吉林省長春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.人體中紅細(xì)胞的直徑為0.000077m，將0.000077這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)表示為（）A0.77×10﹣5 B.0.77×10﹣6 C.7.7×10﹣5 D.7.7×10﹣62.下列各點(diǎn)中，位于平面直角坐標(biāo)系第三象限的點(diǎn)是（）A. B. C. D.3.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.4.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是（）A.m＜－1 B.m＜2 C.－1＜m＜2 D.m＞－15.小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.6.下列圖形中，不是函數(shù)圖像的是（）A. B.C. D.7.如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)在上，且，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)，的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)．且，則的值為（）A.-3 B.-6 C.2 D.6第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18分）9.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是____________10.有一組數(shù)據(jù)：1，3，5，6，x，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_________．11.已知關(guān)于的方程有解，則的值為____________．12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為___．13.如圖，菱形中，于點(diǎn)E，交于F，若E為中點(diǎn)，且，則F到邊的距離為____________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)．若直線y=x+b與正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_________．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6分）15.（1）計(jì)算：．（2）化簡：．四、解答題（本大題共11小題，共88分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.解方程：（1）；（2）x2+6x﹣7＝0．17.如圖，在6×6網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A,B在格點(diǎn)上．請根據(jù)條件畫出符合要求的圖形．（1）在圖甲中畫出以點(diǎn)A為頂點(diǎn)且一邊長為的平行四邊形．要求：各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（2）在圖乙中畫出線段AB的中點(diǎn)O．要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．18.某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積．19.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，AC與EF相交于點(diǎn)O，且，．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）連接AE，若AC平分，△ABE的周長為15，求四邊形ABCD的周長．20.為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進(jìn)行了“航天知識(shí)競賽”，教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的競賽成績（滿分100分，每名學(xué)生的成績記為分）分成四組，組：；組：；組：；組：，并得到如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“”的扇形圓心角的度數(shù)是_________．（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）規(guī)定學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀，估計(jì)全校競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是_________名．（4）競賽結(jié)束后，八年級(jí)一班從本班獲得優(yōu)秀的甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名宣講航天知識(shí)．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲，乙兩名同學(xué)的概率是多少？21.某學(xué)校準(zhǔn)備組織30名教師和若干名學(xué)生去“百山祖國家公園”開展研學(xué)活動(dòng)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社．經(jīng)洽談，兩家旅行社的收費(fèi)如下表所示：旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)惠甲100元/人教師全額收費(fèi)，學(xué)生按七五折收費(fèi)乙100元/人師生一律按八折收費(fèi)設(shè)參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生共有人，甲、乙兩家旅行社的費(fèi)用分別為，．（1）分別求，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）若參加研學(xué)的學(xué)生有80人，問學(xué)校選擇哪家旅行社付費(fèi)較少？22.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材第103-104頁的部分內(nèi)容．如圖24.2.1，畫并畫出斜邊上的中線，最一量，看看與有什么關(guān)系．相信你與你的同伴一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，恰好是的一半．下面讓我們用演繹推理證明這一猜想．已知：如圖24.2.2，在中，是斜邊上的中線．求證：．【定理證明】小明根據(jù)教材圖24-2.2的提示，證明過程為：延長至點(diǎn)，使，連接、…，結(jié)合圖①幫助小明完成直角三角形的性質(zhì)；“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明．【定理應(yīng)用】如圖②，在中，，垂足為點(diǎn)（點(diǎn)在上），是邊的中線，垂直平分，則與的關(guān)系為_________．【拓展提高】如圖③，在中，，，恰好是中線，則的度數(shù)為_________．23.如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿勻速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿勻速向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，以、為鄰邊構(gòu)造平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）求線段的長；（2）當(dāng)與的邊平行或垂直時(shí)，求的值；（3）設(shè)平行四邊形與重疊部分圖形面積為，求S（用含的式子表示）24.對(duì)于自變量的不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．對(duì)于分段函數(shù)，在自變量不同的取值范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式不同，例如：是分段函數(shù)，當(dāng)時(shí)分段函數(shù)表示為．（1）當(dāng)時(shí)，①直接寫出此分段函數(shù)的表達(dá)式，并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；②當(dāng)時(shí)，直接寫出函數(shù)值的取值范圍；③當(dāng)時(shí)，直接寫出自變量的取值范圍；（2）已知點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)．當(dāng)函數(shù)的圖象與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．25.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．我們對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)進(jìn)行探究，下表是該函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值，請解答下列問題：x…0…y…m0n…（1）求該函數(shù)的解析式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）表中m的值為____，n的值為____．（3）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖像，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；___________________________________________________________________．（4）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集是__________．（如果取近似值，誤差不超過0.2）．26.有一邊長為的正方形和等腰直角，，．點(diǎn)，，，在同一條直線上，當(dāng)，兩點(diǎn)重合時(shí)，等腰直角以秒的速度沿直線按箭頭所示方向開始勻速運(yùn)動(dòng)