水力學(xué)討論題 (3)

2024/7/2水力學(xué)討論題茅以升二班小組負(fù)責(zé)人：馬楠小組成員：匡峰，王廣耀，馮繽予，徐國(guó)強(qiáng)，李文善，周曉

討論題1試畫(huà)出直立堤底面滲流流網(wǎng)并求其動(dòng)水壓強(qiáng)分布（近似畫(huà)出壓強(qiáng)分布），能否提出工程中的近似計(jì)算方法？可滲介質(zhì)直立堤底面滲流流網(wǎng)圖：流網(wǎng)解析解流線是一簇橢圓等勢(shì)線是一簇雙曲線2b代表堤的斷面寬度h=d1-d2為上下游水頭差一種更為簡(jiǎn)便的計(jì)算壩底滲透壓力計(jì)算法---直線比例法。由于流網(wǎng)的繪制比較麻煩，在生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用一種更為簡(jiǎn)便的滲透壓力計(jì)算法---直線比例法，也叫勃萊——萊茵法。以直立堤這一工程問(wèn)題來(lái)介紹直線比例法：直線比例法是一種計(jì)算堤底板上有效水頭的近似計(jì)算方法，它基于如下的假定：當(dāng)閘壩下游排水設(shè)備比較良好時(shí)，有效水頭從地下輪廓的入滲點(diǎn)到達(dá)出滲點(diǎn)后被全部損失掉，且水頭損失沿地下輪廓是均勻分配的。試驗(yàn)表明：滲流沿建筑物基底輪廓的鉛直段流動(dòng)時(shí)的水頭損失比沿同樣長(zhǎng)度的水平段流動(dòng)時(shí)的水頭損失約大3倍，因此，實(shí)用上需要對(duì)基底輪廓進(jìn)行修正，即展開(kāi)基底輪廓線時(shí)，將每一鉛直段均按其長(zhǎng)度的3倍計(jì)算，水平段按實(shí)際長(zhǎng)度計(jì)算，再繪出上下游水位差沿基底輪廓線的三角形分布圖。本題不涉及鉛直段流動(dòng)，所以不用修正。2024/7/2若底板上任意點(diǎn)i距入滲點(diǎn)（沿地下輪廓量?。┑木嚯x為s，地下輪廓總長(zhǎng)為L(zhǎng)，由入滲點(diǎn)至點(diǎn)i之間的水頭損失Hf=s/L*H。對(duì)于地下輪廓線為一條水平線的直立堤來(lái)說(shuō)，水頭損失成直線分布，則沿基底的揚(yáng)壓力（以水頭來(lái)計(jì)）分布圖如右下圖所示:揚(yáng)壓力理論解由上下游水頭差h=d1-d2引起的揚(yáng)壓力:總揚(yáng)壓力2024/7/2

討論題2試敘述水電比擬法求解實(shí)際滲流問(wèn)題的詳細(xì)步驟。（從參考書(shū)中任意選取一種典型有壓滲流實(shí)際問(wèn)題為例，舉例給出電阻配置的具體量值說(shuō)明如何畫(huà)出等間距等電位線）分組情況：基本以宿舍為單位，制作Powerpoint講解(注意：下次上課前交上各班分組名單和小組負(fù)責(zé)人，各組演講人將隨機(jī)確定)2024/7/2二、水電比擬法繪制流網(wǎng)

電比擬試驗(yàn)的目的，就是用試驗(yàn)方法作出和滲流場(chǎng)相似的模型電場(chǎng)的等電位線，然后在此基礎(chǔ)上劃出流網(wǎng)。因此試驗(yàn)工作包括兩個(gè)主要部分：1、制造一個(gè)與滲流場(chǎng)相似的模型電場(chǎng)。

2、利用一定的測(cè)量設(shè)備來(lái)測(cè)定模型電場(chǎng)

的等位線。2024/7/2實(shí)際工程問(wèn)題：下圖為為一壩基平面有壓滲流，滲流區(qū)為均勻透水介質(zhì)，因滲流無(wú)自由表面故為有壓滲流。

制作與滲流場(chǎng)相似的模型電場(chǎng)的原則幾何形狀相似導(dǎo)電性質(zhì)與滲透性質(zhì)相似邊界條件相似2024/7/21、制造一個(gè)與滲流場(chǎng)相似的模型電場(chǎng)2024/7/2（1）幾何形狀相似

現(xiàn)將滲流區(qū)按一定比例作成一個(gè)幾何相似的盤(pán)子（如下圖）盤(pán)底以透明平板絕緣玻璃制成，并使玻璃板安放于水平位置，盤(pán)的周?chē)貌煌杆慕^緣材料做成幾厘米高的邊墻，圍成一個(gè)和滲流場(chǎng)幾何相似的區(qū)域。2024/7/2（2）導(dǎo)電性質(zhì)與滲透性質(zhì)相似

在盤(pán)內(nèi)盛以均勻的導(dǎo)電溶液（如食鹽水或硫酸銅溶液），這樣，在盤(pán)內(nèi)就形成了一個(gè)幾何相似的模型電場(chǎng)。2024/7/2（3）邊界條件相似

實(shí)現(xiàn)邊界條件相似的原則應(yīng)該是：1）滲流區(qū)的等水頭邊界在模型電場(chǎng)中應(yīng)作成等

電位邊界，并且在數(shù)值上保持一定比例。2）滲流區(qū)的不透水邊界，在模型電場(chǎng)中應(yīng)作成

不導(dǎo)電的絕緣體。2024/7/2根據(jù)這一原則，在模型電場(chǎng)的邊界上采取下列措施來(lái)實(shí)現(xiàn)其邊界相似：（如下圖）對(duì)于壩基的地下輪廓c0

和不透水層基底c3，在模型用不透水絕緣材料（如石蠟，塑料)作成不導(dǎo)電的絕緣邊界上，上、下游河床的等水頭邊界c1和c2用極良導(dǎo)體（如銅）作成，2024/7/2以保持在該段邊界上各處電位相等，這種裝置稱(chēng)為匯流板并將匯流板分別與電源相接，且保證供電電位為v1和v2，

v1和v2的數(shù)值應(yīng)和原型水頭H1和H2

數(shù)值保持一定比例。到此，我們已經(jīng)做成了可供進(jìn)行等位線測(cè)量的模型電場(chǎng)。2024/7/22、等位線的測(cè)繪試驗(yàn)中，測(cè)量電場(chǎng)等位線的設(shè)備是基于橋式接線原理，示意圖如下圖所示。2024/7/2

當(dāng)探頭4放在電場(chǎng)中時(shí)，兩個(gè)銅板之間形成兩條電流通路，一條經(jīng)過(guò)可變電阻沿1-3-2的路線，另一條經(jīng)過(guò)導(dǎo)電溶液，沿1-4-2的路線。2024/7/2若通過(guò)檢流計(jì)的電流為零，該兩條通路構(gòu)成一個(gè)電橋，如左下圖所示。此時(shí)點(diǎn)3的電位v3應(yīng)和點(diǎn)4的電位v4相等。由電橋原理，當(dāng)3點(diǎn)和4點(diǎn)間無(wú)電流通過(guò)時(shí)，存在下列關(guān)系：R1/R2=R3/R42024/7/2R1/R2=R3/R4按數(shù)學(xué)上的合比定律，上式可變?yōu)椋篟1/（R1+R2）=R3/（R3+R4）將電阻與電位關(guān)系代入上式得R1/（R1+R2）=（

V1-V4）

/（V1-V2）于是4點(diǎn)的電位為V4=V1-R1/（R1+R2）*（

V1-V2）

2024/7/2V4=V1-R1/（R1+R2）*（

V1-V2）（a）

公式中V1、（R1+R2）、（

V1-V2）為常數(shù)，可見(jiàn)，我們只需改變R1的值即可得到等間隔等電位線。試想探針頭沿一條曲線PQ滑動(dòng)時(shí)，檢流計(jì)中均無(wú)電流通過(guò)，那么，PQ曲線乃是一條等位線，如下圖所示。其電位為V4，可由式（a）求得其大小。2024/7/2

實(shí)際上，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)操作的時(shí)候，事先確定好一個(gè)電位值V4（通過(guò)調(diào)節(jié)R1與R2的比例關(guān)系），然后滑動(dòng)觸頭，找到那些使檢流計(jì)指針保持零位的點(diǎn)，連接這些點(diǎn)就構(gòu)成了一條等位線。

例如，我們想要繪制7條等間隔的等位線我們只需根據(jù)式（a）：V4=V1-R1/（R1+R2）

*（

V1-V2）（a）調(diào)