人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第七單元《植樹問題》（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第七單元《植樹問題》（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）一、單元備課情況備課人XXX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月輔助備課2022版新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容是教學(xué)解決植樹問題的方法。包括在一條線段上植樹（兩端都栽）、在一條線段上植樹（兩端都不栽）和在一條首尾相接的封閉曲線上植樹。單元教材分析教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為背景，讓學(xué)生用自己的方法來探究棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過程，啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。教學(xué)目標(biāo)1.能從簡單問題入手，探究植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出解決問題的有效方法。2.通過觀察、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，理解植樹問題的解題思路，掌握解題方法。3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。單元重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教與學(xué)建議1.準(zhǔn)備必要學(xué)具，如多媒體課件。2.提倡方法多樣化。直觀演示法，組織小組合作，分組討論。單元課時(shí)分配課題課時(shí)數(shù)練習(xí)數(shù)輔導(dǎo)時(shí)間1.植樹問題4課時(shí)4課時(shí)4課時(shí)單元教學(xué)策略本單元教學(xué)策略：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作，理解植樹問題的基本規(guī)律。通過實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、個(gè)人備課情況備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月輔助備課2022版新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第1課時(shí)植樹問題（1）內(nèi)容教科書第104頁例1的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.通過合作探究，讓學(xué)生理解并掌握不封閉路線中（兩端都栽）植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.通過學(xué)生自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、歸納的能力。教學(xué)重點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹（兩端都栽）中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入教師：同學(xué)們，大家有沒有注意學(xué)校路邊種的是什么樹？（課件出示如下）指名學(xué)生回答，教師公布正確答案。教師：那大家知道種樹有什么好處嗎？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)有多種回答，比如凈化空氣、減少水分流失等。滲透環(huán)保意識(shí)。教師：這節(jié)課我們要一起來學(xué)習(xí)有關(guān)植樹的問題。（板書課題）過程（教與學(xué)）二、小組合作，探索新知學(xué)習(xí)例1。（1）課件出示例1。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師指名學(xué)生朗讀題目。教師：誰來說說題目中的已知信息有哪些？要求什么？（指名學(xué)生回答）學(xué)生1：在長100m的小路一邊植樹，小路兩端都栽，相鄰兩棵樹的間隔是5m。學(xué)生2：要求一種要栽多少棵樹。教師：怎樣列式計(jì)算呢？大家獨(dú)立思考，寫一寫。指名學(xué)生回答：100÷5=20（棵），一共要栽20棵樹。教師：大家同意他的算法嗎？為什么？（3）小組合作，交流討論。教師：大家可以用畫線段圖的方法試一試，然后以小組為單位交流討論，分別說說你的想法。學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報(bào)教師：剛才聽到同學(xué)們討論時(shí)說的方法都不錯(cuò)，現(xiàn)在誰能說說你的方法？（指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生敘述板書）學(xué)生：100m太長了，我先用20m來檢驗(yàn)，20÷5=4（棵），但是我畫線段圖（如下）應(yīng)該栽5棵，所以直接用除法計(jì)算不對(duì)。教師：那大家有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流討論，教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)：直接用除法算出的間隔的數(shù)量，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。教師：那大家能解決題目中的問題了嗎？誰能說一說你的算法?（指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生敘述板書）學(xué)生：100÷5=2020+1=21（棵），一共要種21棵樹。課堂小結(jié)：教師：同學(xué)們做得很棒！在一條線段上植樹（兩端都植樹）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。三、當(dāng)堂訓(xùn)練課件出示教科書P105“做一做”第1題。（1）教師指名學(xué)生朗讀題目。（2）組織學(xué)生分析題意，思考解決問題的方法。（3）教師指名板書，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（4）教師集體訂正、評(píng)價(jià)。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹（兩端都栽）的解題方法，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)五、布置作業(yè)教科書第107頁“練習(xí)二十四”第3題。板書設(shè)計(jì)植樹問題（1）在一條線段上植樹（兩端都植樹）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。教后反思本節(jié)課旨在通過探究過程，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神?？偟膩碚f，本節(jié)課學(xué)生積極參與，積極性比較高，課堂效率也高，較好的展示了小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月輔助備課2022版新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第2課時(shí)植樹問題（2）內(nèi)容教科書第105頁例2的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.通過合作探究，讓學(xué)生理解并掌握不封閉路線中（兩端都不栽）植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2.讓學(xué)生在構(gòu)建模型、使用模型的過程中體驗(yàn)到成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性。教學(xué)重點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)在一條線段上植樹（兩端都不栽）中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹（兩端都栽）的植樹問題，誰能來說一下這類問題棵數(shù)和間隔數(shù)的規(guī)律？（指名學(xué)生回答）學(xué)生：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。教師：看來同學(xué)們掌握得很不錯(cuò)！這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)在一條線段上植樹的其他情況，大家根據(jù)上節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)一起來探究一下吧?。ò鍟n題）過程（教與學(xué)）二、小組合作，探索新知學(xué)習(xí)例2。（1）課件出示例2。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師指名學(xué)生朗讀題目。教師：誰來說說你從題目中獲得了哪些信息？（指名學(xué)生回答）學(xué)生1：在大象館和猴山之間的60m長的小路兩旁植樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹間的距離是3m。學(xué)生2：要求一種要栽多少棵樹。教師：根據(jù)上節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)，大家能用畫圖的方法找出這種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流。教師：誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)？（指名學(xué)生回答）學(xué)生：我通過畫圖發(fā)現(xiàn)，在一條線段上栽樹（兩端都不栽），栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。教師：說得對(duì)！那大家能解決這個(gè)問題了嗎？（3）小組合作，交流討論。教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后以小組為單位交流討論，分別說說你的算法。學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報(bào)教師：同學(xué)們，現(xiàn)在誰能說說你的方法？（指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生敘述板書）學(xué)生：60÷3=2020-1=19（棵），一共要種19棵樹。教師：有沒有同學(xué)有不同的看法？學(xué)生：是在小路的兩旁栽樹，還應(yīng)該乘2,19×2=38（棵），一共要種38棵樹。課堂小結(jié)：教師：對(duì)！一定要審清題目要求，是在一旁種還是在兩旁種。教師：一條線段上植樹（兩端都不植）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。三、當(dāng)堂訓(xùn)練課件出示教科書P105“做一做”第2題。（1）教師指名學(xué)生朗讀題目。（2）組織學(xué)生分析題意，思考解決問題的方法。教師：一端栽，一端不栽，間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生：棵數(shù)=間隔數(shù)。（3）教師指名板書，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（4）教師集體訂正、評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖驗(yàn)證一下。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹（兩端都不栽）的解題方法，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)五、布置作業(yè)教科書第107頁“練習(xí)二十四”第5題。板書設(shè)計(jì)植樹問題（2）一條線段上植樹（兩端都不植）問題的規(guī)律：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。教后反思本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，討論并提煉不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互表達(dá)和傾聽中促使思路清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的問題時(shí)，有效實(shí)現(xiàn)生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的教學(xué)效率。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月輔助備課2022版新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第3課時(shí)植樹問題（3）內(nèi)容教科書第106頁例3的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.借助生活中的封閉性的圖形探討封閉路線中的植樹問題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探討規(guī)律、解決問題的能力。2.掌握在一條首尾相接的封閉曲線上的植樹問題的解題方法，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹中間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不封閉路線的植樹問題，誰能說一說有哪幾種情況？這三種情況各有什么規(guī)律？教師指名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充。教師：看來同學(xué)們掌握得很不錯(cuò)！這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹的問題，大家一起來看一下吧?。ò鍟n題）過程（教與學(xué)）二、小組合作，探索新知學(xué)習(xí)例3。（1）課件出示例3。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師指名學(xué)生朗讀題目。教師：誰來說說你從題目中獲得了哪些信息？（指名學(xué)生回答）學(xué)生1：要在一個(gè)周長是120m的圓形池塘周圍栽樹，每隔10m栽一棵。學(xué)生2：要求一種要栽多少棵樹。教師：根據(jù)之前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，大家能用畫圖的方法找出這種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流。教師：誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)？（指名學(xué)生回答）學(xué)生：我通過畫圖發(fā)現(xiàn)，在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，間隔數(shù)與棵數(shù)相等。教師：說得對(duì)！下面老師把這個(gè)圓拉成線段，大家能發(fā)現(xiàn)什么？（出示課件如下）學(xué)生：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹相當(dāng)于在直線上一端栽，一端不栽。教師：很好！現(xiàn)在大家能解決這個(gè)問題了嗎？（3）小組合作，交流討論。教師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立計(jì)算，然后以小組為單位交流討論，分別說說你的算法。學(xué)生分組探究和討論交流，教師巡視指導(dǎo)。（4）結(jié)果匯報(bào)教師：同學(xué)們，現(xiàn)在誰能說說你的方法？（指名學(xué)生回答，根據(jù)學(xué)生敘述板書）學(xué)生：120÷10=12（棵），一共要栽12棵樹。課堂小結(jié)：教師：做得很好！在一條首尾相接的封閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷株距。三、當(dāng)堂訓(xùn)練課件出示教科書P106“做一做”。（1）教師指名學(xué)生朗讀題目。（2）組織學(xué)生分析題意，思考解決問題的方法。（3）教師指名板書，其他學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（4）教師集體訂正、評(píng)價(jià)，并引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖驗(yàn)證一下。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了在一條線段上植樹（兩端都不栽）的解題方法，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)五、布置作業(yè)教科書第107頁“練習(xí)二十四”第11題。板書設(shè)計(jì)植樹問題（3）在一條首尾相接的封閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷株距。教后反思本節(jié)課的內(nèi)容是封閉路線的植樹問題，雖然是在之前學(xué)的不封閉路線植樹問題的更進(jìn)一步，但其實(shí)這兩種類型內(nèi)容異曲同工，實(shí)質(zhì)就是不封閉路線一端栽、一端不栽的情形。可以通過前面的經(jīng)驗(yàn)和方法來進(jìn)行教學(xué)，再提高課堂效率的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月輔助備課2022版新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第4課時(shí)練習(xí)二十四內(nèi)容教科書第107頁練習(xí)二十四的內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)，使學(xué)生鞏固并掌握解決植樹問題的方法。2.熟練應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決實(shí)際問題。3.感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)解決與植樹問題有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用規(guī)律解決植樹問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)教師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了植樹問題，誰能說一說有哪幾種情況？這幾種情況的規(guī)律是什么？教師指名回答，訂正、評(píng)價(jià)。與學(xué)生共同總結(jié)（出示課件）：1.不封閉路線的植樹問題。（1）兩端都栽：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。（2）兩端都不栽：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。（3）一端栽，一端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷株距。2.在一條首尾相接的封閉曲線上植樹?？脭?shù)=間隔數(shù)=總距離÷株距。教師：這節(jié)課我們的主要任務(wù)是鞏固練習(xí)植樹問題。（板書課題）過程（教與學(xué)）二、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P107“練習(xí)二十四”第1題。（1）教師指名學(xué)生朗讀題目。（2）組織學(xué)生分析題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。教師：根據(jù)題意，求銀杏樹的棵數(shù)，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。（3）教師指名上臺(tái)板書改錯(cuò)，其余學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（4）教師集體訂正、評(píng)價(jià)。2.課件出示教科書P107“練習(xí)二十四”第2題。（1）組織學(xué)生分析題意教師：這相當(dāng)與植樹問題中的什么情況呢？學(xué)生：在不封閉路線上兩端都栽的植樹問題，因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際情況，兩端都有車站。（2）教師指名上臺(tái)板書，其余學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（3）教師集體訂正、評(píng)價(jià)。3.課件出示教科書P107“練習(xí)二十四”第6題。（1）教師指名學(xué)生朗讀題目。（2）組織學(xué)生分析題意，找出等量關(guān)系。（3）教師指名學(xué)生計(jì)算，其余學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（4）教師集體訂正、評(píng)價(jià)。4.課件出示教科書P107“練習(xí)二十四”第7題。（1）組織學(xué)生分析題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。教師：這道題的規(guī)律與植樹問題中哪種類型相同？學(xué)生：不封閉路線上兩端都不栽的情況。教師：對(duì)！鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1。（2）教師指名上臺(tái)板書，其余學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（3）教師指名匯報(bào)，集體訂正。5.課件出示教科書P108“練習(xí)二十四”第10題。（1）組織學(xué)生分析題意，引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的規(guī)律。教師：兩張桌子并在一起能坐多