承德市興隆縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某圓形零件的直徑要求是，下表是6個(gè)已生產(chǎn)出來的零件圓孔直徑檢測(cè)結(jié)果（以為標(biāo)準(zhǔn)則）則在這6個(gè)產(chǎn)品中合格的有（）．序號(hào)123456誤差0A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】某圓形零件的直徑要求是50±0.2mm，即可得都合格，一一進(jìn)行判斷即可．【詳解】，即都合格，內(nèi)都可合格，∴有4個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)正負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際運(yùn)用，正確理解正負(fù)數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵．2.下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法解答．【詳解】解：A：5a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B：，正確；C：，錯(cuò)誤；D：與中，a與b的次數(shù)都不相同，∴兩者不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的意義及合并方法是解題關(guān)鍵．3.下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得：【詳解】A、∠1=∠2，不是互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1=∠2，是對(duì)頂角，不是互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1與∠2互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)正確；D、∠1與∠2互為補(bǔ)角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角4.數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置得到它們的正負(fù)和大小關(guān)系，去判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：根據(jù)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，可得，，，∴A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵，∴，∵，∴，故B正確．故選項(xiàng)：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的數(shù)的特點(diǎn)和相互的關(guān)系．5.下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】A.等式兩邊同除以一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍成立；B.等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；C.等式兩邊同時(shí)除以4，化系數(shù)為1；D.等式兩邊同時(shí)除以-3，再同時(shí)加1，等式仍成立．【詳解】A.當(dāng)時(shí)，等式不成立，故A錯(cuò)誤；B.如果，，故B錯(cuò)誤；C.如果，那么，故C錯(cuò)誤；D.如果，那么，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6.若、滿足，則（）A.12 B.81 C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，正確根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．7.若銳角的補(bǔ)角是140°，則銳角的余角是（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義即可求解．【詳解】解：銳角的補(bǔ)角是140°，銳角，銳角的余角是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一個(gè)角的補(bǔ)角、余角，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角、余角的定義．8.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)、、表示的數(shù)分別是，，3，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的特征和兩點(diǎn)之間的距離公式依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵在右邊，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∵正確，故B選項(xiàng)正確，符合題意；∵，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；∵，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特征，即數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的大，考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，即為右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．9.在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A.3（x－1）－4x－3=1 B.3x－1－4＋3=6C.3x－1－4x＋3=－1 D.3（x－1）－2（2x＋3）=6【答案】D【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6可去掉分母，據(jù)此解答即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母得：3（x－1）－2（2x＋3）=6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題目，明確去分母的方法是解題的關(guān)鍵．10.某公司在銷售一種智能機(jī)器人時(shí)發(fā)現(xiàn)，每月可售出200個(gè)，當(dāng)每個(gè)降價(jià)1元時(shí)，可多銷售出6個(gè)，如果每個(gè)降價(jià)元，那么每月可售出機(jī)器人的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.194【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，如果每個(gè)降價(jià)x元，那么每月可售出機(jī)器人的個(gè)數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11.若代數(shù)式，則代數(shù)式的值為（）A.7 B.13 C.19 D.25【答案】B【解析】【分析】原式中間兩項(xiàng)提取-2變形后，把x-2y=3代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x-2y=3，∴2（x-2y）2+4y-2x+1=2（x-2y）2-2（x-2y）+1=2×32-2×3+1=18-6+1=13．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.如圖，點(diǎn)C把線段MN分成兩部分，且，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，，則MN的長(zhǎng)為（）A30 B.36 C.40 D.48【答案】B【解析】【分析】設(shè)，通過比值關(guān)系得到，，再列出方程求出，即可得到的長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)∵∴，∵點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)∴∴∵∴，解得∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差倍分問題，設(shè)未知數(shù)并根據(jù)條件列方程是解題關(guān)鍵．13.某餐廳中，一張桌子可以坐6人，把多張桌子按以下擺放方式擺在一起，如果有102個(gè)人，需要()張桌子．A.10 B.20 C.25 D.36【答案】C【解析】【分析】只有一張桌子是6人，后邊每多一張桌子多4人，據(jù)此即可求解．【詳解】解：觀察圖形可知，每多一張桌子多4人，有n張桌子時(shí)是．依題意，解得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，列出方程是解題的關(guān)鍵．14.2020年初新冠疫情肆虐，社會(huì)經(jīng)濟(jì)受到嚴(yán)重影響．地?cái)偨?jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源．小李把一件標(biāo)價(jià)60元的恤衫，按照8折銷售仍可獲利10元，設(shè)這件恤的成本為元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)這件恤的成本為元，列出一元一次方程即可；【詳解】解：設(shè)這件恤的成本為元，根據(jù)題意，可得：．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析列方程是解題的關(guān)鍵．15.方程是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有

個(gè)．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方程的解是正整數(shù)，可得（m+2）是12的約數(shù)，根據(jù)12的約數(shù)，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由，

得，

∵方程是關(guān)于的一元一次方程，此方程的解為正整數(shù)，m是正整數(shù)，

∴m+2=3或4或6或12，

解得m=1或2或4或10，

∴正整數(shù)m的值有4個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，正確理解m+2=3或4或6或12是關(guān)鍵．16.計(jì)算3的正數(shù)次冪，，，，，，，，，……觀察歸納各計(jì)算結(jié)果中個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，可得的個(gè)位數(shù)字是（）A.1 B.3 C.7 D.9【答案】C【解析】【分析】先找出個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律，再求解．【詳解】解：觀察可知，個(gè)位數(shù)字依次為3,9,7,1…，每4個(gè)一循環(huán)，∵，∴的個(gè)位數(shù)字為7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律題，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)字變化規(guī)律．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，4個(gè)空，每空3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)數(shù)：_____×（﹣）＝1．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1填空即可．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟知互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解答本題的關(guān)鍵．18.如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)是．【答案】15°【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，求得∠BAB'的度數(shù)，再根據(jù)∠BAC=35°，求得∠B′AC的度數(shù)即可．【詳解】∵將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°得到，∴，又∵，∴，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．19.已知裝滿油時(shí)，桶和油的質(zhì)量為kg，桶的質(zhì)量為kg．（1）當(dāng)桶里裝滿油時(shí)，用代數(shù)式表示桶內(nèi)油的質(zhì)量______；（2）當(dāng)油用去一半時(shí)，用代數(shù)式表示桶和油的質(zhì)量總和______．【答案】①.##②.【解析】【分析】（1）用桶和油的質(zhì)量減去桶的質(zhì)量即可得到油的質(zhì)量；（2）先表示出油用去一半時(shí)的質(zhì)量，再加上桶的質(zhì)量即可得出答案．【詳解】（1）桶和油的質(zhì)量為kg，桶的質(zhì)量為kg，桶內(nèi)油的質(zhì)量為：；（2）當(dāng)油用去一半時(shí)，所剩質(zhì)量為，桶和油的質(zhì)量總和為：，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，熟練掌握代數(shù)式的表示方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.根據(jù)下列語句列式并計(jì)算：（1）加上5與的積；（2）3、-5、-9三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和小多少？【答案】（1）；（2）28．【解析】【分析】（1）先根據(jù)和、乘法運(yùn)算的定義列出運(yùn)算式子，再計(jì)算即可得；（2）先根據(jù)和差運(yùn)算、絕對(duì)值的定義列出運(yùn)算式子，再計(jì)算即可得．【詳解】（1），，；（2），，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法與加減法運(yùn)算、絕對(duì)值，依據(jù)題意，正確列出各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．21.某水庫(kù)在星期一的水位是110.3m，星期二下降了0.2m，星期三上升了0.7m，星期四下降了0.8m．（1）如果規(guī)定水位上升為正，下降為負(fù)，請(qǐng)你將每天的水位變化情況用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示出來；（2）求星期四的水位．【答案】（1）星期二為m，星期三為m，星期四為（2）星期四的水位為110m【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知用正負(fù)數(shù)表示每天的水位變化為星期二為m，星期三為m，星期四為；（2）星期四的水位情況為星期一的水位減去0.2加上0.3再加上0.7最后減去0.8可得星期四的水位．【小問1詳解】解：每天的水位變化情況：星期二為m，星期三為m，星期四為；【小問2詳解】解：，即星期四的水位為m．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，能夠掌握正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解決本題的關(guān)鍵．22.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．【答案】；3．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入，按代數(shù)式指明的計(jì)算順序計(jì)算即可．【詳解】解：==．將，代入，原式==5-2=3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減化簡(jiǎn)的方法與步驟，先化簡(jiǎn)去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再賦值，按代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算．23.應(yīng)用題：如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是和的中點(diǎn)．（1）若，求的長(zhǎng)；（2）若為的中點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是______；（3）試著說明，不論點(diǎn)在線段上如何運(yùn)動(dòng)，只要不與點(diǎn)和重合，那么的長(zhǎng)不變．【答案】（1）（2）（3）說明見解析【解析】【分析】（1）首先根據(jù)線段和差關(guān)系求出，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的概念求出，，進(jìn)而求和可解；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的概念求解即可；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的概念求解即可．【小問1詳解】因?yàn)?，所以．因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)．所以，因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)．所以，所以；【小問2詳解】∵為的中點(diǎn)，∴∵點(diǎn)是的中點(diǎn)∴；【小問3詳解】因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)．所以因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)．所以，所以，所以，的長(zhǎng)不變．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的和差計(jì)算，線段中點(diǎn)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的數(shù)量關(guān)系．24.為了使福利院的孩子們過一個(gè)快樂的兒童節(jié)，某玩具廠決定贈(zèng)送他們一批玩具，這批玩具甲組獨(dú)立生產(chǎn)需要天完成，乙組獨(dú)立生產(chǎn)需要6天完成，甲組獨(dú)立生產(chǎn)兩天后，乙組開始參與生產(chǎn)，兩組合作生產(chǎn)多少天可以完成這批玩具的生成任務(wù)？【答案】?jī)山M合作生產(chǎn)3天可以完成這批玩具的生成任務(wù)【解析】【分析】甲組獨(dú)立生產(chǎn)需要天完成，乙組獨(dú)立生產(chǎn)需要6天完成，，則甲、乙的工作效率分別為根據(jù)工作量等于工作時(shí)間乘以工作效率列方程即可解決問題．【詳解】設(shè)兩組合作生產(chǎn)天可以完成這批玩具的生成任務(wù)，根據(jù)題意得：解得：答：兩組合作生產(chǎn)3天可以完成這批玩具的生成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用－工程問題；求出工作效率是解題的關(guān)鍵．25.某商店出售羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定價(jià)180元，羽毛球每個(gè)定價(jià)8元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一副羽毛球拍送4個(gè)羽毛球；②羽毛球拍和羽毛球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)在某客戶要到該商店購(gòu)買羽毛球拍20副，羽毛球個(gè)．（1）若，該客戶按優(yōu)惠方案①購(gòu)買需付款______元？（用含的式子表示），按優(yōu)惠方案②購(gòu)買需付款______元？（用含的式子表示）（2）若時(shí)，通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù)．【答案】（1）；；（2）①劃算；（3）用①買20個(gè)拍，用②買220個(gè)球，共計(jì)5184元【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種方案分別計(jì)算款項(xiàng)即可；

（2）根據(jù)（1）得到的結(jié)論