武漢市第六初級中學(xué)2022~2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月考數(shù)學(xué)試題

武漢六初2022~2023學(xué)年度下學(xué)期5月考七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.2.如圖所示，解集在數(shù)軸上表示的不等式組為（）A. B. C. D.3.若點滿足方程組，則點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知是方程的一組解，則的值為（）A. B. C. D.5.如圖，下列說法中能判斷是（）A. B. C. D.6.若，則下列各式中不一定正確的是（）A. B. C. D.7.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì)，也就是大約一千五百年前，傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷．卷中記載了一問題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，如果設(shè)匹大馬，匹小馬，根據(jù)題意列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.下列命題：①兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角；②若，則；③與最接近的整數(shù)是7；④若點滿足，則點P在第二四象限．其中是真命題的有（）個A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，小明同學(xué)做了一個實驗：他將小長方形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使得小長方形一個頂點與原點重合，一邊與軸重合．接下來，小明每次將小長方形向右順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得小長方形一邊與軸重合．經(jīng)過多次實驗，小明總結(jié)出：當(dāng)旋轉(zhuǎn)2023次時，小長方形最右側(cè)與軸的交點的橫坐標(biāo)為2530．則圖中點A的坐標(biāo)可能為（）A B. C. D.10.關(guān)于的不等式組恰好有兩個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算：的結(jié)果為_____．12.由可以得到用表示的式子為__________．13.點在第三象限，到軸的距離為5，則點A的坐標(biāo)為__________．14.如圖，直線，直線與相交于點，與直線相交于點，且垂直于，若，則__________．15.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，且滿足條件的正整數(shù)a僅有4個，則b滿足的條件取值范圍是_________．16.解不等式時，根據(jù)有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”有：①或②解不等式組①，得；解不等式組②，得，則不等式的解集為或．試用此方法解不等式的解集為_________．三、解答題（共8小題，共72分）17.解方程組：18.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．19.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？20.如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，已知圖中A，B，C三點都是格點，且．請僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格作圖．（1）請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點B坐標(biāo)．（2）的面積為．（3）如圖，若線段與橫格線交于點E，過點E畫線段EM，使，且．21.如圖1，將線段平移至線段，使得A與D對應(yīng)，B與C對應(yīng)，連接、．（1）求證：．（2）如圖2，在的延長線上取一點E，連接，在線段上取點F，使得，平分交于G，若，求的度數(shù)．22開學(xué)季來臨，某文具店決定購進一批書包進行銷售．按照往年銷售情況，文具店決定分別購進護脊書包和拉桿書包兩種．若購進15個護脊書包，10個拉桿書包，共需要3300元；若購進10個護脊書包，5個拉桿書包，共需要1950元．（1）求購進的護脊書包和拉桿書包每個各需要多少元？（2）若該文具店計劃用6000元全部用來購進這兩款書包．根據(jù)學(xué)生們的使用習(xí)慣，店家決定購進護脊書包的數(shù)量不少于拉桿書包數(shù)量的3倍，但不超過拉桿書包數(shù)量的5倍．那么店家共有幾種進貨方案？（3）店家計劃購進護脊書包和拉桿書包共60個，并將護脊書包售價定為每個150元，將拉桿書包的售價定為每個190元．為了盡快售空，決定對拉桿書包進行讓利活動，每件讓利元，但護脊書包售價不變．結(jié)果店家發(fā)現(xiàn)，無論怎樣進貨，這60件商品的總利潤始終保持不變，則的值為23.如圖，直線分別交、于點G、H，點M在直線、之間，連接，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，若平分，在上取點，使得，求證：；（3）如圖3，若平分，在為上一點，連接，且，，求的度數(shù)．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，且實數(shù)滿足．（1）