2024年中考數(shù)學(xué)【高分·突破】壓軸題培優(yōu)專(zhuān)題精練壓軸熱點(diǎn)考點(diǎn)18概率綜合專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(壓軸突破)(原卷版+解析)

壓軸熱點(diǎn)考點(diǎn)18概率綜合專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)壓軸突破——2024年【中考·沖刺】數(shù)學(xué)高頻熱點(diǎn)考點(diǎn)好題精編一、單選題1．下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)4，9，5，7，5的平均數(shù)是6B．任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和等于360°是必然事件C．了解某市中學(xué)生50米跑的成績(jī)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查D．某幼樹(shù)在一定條件下移植成活的概率是0.9，則種植10棵這種樹(shù)，結(jié)果一定有9棵成活2．七（1）班開(kāi)展班徽設(shè)計(jì)評(píng)比，經(jīng)過(guò)初評(píng)，共有四個(gè)作品入選（其中一個(gè)作品由小明設(shè)計(jì)），現(xiàn)準(zhǔn)備從這四個(gè)作品中任選兩個(gè)進(jìn)入最后復(fù)評(píng)，假定每個(gè)作品被選中的機(jī)會(huì)均等，則小明設(shè)計(jì)的作品能進(jìn)入復(fù)評(píng)的概率是（

）A． B． C． D．3．北京冬奧會(huì)期間，記者小王負(fù)責(zé)滑冰、滑雪、冰並和冰球共4個(gè)項(xiàng)目的采訪任務(wù)．他準(zhǔn)備在前兩天分別采訪其中的2個(gè)項(xiàng)目，第一天從4個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選擇1個(gè)，第二天從余下的3個(gè)項(xiàng)目中再隨機(jī)選擇1個(gè)，每個(gè)項(xiàng)目被選中的機(jī)會(huì)均等，則小王第一天采訪滑冰項(xiàng)目、第二天采訪滑雪項(xiàng)目的概率為(

)A． B． C． D．4．豫劇，又叫河南梆子、河南謳、土梆子等，是發(fā)源于河南省的一個(gè)戲曲劇種．如圖，豫劇愛(ài)好者小華購(gòu)買(mǎi)了《豫劇》特種郵票1套3枚，第1枚《花木蘭》，第2枚《七品芝麻官》，第3枚《朝陽(yáng)溝》，并計(jì)劃把其中的兩枚送給好朋友樂(lè)樂(lè)和妙妙．小華將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），先讓樂(lè)樂(lè)從中隨機(jī)抽取一枚（不放回），再讓妙妙從中隨機(jī)抽取一枚，則妙妙抽到第三枚《朝陽(yáng)溝》的概率是（

）A． B． C． D．5．粘蟲(chóng)板可以誘捕害蟲(chóng)，減少果園農(nóng)藥用量．如圖是生態(tài)果園粘蟲(chóng)板，兩只害蟲(chóng)（對(duì)顏色沒(méi)有選擇性）發(fā)現(xiàn)這塊粘蟲(chóng)板，并隨機(jī)落到粘蟲(chóng)板上，則同時(shí)落在灰色區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．6．某校課后延時(shí)服務(wù)有兩個(gè)羽毛球班，每個(gè)報(bào)名羽毛球的學(xué)生隨機(jī)分到這兩個(gè)班，甲、乙、丙三名學(xué)生都報(bào)名了羽毛球，則甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的概率是（

）A． B． C． D．17．暑假里5名同學(xué)結(jié)伴乘動(dòng)車(chē)外出旅游，實(shí)名制購(gòu)票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五個(gè)座位（一排共五個(gè)座位），上車(chē)后五人在這五個(gè)座位上隨意坐，則恰有一人坐對(duì)與自己車(chē)票相符座位的坐法有（）A．40 B．45 C．50 D．558．我國(guó)自古以來(lái)就有植樹(shù)的傳統(tǒng)，植樹(shù)可以凈化沙土，防止土地沙漠化，對(duì)于調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、減輕大氣污染具有重要意義．在清明時(shí)節(jié)植樹(shù)為最佳，因?yàn)榇藭r(shí)的氣候溫暖，適宜樹(shù)苗的成活．某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為（

）A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.959．欣欣快餐店備有6種價(jià)格不同的菜，每份價(jià)格（元）分別為1，2，3，4，5，6．若某人任選兩種不同價(jià)格的菜各一份，兩種菜的價(jià)格和超過(guò)6元的概率是()A． B． C． D．10．下列事件中，發(fā)生的概率為0的事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上B．任選兩個(gè)非負(fù)數(shù)相乘，積為C．兩個(gè)相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)D．?dāng)S一枚骰子，得到的點(diǎn)數(shù)是3二、填空題11．文房四寶是我國(guó)傳統(tǒng)文化中的文書(shū)工具，即筆、墨、紙、硯．某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量均相同，且內(nèi)含對(duì)應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個(gè)盲盒（筆、墨、紙、硯盲盒各一個(gè)）中隨機(jī)選兩個(gè)，則恰好抽中內(nèi)含筆和紙的盲盒的概率是．12．學(xué)校要舉行藝術(shù)節(jié)文藝匯演，團(tuán)委書(shū)記準(zhǔn)備在五名同學(xué)中選出兩名學(xué)生做主持人，備選的五名學(xué)生中有三名男生和兩名女生．若學(xué)校要求主持人必須為一名男生和一名女生，則這樣選出符合要求的主持人的概率為．13．《周髀算經(jīng)》中提出了“方屬地，圓屬天”，也就是人們常說(shuō)的“天圓地方”．我國(guó)古代銅錢(qián)的鑄造也蘊(yùn)含了這種“外圓內(nèi)方”“天地合一”的哲學(xué)思想，現(xiàn)將銅錢(qián)抽象成如圖所示的圖形，其中圓的半徑為r，正方形的邊長(zhǎng)為，若在圓內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，得到點(diǎn)取自陰影部分的概率為P，則圓周率π的值為（用所給字母表示．）14．如圖是“配紫色”游戲的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停下來(lái)后，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)割伾芘涑勺仙母怕适牵ㄈ糁羔樛Ｔ诮唤缣?，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）

15．春回大地，萬(wàn)物復(fù)蘇，3月12日，鄭州市某中學(xué)舉辦了以“小手拉大手，共筑綠色城”為主題的植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，其中九（1）班張老師將本班學(xué)生隨機(jī)分成兩個(gè)小組，則小明和小花被分在同一個(gè)小組的概率是．16．打撲克牌是廣受大眾喜歡的一種紙牌游戲，撲克牌有紅桃、方片、梅花、黑桃4種花色．將4張不同花色的紙牌（除花色外完全相同）背面朝上混合均勻，隨機(jī)抽取1張后放回，再次混合均勻后隨機(jī)抽取1張，則所抽取的2張紙牌花色恰好相同的概率是．三、解答題17．作為西咸新區(qū)首條南北向的地鐵線路，西安地鐵號(hào)線的開(kāi)通對(duì)西咸新區(qū)的發(fā)展來(lái)說(shuō)意義非凡．小明在寒假以問(wèn)卷的方式對(duì)西安市民關(guān)于地鐵號(hào)線的滿意度進(jìn)行調(diào)查，如圖是地鐵號(hào)線線路圖(部分)，其中有四個(gè)站點(diǎn)：詩(shī)經(jīng)里(用表示)、歡樂(lè)谷(用表示)、灃東城市廣場(chǎng)(用表示)、細(xì)柳營(yíng)(用表示)．(1)小明從這四個(gè)站點(diǎn)中隨機(jī)選取一站作為調(diào)查站點(diǎn)，則他選取的站點(diǎn)為詩(shī)經(jīng)里的概率為；(2)小明從這四個(gè)站點(diǎn)中隨機(jī)選取兩站作為調(diào)查站點(diǎn)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明選取的兩個(gè)站點(diǎn)相鄰的概率．18．我市某學(xué)校開(kāi)設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類(lèi)勞動(dòng)課程．七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類(lèi)勞動(dòng)課程中任選兩類(lèi)參加學(xué)校期末展示活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類(lèi)勞動(dòng)課程的概率．19．周至縣歷史悠久，山川秀麗，風(fēng)景名勝與文物古跡頗多，人文和自然景觀十分豐富，漢家離宮唐家園林，星羅棋布．小剛和小強(qiáng)兩人準(zhǔn)備從．樓觀臺(tái)國(guó)家森林公園，．黑河國(guó)家森林公園，．沙河濕地公園，．終南山鼓樓觀景區(qū)中各自任意選擇一景點(diǎn)游玩．樓觀臺(tái)國(guó)家森林公園

黑河國(guó)家森林公園

沙河濕地公園

終南山鼓樓觀景區(qū)(1)小剛選擇的景點(diǎn)是“沙河濕地公園”的概率為；(2)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩人選擇的景點(diǎn)不同的概率．20．奧地利遺傳學(xué)家孟德?tīng)柊l(fā)現(xiàn)純種的黃豌豆和綠豌豆雜交，得到的雜種第一代豌豆都呈黃色．他假設(shè)純種黃豌豆的基因是，純種綠豌豆的基因是，則雜種第一代豌豆的基因是，其中黃、綠基因各一個(gè)，只要兩個(gè)基因中有一個(gè)基因是黃色基因，豌豆就呈黃色，故第一代的所有豌豆均呈黃色．將雜種第一代豌豆自交，即父本的兩個(gè)基因，與母本的兩個(gè)基因，再隨機(jī)配對(duì)，將產(chǎn)生種可能的結(jié)果：(1)求第二代出現(xiàn)黃豌豆的概率．(2)如果在第二代中再選擇兩個(gè)品種雜交，使第三代黃豌豆出現(xiàn)的概率為，請(qǐng)列舉一種符合要求的配對(duì)方案，并說(shuō)明理由．壓軸熱點(diǎn)考點(diǎn)18概率綜合專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)壓軸突破——2024年【中考·沖刺】數(shù)學(xué)高頻熱點(diǎn)考點(diǎn)好題精編一、單選題1．下列說(shuō)法中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)4，9，5，7，5的平均數(shù)是6B．任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和等于360°是必然事件C．了解某市中學(xué)生50米跑的成績(jī)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查D．某幼樹(shù)在一定條件下移植成活的概率是0.9，則種植10棵這種樹(shù)，結(jié)果一定有9棵成活【答案】D【分析】本題考查了平均數(shù)、多邊形外角和、頻率估計(jì)概率等．結(jié)合題目分析即可得出答案．【詳解】解：A、數(shù)據(jù)4，9，5，7，5的平均數(shù)是，本選項(xiàng)不符合題意；B、任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和等于360°是必然事件，本選項(xiàng)不符合題意；C、了解某市中學(xué)生50米跑的成績(jī)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)不符合題意；D、某幼樹(shù)在一定條件下移植成活的概率是0.9，是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中得到的概率近似值，則種植10棵這種樹(shù)，結(jié)果不一定有9棵成活，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．七（1）班開(kāi)展班徽設(shè)計(jì)評(píng)比，經(jīng)過(guò)初評(píng)，共有四個(gè)作品入選（其中一個(gè)作品由小明設(shè)計(jì)），現(xiàn)準(zhǔn)備從這四個(gè)作品中任選兩個(gè)進(jìn)入最后復(fù)評(píng)，假定每個(gè)作品被選中的機(jī)會(huì)均等，則小明設(shè)計(jì)的作品能進(jìn)入復(fù)評(píng)的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率；畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，從中找到所有可能結(jié)果數(shù)，小明設(shè)計(jì)的作品能進(jìn)入復(fù)評(píng)的結(jié)果數(shù)，由概率公式即可計(jì)算．【詳解】解：設(shè)四種作品分別為A，B，C，D，其中小明的作品為A．由題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下，由樹(shù)狀圖得，共有12種等可能的結(jié)果，其中有6種含有小明的作品，所以小明設(shè)計(jì)的作品能進(jìn)入復(fù)評(píng)的概率是．3．北京冬奧會(huì)期間，記者小王負(fù)責(zé)滑冰、滑雪、冰並和冰球共4個(gè)項(xiàng)目的采訪任務(wù)．他準(zhǔn)備在前兩天分別采訪其中的2個(gè)項(xiàng)目，第一天從4個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選擇1個(gè)，第二天從余下的3個(gè)項(xiàng)目中再隨機(jī)選擇1個(gè)，每個(gè)項(xiàng)目被選中的機(jī)會(huì)均等，則小王第一天采訪滑冰項(xiàng)目、第二天采訪滑雪項(xiàng)目的概率為(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．畫(huà)出樹(shù)狀圖，找到所有可能的結(jié)果，從中確定符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：設(shè)滑冰、滑雪、冰並、冰球項(xiàng)目分別為．畫(huà)樹(shù)狀圖如下，

由樹(shù)狀圖得共有12種等可能的結(jié)果，則小王第一天采訪滑冰項(xiàng)目、第二天采訪滑雪項(xiàng)目的概率為．故選：C．4．豫劇，又叫河南梆子、河南謳、土梆子等，是發(fā)源于河南省的一個(gè)戲曲劇種．如圖，豫劇愛(ài)好者小華購(gòu)買(mǎi)了《豫劇》特種郵票1套3枚，第1枚《花木蘭》，第2枚《七品芝麻官》，第3枚《朝陽(yáng)溝》，并計(jì)劃把其中的兩枚送給好朋友樂(lè)樂(lè)和妙妙．小華將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），先讓樂(lè)樂(lè)從中隨機(jī)抽取一枚（不放回），再讓妙妙從中隨機(jī)抽取一枚，則妙妙抽到第三枚《朝陽(yáng)溝》的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：將三枚郵票分別記作、、，根據(jù)題意列表如下：由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中妙妙抽到第三枚《朝陽(yáng)溝》的有2種結(jié)果，所以妙妙抽到第三枚《朝陽(yáng)溝》的概率為，故選：D．5．粘蟲(chóng)板可以誘捕害蟲(chóng)，減少果園農(nóng)藥用量．如圖是生態(tài)果園粘蟲(chóng)板，兩只害蟲(chóng)（對(duì)顏色沒(méi)有選擇性）發(fā)現(xiàn)這塊粘蟲(chóng)板，并隨機(jī)落到粘蟲(chóng)板上，則同時(shí)落在灰色區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)灰色區(qū)域與整個(gè)面積的比，列出樹(shù)狀圖即可求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中同時(shí)落在灰色區(qū)域的有4種，所以同時(shí)落在灰色區(qū)域的概率是．故選A6．某校課后延時(shí)服務(wù)有兩個(gè)羽毛球班，每個(gè)報(bào)名羽毛球的學(xué)生隨機(jī)分到這兩個(gè)班，甲、乙、丙三名學(xué)生都報(bào)名了羽毛球，則甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的概率是（

）A． B． C． D．1【答案】C【分析】本題考查了求等可能事件的概率，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得到總的情況數(shù)，找出甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：記這兩個(gè)班為A班和B班，可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由圖知總共有種情況，其中甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的情況有種，甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的概率是．故選：C．7．暑假里5名同學(xué)結(jié)伴乘動(dòng)車(chē)外出旅游，實(shí)名制購(gòu)票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五個(gè)座位（一排共五個(gè)座位），上車(chē)后五人在這五個(gè)座位上隨意坐，則恰有一人坐對(duì)與自己車(chē)票相符座位的坐法有（）A．40 B．45 C．50 D．55【答案】B【分析】本題主要考查了列舉法．設(shè)5名同學(xué)也用A，B，C，D，E來(lái)表示，若恰有一人坐對(duì)與自己車(chē)票相符座位的坐法，設(shè)E同學(xué)坐在自己的座位上，則其他四位都不是自己的座位，一一列舉，根據(jù)分步計(jì)算原理可得．【詳解】解：設(shè)5名同學(xué)票用A，B，C，D，E來(lái)表示，若恰有一人坐對(duì)與自己車(chē)票相符座位的坐法，設(shè)E同學(xué)坐在自己的座位上，則其他四位都不是自己的座位，則有共9種坐法，則恰有一人坐對(duì)與自己車(chē)票相符座位的坐法有種，故選：B．8．我國(guó)自古以來(lái)就有植樹(shù)的傳統(tǒng)，植樹(shù)可以凈化沙土，防止土地沙漠化，對(duì)于調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、減輕大氣污染具有重要意義．在清明時(shí)節(jié)植樹(shù)為最佳，因?yàn)榇藭r(shí)的氣候溫暖，適宜樹(shù)苗的成活．某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為（

）A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.95【答案】C【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．【詳解】解：這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．故選：C．9．欣欣快餐店備有6種價(jià)格不同的菜，每份價(jià)格（元）分別為1，2，3，4，5，6．若某人任選兩種不同價(jià)格的菜各一份，兩種菜的價(jià)格和超過(guò)6元的概率是()A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：由表知，共有種等可能結(jié)果，其中兩種菜的價(jià)格和超過(guò)元的有種，所以兩種菜的價(jià)格和超過(guò)元的概率為，故選：B．10．下列事件中，發(fā)生的概率為0的事件是（）A．?dāng)S一枚硬幣，反面朝上B．任選兩個(gè)非負(fù)數(shù)相乘，積為C．兩個(gè)相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)D．?dāng)S一枚骰子，得到的點(diǎn)數(shù)是3【答案】B【分析】本題考查事件的分類(lèi)，熟練掌握不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件和必然事件的定義逐一分析即可解答．【詳解】解：對(duì)于A選項(xiàng)，是隨機(jī)事件，故不符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)，是不可能事件，故符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，是必然事件，故不符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，是隨機(jī)事件，故不符合題意．故選：B．二、填空題11．文房四寶是我國(guó)傳統(tǒng)文化中的文書(shū)工具，即筆、墨、紙、硯．某禮品店將傳統(tǒng)與現(xiàn)代相結(jié)合，推出文房四寶盲盒，盲盒外觀和重量均相同，且內(nèi)含對(duì)應(yīng)文房四寶之一的卡片，若從一套四個(gè)盲盒（筆、墨、紙、硯盲盒各一個(gè)）中隨機(jī)選兩個(gè)，則恰好抽中內(nèi)含筆和紙的盲盒的概率是．【答案】【分析】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，正確畫(huà)圖解題的關(guān)鍵．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：一共有12種等可能性，其中恰好抽中內(nèi)含筆和紙的可能性有2種，故恰好抽中內(nèi)含筆和紙的盲盒的概率是，故答案為：．12．學(xué)校要舉行藝術(shù)節(jié)文藝匯演，團(tuán)委書(shū)記準(zhǔn)備在五名同學(xué)中選出兩名學(xué)生做主持人，備選的五名學(xué)生中有三名男生和兩名女生．若學(xué)校要求主持人必須為一名男生和一名女生，則這樣選出符合要求的主持人的概率為．【答案】/0.6【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中選出一名男生和一名女生的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中選出一名男生和一名女生的結(jié)果有種，∴選出符合要求的主持人的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．《周髀算經(jīng)》中提出了“方屬地，圓屬天”，也就是人們常說(shuō)的“天圓地方”．我國(guó)古代銅錢(qián)的鑄造也蘊(yùn)含了這種“外圓內(nèi)方”“天地合一”的哲學(xué)思想，現(xiàn)將銅錢(qián)抽象成如圖所示的圖形，其中圓的半徑為r，正方形的邊長(zhǎng)為，若在圓內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)，得到點(diǎn)取自陰影部分的概率為P，則圓周率π的值為（用所給字母表示．）【答案】【分析】計(jì)算圓形錢(qián)幣和正方形的面積，利用幾何概率公式求出P，即可求出圓周率π的值．【詳解】解：由題意知，解得，，故答案為：．．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．14．如圖是“配紫色”游戲的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停下來(lái)后，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)割伾芘涑勺仙母怕适牵ㄈ糁羔樛Ｔ诮唤缣?，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）

【答案】/0.3125/【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖表示出所有等可能的情況，再找出能配成紫色的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

∴共有16種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤(pán)停下后兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)割伾芘涑勺仙挠?種情況，∴轉(zhuǎn)盤(pán)停下后兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針?biāo)割伾芘涑勺仙母怕适牵海蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】本題考查列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．正確列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖表示出所有等可能的情況是解題關(guān)鍵．15．春回大地，萬(wàn)物復(fù)蘇，3月12日，鄭州市某中學(xué)舉辦了以“小手拉大手，共筑綠色城”為主題的植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，其中九（1）班張老師將本班學(xué)生隨機(jī)分成兩個(gè)小組，則小明和小花被分在同一個(gè)小組的概率是．【答案】/0.5【分析】設(shè)兩個(gè)小組分別為，，列表，然后求概率即可．【詳解】解：設(shè)兩個(gè)小組分別為，，列表如下：由表可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中小明和小花被分在同一個(gè)小組共有2種等可能的結(jié)果，∴小明和小花被分在同一個(gè)小組的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．16．打撲克牌是廣受大眾喜歡的一種紙牌游戲，撲克牌有紅桃、方片、梅花、黑桃4種花色．將4張不同花色的紙牌（除花色外完全相同）背面朝上混合均勻，隨機(jī)抽取1張后放回，再次混合均勻后隨機(jī)抽取1張，則所抽取的2張紙牌花色恰好相同的概率是．【答案】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次抽出的牌花色恰好相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：設(shè)紅桃、方片、梅花、黑桃4種花色分別為A、B、C、D，∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次抽出的牌花色恰好相同的有4種情況,∴兩次抽出的卡片所標(biāo)字母不同的概率是．

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題17．作為西咸新區(qū)首條南北向的地鐵線路，西安地鐵號(hào)線的開(kāi)通對(duì)西咸新區(qū)的發(fā)展來(lái)說(shuō)意義非凡．小明在寒假以問(wèn)卷的方式對(duì)西安市民關(guān)于地鐵號(hào)線的滿意度進(jìn)行調(diào)查，如圖是地鐵號(hào)線線路圖(部分)，其中有四個(gè)站點(diǎn)：詩(shī)經(jīng)里(用表示)、歡樂(lè)谷(用表示)、灃東城市廣場(chǎng)(用表示)、細(xì)柳營(yíng)(用表示)．(1)小明從這四個(gè)站點(diǎn)中隨機(jī)選取一站作為調(diào)查站點(diǎn)，則他選取的站點(diǎn)為詩(shī)經(jīng)里的概率為；(2)小明從這四個(gè)站點(diǎn)中隨機(jī)選取兩站作為調(diào)查站點(diǎn)，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小明選取的兩個(gè)站點(diǎn)相鄰的概率．【答案】(1)；(2)．【分析】（）直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后求出概率即可；本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果．【詳解】（1）解：由題意得選取的站點(diǎn)為詩(shī)經(jīng)里的概率為，故答案為：；（2）根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：從這四個(gè)站點(diǎn)中隨機(jī)選取一站作為調(diào)查站點(diǎn)的所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果共有種，選取的兩個(gè)站點(diǎn)相鄰的有種等可能結(jié)果，∴選取的兩個(gè)站點(diǎn)相鄰的的概率為．18．我市某學(xué)校開(kāi)設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類(lèi)勞動(dòng)課程．七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類(lèi)勞動(dòng)課程中任選兩類(lèi)參加學(xué)校期末展示活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類(lèi)勞動(dòng)課程的概率．【答案】【分析】本題考查用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的求概率，根據(jù)題意可畫(huà)出樹(shù)狀圖，得到事件總的情況數(shù)，找出恰好選中“園藝、編織”這兩類(lèi)勞動(dòng)課程情況數(shù)，再利用概率公式求解，即可解題．【詳解】解：根據(jù)題意可畫(huà)樹(shù)狀圖如下：任選兩類(lèi)參加學(xué)校期末展示活動(dòng)總的情況有種，其中恰好選中“園藝、編織”這兩類(lèi)勞動(dòng)課程的情況有種，恰好選中“園藝、編織”這兩類(lèi)勞動(dòng)課程的概率為．19．周至縣歷史悠久，山川秀麗，風(fēng)景名勝與文物古跡頗多，人文和自然景觀十分豐