延安市志丹縣中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次階段性作業(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列式子中，屬于一元一次不等式的是（）A. B. C. D.2.下列選項(xiàng)中是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.3.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.4.用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中能消元是（）A. B. C. D.5.已知，若c是任意有理數(shù)，則下列不等式中總成立是（）A B. C. D.6.某景區(qū)在湖中養(yǎng)了一群鴨子，湖中心凸起的空地上設(shè)有鴨舍專供鴨子休息，若每間鴨舍住3只鴨子，則有5只在外面休息；若每間鴨舍住5只鴨子，則有一間鴨舍空著．設(shè)鴨子有x只，鴨舍有y間．依題意可列方程組為（）A. B. C. D.7.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同，則的值為（）A. B. C.1 D.4二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.若是關(guān)于、二元一次方程，則______．10.把下列命題補(bǔ)充完整，使之成為真命題：“在同一平面內(nèi)的直線a,b,c，若a⊥b,b∥c，則____________．”11.若關(guān)于的一元一次方程的解不小于，則的取值范圍是______．12.正數(shù)a的兩個(gè)平方根是方程的一組解，則a的值為______．13.某種簽字筆原零售價(jià)為每支4元，凡購(gòu)買兩支以上（包括2支），商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惑方案：第一種，1支簽字筆按原價(jià)，其余的按原價(jià)的六折優(yōu)惠，第二種，全部按原價(jià)的八折銷售，你在購(gòu)買相同數(shù)量的情況下，要使第一種得到的優(yōu)惠多，至少需要購(gòu)買________支簽字筆．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.a的4倍減去6的差小于a的2倍，列出關(guān)于a的不等式并求出a的解集．15.解二元一次方程組：16.如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是的邊上的點(diǎn)，，．求證：．17.已知二元一次方程，先用含的代數(shù)式表示，再分別計(jì)算當(dāng)時(shí)，的值；當(dāng)時(shí)，的值．18.解不等式：，并在數(shù)軸上把解集表示出來．19.若是關(guān)于、的方程的一個(gè)解，且，求的值．20.隨著“雙減”政策的落地實(shí)施，某校結(jié)合實(shí)際，開設(shè)了多門特色課程．該校舉辦了生活技能知識(shí)大賽，一共有道題，答對(duì)一題得分，不答得分，答錯(cuò)一題倒扣分，小華有題沒答，大賽組委會(huì)規(guī)定總得分不低于分獲獎(jiǎng)，小華要想獲獎(jiǎng)，最多只能錯(cuò)多少道題？21.解關(guān)于x，y的二元一次方程組時(shí)，小剛因?yàn)榘裞抄錯(cuò)了，誤解為已知該方程組正確的解為，求a、b的值．22.如圖，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為．已知的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，軸，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，且．（1）根據(jù)已知條件，建立平面直角坐標(biāo)系，并畫出；（2）若將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，請(qǐng)畫出平移后的圖形．23.對(duì)于任意數(shù)、，定義關(guān)于“※”一種運(yùn)算如下：．例如：．若，求的非負(fù)整數(shù)解的和．24.已知關(guān)于，的方程組的解中與的和為，求的值及此方程組的解．25.每年月份，各個(gè)公園內(nèi)花陸續(xù)綻放，引來人們前往觀賞，紛紛拍照留念，記錄生活中的美好時(shí)光．小王抓住這一商機(jī)，計(jì)劃從市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的手機(jī)自拍桿進(jìn)行銷售．據(jù)調(diào)查，購(gòu)進(jìn)件型號(hào)和件型號(hào)自拍桿共需元，其中件型號(hào)自拍桿的價(jià)格是件型號(hào)自拍桿價(jià)格的倍．（1）求件型號(hào)和件型號(hào)自拍桿的進(jìn)價(jià)各是多少元？（用二元一次方程組求解）（2）若小王計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)自拍桿共件，并將款手機(jī)自拍桿以元/件的價(jià)錢進(jìn)行售賣，將款手機(jī)自拍桿以元/件的價(jià)錢進(jìn)行售賣．為了保證全部售賣完后的總利潤(rùn)不低于元，求最多購(gòu)進(jìn)型號(hào)自拍桿多少件？26.甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道傳染病．為了預(yù)防甲型流感病毒的擴(kuò)散，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批醫(yī)用口罩和洗手液用于日常防護(hù)，若買個(gè)醫(yī)用口罩比買瓶洗手液貴元；若買個(gè)醫(yī)用口罩比買瓶洗手液便宜元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)