文山州文山市第二學(xué)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年云南省文山州文山市第二學(xué)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.型口罩能過(guò)濾空氣中95%的粒徑約為m的非油性顆粒．用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.2.如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是（）A.∠1和∠2 B.∠2和∠3C.∠2和∠4 D.∠1和∠53.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列各組線段能組成三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，5.在圓面積公式中，常量與變量分別（）A.常量是π，變量是S，r B.常量是2，變量是S，π，rC.常量是S，變量是π，r D.常量是r，變量是S，π6.下列算式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.7.若，，，則，，的大小關(guān)系是（）A B. C. D.8.如圖，，交于，，則度數(shù)為（）A.54° B.46° C.45° D.44°9.如圖，不能推出條件是（）A. B. C. D.10.下列說(shuō)法中正確的是（）A.三角形的三條中線必交于一點(diǎn) B.直角三角形只有一條高C.三角形的中線可能在三角形的外部 D.三角形的高線都在三角形的內(nèi)部11.2022年3月深圳小區(qū)防疫封控期間，小明上完網(wǎng)課，去距家160米檢測(cè)點(diǎn)做核酸檢測(cè)，他用了2分鐘到達(dá)檢測(cè)點(diǎn)，掃碼檢測(cè)共用了2分鐘，由于不讓在戶外聚集，他及時(shí)回家用了2.5分鐘．下列圖象能正確表示小明離家的距離與時(shí)間關(guān)系的是（）A. B. C. D.12.若多項(xiàng)式是完全平方式，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13.計(jì)算：______．14.某公司制作畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的收費(fèi)如下：設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1000元，另外每?jī)?cè)收取材料費(fèi)4元，則總收費(fèi)y與制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為__．15.一個(gè)角加上等于它的余角的倍，求這個(gè)角的度數(shù)為______．16.如圖，已知是邊上的中線，的面積是，則的面積是______．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.請(qǐng)把下列的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，，，求證：，證明：∵與是對(duì)頂角，∴（①）又∵（已知）．∴，∴（②）∴（③）．∵（已知），∴（④），∴（⑤）20.已知的展開式中不含x的二次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是，求m，n的值．21.在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，該表是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度與所掛物體的重量的幾組對(duì)應(yīng)值．所掛物體重量彈簧長(zhǎng)度（1）該表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）請(qǐng)你寫出彈簧長(zhǎng)度與所掛物體重量之間的關(guān)系式．（3）在彈簧的允許范圍內(nèi)，若所掛物體重量為，請(qǐng)求出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．22.如圖，在中，是的角平分線，交于點(diǎn)，，求：的度數(shù)．23.已知，，分別為的三邊長(zhǎng)，，滿足，且為方程的解，請(qǐng)先判斷的形狀，再說(shuō)明理由．24.把一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后拼成一個(gè)正方形（如圖1）（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含，的代數(shù)式表示）方法1：________________________．方法2：________________________．（