張家界市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

永定區(qū)2022年下學(xué)期七年級(jí)期未教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)考生注意：本卷共三道題，滿分100分，時(shí)量120分鐘．一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．）1.下列方程中，一元一次方程共有（）個(gè)①；②；③；④；⑤；⑥A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個(gè)判斷即可得出正確答案．【詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，不是等式，更不是一元一次方程，不合題意；③，分母含有字母，不是一元一次方程，不合題意；④，是一元一次方程，符合題意；⑤，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，不合題意；⑥，是一元一次方程，符合題意．一元一次方程有：①④⑥，共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義．一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．2.在，，，中最大的數(shù)為（）．A.0.1 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把百分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后進(jìn)行比較，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴，∴這里最大的數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，有理數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行比較．3.下列比較大小的式子中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：、，，，不符合題意；B、，，符合題意；C、，，，不符合題意；D、，，，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．4.下列變形中不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】等式兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)，同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或除一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立，根據(jù)此性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A．兩邊同時(shí)加3，可得到，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．兩邊同時(shí)除以，可得到，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．當(dāng)時(shí)，兩邊同除以c無(wú)意義，則不成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．等式中，，兩邊同時(shí)乘以m得，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)①兩個(gè)有理數(shù)的和不小于每個(gè)加數(shù)②兩個(gè)有理數(shù)的差不大于被減數(shù)③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的平方相等④多個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù)．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法，加法，減法法則判斷．【詳解】解：①兩個(gè)有理數(shù)的和不一定小于每個(gè)加數(shù)，原說(shuō)法不正確；②兩個(gè)有理數(shù)的差不一定大于被減數(shù)，原說(shuō)法不正確；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的平方相等，原說(shuō)法正確；④多個(gè)有理數(shù)相乘（0除外），當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù)，原說(shuō)法不正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，加法，以及減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6.如圖，OC是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得．【詳解】解：∵，，，是的平分線，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．7.如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的30°角的頂點(diǎn)和直角頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1＝117°，則∠2的度數(shù)為（）A.27° B.37° C.53° D.63°【答案】A【解析】【分析】利用矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠BEF＝117°，∵∠FEG＝90°，∴∠2＝117°﹣90°＝27°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．8.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算則輸出的是﹣4，…，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A.﹣1 B.3 C.6 D.8【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出第1-8次的輸出結(jié)果，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】第1次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第2次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第3次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第4次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第5次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第6次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第7次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，第8次運(yùn)算輸出的結(jié)果為，歸納類推得：從第2次運(yùn)算開(kāi)始，輸出結(jié)果是以循環(huán)往復(fù)的，因?yàn)?，所以?020次運(yùn)算輸出的結(jié)果與第4次輸出的結(jié)果相同，即為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了程序圖與有理數(shù)計(jì)算的規(guī)律性問(wèn)題，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9.化簡(jiǎn)：___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“”號(hào)結(jié)果為正，可得答案．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握多重符號(hào)的化簡(jiǎn)．10.張家界市2021年全年地區(qū)生產(chǎn)總值580.3億元．其中580.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】先將580.3億化為，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】80.3億，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.上午6點(diǎn)20分，鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是__________．【答案】70°##70度【解析】【分析】利用鐘表表盤(pán)的特征進(jìn)行分析：鐘表上有12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，即一個(gè)大格是30°，一個(gè)大格之間有5個(gè)小格，一個(gè)小格是6°，當(dāng)時(shí)針走30°，分針360°，時(shí)針是分針的，解答即可．【詳解】解：6點(diǎn)20分，分針走了30°×4=120°，時(shí)針走了120°÷12=10°，30°×2+10°=70°，∴鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，以及時(shí)針與分針走的度數(shù)之間的關(guān)系．12.某公園一塊草坪的形狀如圖所示（陰影部分），用代數(shù)式表示它的面積為_(kāi)____．【答案】22a2【解析】【分析】草坪的面積=大矩形的面積-兩個(gè)空白矩形的面積，應(yīng)該根據(jù)圖中數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行計(jì)算，然后求差．【詳解】解：由圖可知：

大矩形的面積為：（1.5a+2.5a）（a+2a+2a+2a+a）=4a×8a=32a2；

兩塊空白矩形的面積為：2a×2.5a×2=10a2；

因此草坪的面積就應(yīng)該是：32a2-10a2=22a2．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法，解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，認(rèn)清各圖形的關(guān)系，然后求解．13.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少2°，則這個(gè)角的度數(shù)是_______．【答案】70°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)題意得：90°-x=（180°-x）-2°，解得：x=70°．所以這個(gè)角的度數(shù)為70°．故答案為：70°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，下圖中是圓柱體的有________，是棱柱體的有_________．（只填圖的標(biāo)號(hào)）【答案】①.③、④②.②、⑤、⑥【解析】【分析】根據(jù)圓柱體和棱柱體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】①、⑦不符合圓柱體和棱柱體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，③、④符合圓柱體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，②、⑤、⑥符合棱柱體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).故答案為（1）③、④（2）②、⑤、⑥【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體和棱柱體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰四邊形的公共邊互相平行，熟練掌握?qǐng)A柱體和棱柱體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共計(jì)58分）15.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）5（2）32【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算．如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行．有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．16.解下列方程：（1）；（2）【答案】（1）12（2）

【解析】【分析】（1）通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．17已知，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照整式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）將，代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，代入．【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)、合并同類項(xiàng)、代數(shù)式求值，掌握正確的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)．（1）若線段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，求線段CD的長(zhǎng).【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【解析】【分析】（1）由，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)即可推出a、b的值；

（2）根據(jù)（1）所推出的結(jié)論，即可推出AB和CE的長(zhǎng)度，根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的長(zhǎng)度，由D為AE的中點(diǎn)，即可推出DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求出CD的長(zhǎng)度．詳解】(1)∵，∴=0,=0，∵a、b均為非負(fù)數(shù)，∴a=15，b=4.5，（2）∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=15，∴，∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，∵點(diǎn)D為線段AE中點(diǎn)，∴DE=AE=6，∴CD=DE?CE=6?4.5=1.5.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：平方和線段的和差.能通過(guò)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值是解決（1）的關(guān)鍵；（2）能利用線段的和差，用已知線段去表示所求線段是解決此題的關(guān)鍵.19.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為450元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？【答案】這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是300元【解析】【分析】設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這款服裝每件進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：450×0.8-x=20%x，解得：x=300．答：這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是300元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20.為了求的值，可采用下面的方法：設(shè)①則②②-①：，所以．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出：．（2）請(qǐng)仿照上面的方法求的值．【答案】（1）22020-1；（2）．【解析】【分析】（1）令S=1+2+22+…+22019，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以2，接下來(lái)，參照材料中的方法進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）令S=1+3+32+33+…+320，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以3，接下來(lái)，參照材料中的方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)S=1+2+22+…+22019，①

①×2得，2S=2+22+23+…+22020，②

②-①得，S=22020-1．

所以，1+2+22+…+22020=22020-1；

故答案為：22020-1；

（2）令S=1+3+32+33+…+320

等式兩邊同時(shí)乘以3得：3S=3+32+33+…+321

兩式相減得：2S=321-1，．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，探索與表達(dá)規(guī)律．能理解材料中的解題方法和步驟是解題關(guān)鍵．材料中的原理為：給式子乘以它們的底數(shù)可使它們的次數(shù)分別增加1，然后錯(cuò)位相減可得變形后的式子剩下最后一項(xiàng)沒(méi)有與它相等的可減，而原式第一項(xiàng)沒(méi)有與它相等的減它，其余項(xiàng)皆有對(duì)應(yīng)與它相等的項(xiàng)，兩兩之間相互抵消．21.如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）若AP=8cm，①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長(zhǎng)；②當(dāng)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明AC=2CD；（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm，試探索AP的值．【答案】（1）①，②理由見(jiàn)解析；（2）AP=9cm或11cm．【解析】【分析】（1）①先求出PB、CP與DB的長(zhǎng)度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案．

②用t表示出AC、DP、CD的長(zhǎng)度即可求證AC=2CD；

（2）當(dāng)t=2時(shí)，求出CP、DB的長(zhǎng)度，由于沒(méi)有說(shuō)明D點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論．【詳解】解：（1）①由題意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm∵AP=8cm，AB=12cm∴PB=AB-AP=4cm∴CD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm②由題意可知：CP=2t,BD=3t∴AC=8-2t，DP=4-3t，∴CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t，∴AC=2CD（2）當(dāng)t=2時(shí)，CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm當(dāng)點(diǎn)D在C的右邊時(shí)∵CD=1cm∴CB=CD+DB=7cm∴AC=AB-CB=5cm∴AP=AC+CP=9cm當(dāng)點(diǎn)D在C的左邊時(shí)∴AD=AB-DB=6cm∴AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9cm或11cm【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，涉及列代數(shù)式，分類討論的思想，屬于中等題型．22.某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共只，購(gòu)進(jìn)只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為元，達(dá)兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如下表：（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）甲型2025乙型3540（1）求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？（2）在實(shí)際銷售過(guò)程中，商店按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的全部甲型號(hào)節(jié)能燈和部分乙型號(hào)節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤(rùn)元，求乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出了多少只．【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只（2）乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是只【解析】【分析】（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為元”列方程，解方程即可求解；（2）設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由兩種節(jié)能燈共獲利元列方程，解方程即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只，由題意可得：，解得：，（只），答：該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈只，購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈只；【小問(wèn)2詳解】設(shè)乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y只，由題意得，解得：，答：乙型節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是只．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖1，若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為(用含有α的式子表示)；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試探究∠DOE和∠AOC度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．（4）將圖1中的