5.1.2垂線(部編)課件

5.1.2垂線2.如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,則1).∠AOC的對頂角是____________2).∠AOD的對頂角是____________3).∠BOC的鄰補角是____________4).∠BOE的鄰補角是____________ABCDEFO1.兩條直線相交會出現(xiàn)那些特殊角?∠BOD∠BOC∠AOC和∠BOD∠AOE和∠BOF一、復(fù)習引入鄰補角和對頂角問題1：取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b．（2）當a與b所成角α為90

o時，其余角的分別為多少？35o,145o,145o

均為90o

（1）當a與b所成銳角α為35o時，其余的角分別為多少？二、探究新課1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。ba用“⊥”和直線字母表示垂直O(jiān)α2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a若要強調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O.從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。3.符號語言：因為∠AOC=90°，

所以AB⊥CD．

反之，因為AB⊥CD，

所以∠AOC=90°．問題2：你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實例嗎？看誰做得快1.若直線m、n相交于點O，∠1＝90°，則__________。2.若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。Omn1m⊥n90°ABDCO問題：怎么樣畫垂線？垂線的畫法1.垂線的畫法：問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1放、2靠、3畫線、lO如圖，已知直線l,作l的垂線。工具：直尺、三角板A無數(shù)條垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．練習：1．過點Ｐ畫出射線AB或線段AB的垂線．問題5：在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？思考：（1）你能將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題嗎？（2）在直線上有無數(shù)個點，試著取幾個點與點P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？（4）你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離．思考：（5）如果圖中的比例尺為1:1000000，水渠大概要挖多長？三、課堂小結(jié)1.垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直.2.垂線的畫法：放、靠、畫線、（1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條