日照市東港區(qū)北京路中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

北京路中學(xué)2022-2023學(xué)年上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題時間：60分鐘，滿分：100分一、選擇題（共10小題，滿分40分）1.下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2.截至2021年6月10日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計報告接種新型病毒疫苗89277萬劑次，其中89277萬劑次用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.89.277×107劑次 B.8.9277×108劑次C.0.89277×109劑次 D.8.92777×109劑次【答案】B【解析】【分析】將89277萬轉(zhuǎn)換為892770000，而892770000等于8.9277×100000000，將100000000變?yōu)榧纯桑驹斀狻拷猓?9277萬=892770000=劑次，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，在表示的過程中，能夠數(shù)清數(shù)位是解決本題的關(guān)鍵．3.下列說法中，正確的是（）A.﹣的系數(shù)是﹣B.﹣4a2b，5ab，7是多項式﹣4a2b+5ab﹣7的項C.單項式32a2b3的系數(shù)是3，次數(shù)是5D.是二次二項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)判斷A選項；根據(jù)多項式的項的定義判斷B選項；根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)判斷C選項；根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)判斷D選項．【詳解】A.單項式的系數(shù)是，故該選項不符合題意；B.，，是多項式的項，故該選項不符合題意；C.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5，故該選項不符合題意；D.是二次二項式，故該選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多項式與單項式，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．4.代數(shù)式中，整式有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整式包括單項式和多項式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是整式，共4個，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的識別，熟記整式的定義是解題的關(guān)鍵．5.下列各式說法錯誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進(jìn)行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式．6.有理數(shù)、、在數(shù)軸上位置如圖，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可得：b＜c＜0＜a，得到c-a、a+b、b-c的正負(fù)，再按照絕對值的化簡法則和有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸知：b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，∴c-a＜0，a+b＜0，b-c＜0．∴=a-c+a+b+b-c=2a+2b-2c．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了借助數(shù)軸進(jìn)行絕對值化簡及整式的加減運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.若一件商品按成本價提高50%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利30元，則這件商品的成本價為（）元．A.125元 B.120元 C.150元 D.160元【答案】C【解析】【分析】設(shè)這件商品的成本價為元，則這件商品的標(biāo)價是元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價，列出方程，求出的值是多少即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為元，則這件商品的標(biāo)價是元，由題意得：，即：，整理，可得：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意得到等量關(guān)系.8.已知線段，直線上有一點(diǎn)，且，D為的中點(diǎn)，則的長為（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在線段上以及點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)分類討論，根據(jù)線段的和差關(guān)系與線段的中點(diǎn)分別計算即可；【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)在線段上，或在點(diǎn)的左側(cè)，如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，則，∵，∴，，∵為的中點(diǎn)，∴，此時，；如圖，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時，則，∵，∴，∴，∵為的中點(diǎn)，∴，此時；綜上，的長為：或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差關(guān)系、線段中點(diǎn)的定義等知識點(diǎn)；掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．9.下列說法正確的是（）A.若，則點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)B.若，則射線為平分線C.若，則這三個角互補(bǔ)D.若與互余，則的補(bǔ)角比大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)、角平分線的、互為補(bǔ)角以及互為余角的知識逐項判斷即可作答．【詳解】解：A、前提條件是點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，故本項不符合題意；B、前提條件是射線在的內(nèi)部，故本項不符合題意；C、兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，而不是三個角故本項不符合題意；D、∵，∴，∵的補(bǔ)角：，∴的補(bǔ)角比大：，故本項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)、角平分線的、互為補(bǔ)角以及互為余角的知識，解答時，注意找打各個選項所描述的結(jié)論成立的先決條件，是解答本題的關(guān)鍵．10.下列圖形都是由邊長為“1”的小正方形按一定規(guī)律組成，其中第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有14個邊長為1的小正方形……則第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為()A.72 B.64 C.54 D.50【答案】C【解析】【分析】由第1個圖形有9個邊長為1的小正方形，第2個圖形有9+5=14個邊長為1的小正方形，第3個圖形有9+5×2=19個邊長為1的小正方形，……由此得出第n個圖形有9+5×（n－1）=5n+4個邊長為1的小正方形，由此求得答案即可．【詳解】第1個圖形邊長為1的小正方形有9個，

第2個圖形邊長為1的小正方形有9+5=14個，

第3個圖形邊長為1的小正方形有9+5×2=19個，

……

第n個圖形邊長為1的小正方形有9+5×（n－1）=5n+4個，

所以第10個圖形中邊長為1的小正方形的個數(shù)為9+5×（10－1）=54個．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查是圖形規(guī)律的整理與發(fā)現(xiàn).在解答此類型的題目時，一般情況下我們會算出前面幾個的數(shù)字，然后得出一般性的規(guī)律，從而求出第n個數(shù)字或第n個圖形.規(guī)律題其實(shí)是一種非常簡單的題型，同學(xué)們一定要能夠善于去發(fā)現(xiàn)和整理.在找規(guī)律的時候一定要與圖形的編號聯(lián)系在一起.二、填空題（共6小題，滿分24分）11.如果代數(shù)式的值為6，那么代數(shù)式的值等于_________．【答案】【解析】【分析】將作為整體代入即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查已知式子的值，求代數(shù)式的值，掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵．12.已知關(guān)于x的多項式合并同類項后不含，項，則的值______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式的概念以及合并同類項法則即可求出，的值，即可解決．【詳解】解：，關(guān)于的多項式合并同類項后缺少三次項和二次項，，，解得，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.某車間24名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓4個或螺母6個，若想使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好按1∶3配套，求每天能生產(chǎn)_________套產(chǎn)品．【答案】32【解析】【分析】設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好按1∶3配套”列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)x人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得，解得，（套），因此每天能生產(chǎn)32套產(chǎn)品．故答案為：32．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．14.如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，正數(shù)m的絕對值是5，則的值是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)求得的值，根據(jù)絕對值的意義以及正數(shù)的條件求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，正數(shù)m的絕對值是5，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方，分配律，相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，絕對值的意義，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．15.如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.【答案】144°【解析】【分析】根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關(guān)鍵．16.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為8，0，，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動．另一動點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、R同時出發(fā)，那么第_________秒時？【答案】或【解析】【分析】分P和R相遇前和相遇后兩種情況，根據(jù)時間、速度、路程的關(guān)系列一元一次方程，即可求解．【詳解】解：分P和R相遇前和相遇后兩種情況，設(shè)第t秒時，當(dāng)P和R相遇前時，，解得；當(dāng)P和R相遇后時，，解得；綜上可知，第秒或秒時．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程，注意分情況討論，避免漏解．三、解答題（共4小題，滿分36分）17.計算或解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照“先乘方、再乘除、最后加減，有括號先算括號里面的”順序計算即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1步驟計算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化1，得，即該方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，難度較小，解題的關(guān)鍵是正確計算．18.先化簡，再求值：，其中a、b滿足．【答案】；【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，則原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80h完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？【答案】應(yīng)先安排2人工作．【解析】【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，然后根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可知：一個人的工作效率為，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：應(yīng)先安排2人工作．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解.20.如圖已知，若．（1）求_________；（2）若平分平分，則的度數(shù)為_________；（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中改成，其他條件不變，你能求出的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．【答案】（1）或（2）（3）能，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，分OC在內(nèi)部和外部兩種情況，利用角的和差關(guān)系求解即可；（2）根據(jù)題意，分OC在內(nèi)部和外部兩種情況，利用角平分線的定義、角的和差關(guān)系分別求解即可；（3）根據(jù)題意，分OC在內(nèi)部和外部兩種情況