2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣八年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣八年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.12 B.6 C.2.下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的為(

)A. B. C. D.3.下列命題中，逆命題是真命題的是(

)A.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等4.一次函數(shù)y=5x?1的圖象不經(jīng)過(guò)(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列條件中，不能判斷△ABC(a、b、c為三邊，∠A、∠B、∠C為三內(nèi)角)為直角三角形的是(

)A.a2=1，b2=2，c2=3 B.a：b：c=3：4：5

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B6.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)a2?b2A.?2b B.?2a C.2b?2a D.07.如圖，四邊形OABC是平行四邊形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?1,2)，OC=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(

)A.(2,4)

B.(2,?4)

C.(4,2)

D.(4,?2)8.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，P為邊BC上一點(diǎn)，且BP=OB，則∠COP的度數(shù)為(

)A.15°

B.22.5°

C.25°

D.17.5°9.甲、乙兩地相距540km，一列快車從甲地勻速開(kāi)往乙地，一列慢車從乙地勻速開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車之間的距離s(km)與快車的行駛時(shí)間t(?)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則慢車的速度是(

)

A.100km/? B.120km/? C.80km/? D.60km/?10.如圖，E是菱形ABCD的BC邊的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn).若BC=CD=2，∠DCB=60°，則PB+PE的最小值是(

)A.1

B.2

C.3

D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若式子x+1x?2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．12.已知一次函數(shù)y=?x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1<13.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接OM.若AC=4，BD=8，則OM的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

14.如圖，Rt△ABC的直角邊AB在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為?1，以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D.若CB=2，AB=3，則點(diǎn)D表示的實(shí)數(shù)為_(kāi)_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，?分別在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，?分別在直線y=x上，△OA1B1，△B1A1A三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)35+21217.(本小題6分)

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，BC=1，CD=3．

(1)求∠B的度數(shù)；

(2)求四邊形ABCD的面積．18.(本小題7分)

如圖，開(kāi)州大道上A，B兩點(diǎn)相距14km，C，D為兩商場(chǎng)，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B.已知DA=8km，CB=6km.現(xiàn)在要在公路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩商場(chǎng)到E站的距離相等．

(1)求E站應(yīng)建在離A點(diǎn)多少km處？

(2)若某人從商場(chǎng)D以5km/?的速度勻速步行到收購(gòu)站E，需要多少小時(shí)？19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，且AF=12BC．

(1)求證：四邊形ADFE是矩形；

(2)若∠B=60°，AF=4，求出矩形20.(本小題9分)

隨著人們環(huán)保意識(shí)的提高和技術(shù)的飛速發(fā)展，新能源汽車已成為汽車市場(chǎng)的一股不可忽視的力量.為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁.已知甲型充電樁比乙型充電樁的單價(jià)多0.2萬(wàn)元，用16萬(wàn)元購(gòu)買甲型充電樁與用12萬(wàn)元購(gòu)買乙型充電樁的數(shù)量相等．

(1)甲、乙兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？

(2)該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的充電樁共30個(gè)，且乙型充電樁的購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)甲型充電樁購(gòu)買數(shù)量的2倍，則如何購(gòu)買所需總費(fèi)用最少？21.(本小題9分)

我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．

(1)[概念理解]

如圖1，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若BD=14，BC=13，OD=9，OC=12，試證明四邊形ABCD為垂美四邊形，并求CD的長(zhǎng)度；

(2)[性質(zhì)探索]

如圖2，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，猜想AB2+CD2與AD2+BC2有何關(guān)系？并證明你的猜想．

(3)[解決問(wèn)題]

如圖3，BD是長(zhǎng)方形ABCD的一條對(duì)角線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于E，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)22.(本小題10分)

如圖，長(zhǎng)方形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=5，OC=3.在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作B點(diǎn)．

(1)B′點(diǎn)的坐標(biāo)是______；

(2)求折痕CM所在直線的解析式；

(3)在x軸上是否能找到一點(diǎn)P，使△B′CP的面積為9？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

11.x≥?1且x≠2

12.>

13.514.?1?15.2202216.解：(1)35+212?20+1432

=35+2×122?25+117.解：(1)連接BD，如圖．

∵AB=AD=2，∠A=90°，

∴∠ABD=∠ADB=180°?90°2=45°，

在直角三角形ABD中，BD=AD2+AB2=22，

在△BCD中，BD2+BC2=(218.解：(1)設(shè)AE=x?km，則BE=(14?x)km，

在Rt△ADE和Rt△BCE中，由勾股定理得：DE2=AD2+AE2，CE2=BC2+BE2，

∵C，D兩商場(chǎng)到E站的距離相等，

∴DE=CE，

∴DE2=CE2，

∴AD2+AE2=BC2+BE2，

即82+x2=19.(1)證明：連接DE．

∵E，F(xiàn)分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，

∴EF//AB，EF=12AB，

∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，

∴AD=12AB．

∴AD=EF．

∴四邊形ADFE為平行四邊形；

由點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE=12BC．

∵AF=12BC，

∴DE=AF，

∴四邊形ADFE為矩形；

(2)解：∵四邊形ADFE為矩形，

∴∠BAC=∠FEC=90°，

∵AF=4，

∴BC=8，CF=4，

∵∠C=30°，

∴AC=43，∠B=60°，CE=220.解：(1)設(shè)乙型充電樁的單價(jià)是x元，則甲型充電樁的單價(jià)是(x+0.2)元，

由題意得：16x+0.2=12x，

解得：x=0.6，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.6是所列方程的解，且符合題意，

∴x+0.2=0.6+0.2=0.8，

答：甲型充電樁的單價(jià)為0.8元，乙型充電樁的單價(jià)為0.6元；

(2)設(shè)購(gòu)買甲型充電樁的數(shù)量為m個(gè)，則購(gòu)買乙型充電樁的數(shù)量為(30?m)個(gè)，

由題意得：30?m≤2m，

解得：m≥10，

設(shè)所需費(fèi)用為w元，

由題意得：w=0.8m+0.6×(30?m)=0.2m+18，

∵0.2>0，

∴w隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=10時(shí)，w取得最小值，

此時(shí)，30?m=30?10=20，

答：購(gòu)買甲型充電樁1021.解：(1)四邊形ABCD是垂美四邊形，理由如下：

∵BD=14，BC=13，OD=9，OC=12，

∴BO=BD?OD=14?9=5，

∵52+122=132即OB2+OC