面積和陸地面

積的計算，具有這種數(shù)量關系的問題，并且生活中常常會遇到這類題，

教材選用了學生能明白的方法。

像這樣含有兩個未知數(shù)的問題學生雖還沒有接觸過，但它與學生

學情以前學過的不少內(nèi)容有關，所以大部分學生能夠接受并掌握方法，教

分析師要多關注學困生，他們的學習理解狀況。

教學1.學生通過自主探索、交流互助學會根據(jù)兩個未知量之間的關系，列

目標方解

答含有兩個未知量的實際問題。

2.學會用檢驗答案是否符合已知條件的方法，提高學生求解驗證的能

力。

3.培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識、合作意識，以及分析、觀察能力。

4.讓學生體驗到生活中處處是數(shù)學體驗數(shù)學的應用價值和數(shù)學學習的

樂趣。

教學重點明確數(shù)量關系列方程解決問題。

能理解把作為標準的未知數(shù)設為X,則用含有X的式子表示另一個

教學難點

未知數(shù)。

教學準備多媒體課件。

教學流程

一、獨立預習：

預習提綱

1.口算

1.8a-0.5a=105x+13=c-0.3c=

2.學?？萍冀M有女同學X人，男同學是女同學的3倍，男同學有（）人，男女

同學一共有（）人，男同學比女同學多（）人。

3.地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球

的表面積是多少億平方千米？列式計算。

4.找出例3的已知條件根據(jù)條件畫線段圖，再找出問題。

5.設哪一個未知數(shù)為X,另一個怎樣表示，題中有怎樣的等量關系？嘗試方程解

題。

二、交流質疑，確立主要研究問題

學習目標：初步學會設一個未知數(shù)，列方程解答含兩個未知數(shù)的實際問題。

預設：大部分的學生能夠根據(jù)題意列出方程，求出解。但也有的學生，解題時會

遇到困難。

預設：有的學生由于面對兩個未知數(shù)不知設哪一個為X,另一個又怎樣表示。無

從著手。

解決策略：調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮小組的力量，鼓勵學生在組內(nèi)質疑解疑，互

相學習，互相探索。提示學生演示線段圖，以展現(xiàn)列方程，解方程的完整思考過

程，讓每個人都有不同程度的提高。

三、匯報展示

預設：1解：設海洋的面積X億平方千米。

x+x+2.4=5.1

預設：2解：設陸地面積X億平方千米

2.4x=5.1—x

預設：3解：設陸地面積為X億平方千米。海洋的面積2.4X億平方千米。

X+2.4X=5.1

解方程并比較。引導求另一個未知數(shù)的方法。鼓勵學生檢驗。

四、概括提升

1.通過今天的學習你有什么收獲？

2.在這類問題中，一般把比較標準的未知數(shù)設為X,用含有X的式子表示另一個

未知數(shù)。一定要檢驗。

五、課堂檢測

1.鞏固練習

(1)海洋面積比陸地面積大2.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

(2)兩個相鄰自然數(shù)的和是97,這兩個自然數(shù)分別是多少？

2.當堂檢測

練習十三年中2-4題，和第六題

板書實際問題與方程例4

解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積是2.4x億平方千米。

海洋面積+陸地面積=地球表面積

x+2.4x=5.1

(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.1

X=l.5

2.4x=2.4x1.5=3.6

答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。

第十四課時實際問題與方程的練習課

教學內(nèi)容練習十七第5-14題及思考題。

教材在這次聯(lián)系中安排了數(shù)量關系為兩積之差(和)的實際問題，

教材

雞兔同籠問題的變式，及形如ax士bx=c的方程等，以提高學生的分

分析

析解題能力。

這次練習中的習題，綜合性較強，會有個別的學困生做起來感到

學情

困難，教師要加強課堂上的指導作用。

分析

1.通過解稍復雜方程的練習，使學生更進一步掌握解方程的方法。

教學2.通過練習使學生熟練掌握列方程解應用題的方法，分析題中數(shù)量關

目標系的特點，正確解答培養(yǎng)學生靈活運用方程解應用題的能力。

3.養(yǎng)成仔細、認真的好習慣。

教學重點正確用稍復雜的方程解決問題。

教學難點分析題中數(shù)量關系的特點并列出方程。

教學準備多媒體課件

教學流程

一、基礎練習

1.33X11+4X=316X-7.05=7.95

2.解方程。

5.4X+X=19.23.6X-X=3.25

3.列方程求解

(1)一個數(shù)的1.8倍與它的1.5倍的差是2.4,求這個數(shù)。

(2)2.5加上X的6倍，和是3.7,求這個數(shù)。

(3)一個數(shù)減去1.5與4的積，差是10,求這個數(shù)。

4.我們學習了列方程解哪種類型的應用題？

二、綜合練習

練習十七中第九題。

1.審題后說一說，你從圖中知道哪些信息？數(shù)量關系是什么？

怎樣列方程解答？

學生獨立完成，集體交流。

引導學生用不同的方法列方程解答。

①(2.5+3)X=22；

②2.5X+3X=22；

2.第十題

學生獨立完成，要求用不同方法解答。

以上兩題積中都有相同的數(shù)，可用兩種方法列方程。你發(fā)現(xiàn)這兩題有什么不同嗎？

三、課堂檢測

練習十三中6、7、8題。

四、提高題

練習十三中第11、12題。

(1)生先獨立思考解答；

(2)匯報思考方法；

11題只要把方框里填入的相同的數(shù)設為X轉化為方程。24XT5X=18,

解這個方程。即可求出方框里的數(shù)。

12題先從方程兩邊同時減X,即2X=100,解之得X的值。

五、作業(yè)：練習十七中第五題

第十五課時“簡易方程”整理與復習

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書第9冊74-75頁部分習題。

教學目標：

1.通過學生自主整理知識，進一步認識用字母可以表示數(shù)量、單位、運算定律、

計算公式、數(shù)量關系等。

2.使學生在深刻理解等量關系的基礎上，加深對方程的意義認識，掌握解簡易方

程的步驟和方法，能熟練正確地解簡易方程。

3.培養(yǎng)學生獨立整理、歸納、概括知識的能力，學會自主整理知識的方法，逐步

建立知識網(wǎng)絡結構。

教學重點：

1.使學生學會自己獨立整理知識、建構知識網(wǎng)絡圖，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

2.使學生在自主整理知識中加強交流，充分理解知識間內(nèi)在的聯(lián)系。

教學難點：

1.使學生學會自己獨立整理知識、建構知識網(wǎng)絡圖，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

2.使學生學會整理知識的方法，并能自己獨立或合作整理知識。

教、學具：題單、課件。

教學過程：