新課程高中數(shù)學(xué)必修5同步測(cè)試-新課標(biāo)

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

1.1正弦定理和余弦定理（數(shù)學(xué)5必修）

1.2應(yīng)用舉例1.3實(shí)習(xí)作業(yè)

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.在aABC中，若C=90°,a=6,8=30°,則c-b等于（）

A.1B.-1C.2A/3D.-2V3

2.若A為AABC的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（）

A.sinAB.cosAC.tanAD.——

tanA

3.在aABC中，角A、B均為銳角，且cosA>sin民則△ABC的形狀是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

4.等腰三角形一腰上的高是6,這條高與底邊的夾角為60°,則底邊長(zhǎng)=（）

A.2B.—C.3D.243

2

5.在AABC中，若b=2asinB,則A等于（）

A.30°或60°B,45°或60°C.120°或60°D.30°或150°

6.邊長(zhǎng)為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是（）

A.90°B.120°C.135°D.150°

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

1.在即△ABC中，C=90°,則sinAsin8的最大值是

2.在AABC中，若a?=82+bc+c2,"A=0

3.在△ABC中，若6=2,8=30°,C=135°,則a=。

4.在4ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13,則C=。

5.在AABC中，AB=后一正，NC=30°,則AC+BC的最大值是

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

1.在AABC中，若acosA+/?cos8=ccosC,則AABC的形狀是什么？

.,4十a(chǎn)bcosBcosA.

2.在AaABC中，求證：---=c(z-----------------)

baba

3.在銳角4ABC中，求證：sinA4-sinB4-sinC>cosA+cosB+cosCo

jr

4.在AABC中，設(shè)a+c=24A—C=—，求sinB的值。

3

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

1.1正弦定理和余弦定理（數(shù)學(xué)5必修）

1.2應(yīng)用舉例1.3實(shí)習(xí)作業(yè)

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.在4ABC中，A：B：C=1：2：3,則a：b：c等于（）

A.1：2：3B.3：2：1C.1：V3：2D.2：73：1

2.在aABC中，若C=90°,a=6,c=10,則AB邊上的高等于（）

A.24B.2.4C.48D.4.8

3.在aABC中，若A=28,則a等于（）

A.2Z?sinAB.2/?cosAC.2bsinBD.2bcosB

4.在Z\ABC中,若IgsinA-lgcosB-IgsinC=lg2,則ZsABC的形狀是（

A.直角三角形B.等邊三角形C.不能確定D.等腰三角形

5.在ZkABC中,若（a+b+c）（Z?+c—〃）=3，c貝ijA=（）

A.90°B.60°C.135°D.150°

13

6.在aABC中，若。=7,b=8,cosC=—,則最大角的余弦是（）

14

1111

A.--B.-----C.-----D.------

5678

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

I.若在aABC中，NA=60°/=1,SABC=6,則-----+/?—......=____

,耽sinA+sin8+sinC

2.若A、B是銳角三角形的兩內(nèi)角，則tanAtan81（填〉或〈）

3.在aABC中，若sinA=2cos8cosC,則tan8+tanC=。

4.在AABC中，若。=9,。=10"=12,則AABC的形狀是

5.在△ABC中，若a=V3,b—V2,c—+0t則A=

2

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

1.在△ABC中，A=120°,c>b,a=y[?A.SABC=V3，求"c。

2.在銳角AABC中，求證：tanA-tanB-tanC>1o

3.在AABC中，求證：sinA+sinB+sinC=4cos—cos—cos—。

222

ab

4.在AABC中，若A+8=120",則求證：——+——=1。

b+cQ+c

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

1.1正弦定理和余弦定理（數(shù)學(xué)5必修）

1.2應(yīng)用舉例1.3實(shí)習(xí)作業(yè)

[提高訓(xùn)練C組]

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.A為aABC的內(nèi)角，則sinA+cosA的取值范圍是（）

A.（V2,2）B.（-V2,V2）C.（-1,72]D.[—五,&]

2.在AABC中，若C=90°,則三邊的比竺等于（）

rrA+BrrA—Brr.A-\-Bnr.A—B

A.A/2cos-----B.v2cos-----C.v2sin-----D.<2sin-----

2222

3.在aABC中，若。=7/=3,c=8,則其面積等于（）

A.12B.—C.28D.6V3

2

4.在aABC中，ZC=90°,0°<A<45°,則下列各式中正確的是（）

A.sinA>cosAB.sinB>cosAC.sinA>cosBD.sinB>cosB

5.在ZkABC中,若（〃+c）（。一c）=/?（b+c）,則NA=（）

A.90°B.60°C.120°D.150°

6.在aABC中，若■^114=二，則^ABC的形狀是（）

tan8b-

A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能確定D.等腰三角形

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

1.在AABC中，若sin4>sinB,則A一定大于B,對(duì)嗎？填（對(duì)或錯(cuò)）

2.在aABC中，若cos?A+COS?6+cos2c=1,則AABC的形狀是

3.在aABC中，NC是鈍角，設(shè)工=$由。,丁=sinA+sinB,z=cosA+cos8,

則%,%z的大小關(guān)系是。

4.在aABC中，若a+c=2b,則cosA+cosC-cosAcosC+-sin4sinC=

5.在AABC中，若2lgtan8=lgtanA+lgtanC,則B的取值范圍是

三、解答題(四個(gè)小題，每題10分，共40分)

1.在aABC中，若(/+〃2)$M(4-8)=伍2—b2)sin(A+8),請(qǐng)判斷三角形的形狀。

2.如果AABC內(nèi)接于半徑為R的圓，且2R（sin24—sin2c）=（缶一/?）sinB,

求4ABC的面積的最大值。

JI

3.已知4ABC的三邊。＞0＞。且。+。=2b,A-C=—,求a：b：c

2

4.在aABC中，若b?=ac,求饃$（4-。）+（：0§8+以的23的值。

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示2.2等差數(shù)列

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和2.5等比數(shù)列

2.6等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和（數(shù)學(xué)5必修）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.在數(shù)列1,1,2,3,5,8,居21,34,55中,x等于（）

A.11B.12C.13D.14

2.等差數(shù)列｛。"中,%+%+%=39,4+4+。9=27,貝II數(shù)歹！J｛a“｝前9項(xiàng)

的和S9等于（）

A.66B.99C.144D.297

3.等比數(shù)列｛%｝中，g=9,%=243,則"J的前4項(xiàng)和為（）

A.81B.120C.168D.192

4.行+1與J5—1,兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（）

A.1B.-1C.±1D.-

2

5.已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為x,2x+2,3x+3,那么-13,是此數(shù)列的第（）項(xiàng)

2

A.2B.4C.6D.8

6.在公比為整數(shù)的等比數(shù)列｛%｝中，如果=18,%+%=12,那么該數(shù)列

的前8項(xiàng)之和為（）

225

A.513B.512C.510D.——

8

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

1.等差數(shù)列｛%｝中，出=9,牝=33,則｛?！埃墓顬?。

2.數(shù)列｛%｝是等差數(shù)列，%=7,貝h?=_______

兩個(gè)等差數(shù)列{%},{￡},?+?+??*=",則詈=

3.

4+%+…〃+3b5

4.在等比數(shù)列｛%｝中，若的=3,%=75,則為0=.

5.在等比數(shù)列｛%｝中，若卬,《°是方程3，—2x—6=0的兩根，則.

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

1.成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,求這四個(gè)數(shù)。

2.在等差數(shù)列｛%｝中，％=0-3,。12=31,求為8+。19+420+&21+422的值。

3.求和：(?！?)+(〃2—2)+...+(a"—n),(tzw0)

4.設(shè)等比數(shù)列｛〃/前〃項(xiàng)和為5”，^S3+56=2S9,求數(shù)列的公比”

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示2.2等差數(shù)列

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和2.5等比數(shù)列

2.6等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和（數(shù)學(xué)5必修）

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.已知等差數(shù)列｛%｝的公差為2,若外,%,%成等比數(shù)列，貝32=<）

A.-4B.-6C.-8D.—10

2.設(shè)S”是等差數(shù)列｛aJ的前n項(xiàng)和，若幺=?,則，=（）

?39S5

1

A.1B.-1C.2D.-

2

3.若坨2,聯(lián)2*-1）,3（2*+3）成等差數(shù)列,則x的值等于（）

A.1B.0或32C.32D.log25

4.已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)歹U,它們的公比為q,則q的取值范圍是（）

1+y/S1—V51+-\/5—1+V51+A/S

A.（0,-B.—^-,1C.1,--^-）D.（--^，―^）

22222

5.在A48c中,tanA是以-4為第三項(xiàng),4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,tan8是以■!■為

3

第三項(xiàng),9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是（）

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不對(duì)

6.在等差數(shù)列｛?！埃校O(shè)S]=。]++…+4"，$2=a“+]+%+2+…+，

S3=。2"+1+”2"+2+…+“3"，則S],§2,$3,關(guān)系為（）

A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.等差數(shù)列或等比數(shù)列D.都不對(duì)

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

1.等差數(shù)列｛%｝中，a2=5,a6=33,則a3+a5為?

2.數(shù)列7,77,777,7777…的一個(gè)通項(xiàng)公式是。

3.在正項(xiàng)等比數(shù)列｛a“｝中，a〕a5+2a3a5+a3a7=25,則23+25=。

4.等差數(shù)列中，若Sm=Sn（〃?Wn）,則Sm+n=。

5.已知數(shù)列｛《,｝是等差數(shù)列，若%+%+%o=17,

=

+%+。6+…+。12+。13+。14=77且%13,則k=0

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

1.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其比為3：4：5,如果最小數(shù)加上1,則三數(shù)成等比數(shù)列,

那么原三數(shù)為什么？

2.求和：l+2x+3x-+...+nx"1

3.已知數(shù)列｛2｝的通項(xiàng)公式%=—2〃+11,如果2=%|（〃eN）,

求數(shù)列例｝的前〃項(xiàng)和。

4.在等比數(shù)列｛%｝中，/的=36,%+%=60,S“>400,求〃的范圍。

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示2.2等差數(shù)列

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和2.5等比數(shù)列

2.6等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和（數(shù)學(xué)5必修）

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式%=-7」7=,則該數(shù)列的前（）項(xiàng)之和等于9。

A.98B.99C.96D.97

2.在等差數(shù)列｛%｝中，若§4=1,Sg=4,則47+48+/9+。20的值為（）

A.9B.12C.16D.17

3.在等比數(shù)列｛%｝中，若&=6,且牝一2。4一%+12=0則%為（）

A.6B.6-（-1）"-2C.6-21-2D.6或6.（_1）廣2或6.2"-2

4.在等差數(shù)列｛%｝中，/+。2+…+。50=200,+a52+???+/（?=2700，則為為（）

A.-22.5B.-21.5C.-20.5D.-20

5.已知等差數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S,,若加>1,且+明山—屋=0,52,1=38,貝師

等于()

A.38B.20C.10D.9

6.等差數(shù)列｛%｝,也J的前〃項(xiàng)和分別為S“,7；,若盤(pán)=3-,則%=()

T

n3〃+1bn

22n-l2n+l2〃-1

A-B-----C-----D------

33〃-13〃+13〃+4

二、填空題(五個(gè)小題，每題6分，共30分)

1.已知數(shù)列｛%｝中，aj=-1,aM+I-aw=a/J+1—aw,則數(shù)列通項(xiàng)a”=

2.已知數(shù)列的S〃=〃2+〃+l,則知+。9+。10+。11+。12=。

3.三個(gè)不同的實(shí)數(shù)。成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則a：b：c=

4.在等差數(shù)列｛%｝中，公差d=g,前100項(xiàng)的和SM=45,

貝!Jq+%+/++499=_____________。

5.若等差數(shù)列｛%｝中，a3+a7-aw=8,%]—4=4,則.

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

1.已知數(shù)列｛?！埃那皀項(xiàng)和S,,=3+2",求%.

2.一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為85,偶數(shù)項(xiàng)的和為170,

求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)。

3.數(shù)歹U1g1000,lg(1000-cos60°),lg(l000-cos260°),...lg(l000-cos=60°),…的前多

少項(xiàng)和為最大？

4.已知數(shù)列{氏}的前〃項(xiàng)和S“=1一5+9-13+…+(-I)"-1(4〃-3),

求S15+S22—S31的值。

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

3.1不等關(guān)系與不等式3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

3.4基本不等式（數(shù)學(xué)5必修）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.若-2/+5x—2>0,則14/一4%+1+2k—2|等于（）

A.4x5B.—3C.3D.5—4x

2.函數(shù)y=log［（x+擊+1）（x>1）的最大值是（）

2

A.-2B.2C.-3D.3

3r-1

3.不等式二—21的解集是（）

33

{xl—WxW2}B.{xl-<x<2)

3

C.{xlx>2或xW^}D.{xlx<2}

設(shè)a>l>b>一1,則下列不等式中恒成立的是

11112

A.-<-B.->-C.a>b2D.a2>2b

abab

5.如果實(shí)數(shù)*,丫滿(mǎn)足*2+丫2=1,則（1一乂丫）（1+*丫）有（）

13

A.最小值一和最大值1B.最大值1和最小值一

24

3

C.最小值一而無(wú)最大值D.最大值1而無(wú)最小值

4

6.二次方程x2+W+l）x+a—2=0,有一個(gè)根比1大，另一個(gè)根比一1小,

則a的取值范圍是（）

A.-3<a<lB.-2<a<0C.-l<a<0D.0<a<2

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

（x>-2

1.不等式組一°的負(fù)整數(shù)解是_____________________。

[x>-3

2.一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2,若這個(gè)兩位數(shù)小于30,

則這個(gè)兩位數(shù)為?

x2+1

3.不等式—^<0的解集是。

2-x

4.當(dāng)工=時(shí)，函數(shù)y=，（2一/）有最_____值，其值是

5.若f（n）=J/?-+]_〃送（〃）二幾一飛n?-l,（p（n）=—（neN）,用不等號(hào)

2n

連結(jié)起來(lái)為.

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

1.解10g（2x-3）（x2—3）>0

丫90

2.不等式—一2—_2v吧4-上----<0的解集為R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

mx+2（m+l）x+9m+4

3.求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿(mǎn)足約束條件（x+yWl,

y>-1.

4.求證：a2+Z72+c2>ab^bc+ca

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

3.1不等關(guān)系與不等式3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

3.4基本不等式（數(shù)學(xué)5必修）

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

211

1.一元二次不等式ax?+bx+2>0的解集是（一上,上），則a+b的值是。

23

A.10B.-10C.14D.-14

2.下列不等式中：

①了2+3%一2>0和x2+3%-4>0②4x+---->8+-----和4%>8

x+3x+3

③41+^—〉8+^—和4%>8④^^>0和（x+3）（2—x）〉0

x—3x—32-x

不等價(jià)的是（）A.①和②B.①和③C.②和③D.②、③和④

3.關(guān)于x的不等式（k2—2k+-）x<（k2-2k+-）i的解集是（）

22

11

A.x>—B.x<—C.x>2D.x<2

22

4.下列各函數(shù)中，最小值為2的是（）

1/八4、

A.y=xd-B.y=sinx+t-------,XG(0,—)

xsinx2

2

D.y=x+不1

5.如果x'+y'l,則3x—4y的最大值是()

A.3B.-C.4D.5

5

6.l2知函數(shù)y=ax2+bx+c(aW0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一1,3)和(1,1)兩點(diǎn)，若0<c<l,

則a的取值范圍是()

A.(1,3)B.(1,2)C.[2,3)D.[1,3]

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

1.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x2+2xy—l=0,則x+y的取值范圍是—

2.函數(shù)y=2x+Jx+1的值域是o

3.不等式（X一乎（1°二①？o的解集是_________.

x2（x-l）

4.已知f（x）=ux+v,xG[-l,l]JI.2『+6v2=3,那么f（x）的最大值是.

19

5.設(shè)x、y￡R+且一+—=1,則x+y的最小值為.

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

1.在函數(shù)），=^■的圖象上，求使?1■+工取最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)。

xxy

x24-5

2.函數(shù)的最小值為多少?

Vx2+4

3.若aTWlogjxWa的解集是J2］,則求a的值為多少？

,42

2xA

4.設(shè)0<。<1,解不等式：logfl(?-a-2)<0

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（新程數(shù)學(xué)輔導(dǎo)6666-8148）

3.1不等關(guān)系與不等式3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

3.4基本不等式（數(shù)學(xué)5必修）

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題（六個(gè)小題，每題5分，共30分）

1.若方程/+（機(jī)+2）x+機(jī)+5=0只有正根，則機(jī)的取值范圍是（）.

A.小<-4或加24B.-5<m<-4

C4-5<m<-4D.-5<"i<-2

2.若a〉c月.b+c>0,則不等式任二史上也〉0的解集為（

)

x-a

A.{x\-a<x<瓦或x>c}B.{x\-a<x<c,>b]

C.{x\-h<x<a,或x>c}D.[x\-h<x<c,>a\

3.不等式Igx2〈]g2x的解集是()

A.(看")B.(100,+^)

C.(擊,l)U(100,+8)D.(0,l)U(100,+o0)

4.若不等式x2—logaxVO在(0,g)內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是()

1)1，1

A.—WxVlB.—VaVlC.OVaW—D.OVaV—

16161616

5.若不等式0Wx2—ax+a<l有唯一解，則a的取值為()

A.0B.2C.4D.6

6.a>b>0,下列不等式一定成立的是（）

1cc2a+baa+b2ah

A.a+->b+—B.—<-C.------>—D.>y[ab>

ahaha+2hb~2~a+b

二、填空題（五個(gè)小題，每題6分，共30分）

1.不等式log2（2“-1）?log2（2間-2）<2的解集是o

2.已知〃20,b20,a+b=l,則+；+Jb+g的范圍是<

3.函數(shù)f（x）=——x（0VxW,）的最小值為.

x4

1

4.設(shè)xwO,則函數(shù)y=（工+—0）2-1在工=時(shí)，有最小值________.

x

5.不等式74-x2+?20的解集是。

X

三、解答題（四個(gè)小題，每題10分，共40分）

nue2+4gx+〃Tj曰?布、jI、將「

1.已知函數(shù)丫=----；---------的最大值為7,最小值為一1,求此函數(shù)式。

尸+1

2.已知Q>2,求證：log(afQ>log0(a+l)

(i、3(x-1)

3.已知集合A=TI2七)>,B=vxllog1(9-x2)<log](6-2x)>,

33.

又AAB={xlx2+ax+b<0},^<a+b等于多少？

3.畫(huà)出下列不等式組表示的平面區(qū)域,

x+2y<24,

3x+2y<36,

0<x<10,

0<y<ll.

新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（輔導(dǎo)咨詢(xún)6666-8148）

參考答案（數(shù)學(xué)5必修）第一章［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題l.C2.A3.C4.D5.D6.B

二、填空題1.-2.120°3.V6-V24.12005.4

2

〃22_/2/222

三、解答題1.直角三角形2.將cosB=------------------,cosA=-------------------代入右邊

2ac2bc

J39

即可。3.提不：先證sinA〉cosB,4.-------

8

參考答案（數(shù)學(xué)5必修）第一章［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題1.C2.D3.D4.D5.B6.C

二、填空題1.2場(chǎng)2.>3.24.銳角三角形5.60°

3

qin

三、解答題1.力=4,。=1或匕=1了=42.提示：先證出匕A〉13.提示：利用和差化

cos