第1章電路的基本概念與基本定律

第一部分基礎(chǔ)知識

昆明長水國際機場電力系統(tǒng)簡介

1.機場外電源及中心變電站簡介

1）機場上級電源點有兩個：一個是東郊220kV變電站，一個是嵩明

220kV變電站。機場供電電源從這兩個變電站引至機場中心變電站，電壓

等級為HOkVo

機場中心變電站規(guī)劃為3電源進(jìn)線，其中從東郊站引2路（同桿

架設(shè)），從嵩明站引一路。本期先接2路電源，東郊站和嵩明站各一路110KV

電源。

東郊變電站到機場約15km,嵩明變電站到機場約43km,鐵塔架設(shè),

兩路架空線路由機場東側(cè)引入，在距離機場外適當(dāng)位置處改為電纜線路，

穿電纜溝敷設(shè)，架空線路轉(zhuǎn)換為電纜線路處的架空線高度滿足機場凈空及

電磁環(huán)境的要求。具體位置詳見其他圖紙。

場內(nèi)的110KV電纜溝及由中心站引出場外的10KV電纜溝在總圖上

規(guī)劃了路由，具體設(shè)計由電力設(shè)計所完成。

2）場內(nèi)110KV中心變電站

場內(nèi)110KV中心變電站位于東環(huán)路東側(cè)，D5地塊內(nèi)，近期變壓器

按照2臺63000KVA設(shè)計，預(yù)留第三臺變壓器的位置。機場中心變電站由電

力設(shè)計所完成，給機場的出線回路為36路。

①由中心變電站直供的負(fù)荷如下：

航站樓內(nèi)的3個10KV開閉站，主要滿足航站樓內(nèi)的供電需求（共6

個回路，12根

電纜）

B4開閉站（2個回路,4根電纜）;

B5開閉站（2個回路,4根電纜）;

C4開閉站（2個回路,4根電纜）;

C5開閉站（2個回路,4根電纜）;

F3開閉站（2個回路,4根電纜）;

塔臺變電站（2個回路）；

能源中心變電站（2個回路，4根電纜）;

1#燈光變電站（2個回路）；

2#燈光變電站（2個回路）；

共24回路，42根電纜。

②其它建筑及設(shè)施的供電由開閉站轉(zhuǎn)供。

2.場內(nèi)10KV開閉站簡介

除航站樓外，機場單獨設(shè)置了5個獨立的開閉站，分別為B4,B5,

C4,C5及F3開閉站，為不同區(qū)域的負(fù)荷供電，位置參見總平面圖及開閉

站的圖紙。

下面我們將對電力系統(tǒng)相關(guān)知識進(jìn)行詳細(xì)講解：

第一章電路的概念和基本定律

培訓(xùn)目標(biāo)

新進(jìn)員工、轉(zhuǎn)崗員工、在崗員工培訓(xùn)：

了解電路的作用及構(gòu)成；電路中電壓、電流、電位、電阻等基本物理

量的概念；電路中三種基本電路元件的特性。

理解電壓、電流參考方向、關(guān)聯(lián)參考方向的概念；電路的三種工作狀

態(tài)及特點;電路元件的串、并、混聯(lián)概念及特點；歐姆定律，基爾霍夫（KVL,

KCL）定律的內(nèi)容。

掌握復(fù)雜電路的化簡方法；會運用歐姆定律、基爾霍夫（KVL、KCL）

定律進(jìn)行簡單的電路計算。

課時要求

新進(jìn)員工（含轉(zhuǎn)崗員工）培訓(xùn)：理論培訓(xùn)10課時

在崗員工培訓(xùn)：理論培訓(xùn)4課時。

培訓(xùn)方式

采取集中授課、自學(xué)等方式進(jìn)行培訓(xùn)。

新員工（含轉(zhuǎn)崗員工）采取脫產(chǎn)培訓(xùn)；在崗員工采取半脫產(chǎn)培訓(xùn)；自

學(xué)。

1.1電路與電路模型

1.1.1基本概念

1.1.1.1電路的定義

若干電器設(shè)備按照一定方式組合起來，構(gòu)成電流的通路，稱為電路。

1.1.1.2電路的作用

1）實現(xiàn)電能的輸送與轉(zhuǎn)換，如供電系統(tǒng)；

2）信號的傳遞和處理，如收音機、電視機電路等。

1.1.1.3電路的組成

電路的形式多種多樣，有的可以延伸到兒百公里以外，有的可以集成在兒平方厘

米的電路板上，但是，不管電路如何復(fù)雜，通常都由電源（或信號源）、負(fù)載和中間環(huán)

節(jié)三部分組成。

1）電源為電路提供電能的裝置，可以將化學(xué)能、機械能轉(zhuǎn)換為電能或者把電能轉(zhuǎn)

換成為另一種形式的電能或者電信號。如電池、發(fā)電機、信號源等。

2）負(fù)載是取用電能的裝置或者器件，可將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，如電爐、

電動機、電燈、揚聲器等設(shè)備和器件。

3）中間環(huán)節(jié)是連接電源和負(fù)載的部分，它起到傳輸、分配和控制電路的作用，如

變壓器、輸電線、放大器、開關(guān)等。

如圖1.1.1（a）所示的手電筒電路是最簡單的電路。其中，干電池是電源，燈泡是

負(fù)載，開關(guān)和導(dǎo)線是中間環(huán)節(jié)。

1.1.1.4電路模型

1）實際電路

在實際應(yīng)用中，實際電路常由發(fā)電機、變壓器、電動機、電池、電燈、電容、電

感線圈、二極管、三極管等功能不同的實際元件或器件組成。

由于實際電路器件的電磁關(guān)系比較復(fù)雜，為了便于對實際電路進(jìn)行分析計算，必

須在一定的條件下，將實際元件加以近似化，理想化，忽略其次要特性，用一個或多

個足以表征其主要特性的理想化電路元件代替，從而形成理論分析中的電路模型。

2）電路模型

由理想元件組成的電路，稱實際電路的電路模型（簡稱電路）。

圖1.1.1（b）為圖1.1.1（a）所示實際手電筒電路的電路模型。其中燈泡為理想電阻

元件，干電池（忽略其內(nèi)阻）為理想電源Us，導(dǎo)線和開關(guān)認(rèn)為是無電阻的理想導(dǎo)線。

圖1.1.1手電筒電路

3）理想的電路元件

理想的電路元件主要有理想電阻元件（簡稱電阻），理想電感元件（簡稱電感），理

想電容元件（簡稱電容），理想電壓源，理想電流源等。今后，我們所分析研究的電路

都是指理想的電路模型。

1.2電路中的基本物理量及其參考方向

1.2.1電流

1.2.1.1電路的定義

電流是電荷（帶電粒子）有規(guī)則的定向運動形成的，單位時間內(nèi)通過某一導(dǎo)體橫截面

的電荷量，定義為電流強度，簡稱電流，即

dt（1.2.1）

式中，dq：表示微小的電荷量；dt：表示微小的時間內(nèi)；i:電流強度

上式表示電流為時間的函數(shù)，是隨時間而變化的，用小寫字母i表示，（國標(biāo)規(guī)定，

隨時間變化的物理量用小寫字母表示，不隨時間變化的物理量用大寫字母表示）。若i

等于常數(shù)，則該電流稱為恒定電流，簡稱直流，用大寫字母/表示。

1.2.1.2電流的實際方向和參考方向

1）電流的實際方向

通常規(guī)定正電荷的移動方向為電流的實際方向。

2）電流的參考方向

在分析計算電路時，往往很難事先判定電路中電流的實際方向，為此，在分析計算

電路前，可先任意選定某一方向作為電流的參考方向（又稱正方向）。如圖1.2.1中所

示箭頭方向，表示選定的電流的正方向是從a端流向b端，又可用端來表示該電流的

正方向，且/=T%

i

a?！?------b

圖1.2.1電流的參考方向

（1）若計算結(jié)果，為正值，則表示電流實際方向與參考方向相同；

（2）若計算結(jié)果，為負(fù)值，則表示電流實際方向與參考方向相反；

圖1.2.1中的方框，表示一個二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)（與外部只有二個端鈕相聯(lián)的元

件或網(wǎng)絡(luò)稱為二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)）。

1.2.2電壓

1.2.2.1電壓的定義

電場力將單位正電荷從a點沿任意路徑移動到b點所做的功定義為a、b兩點之間

的電壓，即

dw

Uah=~

dq(1.2.2)

式中，d卬是電場力在時間df內(nèi)將電荷dq從a點移動到b點所做的功。

1.2.2.2電壓的實際方向、參考方向和關(guān)聯(lián)參考方向

1)實際方向

電壓的實際方向(極性)是高電位指向低電位的方向。

2)參考方向

在分析計算電路的電壓時，先任意選定電路中兩點間電壓的參考方向(極性)，用“+”

代表高電位“-”代表低電位。圖1.2.2中，電壓u的參考方向(極性)是a點為高電位

端b點為低電位端，亦可用雙下標(biāo)以b來表示該參考方向，且一心

a------------?b

+一

u

圖1.2.2電壓的參考方向

1.2.2.3關(guān)聯(lián)參考方向

若電流和電壓選取的參考方向相同，則稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1.2.3(a)所示，若

電流和電壓的參考方向相反，則稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1.2.3(b)所示。

當(dāng)采用關(guān)聯(lián)參考方向時，電路中只要標(biāo)出電流或電壓中的一個參考方向即可。本書

在分析計算電路時，如未作特殊說明，均采用關(guān)聯(lián)參考方向。

特別指出，歐姆定律在關(guān)聯(lián)參考方向下寫為:

u=Ri(1.2.3)

在非關(guān)聯(lián)參考方向下，寫為:

(1.2.4)

(a)關(guān)聯(lián)參考方向(b)非關(guān)聯(lián)參考方向

圖1.2.3關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向

1.2.3功率

在單位時間內(nèi)電路吸收或釋放的電能定義為該電路的功率，即

dw

p=-

力(1.2.5)

對一個二端元件或二端網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)電壓、電流采用如圖1.2.3(a)所示的關(guān)聯(lián)參考方向

時，其吸收(或消耗)的功率由式(L2.1)和(1.2.2)可得

dwdwdq.

p=——=--------=ui

dtdqdt(1.2.6)

采用圖1.2.3(b)所示非關(guān)聯(lián)參考方向時，則其吸收(或消耗)的功率為

P=~ui(1.2.7)

若/?>0表示該二端元件(或網(wǎng)絡(luò))吸收功率，為負(fù)載；若K0表示該二端元件(或網(wǎng)

絡(luò))發(fā)出(或產(chǎn)生)功率，為電源。

例L2.1求圖1.2.4(a)、(b)、(c)所示二端網(wǎng)絡(luò)的功率，并說明是吸收功率還是發(fā)出

功率。

解：(1)在圖(a)中，"與，為關(guān)聯(lián)參考方向，故

p="i=6xl=6W>0,該二端網(wǎng)絡(luò)吸收功率。

+i-1A

戶6V

(a)(b)(c)

圖1.2.4例1.1.1的圖

(2)在圖(b)中,"與/為非關(guān)聯(lián)參考方向，故

p=一加=-6xl=-6W<0,該二端網(wǎng)絡(luò)發(fā)出功率。

(3)在圖(c)中,“與/為關(guān)聯(lián)參考方向，故

p="i=6x(-l)=-6W<0,該二端網(wǎng)絡(luò)發(fā)出功率。

1.3電路的工作狀態(tài)

電路有開路、有載和短路三種工作狀態(tài)，現(xiàn)以直流電路為例進(jìn)行討論。

1.3.1電源有載工作狀態(tài)

當(dāng)電源經(jīng)過負(fù)載形成通路時，電源處于有載工作狀態(tài)，此時，電路中通過負(fù)荷電流,

電流的有載工作如圖L3.1(a)所示。圖1.3.1(a)中，月為電源的電動勢，R為電源

的內(nèi)阻，當(dāng)電源與負(fù)載段接通時，電路中

I=---

R°+RL

U=IRL=E-IR0

電源輸出功率，即負(fù)載獲得功率為

P=UI

設(shè)電源輸出額定功率為&,負(fù)載所需功率為生,

1)當(dāng)PL=PN時稱滿載;

2)當(dāng)代(PN時稱輕載;

過載會導(dǎo)致電氣設(shè)備的損害，應(yīng)注意防止。

(a)有載(b)開路(c)短路

圖1.3.1電源的三種工作狀態(tài)

1.3.2電源開路

當(dāng)圖1.3.1(a)中，a,b兩點斷開時電源處于開路狀態(tài)，如圖1.3.1(b)

所示。開路的特點是開路處電流為零，故圖1.3.1(b)中電源電流7=0,其端電壓(稱開

路電壓U。)"="。=E,電源輸出功率40。

1.3.3電源短路

當(dāng)圖1.3.1(a)中a,b兩點間由于某種原因被短接(&->0)時，電源處于短路狀態(tài)，

如圖1.3.1(c)所示。短路的特點是，短路處電壓為零。故圖1.3.1(c)中電源的端電壓〃

F

=0,此時電源的電流(稱為短路電流/.S)/=/s=—很大，電源的輸出功率尸=0，電源

產(chǎn)生的功率全部消耗在內(nèi)阻上，而造成電源過熱而損傷或毀壞，故應(yīng)盡量避免或采用保

護(hù)措施。

1.4電路元件

理想的電路元件（簡稱元件）是組成電路的基本單元，本節(jié)主要討論電阻、電感、電

容和電源等兩端元件的概念及其電壓、電流間的關(guān)系。

1.4.1電阻元件

電阻器、電燈、電爐、揚聲器等器件是消耗電能的，反映其主要特性的電路模型是

理想電阻元件（簡稱電阻）。

1.4.1.1定義

用來反映導(dǎo)體對電流阻礙能力大小的物理量稱電阻。阻礙能力小，說明導(dǎo)體導(dǎo)電能

力強；阻礙能力大，說明導(dǎo)體導(dǎo)電性能差。圖L4.1為電阻的圖形符號。

+

圖1.4.1電阻元件

電阻用字母R表示，電阻的單位是歐姆，簡稱歐，用字母Q表示。電阻的單位有

歐（Q）、千歐（KQ）、兆歐（MQ派修「11閘的換算關(guān)系為：

1用。=1034。=1（）6。

1.4.1.2導(dǎo)體的電阻

1）導(dǎo)體的電阻、電阻率

導(dǎo)體的電阻是客觀存在的，它不隨導(dǎo)體端電壓的大小而變化，即沒有電壓，導(dǎo)體仍

然有電阻，實驗證明：規(guī)則導(dǎo)體（如供電導(dǎo)線）的電阻與導(dǎo)體的長度成正比，與導(dǎo)體的

橫截面積成反比，并與導(dǎo)體的材料性質(zhì)有關(guān)。對長度為右截面為S的導(dǎo)體，其電阻可

用下式確定：

R=p—

s（1.4.1）

式中，夕為與導(dǎo)體材料性質(zhì)有關(guān)的物理量，稱電阻率。電阻率通常指在20°C時;長1

米，橫截面積為I"”"?的某種材料的電阻值。表1.4.1給出兒種材料的電阻率。

表1.4.1兒種材料的電阻率

材料名稱電阻率「電阻溫度系數(shù)材料名稱電阻率?電阻溫度系數(shù)

aa

銀1.6x10-80.0036鐵10x10-80.006

1.7x10-8

銅0.004碳35x10-6-0.0005

鋁2.9x10-80.004鎰銅44x10-80.000005

5.3x10-8

鋁0.0028康銅50x10-80.000005

2）電阻與溫度的關(guān)系

導(dǎo)體的電阻除決定于其本身因素（長度、截面、材料）外，還與其它外界因素有關(guān)，

如溫度，實驗發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)體溫度的變化，其電阻也跟隨變化。一般金屬材料，溫度升高后,

導(dǎo)體的電阻增加。

常把溫度升高時，電阻所產(chǎn)生的變動值與原電阻的比值，稱為電阻溫度系數(shù)，用

字母a表示，單位是1/℃。

若在溫度乙時，導(dǎo)體的電阻為與；在溫度G時，導(dǎo)體的電阻為此，那么電阻溫度系數(shù)

是:

&(，2-1)(1.4.2)

一般金屬材料的電阻溫度系數(shù)如表1.4.1所示，此數(shù)值很小。但當(dāng)導(dǎo)體工作溫度很

高時，電阻的變化很顯著，不能忽視。表1.4.1中，碳的溫度系數(shù)是負(fù)數(shù)，說明，當(dāng)溫

度升高時，碳的電阻反而減小。

例1.4.1有一臺電動機，它的繞組是銅線，在室溫26℃時測得電阻為1.25歐。運轉(zhuǎn)

3小時后，測得電阻增加到L5歐，問此時電動機線圈的溫度是多少？

解：由題目可知，&=1.25歐，&=1.5歐，。=26°C,a=o.004

R,_R1.5-1.25”

t2=———-+t1=--------------+26=76C

由公式（1.4.2）可得：~Ma1.25x0.004

1.4.1.3電阻串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)

1.4.1.3.1電阻串聯(lián)

1）定義

在電路中，若兩個或兩個以上的電阻按順序一個接一個地聯(lián)成-串，使電流只有一

條通路，此種聯(lián)接方式稱電阻的串聯(lián)。圖1.4.2為電阻串聯(lián)及其等效電阻電路。

2)電阻串聯(lián)的特點

(1)串聯(lián)電路中，流過每個電阻的電流相等，即

(1.4.3)

(2)電路兩端的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和，即

(1.4.4)

(b)等效電阻

圖1.4.2電阻串聯(lián)及其等效電阻

(3)串聯(lián)電路的等效電阻(即總電阻)等于各串聯(lián)電阻之和，即

7?=/?]+R)+.......R”(1.4.5)

在分析電路時，為方便起見，常用一個電阻來代替幾個串聯(lián)電阻的總電阻，這個電

阻叫等效電阻。圖1.4.2(b)即為等效電阻和等效后的電路。

(4)串聯(lián)電路中，各電阻上分配的電壓與各電阻值成正比，即

U=—U

R(1.4.6)

從式中可看出，R“越大，它所分配的電壓U“也越大，式(1.4.6)稱為分壓公式。

在實際應(yīng)用中，若需要一個電源供給兒種不同的電壓，此時可采用兒個電阻串聯(lián)的分壓

器來得到。

在計算中，常用到兩個或三個電阻的串聯(lián)，它們的分壓公式為：

(1)兩個電阻串聯(lián)分壓公式

U]=—^—U

(1.4.7)

?R,?

(2)三個電阻串聯(lián)分壓公式

=1u

R[+/?2+R3

R1

u2=u

Ri+R)+R3

U3="u

R1+R2+R3(1.4.8)

3)串聯(lián)電流的應(yīng)用

在實際應(yīng)用中，串聯(lián)電路常起分壓、限流的作用。

例1.4.2在圖1.4.3所示的分壓器中，已知U=300V,d點是公共接點，Rl=150千歐,

R2=100千歐，R3=50千歐，求輸出電壓力JU”各為多少伏？

I

RilJUi

Tob

uR2UlU2

I-------oc

R31U3

-

-----------------------------1---------od

圖1.4.3例1.4.2圖

解:

50

U1乜=u3--------------u—x300=50V

cd

3Ri+R2+R3150+100+50

UHU3u+u3

R]+R-,+R?

100

x300+50150V

150+100+50

1.4.1.3.2電阻的并聯(lián)

1)定義

把兩個或兩個以上的電阻一端連在一起，另一端也連在一起，使每個電阻兩端承受

同一電壓，此種聯(lián)接稱電阻的并聯(lián)。圖1.4.4為兩個電阻并聯(lián)及其等效電導(dǎo)電路。

II

圖1.4.4電阻并聯(lián)及其等效電阻

2)并聯(lián)電路的特點

(1)并聯(lián)電路中，各電阻兩端電壓相等，且等于電路兩端的電壓，即

U=U1=U2=........U?(1.4.9)

(2)并聯(lián)電路中，總電流等于各電阻中電流之和，即

1=h+I2+........4(1.4.10)

(3)并聯(lián)電路中，并聯(lián)電路的等效電阻(即總電阻)的倒數(shù)，等于各并聯(lián)電阻的

倒數(shù)之和，即

—1=一1+1一+....1.

R&&Rn(1.4.11)

同樣，在并聯(lián)電路的計算中，常遇到兩個或三個電阻并聯(lián)的計算,所式(1.4.11)可

得出兩個或三個電阻并聯(lián)的計算公式(公式中〃表示并聯(lián))。

A、兩個電阻并聯(lián)的等效電阻計算公式

R=R/R,=&電

Ri+y(1.4.12)

B、三個電阻并聯(lián)的等效電阻計算公式

R=R.//R2H&=-----------------------

(1.4.13)

(4)并聯(lián)電路中，各支路的電流與各支路的電阻值成反比，即

R

瓦(1.4.14)

從式中可看出，R“越大，它所分到的電流越小。式(1.4.14)常稱為分流公式。

在并聯(lián)電路計算中，常用到兩條支路的分流公式，據(jù)式(1.4.14)可得：

凡+&(R1支路電流)

&+&（R2支路電流）（1.4.15）

3）并聯(lián)電路的應(yīng)用

并聯(lián)電路的應(yīng)用十分廣泛，在日常生活中，凡電壓相同的負(fù)載兒乎都是并聯(lián)的，這

樣，當(dāng)任何一個負(fù)載正常工作時都不影響其它負(fù)載，可據(jù)需要來啟動或斷開負(fù)載。另外,

還可用并聯(lián)電路組成分流器，以提供不相同的支路電流。

例1.4.3有一個500歐的電阻，分別與600歐、500歐，20歐的電阻并聯(lián)，求并聯(lián)后

的等電阻各等于多少？

解：根據(jù)兩個電阻并聯(lián)計算公式可得

=500〃600=理22

R二?273Q

(1)500+600

500x500

R二=500〃500=-=---2--5-0--Q---

(2)500+500

500x20

R二二500//20=----------*20Q

(3)500+20

從上面的計算結(jié)果中可看出三個特點：①并聯(lián)電路的等效總電阻比任何一個分支電

阻都??；②兩個阻值相等的電阻并聯(lián)，其等效電阻等于單個電阻阻值的一半；③兩個阻

值相差很大的電阻并聯(lián)，其等效電阻近似等于阻值較小的電阻，因為電阻大的支路，電

流很小，可近似認(rèn)為是開路的。

1.4.1.3.3電阻的混聯(lián)

1）定義

在一個電路中，既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，此種聯(lián)接方式稱為電阻的混合

聯(lián)接，簡稱混聯(lián)。如圖1.4.5（a）所示。

圖1.4.5電阻的混聯(lián)及簡化方法

2）混聯(lián)電路的化簡步驟

（1）整理化簡電路

把兒個串聯(lián)或并聯(lián)的電阻分別用等效電阻來代替，然后求出該電路的總電阻，如圖

1.4.5（b）、（c）、（d）所示，R'=R4+R5+R6,Rcd=R'//R2,Rab=Rcd+Rl+R6?

（2）根據(jù)電路的總電壓、總電阻，計算出該電路的總電流；

（3）最后計算出各部分的電壓降和電流等。

1.4.2電感

1.4.2.1電感特性

用導(dǎo)線繞制的線圈（有空芯線圈和鐵芯線圈等）通過電流時將產(chǎn)生磁通鞏因此它是

儲存磁通的元件。其主要特點是通過電流產(chǎn)生磁場且儲存磁場能量。它的近似化電路模

型為理想電感元件（簡稱電感）。圖形符號如圖1.4.6所示。

______i

+?

UjL

+I

圖1.4.6電感元件

1.4.2.2感應(yīng)電動勢

當(dāng)電感中的磁通0或電流，發(fā)生變化時，則電感中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢在。

d/d/dt(1.4.16)

rdi

u=-e.=L——

d/(1.4.17)

由上式可見，電感的端電壓與電流的變化率成正比。當(dāng)流過電感的電流為恒定的直

流電流時，其端電壓u=0,故在直流電路中電感可視為短路。

在關(guān)聯(lián)方向下電感的電壓和電流關(guān)系可表示為

i——fudt=—「udtH—fudt=T—fudt

L、LJO￡JO(1.4.18)

式中‘。為電流的初始值，即f=o時，通過電感的電流。式(L4.18)表明電感的電流

具有記憶功能。若,0=°,則

/=—rudt

L耳(1.4.19)

1.4.2.3磁場能量

當(dāng)，。=°時，電感在t時刻儲存的磁場能量為

"=1尸由=J,""由=fLidi=；Li2

(1.4.20)

式(1.4.20)表明，當(dāng)流過電感的電流增大時，磁場能量增大，電感從電源吸收電能

轉(zhuǎn)換為磁能；當(dāng)電流減小時，磁場能量減小，電感釋放出能量，磁能轉(zhuǎn)換為電能還給電

源。

1.4.3電容

1.4.3.1電容的特性

兩塊金屬極板間介以絕緣材料組成的電容器，加上電壓后，兩極板上能儲存電荷,

在介質(zhì)中建立電場。所以電容器是能儲存電荷和電場能量的元件。其近似化電路模型為

理想電容元件(簡稱電容)。電容的圖形符號如圖1.4.7所示。

圖1.4.7電容元件

對于線性電容，C為常數(shù)，任何時刻電容器所儲存的電荷量與其端電壓的關(guān)

系如下。

(1.4.21)

當(dāng)電容的電壓和電流采用關(guān)聯(lián)方向時，兩者的關(guān)系為

d￡=c，d?

d7-d7(1.4.22)

從上式中可看出，電容的電流與其兩端電壓的變化率成正比。當(dāng)電容兩端加恒定的

直流電壓時，其電流，=0,故在直流電路中，電容可視為開路。

在關(guān)聯(lián)方向下，電容的電壓、電流的關(guān)系亦可表示為

(1.4.23)

式中“。為電壓的初始值，即t=0時電容兩端的電壓，式（1.4.23）表明電容對電壓具

有記憶功能。若"。=0,則

(1.4.24)

1.4.3.2電場能量

當(dāng)“。=0時，電容在大時刻存儲的電場能量為

=fpdt=fuidt=fCudu=^-Cu2

%.%2（1.4.25）

式（1.4.25）表明，當(dāng)電容上的電壓增大時（電容充電），電場能量增大，電容從電源

吸收能量，將電能轉(zhuǎn)換為電場能；當(dāng)電壓減小時（電容放電），電場能量減小，電容放出

能量，將電場能量轉(zhuǎn)換為電能還給電源。

1.4.4電源

電阻、電感、電容在電路中不能提供能量或信號，它們被稱為無源元件。電源則是

在電路中提供能量或信號的元件，它們被稱為有源元件。理想的電源元件包括理想電壓

源和理想電流源。

1.4.4.1理想電壓源

1）定義

對一個二端元件，當(dāng)接到任一電路后，該元件兩端均能保持其規(guī)定的電壓值4時,

則此二端元件稱為理想電壓源，又稱恒壓源，如圖1.4.8（a）所示。

在時間2時，理想電壓源在“7?平面的特性（稱伏安特性）是一條平行于，軸的直線,

它與〃軸的交點即此時的與值，如圖1.4.8（b）所示。如果％是與時間看無關(guān)的常數(shù)，

即%=4為定值，則稱該理想電壓源為直流恒壓源。

2）特點

（1）恒壓源的端電壓％為定值（如電池電動勢9或一定的時間函數(shù)（例如

2208sin創(chuàng)），與流過它的電流i無關(guān)。

（2）流過恒壓源的電流i不是由恒壓源本身決定的，而是由與之聯(lián)接的外電路決定,

即隨外電路的改變而改變。

（3）若恒壓源的電壓值等于零（即4=0）,則該恒壓源實際上被短路，其伏安特性

與，?軸重合。不管流過它的電流為何值，其端電壓恒為零。

圖1.4.8理想電壓源

1.4.4.2理想電流源

1）定義

對一個二端元件，當(dāng)接到任一電路后，該元件流入電路的電流均能保持其規(guī)定的值

時，則此二端元件被稱為理想電流源（乂稱恒流源），如圖1.4.9（a）所示。

在「時刻理想電流源在"“平面的特性曲線（伏安特性），是一條平行于u軸的直線,

它與，軸的交點即此時的's值，如圖1.4.9（b）所示。

如果％是與時間t無關(guān)的常數(shù)，即q=與為定值，則稱該理想電流源為直流恒流源。

圖1.4.9理想電流源

2)特點

(1)恒流源的電流％為定值或一定的時間函數(shù)，與其端電壓u無關(guān)。

(2)恒流源的端電壓”不是由恒流源本身決定的，而是由與之連接的外電路決定

的，即隨外電路的改變而改變。

(3)若恒流源的電流恒等于零(即=0),則恒流源開路，其伏安特性與u軸重合。

不管它的端電壓為何值，其電流恒為零。

1.4.4.3實際電源模型

實際電源都是有內(nèi)阻的，一個實際電源可用兩種電路模型來表示，--種稱電壓源模

型(簡稱電壓源)，另一種稱電流源模型(簡稱電流源)。下面以直流電源為例介紹。

1)電壓源

一個實際電源可用一個恒壓源外與一個內(nèi)阻&串聯(lián)的電路模型表示，該電路模型

稱為電壓源模型(簡稱電壓源)，如圖1.4.10(a)所示，由圖可得

U=Us—IR0(1.4.26)

令/=°時，U=US；U=O時，1=—,可作出其伏安特性(又稱外特性)曲線，如

R。

圖1.4.10(b)所示。

(a)電壓源電路(b)外特性

圖1.4.11電流源

2)電流源

一個實際電源還可以用一個恒流源人與內(nèi)導(dǎo)G。(或內(nèi)阻此)并聯(lián)的電路模型表

示。該電路模型稱為電流源模型(簡稱電流源)，如圖1.4.11(a)所示，由圖可得

1^IS-UGO(1.4.27)

令U=0時，/=/..；1=0時，U=b可作出其外特性如圖1.4.11(b)所示。

G。

1.5電路的基本定律

1.5.1歐姆定律

1.5.1.1部分電路歐姆定律

在不含電源的電路中，流過導(dǎo)體的電流I與此段導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，與此段

導(dǎo)體的電阻成反比，這就是部分電路歐姆定律。它揭示了電路路中電壓、電流、電阻三

者之間的關(guān)系，是分析電路的基本定律之一，對圖L5.1的電路，歐姆定律可用下式表

示

_______I_______

+~A

URf

圖L5.1歐姆定律

(1.5.1)

由式(1.5.1)可得

u

R(1.5.2)

U=IR(1.5.3)

例L5.1某電爐接在220伏電源上，正常工作時流過電阻絲的電流為5A,試求此時電

阻絲的電阻

解：

R4二"4Q

例1.5.2有一個量程為300V(即測量范圍為0-300V)的電壓表，它的內(nèi)阻是40kQ,

用它測量電壓時，允許流過的最大電流是多少？

解：由于電壓表的內(nèi)阻是一個定值，據(jù)歐姆定律可知，電壓表所測電壓越大，通過電壓

表的電流也就愈大，因此，被測電壓為300V時，流過電壓表的電流最大，即允許的最

大電流為:

4=2=7.5〃滔

R40000

1.5.1.2全電路歐姆定律

在含有電源的閉合電路中，回路電流I與電源的電動勢E成正比，與電路中電源的

內(nèi)電阻和外電路的外電阻之和成反比，這個規(guī)律稱為全電路歐姆定律。

[

-------?+

中unR

LTE：T

1___________z_

圖1.5.2全電路歐姆定律

在圖1.5.2中，R0為電源內(nèi)阻，E為電源電動勢，R為負(fù)載電阻，全電路歐姆定律

可用以下公式表示

廠上

R+R。(1.5.4)

例1.5.3有一電源的電動勢為3V,內(nèi)阻R0為0.4Q,外接負(fù)載電阻為9.6Q,求電源

端電壓和內(nèi)壓降？

解：

E3

I=--------=-------------=0.3A

R+R。9.6+0.4

內(nèi)壓降"。=/R。=°.3x°.4=°.12Vz

端電壓U=/R=0.3x9.6=2.88V

或U=E-U0=3-0.12=2.88V

例1.5.4已知電池的開路電壓為L5V,接上9。的負(fù)載電阻時，其端電壓為1.35V,

求電池的內(nèi)電阻R0?

解：開路時，開路電壓等于電池電動勢E,即E=1.5V,由于U=1.35V,R=9。，則由全電

路歐姆定律可得

內(nèi)壓降U。=E—U=1.5-1.35=0.15/

U1.35…

I=——=0.154

電流R9

0.15—

R。4=----=112

內(nèi)阻I0.15

1.5.2基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是分析和計算電路的基本定律，包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基

爾霍夫電壓定律（KVL）。為了便于介紹，現(xiàn)以圖1.5.3為例，先介紹有關(guān)電路結(jié)構(gòu)的

兒個術(shù)語。

電路中通過同一個電流的每一分支稱為支路。如圖L5.3中a。、ac、cd等共有6

條支路。

三條或三條以上支路的連接點，稱為節(jié)點。如圖1.5.3中a、b、c、d等共有4個

節(jié)點。

電路中任一閉合路徑稱為回路，如圖1.5.3中abcda、acda等共有7個回路。

內(nèi)部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔，如圖L5.3中有abca、acda、cbdc共3個網(wǎng)孔。

1.5.2.1基爾霍夫電流定律

圖1.5.3電路結(jié)構(gòu)圖1.5.4結(jié)點

基爾霍夫電流定律（簡稱KCL）,又稱節(jié)點電流定律,是用以確定連接到節(jié)點上的各支

路電流之間關(guān)系的。其依據(jù)是電流的連續(xù)性原理：電路中的任一節(jié)點、任一時刻流入節(jié)

點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和，即

2?入=1?出（1.5.5）

如圖1.5.3電路中的節(jié)點a,另見圖1.5.4可得出

G=i\+i2

或i3-，2-A=0

據(jù)上所述，基爾霍夫電流定律可表述為：對任一節(jié)點，流入（或流出）該節(jié)點電流

的代數(shù)和等與零。用公式表示為

?=°（1.5.6）

式中，流入節(jié)點的電流取正號，流出節(jié)點的電流取負(fù)號。對于式1.5.5,只是表達(dá)形式

不同，都是對基爾霍夫電流定律的表述。

基爾霍夫電流定律不僅適用于節(jié)點，還可以推廣用于閉合曲面（也稱廣義節(jié)點），

例如圖1.5.3中虛線所示的閉合曲面（另見圖1.5.5）,據(jù)基爾霍夫電流定律可得

一‘3二0

或>=°

例1.5.5在圖1.5.3中，已知G=1A,求1。

解：根據(jù)圖1.5.3中各點電流的方向，結(jié)合KCL定律，可得

/]=i3—i2=1—（—2）=3A

例L5.6在圖L5.6中，（1）已知S閉合時/=1A,求/；（2）S斷開時，求

解：取一閉合曲面，如圖1.5.6中虛線所示，根據(jù)KCL可得

%

圖1.5.5KCL擴展應(yīng)用圖1.5.6例1.4所用的圖

1.5.2.2基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律（簡稱KVL）,又稱回路電壓定律，是用以確定回路中各段電壓間

關(guān)系的。其依據(jù)為電路中任意瞬時電位具有單值性，即如果從電路中某點出發(fā)以順時針

或逆時針方向沿任一回路繞行一周回到原出發(fā)點時，該點的瞬時電位是不會發(fā)生變化

的。亦即沿該回路繞行方向上的電位降之和應(yīng)等于電位升之和。

例如圖1.5.7中，從a點出發(fā)按虛線所示繞行方向沿abcda回路繞行一周回到a點,

（如圖中虛線所示）。根據(jù)該回路中各段電壓所標(biāo)正方向可列出

11

U2+〃4+〃5=\

即U2+〃4+〃5=0

上式表示任一時刻沿該方向回路中所有各段電壓的代數(shù)和等于零。

+

4-

、、、8

U

圖1.5.8KVL推廣應(yīng)用于局部電路

因此，基爾霍夫電壓定律可表述為：在電路中，沿任一回路繞行一周，各段

電壓的代數(shù)和等于零。用公式表示為

?/=0(1.5.7)

其中，電壓的方向與繞行方向一致時，取正號，相反時取負(fù)號，反之亦然?；鶢柣?/p>

夫定律也可推廣應(yīng)用于局部電路。如圖1.5.8所示的電路中，可列出

U-1R-US=0

或U=/R+Us

例1.5.7圖1.5.9所示電路中，已知”s=9V,/s=2A,R=3Q,試求恒流源的端電壓U。

解：由KVL可得

U+IR-US=0

U=Us—IR=Us—IsR=9—2x3=3V

圖1.5.9例L5.7所用的圖

1.6電位的概念與計算

電路中某點的電位就是該點與參考點之間的電壓。所謂參考點就是電位為零的點。

在工程應(yīng)用中，通常選大地為參考點，對機殼接地的設(shè)備，也可選機殼做參考點。機殼

不接地的設(shè)備，為分析計算方便，通常把元件匯集的公共端或公共線選做參考點(此點

并非真正接地)，此點常稱為“地”，并用符號“二表示。如圖L6.1所示。

圖1.6.1電路中的參考點

在電子電路中，當(dāng)電源有一端接地時，為了簡便，習(xí)慣上把電源的接地端省去不畫,

只畫出電源不接地的一端。如圖1.6.2(a)所示的電路可簡化為圖1.6.2(b)。

(a)完整電路(b)簡化電路

圖1.6.2電子電路中的簡化畫法

例L6.1在圖1.6.3中已知：叫=1。，&