2023-2024學(xué)年人教版九年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題

2023-2024年人教版九年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．﹣15A．15 B．﹣15 C．52．隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持，目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.000000022米），則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.22×10-7 B．2.2×10-8 C．2.2×10-9 D．22×10-83．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．5．81的平方根是（）A．±3 B．3 C．9 D．±96．我國著名院士袁隆平被譽(yù)為“雜交水稻之父”，他在雜交水稻事業(yè)方面取得了巨大成就．某水稻研究基地統(tǒng)計(jì)，雜交水稻的畝產(chǎn)量比傳統(tǒng)水稻的畝產(chǎn)量多400公斤，總產(chǎn)量同為3000公斤的雜交水稻種植面積比傳統(tǒng)水稻種植面積少2畝．設(shè)傳統(tǒng)水稻畝產(chǎn)量為x公斤，則符合題意的方程是（）A．3000x+400=3000C．3000x+2=30007．下列不是三棱柱展開圖的是（）A． B．C． D．?8．如圖，正方形ABCD與等邊ΔPRQ內(nèi)接于⊙O，RQ∥BC，則∠AORA．45° B．50° C．60° D．75°9．如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，AE為∠BAC的平分線，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連接DE，若AD=2DC，△ADEA．4 B．6 C．8 D．1010．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，下列說法中①abc＜0；②2a+b＝0；③當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；④2c﹣3b＜0.正確的結(jié)論有（）A．①② B．②③④ C．①③ D．①②④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．函數(shù)y=x+5x+1中，自變量x的取值范圍是12．分解因式：xy-x＝．13．在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額（單位：元）分別為6，7，6，15，9，6，9．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是．14．將一張長方形紙片按圖中方式折疊，若∠2=63°，則∠1的度數(shù)為.15．關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2?x+1=016．從﹣1，2，4，﹣8這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝8x圖象上的概率是三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（1）已知：m2+3m?2=0，求代數(shù)式（2）先化簡x+2x18．師大附中梅溪湖中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽黨話永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競賽，D：紅色歌詠比賽，校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m＝，表示“C”類的扇形的圓心角是度；（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.19．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AC=3，BC=4，求BE的長．（3）在（2）的條件中，求cos∠EAD的值．20．甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi).設(shè)顧客累計(jì)購物x元（x＞100），請(qǐng)根據(jù)x的值，確定顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？21．如圖，直線MN∥PQ，一副直角三角板（∠AOB=∠COD=90°，（1）∠AOC=°；（2）將三角板OCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°（0<a<180）得△O'（3）如圖2，將三角板OCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a°（0<a<180）得△O'CD'，若△O22．如圖1，直線AB:y=?x+6分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn)，過點(diǎn)（1）請(qǐng)直接寫出直線BC的關(guān)系式：（2）在直線BC上是否存在點(diǎn)D，使得S△ABD=S（3）如圖2，D(11,0)，P為x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)、BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA,QD．請(qǐng)直接寫出23．如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，連接DB，總有∠DBC=∠DAB+60°．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)，連接BF．①寫出線段AD，BD，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；②延長AD，BF相交于點(diǎn)N，連接CN，若AB=23，求線段CN24．如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上，那么，我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián).（1）已知兩條拋物線①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判斷這兩條拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說明理由；（2）拋物線C1：y＝18（x+1）2﹣2，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線C1繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2，若拋物線C2與C1關(guān)聯(lián)，求拋物線C2

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】x≥?5且x≠?112．【答案】x(y－1)13．【答案】6，714．【答案】54°15．【答案】016．【答案】117．【答案】（1）解：(m+2)(2m?1)+=2m∵m2+3m?2=0，∴∴原式=13．（2）解：x+2=x+2∵x≠0且x≠?1，∴取x=1代入上式，原式=1．18．【答案】（1）40

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）40；36（3）解：采用列表如下所示：男男男女男(男，男)(男，男)(男，女)男(男，男)(男，男)(男，女)男(男，男)(男，男)(男，女)女(女，男)(女，男)(女，男)由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生的結(jié)果有6種，∴抽到一名男生和一名女生的概率為：61219．【答案】（1）證明：連接OD，如圖所示．在Rt△ADE中，點(diǎn)O為AE的中心，∴DO=AO=EO=12AE，∴點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAO=∠ADO．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAO，∴∠ADO=∠CAD，∴AC∥DO．∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC．又∵OD為半徑，∴BC是⊙O的切線（2）解：在Rt△ACB中，∵AC=3，BC=4，∴AB=5．設(shè)OD=r，則BO=5﹣r．∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，∴DOAC=BOBA，即r3=5?r5（3）解：∵△BDO∽△BCA，

∴BDBC=ODAC，即BD4=1583，BD=156，

∴CD=BC﹣BD=4?1520．【答案】解：甲商場購物花費(fèi)為[100+0.9(x?100)]元，乙商場購物花費(fèi)為[50+0.95(x?50)]元①若到甲商場購物花費(fèi)少，則100+0.9(x?100)<50+0.95(x?50)，解得：x>150，②若到乙商場購物花費(fèi)少，則100+0.9(x?100)>50+0.95(x?50)，解得：x<150，③若到甲，乙商場購物花費(fèi)一樣多，則100+0.9(x?100)=50+0.95(x?50)，解得：x=150，答：當(dāng)100<x<150時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少，當(dāng)x=150時(shí)，到甲，乙商場購物花費(fèi)一樣多，當(dāng)x>150時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少.21．【答案】（1）105（2）45°、75°、165°（3）∠AEC?∠ECQ=45°；∠AEC+∠ECQ=135°；∠AEC+∠ECQ=45°22．【答案】（1）y=2x+6（2）解：由（1）可知直線BC的解析式為y=2x+6，直線AB的解析式為y=?x+6，∴A(∴OA=6,如圖所示，點(diǎn)D在直線BC上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，∴設(shè)D(a,∴S△ABC=12AC·OB=①當(dāng)0<2a+6<6，即?3<a<0時(shí)，S△ABD若S△ABD=S△AOD，則則D1②當(dāng)2a+6<0，即a<?3時(shí)，S△ABD若S△ABD=S△AOD，則③當(dāng)2a+6>6，即a>0時(shí)，S△ABD若S△ABD=S△AOD，則則D2綜上所述，當(dāng)D(?65,185（3）3723．【答案】（1）解：連接BD，∵∠DBC=∠DAB+60°，∠ABC=120°=∠DBC+∠DBA，∴120°?∠DBA=∠DAB+60°，∴∠DBA+∠DAB=60°，∴∠ADB=180°?(∠DBA+∠DAB)=120°；（2）解：①2BF=BD+AD，理由如下，延長CB至點(diǎn)P，使BP=BC，連接AP、DP，延長BD至點(diǎn)Q，使DQ=DA，連接AQ，∵BP=BC，點(diǎn)F是線段CD的中點(diǎn)，∴BF∥PD，BF=1∵∠ADB=120°，∴∠ADQ=180°?∠ADB=60°，∵DQ=DA，∴△ADQ是等邊三角形，∴AD=DQ=AQ，∠QAD=60°，∵∠ABC=120°，∴∠ABP=180°?∠ABC=60°，∵AB=BC，BP=BC，∴AB=BP，∴△ABP是等邊三角形，∴AB=AP，∠PAB=60°，∴∠QAB=60°+∠DAB=60°+∠DAB=∠DAP，在△ABQ和△APD中，AQ=AD∠QAB=∠DAP∴△ABQ≌△APD(SAS)，∴BQ=PD，∴2BF=PD=BQ=BD+DQ=BD+AD；②由①得△ABQ≌△APD，BF∥PD，∴∠ADP=∠Q=60°，∠FBD=∠BDP，∴∠ADB=120°，∴∠ADP=∠BDP=∠FBD=60°，∠NDB=60°，∴△NDB是等邊三角形，∴∠ANB=60°是定角，∴點(diǎn)N在以AB為弦，所對(duì)圓周角為60°的一段弧上，如圖，∴在Rt△ACN中，有CN≥|∴當(dāng)