四川省巴中市巴中西南大學(xué)第三實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021～2022學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題1.已知a＜b，下列不等式中正確的是（）A. B.a﹣1＜b﹣1 C.﹣a＜﹣b D.a+3＞b+32.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A. B. C. D.3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.4.將點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，∠ABC＝90°，∠C＝15°，線段AC的垂直平分線DE交AC于D，交BC于E，D為垂足，CE＝10cm，則AB＝（）A.4cm B.5cm C.6cm D.不能確定6.如圖，在ABC中，∠B＝50°，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在BC邊上，則的度數(shù)為（）A.50° B.80° C.90° D.100°7.用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（）A.每一個(gè)內(nèi)角都小于 B.有一個(gè)內(nèi)角小于C.有一個(gè)內(nèi)角大于 D.每一個(gè)內(nèi)角都大于8.如圖,一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)P(-2,3)，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B. C. D.9.已知不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是（）A. B.3 C. D.4二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，計(jì)24分；請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11.不等式3x+1＜-2的解集是________．12.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為，則這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是_________．13.命題“如果a2＞b2，則a＞b”的逆命題是____命題（填“真”或“假”）14.如圖，等邊中，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為____．15.一次生活常識(shí)競(jìng)賽一共有25道題，答對(duì)一題得4分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有2題沒答，競(jìng)賽成績(jī)要超過74分，則小明至少要答對(duì)______道題．16.如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ACF，連接DF，下列結(jié)論中：①∠DAF＝45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2＝DE2；正確有_____（填序號(hào)）三、解答題：（本大題共9小題，計(jì)86分．請(qǐng)將解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置）17.解不等式：≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上．18.解不等式組，并寫出滿足條件的所有整數(shù)x的值．19.如圖，在△ABC中，D是邊中點(diǎn)，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．求證：AB=AC．20.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)．21.如圖，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm，BD=2cm．求：(1)△ABC沿AB方向平移的距離；(2)四邊形AEFC的周長(zhǎng)．22.如圖，中，(1)用尺規(guī)作圖，在邊上找一點(diǎn)，使(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；(2)在(1)的條件下若，求的長(zhǎng)．23.求證：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．要求：①根據(jù)給出的ABC用尺規(guī)作出，使得，不寫作法，保留作圖痕跡；②在已有的圖形上畫出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．24.某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進(jìn)貨價(jià)為每件70元，乙種商品進(jìn)貨價(jià)為每件35元，在定價(jià)銷售時(shí)，2件甲種商品與3件乙種商品的售價(jià)相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價(jià)多150元．

（1）每件甲商品與每件乙商品售價(jià)分別是多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投入不超過4200元，則至多進(jìn)貨甲商品多少件？（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？25.如圖1，在ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝+1，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE＝1，連接DE．現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜180°)，如圖2，連接CE，BD，C