無錫市惠山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列各式運算結(jié)果為a5的是(

)A.(a2)3 B.a2+3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形4.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠5.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是(

)A.a(m+n)=am+6.如果一個多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形7.若a=?22，b=2?2A.a<b<d<c B.a8.下列說法中，正確的個數(shù)有(

)

①同位角相等；②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角；④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°；⑤兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.如果(x2+px+q)(x2?A.p=5，q=18 B.p=?5，q=18

10.如果xn=y，那么我們規(guī)定(x,y)=n.例如：因為32=9，所以(3,9A.ab=c B.ab=c11.如圖是我們學(xué)過的用直尺畫平行線的方法示意圖，畫圖原理是______．12.數(shù)0.0000013用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．13.若am=3，am+n=14.如圖，點E在AD的延長線上，下列四個條件：①∠1=∠2；②∠C+∠ABC=15.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)為______．16.已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡|a?b17.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是50，求陰影部分的面積．18.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分別為AB，AC上一點，將△BCD，△ADE分別沿CD，D

19.計算：

(1)(?2)0+(?1)20.因式分解：

(1)3x2?6xy21.先化簡，再求值：(x+y)2+222.如圖：在正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形(頂點都在格點上)．

(1)畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

(2)求△ABC的面積為______．

23.已知x+y=6，x2+y2=24.如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，點F在BE上．

(1)若∠ADE=∠ABC，∠EDF=∠C，求證：DF//A25.先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問題．

【閱讀】例題：求多項式m2+2mn+2n2?6n+13的最小值．

解：m2+2mn+2n2?6n+13=(m2+2mn+n2)26.在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．

(1)如圖1，當(dāng)DE//AC時，求證：AE⊥BC．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；

B、是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；

C、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；

D、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；

故選：B．

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．

此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．

2.【答案】C

【解析】解：A、原式=a6，不合題意；

B、原式不能合并，不合題意；

C、原式=a5，符合題意；

D、原式=a8，不合題意，

故選：C3.【答案】B

【解析】解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：1，

∴設(shè)∠A=3x，則∠B=2x，∠C=x，

∴3x+2x+x=1804.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了同位角和內(nèi)錯角的概念，能根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出各對角是解題關(guān)鍵．

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可．

根據(jù)內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，夾在兩條被截直線之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角進行分析即可．

【解答】

解：∠1的同位角是∠2，∠5的內(nèi)錯角是∠6，

5.【答案】C

【解析】解：A.a(m+n)=am+an，從等式的左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

B.a2?b2?9=6.【答案】A

【解析】解：設(shè)它的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

2(n?2)?180°=360°，

解得n=3．7.【答案】A

【解析】解：因為a=?22=?4，b=2?2=14，c=(12)?8.【答案】B

【解析】解：①只有兩條平行線被第三條直線所截時，同位角才相等，故說法①錯誤；

②只有銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，故說法②錯誤；

③三角形的一個外角大于任意一個和它不相鄰的內(nèi)角，故說法③錯誤；

④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，故說法④正確；

⑤兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角可能相等，也可能互補，故說法⑤錯誤，

正確的個數(shù)有1個，

故選：B．

【分析】根據(jù)同位角的定義、三角形內(nèi)外角的關(guān)系、三角形高的定義及多邊形內(nèi)角和公式、平行線的性質(zhì)逐一判斷可得．

本題主要考查同位角、三角形內(nèi)外角的關(guān)系、三角形的高及多邊形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】A

【解析】解：∵(x2+px+q)(x2?5x+7)=x4+(p?5)x3+(7?5p+q)x2+(7p?5q10.【答案】C

【解析】解：由題意得，4a=12，4b=5，4c=60．

∴4a?4b=4c．

∴4a11.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】解：用直尺畫平行線的方法，畫圖原理為同位角相等，兩直線平行．

故答案為：同位角相等，兩直線平行．

平移直尺，直尺的銳角沒有變化，則根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷所畫直線平行．

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了平行線的判定．

12.【答案】1.3×【解析】解：0.0000013=1.3×10?6．

故答案為：1.3×10?6．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n13.【答案】3

【解析】解：∵am=3，am+n=9，

∴am?an=3a14.【答案】①②【解析】解：①由∠1=∠2，可以判定AB//CD．

②由∠C+∠ABC=180°，可以判定AB//CD．15.【答案】15°【解析】解：如圖，延長AC交平行線于點H，

∵AB//EH，

∴∠2=∠HAB=30°，

16.【答案】解：∵a，b，c是三角形的三邊長，

∴a?b<c，即a?【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，結(jié)合絕對值的定義進行化簡．

解題的關(guān)鍵是根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三邊”．

17.【答案】解：設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，

∴a2?b2=50，

∴(a+b)(a?b)=50，

由題意得：

陰影部分的面積=△ACD【解析】設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，從而可得(a+b)(a?b18.【答案】127°【解析】解：由折疊得：∠BCD=∠DCA′、∠BDC=∠A′DC，∠A′DE=∠ADE，

∴∠EDC=∠A′DC+A′DE=90°，

∵∠ACB19.【答案】解：(1)原式=1+(?1)?2×4

=1?1?8

=?8；

(2)原式=a6?【解析】(1)先算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方運算，再算加減；

(2)先算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，再合并同類項；

(3)先展開，再合并同類項；20.【答案】解：(1)原式=3x(x?2y)；

(2)原式=2【解析】(1)原式提取公因式即可；

(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

(21.【答案】解：(x+y)2?2x(x+3y)+(x+【解析】先利用完全平方公式，平方差公式和單項式乘多項式將題目中的式子展開，然后合并同類項，再將x、y的值代入化簡后的式子計算即可．

此題考查整式的混合運算—化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．

22.【答案】3

【解析】解：(1)如圖，△DEF為所作；

(2)S△ABC=12×3×2=3；

故答案為3；

(3)如圖，AG和BH為所作．

(1)利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點D、E23.【答案】解：(1)∵x+y=6，x2+y2=22，

∴2【解析】(1)觀察式子可推出2xy=(x+y)2?(24.【答案】(1)證明：∵∠ADE=∠ABC，

∴DE//BC．

∴∠AED=∠C．

又∵∠EDF=∠C，

∴∠AED=∠EDF，

∴DF//AC．

(2)解：∵D、E、F分別是AB、AC、BE的中點，

∴DF是ABE的中位線，

∴DF//AE，且DF=12AE，AE=A【解析】(1)根據(jù)平行線的判定得DE//BC，則∠AED=∠C，而∠EDF=∠C，所以∠AED=∠EDF，于是可判斷DF/25.【答案】完全平方公式

【解析】解：(1)完全平方公式．

故答案為：完全平方公式；

(2)∵a2+b2=10a+8b?41，

∴a2?16a+64+b2?8b+16=0，