湖北省武漢洪山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

洪山區(qū)2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷2024.06.27親愛的同學(xué)：在你答題前，請認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng).1.本卷共6頁，24題，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.2.答題前，請將你的學(xué)校、班級、姓名、考號填在試卷和答題卡相應(yīng)的位置，并核對條碼上的信息.3.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答在“試卷”上無效、4.認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).預(yù)祝你取得優(yōu)異成績！第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑.1.若式子a+1有意義，則a的取值范圍是（）A.a≥1 B.a≤－1 C.a≠－1 D.a≥－12.下列各式計(jì)算正確的是（）A.2+2＝4 C.353.下表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息.選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.69.69.39.3方差（環(huán)2）0.0340.0320.0340.032請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.△ABC的三邊分別為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝5 BC.c2?a2＝b2 D.∠B:∠C:∠A5.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AC＝3，則AB＝（）A.1 B.2 C.3 D.236.若一次函數(shù)y＝2x+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則b的取值范圍為（）A.b<0 B.b≤0 C.b≥0 D.b>07.已知四邊形ABCD，下列條件能判定它是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AB＝CD B.∠A＝∠D，∠B＝∠CC.AB∥CD，AD＝BC D.AB＝CD，∠A＝∠C8.一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始3min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的5min內(nèi)既進(jìn)水又出水，最后的5min只出水不進(jìn)水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量不變.容器內(nèi)水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則在整個(gè)過程中，容器內(nèi)水量最多有（）L.A.9.5 B.10 C.11 D.129.如圖，函數(shù)y＝|kx?b|（k≠0）的圖像與x、y軸分別交于點(diǎn)B和A（0，3）兩點(diǎn)，與函數(shù)y＝12x交于點(diǎn)C、D，若D點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，則A.56≤x≤52 B.56≤x≤2 10.如圖，有5塊正方形連在一起的鋼板余料，要求分割成若干小塊后能拼接成與原圖形面積相等的正方形，下列四種分割的方法符合要求的有（）種?（沿虛線分割，忽略接縫不計(jì)）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫在答題卡指定的位置上.11.計(jì)算9的結(jié)果為______12.某次比賽中，趙海的得分為：演講內(nèi)容90分，演講能力91分，演講效果93分，若演講內(nèi)容、演講能力、演講效果按照2：2：1的比確定，則趙海的最終成績是______分.13.某水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)下降，水庫的初始水位高度為10米，水位以每小時(shí)0.2米的速度勻速下降，則該水庫的水位高度y（米）與時(shí)間x（小時(shí)）（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為______.14.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OF⊥AC交BC于點(diǎn)F.若AB＝12，AD＝18，則FC長為______.15.已知直線l:y＝kx?k+1，下列四個(gè)結(jié)論:①直線一定經(jīng)過第一象限；②關(guān)于x、y的方程組y＝kx?k+1x+y＝2的解為x＝1y＝1；③若點(diǎn)A（x?，y?），B（x?，y?）在直線l上，當(dāng)x?<x?時(shí)，y?>y?；④若直線l向下平移2個(gè)單位后過點(diǎn)（2，m），且不等式kx?k+1<m的解集為x>5，則k＝?216.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝4，∠B＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，BC邊上的一點(diǎn)，連接EF.點(diǎn)B關(guān)于EF的對稱點(diǎn)P恰好落在CD上.當(dāng)BE最小時(shí)，求PF的長為______.三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程.17.（本題滿分8分）計(jì)算：1218.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.設(shè)△OPA的面積為S.（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5時(shí)，△OPA的面積為多少?（2）若△OPA的面積大于9，請求出x的取值范圍.19.（本題滿分8分）某校對初中生進(jìn)行綜合素質(zhì)評價(jià)，劃分為A，B，C，D四個(gè)等級，現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們的等級評定情況，將收集的數(shù)據(jù)整理后，制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.等級結(jié)果人數(shù)A優(yōu)秀24B良好18C合格aD待合格b請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽取的學(xué)生共有______人，表中a的值為______；（2）所抽取學(xué)生等級的眾數(shù)落在______等級（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）若該校共有900名學(xué)生，請估計(jì)其中B等級的學(xué)生人數(shù).20.（本題滿分8分）已知四邊形ABCD，（1）如圖（1），若AC＝BD，點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由.（2）如圖（2），若AC⊥BD于O，AB＝4，CD＝6，求BC2+AD2的值.21.（本題滿分8分）如圖是由小正方形組成的5×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）.（1）在圖（1）中，作△ABC的高AD；在AB邊上找一點(diǎn)E，使得DE＝BE；（2）在圖（2）中，P是邊AB上一點(diǎn)，∠ABC＝α.先將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α，得到線段BH，畫出線段BH；再畫點(diǎn)Q，使P，Q兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對稱.22.（本題滿分10分）為響應(yīng)節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型和B型兩種不同型號電動(dòng)汽車共30輛進(jìn)行銷售.兩種型號汽車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（萬元/輛）售價(jià)（萬元/輛）A型1617.8B型2729.6（1）如果該4S店購進(jìn)30輛兩種型號電動(dòng)汽車共花費(fèi)612萬元，那么購進(jìn)A和B型號電動(dòng)汽車各多少輛?（2）為保證A型電動(dòng)汽車購進(jìn)量不少于B型電動(dòng)汽車購進(jìn)量的2倍但不超過B型電動(dòng)汽車購進(jìn)量的4倍，那么30輛車全部售出后，求購進(jìn)多少輛A型電動(dòng)汽車可使銷售利潤最大，最大利潤是多少?（3）在（2）的條件下，實(shí)際銷售時(shí)，政府大力補(bǔ)貼，A型電動(dòng)汽車的進(jìn)價(jià)下調(diào)a萬元（0<a<1），請你設(shè)計(jì)出銷售利潤最大的進(jìn)貨方案.23.（本題滿分10分）在矩形ABCD中，AD＝4，E為BC邊上一點(diǎn)，將ΔCDE沿DE折疊得△FDE，（1）如圖（1），若CD＝42，點(diǎn)F在AB邊上，求（2）如圖（2），若點(diǎn)F在矩形ABCD外部，DF，EF分別與AB于點(diǎn)P、T，且CD＝2EC，PF＝BE，求CE長度；（3）如圖（3），若CD＝AD＝4，取AD中點(diǎn)K，作KQ⊥KF且KQ＝KF，當(dāng)AQ取最小值時(shí)，直接寫出BF長度.24.（本題滿分12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，2），（－4，0），以AB為邊作菱形ABCD，菱形中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)D在x軸正半軸上.（1）直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)______；直線AD的函數(shù)解析式______；（2）①在直線AB上找一點(diǎn)E，連CE，若∠ECO+∠ODC＝45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②點(diǎn)E為AB邊上的任一點(diǎn)，將點(diǎn)E繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，試證明點(diǎn)Q在一條定直線上運(yùn)動(dòng)，若EQ中點(diǎn)為T，求出OT最小值.

答案一、選擇題1．A2．B3．A4．D5．D6．C7．C8．B9．C10．A二、填空題11．12．13．8814．2915．①③④16．三、解答題17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：四邊形為菱形．理由如下：如圖，連接，交于點(diǎn)，四邊形是菱形，，又，又，四邊形為平行四邊形，平行四邊形為菱形．（2）已知，，在中，由勾股定理得，，19．解：（1）由題意得，（名），答：一共抽取了200名學(xué)生；（2）（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）（名），答：全校喜歡籃球的大約有1050名學(xué)生．20．解：（1）把代入中，得解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）當(dāng)彈簧長度為時(shí)，即，解得：，當(dāng)彈簧長度為時(shí)，所掛物體的質(zhì)量為．21．解：（1）（2）（3）（每小題2分）（4）．22．解：（1）由題意可知：（2）由題意得，解之得又，為整數(shù)，可取，共有三種調(diào)運(yùn)方案．（3）中，是的一次函數(shù)，又，則隨的值增大而增大，當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值是元．此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是：市運(yùn)往市0臺(tái)，運(yùn)往市6臺(tái)；市運(yùn)往市10臺(tái)，運(yùn)往市2臺(tái)23．解：（1）（2）①②結(jié)論：．理由如下：如圖，過點(diǎn)作，交與點(diǎn)．由軸對稱知，，在正方形中，，又，為等腰直角三角形，，在Rt中，由勾股定理得，，．24．解：（1）由得，即，，設(shè)的解析式為，將的坐標(biāo)代入解析式，得解得