新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

新鄉(xiāng)市一中2022-2023學(xué)年下期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一．選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖中，和是對頂角的是（）A. B. C. D.2.若點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.(1，－2) B.(2，1) C.(－2，1) D.(2，－1)3.在實(shí)數(shù)，，，0，，，（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則a的值為（）A.1 B. C.2 D.5.如圖，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，，平移距離為3，則陰影部分的面積為（）A.20 B.18 C.15 D.267.下列說法：①對頂角相等；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中真命題有（）A1個 B.2個 C.3個 D.4個8.九章算術(shù)中記載．“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：“現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出錢，還盈余錢；每人出錢，還差錢，問人數(shù)、物品價格各是多少？”設(shè)人數(shù)為人，物品的價格為錢，根據(jù)題意，可列方程組為(

)A B. C. D.9.若是二元一次方程組的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（）A.3 B.3，－3 C. D.，－10.如圖第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，將線段平移，使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A. B. C.或 D.或二．填空題（每小題3分，共15分）11.9平方根是_________．12.已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________．13.將一個含有角的直角三角板如圖所示放置，其中一個角的頂點(diǎn)落在直線a上，含角的頂點(diǎn)落在直線b上．若，則的度數(shù)為______．14.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則k的值為_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點(diǎn)，，，，……，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．三．解答題（共75分）16.（1）．（2）已知2a﹣1的算術(shù)平方根是3，3a＋b﹣9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a＋2b＋c的值．17.用適當(dāng)方法解下列方程組：（1）；（2）．18.如圖，，，垂足分別為D、F，．試說明：，在下列解答中，填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（____）．______（____）．（____）．19.已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為，，（1）若點(diǎn)C在y軸上，求n的值；（2）若所在的直線軸，則的長為多少？（3）且點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20.如圖，在四邊形ABCD中，，BD平分∠ABC，∠A＝2∠ABC，∠C＝∠ABC．（1）求∠ADB的大??；（2）線段BD與DC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？21.在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣折數(shù)打折銷售．節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？22.“說不完的”探究活動，根據(jù)各探究小組的匯報，完成下列問題．（1）到底有多大？下面是小欣探索的近似值的過程，請補(bǔ)充完整：我們知道面積是2的正方形邊長是，且．設(shè)，畫出如下示意圖．由面積公式，可得______．因?yàn)橹岛苄?，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．（2）怎樣畫出？請一起參與小敏探索畫過程．現(xiàn)有2個邊長為1的正方形，排列形式如圖（1），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．小敏同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有，解得．把圖（1）如圖所示進(jìn)行分割，請?jiān)趫D（2）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．請參考小敏做法，現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖（3），請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（4）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形．說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a、0），B（b，0），且a，b滿足|a+6|0，現(xiàn)將線段AB先向上平移4個單位長度，再向右平移6個單位長度得到線段CD，其中點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)為D，連接AC，BD．（1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)M是線段AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CD的一個定點(diǎn)，連接MN