高中數(shù)學(xué)排列教案

高中數(shù)學(xué)排列數(shù)案

教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教

學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)

文書。下面我收集了一些關(guān)于，希望對(duì)你有幫助

高中排列教案

1.2排列與組合(一)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問

題；能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題.

學(xué)習(xí)過(guò)程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)：

1.(課本P28Al3)填空:

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是；

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；

(4)集合A有個(gè)元素，集合B有個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素,

不同方法的種數(shù)是；

二、新課導(dǎo)學(xué)

?探究新知(復(fù)習(xí)教材P14?P25,找出疑惑之處)

問題1：判斷下列問題哪個(gè)是排列問題，哪個(gè)是組合問題:

(1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法？

(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多

少種不同的方法？

?應(yīng)用示例

例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員

的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排

法？

例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

(1)甲站在中間；

(2)甲、乙必須相鄰；

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；

(5)甲、乙、丙相鄰；

(6)甲、乙不相鄰；

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

?反饋練習(xí)

1.(課本P40A4)某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩

位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有多少種邀請(qǐng)方法？

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間；(2)

女生按指定順序排列

3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的

燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有種.

當(dāng)堂檢測(cè)

1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)

新節(jié)目.如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）

A.42B.30C.20D.12

2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不

同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排

法？

課后作業(yè)

1.（課本P41B2）用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：

（1）能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個(gè)大于202045的正整數(shù)？

2.（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過(guò)5道工序，問：（1）如果其中某

一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工

序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

高中數(shù)學(xué)排列教學(xué)反思

排列組合知識(shí)在生活生產(chǎn)中應(yīng)用很廣泛，排列與組合這一數(shù)學(xué)思想將一

直影響到學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)，因此它是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的不可多得的好素

材。

本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教版三年級(jí)上冊(cè)''數(shù)學(xué)廣角〃的內(nèi)容。在二年級(jí)上

冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以

及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。而本節(jié)課是在學(xué)

生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找

出實(shí)物的排列數(shù)和組合數(shù)。本節(jié)課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，并且在一系

列的活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想，教學(xué)中我放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，在解決問題

的過(guò)程中訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

在教學(xué)《排列組合》時(shí)，我沒有按知識(shí)結(jié)構(gòu)為主線，而是圍繞學(xué)生的學(xué)

習(xí)情感與體驗(yàn)來(lái)組織教學(xué)。創(chuàng)設(shè)實(shí)際的生活情境：按順序，擺卡片一一好

朋友，握握手一一衣服搭配一一買東西一一打乒乓球一系列的情境，激活

了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)，達(dá)成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。內(nèi)容貼近

學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生樂意學(xué)，主動(dòng)學(xué)，不僅

獲得了知識(shí)，更獲得了積極的情感體驗(yàn)。

2、尊重學(xué)生的主體地位。

尋找搭配方法時(shí)，我給學(xué)生提供充分從事活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在自主探究、合

作交流的過(guò)程中探索搭配的規(guī)律和方法，在反饋交流中比較得出在搭配的

過(guò)程中怎樣避免重復(fù)和遺漏的方法：按一定的順序逐一搭配，才能不重復(fù)、

不遺漏，體驗(yàn)搭配的有序性。在經(jīng)歷探索的過(guò)程中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給

了學(xué)生，使學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)和探究開

拓的意識(shí)。

3、動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)，探究解決問題。

問題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節(jié)課一開始，我就放手讓

學(xué)生自己去去探究衣服的幾種不同的搭配方法，通過(guò)''實(shí)踐一一討論一一

匯報(bào)一一比較一一歸納〃等環(huán)節(jié)，充分展開探究過(guò)程。

4、關(guān)注合作交流，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

本節(jié)課我運(yùn)用了同桌合作，四人小組交流，共同探究，學(xué)生匯報(bào)自己的

想法的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通。比如1、3、9這三個(gè)數(shù)字

可以組合成多少個(gè)三位數(shù)?這個(gè)問題不是學(xué)生一眼就能看出的，一下子就

能想明白的，它需要學(xué)生去動(dòng)手操作。因此我安排了學(xué)生同桌合作完成（其

中一位同學(xué)擺，另一位同學(xué)記錄），然后小組合作交流選擇最佳方案再匯

報(bào)。目的是通過(guò)給學(xué)生一個(gè)比較寬泛的問題，給學(xué)生自己動(dòng)腦思考的空間，

再通過(guò)小組交流，讓所有的學(xué)生獲得表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，也可以實(shí)現(xiàn)信息在

群體間的多向交流。

5、巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學(xué)思想。

本節(jié)課選擇的五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)并不是隨意組合的，而是經(jīng)過(guò)精心考慮的，

各自承載著不同的教育教學(xué)價(jià)值，各種數(shù)學(xué)思想分層次、分步驟地借助素

材的探討進(jìn)行滲透。比如在衣服搭配這一環(huán)節(jié)，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生有序思考

的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生明白怎樣找出一種既不重復(fù)又不遺漏的搭配方法。同

時(shí)，在這一環(huán)節(jié)中我根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，在探索解決問題