榆林市第十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（北師大版）老師真誠(chéng)地提醒你：1．本試卷共8頁，滿分120分；2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；3．書寫要認(rèn)真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）1.計(jì)算：（）A. B. C. D.2.水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為，則圓周長(zhǎng)與的關(guān)系式為．在上述變化中，自變量是（）A.2 B.半徑 C. D.周長(zhǎng)3.如圖，在三角形中，，，點(diǎn)可以在直線上自由移動(dòng)，的長(zhǎng)不可能是（）A.5 B.6 C.7 D.84.下列計(jì)算中，正確的是()A. B.C. D.5如圖，已知，則（）A. B. C. D.6.如圖，某蓄水池的橫斷面示意圖，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系（）A. B. C. D.7.如圖，直線，被直線所截，，，若，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，有個(gè)形狀大小一樣的長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形①，將其中的3個(gè)小長(zhǎng)方形①放入正方形②中，剩余的7個(gè)小長(zhǎng)方形①放入長(zhǎng)方形③中，其中正方形②中的陰影部分面積為22，長(zhǎng)方形③中的陰影部分面積為96，那么一個(gè)小長(zhǎng)方形①的面積為（）A.10 B.8 C.7 D.5第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）．9.已知∠A與∠B互為余角，，則∠B=________度．10.芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用。經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，當(dāng)高為時(shí)，體積為，則與的關(guān)系式是______．12.若，，則以，長(zhǎng)為直角邊的直角三角形的面積等于______．13.如圖，兩平面鏡，的夾角為，若一條光線射到平面鏡上，經(jīng)過平面鏡，兩次反射后，使得，則______．（注：入射角反射角，即，）三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：（1）；（2）．15計(jì)算：．16.自行車的鏈條是由每節(jié)鏈條連接在一起的，組合成的鏈條總長(zhǎng)度隨著鏈條的節(jié)數(shù)（節(jié)）的變化而變化，當(dāng)鏈條的節(jié)數(shù)大于1節(jié)時(shí)，與之間的關(guān)系式可以用如圖的關(guān)系式來表示．（1）在這個(gè)關(guān)系式中，因變量、常量分別是什么？（2）當(dāng)?shù)闹捣謩e為5，8，20時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的值．17.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．（1）的對(duì)頂角是_____；（2）若，求的度數(shù)．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.如圖，已知，，且，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作一個(gè)，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）20.如圖，已知，，直線和平行嗎？為什么？AI21.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在2分到20分時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間（單位：）之間有如下關(guān)系：提出概念所用的時(shí)間x257101213141720學(xué)生對(duì)概念的接受能力y47.853.556.359.059.859.959.858.355.0（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是______；當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是時(shí)，學(xué)生的接受能力是______；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答：當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)回答：當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在增強(qiáng)？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生的接受能力在減弱？22.如圖，，與交于點(diǎn)，平分，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．23.定義一種冪的新運(yùn)算：，請(qǐng)利用這種運(yùn)算規(guī)則解決下列問題：（1）的值為；（2）若，求的值；24.為了體驗(yàn)大學(xué)校園文化，小鋒利用周末騎電動(dòng)車從家出發(fā)去西安交通大學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要幫在該校讀書的姐姐買一本書，于是原路返回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)前往西安交通大學(xué)，如圖是他離家的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小鋒家距離西安交通大學(xué)______米，他在新華書店停留了______分鐘；（2）本次去西安交通大學(xué)的途中，小鋒一共行駛了______米；（3）小峰在前分騎車平均速度是多少？買到書后，小鋒從新華書店到西安交通大學(xué)騎車的平均速度是多少？25.下圖中，圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖2，請(qǐng)你用一個(gè)等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系______；（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：若，為實(shí)數(shù)，且，，試求的值；（3）如圖3，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中