12.1總體與樣本(部編)課件_第1頁
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文檔簡介

12.1總體與樣本由于大量隨機現(xiàn)象必然呈現(xiàn)出它的規(guī)律性，因而從理論上講，只要對隨機現(xiàn)象進行足夠多次觀察，被研究的隨機現(xiàn)象的規(guī)律性一定能清楚地呈現(xiàn)出來.但客觀上只允許我們對隨機現(xiàn)象進行次數(shù)不多的觀察試驗，也就是說,我們獲得的只是局部觀察資料.統(tǒng)計方法具有“部分推斷整體”的特征.一個統(tǒng)計問題總有它明確的研究對象.1.總體研究對象的全體稱為總體(母體)，總體中每個成員稱為個體.12.1、總體和樣本研究某批燈泡的質(zhì)量總體…考察國產(chǎn)轎車的質(zhì)量總體然而在統(tǒng)計研究中，人們關(guān)心總體僅僅是關(guān)心其每個個體的一項(或幾項)數(shù)量指標和該數(shù)量指標在總體中的分布情況.這時，每個個體具有的數(shù)量指標的全體就是總體.該批燈泡壽命的全體就是總體燈泡的壽命國產(chǎn)轎車每公里的耗油量所有國產(chǎn)轎車每公里耗油量的全體就是總體考察某大學一年級學生的年齡某大學一年級全體學生的年齡構(gòu)成問題的總體總體可以用一個隨機變量來表示設(shè)該大學一年級學生的年齡分布如下表年齡1819202122比例0.50.30.10.070.03若從該大學一年級學生中任意抽查一個學生的年齡所得結(jié)果為一隨機變量，記作X.X的概率分布是：可見，X的概率分布反映了總體中各個值的分布情況.很自然地，我們就用隨機變量X來表示所考察的總體.也就是說，總體可以用一個隨機變量及其分布來描述.為推斷總體分布及各種特征，按一定規(guī)則從總體中抽取若干個體進行觀察試驗，以獲得有關(guān)總體的信息，這一抽取過程稱為“抽樣”，所抽取的部分個體稱為樣本.樣本中所包含的個體數(shù)目稱為樣本容量.2.樣本從國產(chǎn)轎車中抽5輛進行耗油量試驗樣本容量為5但是，一旦取定一組樣本，得到的是n個具體的數(shù)(X1,X2,…,Xn)，稱為樣本的一次觀察值，簡稱樣本值.樣本是隨機變量.抽到哪5輛是隨機的容量為n的樣本可以看作n維隨機變量.2.獨立性：X1,X2,…,Xn是相互獨立的隨機變量.由于抽樣的目的是為了對總體進行統(tǒng)計推斷，為了使抽取的樣本能很好地反映總體的信息，必須考慮抽樣方法.最常用的一種抽樣方法叫作“簡單隨機抽樣”，它要求抽取的樣本滿足下面兩點:1.代表性：X1,X2,…,Xn中每一個與所考察的總體有相同的分布.由簡單隨機抽樣得到的樣本稱為簡單隨機樣本，它可以用與總體獨立同分布的n個相互獨立的隨機變量X1,X2,…,Xn表示.則其簡單隨機樣本的聯(lián)合分布函數(shù)為若

Xi的概率密度為

f

(xi),則其簡單隨機樣本的聯(lián)合概率密度為F(

x1,x2,…,xn)=F(x1)F(x2)…F(xn)簡單隨機樣本是應(yīng)用中最常見的情

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