2024年高中數(shù)學(xué)專題1-2重難點題型培優(yōu)檢測空間向量及其線性運算學(xué)生版新人教A版選擇性必修第一冊

專題1.2空間向量及其線性運算考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）已知a→A．與a→共面的單位向量有多數(shù)個B．與a→垂直的單位向量有多數(shù)個C．與a→平行的單位向量只有一個D．與a→2．（3分）若正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，化簡下列各式的結(jié)果為ACA．AA1→+C．AB→+B3．（3分）若空間四點M、A、B、C共面且OA→+2OBA．1 B．2 C．3 D．64．（3分）如圖所示，在三棱錐D﹣ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，則DA→A．DE→ B．ED→ C．DC→5．（3分）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC與BD的交點為M．設(shè)AB→=aA．-12a→-12b→6．（3分）如圖，在平行六面體（底面為平行四邊形的四棱柱）ABCD﹣A1B1C1D1中，E為BC延長線上一點，BC→=3CEA．AB→+13C．AB→+17．（3分）如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出下列各式：①（AB→+BC②（AA1→③（AB→+D④（AD1→其中運算結(jié)果為向量ACA．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）已知{a→，b→，c→}是空間的一個基底，若m→=a→A．﹣3 B．-13 C．3 D二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列各式中運算結(jié)果為ACA．AB→+AD→C．AB→+C10．（4分）如圖正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，則下列向量相等的是（）A．DO→與BO→ B．AC→與DB→ C．AD→與B11．（4分）若向量{a→，b→，cA．a(chǎn)→+b→，a→-b→，a→+C．a(chǎn)→-b→，c→，a→+b→12．（4分）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AC1的中點為O，則下列互為相反向量的是（）A．OA→+ODB．OB→-OCC．OA1→D．OA→+三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）已知三棱錐O﹣ABC，其中D是線段BC的中點，如圖所示，用基向量OA→，OB→，OC→表示向量AD14．（4分）在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是BC，C1D1的中點，若MN→=aAB→+bAD→+cAA1→15．（4分）設(shè)e1→，e2→是兩個不共線的空間向量，若AB→=2e1→-e2→，BC→16．（4分）對于空間隨意一點O，以下條件可以判定點P、A、B共線的是（填序號）．①OP→②5OP→③OP→④OP→四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M是BB1中點，化簡下列各式：（1）AB→（2）AB→（3）1218．（6分）如圖所示，在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E→=23A1D19．（8分）如圖，在空間四邊形SABC中，AC，BS為其對角線，O為△ABC的重心．（1）求證：OA→（2）化簡：SA→20．（8分）如圖所示，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，點M，N分別在AC1和BC上，且滿足AM→=kAC1→，BN→=kBC→（0≤k≤21．（8分）如圖所示，已知幾何體ABCD﹣A1B1C1D1是平行六面體．設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC1B1對角線BC1上的點，且C1N=14C1B，設(shè)MN→=xAB→+yAD→+z22．（8分）